Finite Group Databasebeta

← #246250

Subgroups — #246250

Order 512.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3195C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37684C211yesmaximal, characteristic
3#29599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16632C211yesmaximal, characteristic
7#9973C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9083C211yesmaximal, characteristic
13#9044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8329C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#543C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19#3195—24no—
20#3195—24no—
21C2×#483—21no—
22C2×#483C2211yescharacteristic
23C2×#483C2211yescharacteristic
24C2×#483C2211yescharacteristic
25C2×#470—21no—
26C2×#470—21no—
27C2×#451—21no—
28C2×#451C2211yescharacteristic
29C2×#451C2211yescharacteristic
30C2×#451C2211yescharacteristic
31C2×#407C2211yescharacteristic
32#2848C2211yescharacteristic
33#2732—21no—
34#2692—21no—
35#2692—21no—
36#2683—21no—
37#2659C2211yescharacteristic
38#2626C2211yescharacteristic
39#2549—21no—
40#2449—21no—
41#2449—21no—
42#2437—21no—
43#2437—21no—
44#2417—21no—
45#2409—21no—
46C2×#397C2211yescharacteristic
47C2×#393C2211yescharacteristic
48D4×C22⋊C4—21no—
49#2329C2211yescharacteristic
50C2×#386C2211yescharacteristic
51#2035—21no—
52#2035—21no—
53#2001—21no—
54#2001—21no—
55#1823C2211yescharacteristic
56#1787C2211yescharacteristic
57#1779C2211yescharacteristic
58#1608—24no—
59#1602—24no—
60C2×#328C2211yescharacteristic
61C2×#328C2211yescharacteristic
62C2×#328C2211yescharacteristic
63C2×#328C2211yescharacteristic
64C2×#328C2211yescharacteristic
65C2×#328C2211yescharacteristic
66C2×#323C2211yescharacteristic
67C2×#323C2211yescharacteristic
68#1446C2211yescharacteristic
69#1445C2211yescharacteristic
70#1442—21no—
71#1440—21no—
72#1439—21no—
73#1438—21no—
74C22⋊#95C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77#1280C2211yescharacteristic
78#1280C2211yescharacteristic
79C23×Q8D411yescharacteristic
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C23×D4D411yescharacteristic
82C24×C4C2311yescharacteristic
83C22×Q16—21no—
84C22×Q16—21no—
85C22×Q16—21no—
86C22×M16—21no—
87#543—22no—
88#543—22no—
89#543—41no—
90#543—41no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—22no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—22no—
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—22no—
108C2×C22⋊Q8—41no—
109C2×C22⋊Q8—41no—
110C2×C22⋊Q8—41no—
111C2×C22⋊Q8—41no—
112C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
132C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
133C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
134#483—28no—
135#483—22no—
136#483—22no—
137#483—22no—
138#483—22no—
139#483—41no—
140#483D414yescomplemented
141#470—28no—
142#470—28no—
143#451—28no—
144#451—22no—
145#451—22no—
146#451—22no—
147#451—22no—
148#451—41no—
149#451D414yescomplemented
150C2×#106—21no—
151C2×#106—21no—
152C2×#106—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161#407—22no—
162#407—22no—
163C2×C22⋊C8—21no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
170#399—21no—
171#399—21no—
172#399—21no—
173#398—21no—
174#398—21no—
175#398—21no—
176#398—21no—
177#397—22no—
178#397—41no—
179#396—21no—
180#396—21no—
181#396—21no—
182#396—21no—
183#396—21no—
184#396—21no—
185#395—21no—
186#395—21no—
187#395—21no—
188#395—21no—
189#393—21no—
190#393—21no—
191#393—21no—
192#393—22no—
193#393—41no—
194#391—21no—
195#391—21no—
196#391—21no—
197#390—21no—
198#390—21no—
199#389—21no—
200#389—21no—
201#389—21no—
202#387—21no—
203#387—21no—
204#386—21no—
205#386—21no—
206#386—21no—
207#386—21no—
208#386—21no—
209#386—21no—
210#386—21no—
211#386—21no—
212#385—21no—
213#385—21no—
214#385—21no—
215#385—21no—
216#385—21no—
217#385—21no—
218#385—21no—
219#385—21no—
220#385—21no—
221#380—21no—
222#380—21no—
223#380—21no—
224#380—21no—
225#380D411yescharacteristic
226#380D411yescharacteristic
227#380C2311yescharacteristic
228#379—21no—
229#379—21no—
230C4×C22⋊C4—21no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95—21no—
234C2×#95—21no—
235C2×#95—21no—
236C2×#95—21no—
237C2×#95—21no—
238C2×#95D411yescharacteristic
239C2×#95C2311yescharacteristic
240C2×#95C2311yescharacteristic
241C2×#95C2311yescharacteristic
242#340—21no—
243#340—21no—
244#328—22no—
245#328—22no—
246#328—22no—
247#328—22no—
248#328—41no—
249#328—41no—
250#323—22no—
251#323—22no—
252C25C2×D411yescharacteristic
253C25C2×D411yescharacteristic
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—22no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—41no—
263C22×Q8—81no—
264C22×Q8—81no—
265C22×Q8—81no—
266C22×Q8—81no—
267C22×Q8C2×D411yescharacteristic
268C22×Q8C2×D411yescharacteristic
269C22×Q8C2×D412yes—
270C22×Q8C2×D411yescharacteristic
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—81no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—81no—
290C23×C4—81no—
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2411yescharacteristic
300C2×Q16—24no—
301C2×Q16—24no—
302C2×Q16—42no—
303C2×Q16—81no—
304C2×Q16—81no—
305C2×Q16—81no—
306C2×Q16—81no—
307C2×Q16—81no—
308C2×Q16—81no—
309C2×M16—24no—
310C2×M16—81no—
311C2×M16—81no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22⋊Q8—21no—
317C22⋊Q8—21no—
318C22⋊Q8—24no—
319C22⋊Q8—24no—
320C22⋊Q8—22no—
321C22⋊Q8—21no—
322C22⋊Q8—21no—
323C22⋊Q8—21no—
324C22⋊Q8—21no—
325C22⋊Q8—21no—
326C22⋊Q8—21no—
327C22⋊Q8—21no—
328C22⋊Q8—21no—
329C22⋊Q8—22no—
330C22⋊Q8—42no—
331C22⋊Q8—42no—
332C22⋊Q8—42no—
333C22⋊Q8—42no—
334C22⋊Q8—42no—
335C22⋊Q8—42no—
336C22⋊Q8—41no—
337C22⋊Q8—41no—
338C22⋊Q8—42no—
339C22⋊Q8—42no—
340C22⋊Q8—42no—
341C22⋊Q8—42no—
342C22⋊Q8—42no—
343C22⋊Q8—42no—
344C22⋊Q8—42no—
345C22⋊Q8—42no—
346C22⋊Q8—42no—
347C22⋊Q8—42no—
348C22⋊Q8—42no—
349C22⋊Q8—42no—
350C22⋊Q8—42no—
351C22⋊Q8—42no—
352C22⋊Q8—81no—
353C22⋊Q8—82no—
354C22⋊Q8—82no—
355C22⋊Q8—81no—
356C22⋊Q8C2×D412yes—
357C22⋊Q8C2×D412yes—
358C4×D4—82no—
359C4×D4—82no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—41no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4—42no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4—41no—
391C2×C4⋊C4—41no—
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C2×D412yes—
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—41no—
431C2×C22⋊C4—41no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—81no—
438C2×C22⋊C4—81no—
439C2×C22⋊C4—81no—
440C2×C22⋊C4—81no—
441C2×C22⋊C4—81no—
442C2×C22⋊C4—81no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445#106—24no—
446#106—24no—
447#106—42no—
448#103—24no—
449#103—24no—
450#103—24no—
451#103—24no—
452#103—42no—
453#103—42no—
454#103—81no—
455#103—81no—
456C22⋊C8—24no—
457C22⋊C8—21no—
458C22⋊C8—21no—
459C22⋊C8—21no—
460C22⋊C8—21no—
461C22⋊C8—21no—
462C22⋊C8—21no—
463C22⋊C8—81no—
464C22⋊C8—81no—
465C22⋊C8C2×D412yes—
466C22⋊C8C2×D412yes—
467#95—21no—
468#95—21no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—21no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95—21no—
477#95—21no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482#95—21no—
483#95—21no—
484#95—21no—
485#95—21no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—42no—
489#95—42no—
490#95—42no—
491#95—81no—
492#95—81no—
493#95—81no—
494#95—81no—
495C24—21no—
496C24—22no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24#12011yescharacteristic
516C24#12011yescharacteristic
517C24#13712yes—
518C24C22×D411yescharacteristic
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—42no—
527C2×Q8—42no—
528C2×Q8—42no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—81no—
546C2×Q8—82no—
547C2×Q8—82no—
548C2×Q8—81no—
549C2×Q8—81no—
550C2×Q8—82no—
551C2×Q8—82no—
552C2×Q8—84no—
553C2×Q8—84no—
554C2×Q8#12012yes—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—84no—
560C2×D4—81no—
561C2×D4—81no—
562C2×D4—84no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—82no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4—81no—
646C22×C4—81no—
647C22×C4—81no—
648C22×C4—81no—
649C22×C4—81no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4#12011yescharacteristic
652C22×C4#12011yescharacteristic
653C22×C4#13712yes—
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
659C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
660Q16—84no—
661Q16—84no—
662Q16—84no—
663M16—84no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4—81no—
706C4⋊C4—81no—
707C4⋊C4—81no—
708C4⋊C4—81no—
709C4⋊C4—81no—
710C4⋊C4—81no—
711C4⋊C4#12012yes—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—41no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—81no—
737C22⋊C4—81no—
738C22⋊C4—81no—
739C22⋊C4—81no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—84no—
743C22⋊C4—84no—
744C22⋊C4—84no—
745C42—81no—
746C42—81no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23#45512yes—
804C23C2×#12011yescharacteristic
805C23D4211yescharacteristic
806C23D4211yescharacteristic
807C23C2×#13711yescharacteristic
808C23C2×#13711yescharacteristic
809C23#57711yescharacteristic
810C23#57811yescharacteristic
811Q8—42no—
812Q8—42no—
813Q8—42no—
814Q8—42no—
815Q8—42no—
816Q8—42no—
817Q8—81no—
818Q8—81no—
819Q8—81no—
820Q8—81no—
821Q8—81no—
822Q8—81no—
823Q8—81no—
824Q8—81no—
825Q8—84no—
826Q8—162no—
827D4—48no—
828D4—84no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—84no—
895C2×C4—84no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—162no—
923C2×C4—162no—
924C2×C4C2×#12011yescharacteristic
925C2×C4#53411yescharacteristic
926C2×C4D4211yescharacteristic
927C2×C4D4211yescharacteristic
928C8—42no—
929C8—42no—
930C8—81no—
931C8—81no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—22no—
945C22—22no—
946C22—22no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—42no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—41no—
961C22—82no—
962C22—82no—
963C22—82no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—82no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—161no—
972C22—161no—
973C22#240311yescharacteristic
974C22#300411yescharacteristic
975C22#301311yescharacteristic
976C22C2×#45511yescharacteristic
977C22#302211yescharacteristic
978C22#302611yescharacteristic
979C22#302611yescharacteristic
980C22#326611yescharacteristic
981C22#327011yescharacteristic
982C22#327611yescharacteristic
983C22#327811yescharacteristic
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—42no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—81no—
994C4—82no—
995C4—81no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—82no—
999C4—81no—
1000C4—81no—
1001C4—81no—
1002C4—81no—
1003C4—161no—
1004C4—161no—
1005C2—21no—
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—42no—
1010C2—81no—
1011C2—82no—
1012C2#1831911yescharacteristic
1013C2#1835311yescharacteristic
1014C2#1842111yescharacteristic
1015C2#1844911yescharacteristic
1016C2#2386811yescharacteristic
1017C2#2387711yescharacteristic
1018C2#2390311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3195C2semidirect
3. #29599C2semidirect
4. C2×#1608C2semidirect
5. C2×#1602C2semidirect
7. #9973C2semidirect
8. #9967C2semidirect
9. #9926C2semidirect
10. #9924C2semidirect
11. #9115C2semidirect
13. #9044C2semidirect
14. #9040C2semidirect
15. #8329C2semidirect
140. #483D4semidirect
149. #451D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31952
#376842
#295992
C2×#16082
C2×#16022
#166322
#99732
#99672
#99262
#99242
#91152
#90832
#90442
#90402
#83292