Finite Group Databasebeta

← #246254

Subgroups — #246254

Order 512.

1313 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3195C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37702C211yesmaximal, characteristic
3#29595C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16606C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9117C211yesmaximal, characteristic
12#9085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8329C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#539C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19#3195—24no—
20#3195—24no—
21C2×#483—21no—
22C2×#483C2211yescharacteristic
23C2×#483C2211yescharacteristic
24C2×#480C2211yescharacteristic
25C2×#470—21no—
26C2×#470—21no—
27C2×#451—21no—
28C2×#451C2211yescharacteristic
29C2×#451C2211yescharacteristic
30C2×#448C2211yescharacteristic
31C2×#407C2211yescharacteristic
32#2847C2211yescharacteristic
33#2728—21no—
34#2723—21no—
35#2690—21no—
36#2681—21no—
37#2639C2211yescharacteristic
38#2627C2211yescharacteristic
39#2488—21no—
40#2481—21no—
41#2449—21no—
42#2443—21no—
43#2442—21no—
44#2412—21no—
45#2409—21no—
46C2×#398C2211yescharacteristic
47C2×#395C2211yescharacteristic
48#2358—21no—
49#2329C2211yescharacteristic
50C2×#385C2211yescharacteristic
51#2036—21no—
52#2036—21no—
53#2000—21no—
54#2000—21no—
55#1823C2211yescharacteristic
56#1787C2211yescharacteristic
57#1779C2211yescharacteristic
58#1609—24no—
59#1603—24no—
60C2×#328C2211yescharacteristic
61C2×#328C2211yescharacteristic
62C2×#328C2211yescharacteristic
63C2×#328C2211yescharacteristic
64C2×#327C2211yescharacteristic
65C2×#327C2211yescharacteristic
66C2×#324C2211yescharacteristic
67C2×#324C2211yescharacteristic
68#1446C2211yescharacteristic
69#1445C2211yescharacteristic
70#1444—21no—
71#1441—21no—
72#1439—21no—
73#1439—21no—
74C22⋊#95C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77#1280C2211yescharacteristic
78#1280C2211yescharacteristic
79C23×Q8D411yescharacteristic
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C24×C4C2311yescharacteristic
82C22×Q16—21no—
83C22×Q16—21no—
84C22×SD16—21no—
85C22×M16—21no—
86#539—22no—
87#539—22no—
88#539—41no—
89#539—41no—
90C2×#126—21no—
91C2×#125—21no—
92C2×#123—21no—
93C2×#123—21no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—22no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—22no—
102C2×C22⋊Q8—22no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—22no—
106C2×C22⋊Q8—41no—
107C2×C22⋊Q8—41no—
108C2×C22⋊Q8—41no—
109C2×C22⋊Q8—41no—
110C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
114C2×#121D411yescharacteristic
115C2×#121D411yescharacteristic
116C2×#121C2311yescharacteristic
117C2×#120—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4—21no—
124C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
125C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
132C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
133#483—28no—
134#483—22no—
135#483—22no—
136#483—22no—
137#483D414yescomplemented
138#480—22no—
139#480—41no—
140#470—28no—
141#470—28no—
142#451—28no—
143#451—22no—
144#451—22no—
145#451—22no—
146#451D414yescomplemented
147#448—22no—
148#448—41no—
149C2×#107—21no—
150C2×#106—21no—
151C2×#106—21no—
152C2×#103—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#102—21no—
160#407—22no—
161#407—22no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163C2×C22⋊C8—21no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
169#400—21no—
170#400—21no—
171#400—21no—
172#400—21no—
173#399—21no—
174#398—21no—
175#398—21no—
176#398—21no—
177#398—22no—
178#398—41no—
179#397—21no—
180#397—21no—
181#397—21no—
182#397—21no—
183#396—21no—
184#395—21no—
185#395—21no—
186#395—22no—
187#395—41no—
188#394—21no—
189#394—21no—
190#394—21no—
191#393—21no—
192#393—21no—
193#391—21no—
194#391—21no—
195#390—21no—
196#389—21no—
197#389—21no—
198#388—21no—
199#388—21no—
200#388—21no—
201#388—21no—
202#387—21no—
203#387—21no—
204#387—21no—
205#386—21no—
206#386—21no—
207#386—21no—
208#386—21no—
209#386—21no—
210#386—21no—
211#386—21no—
212#386—21no—
213#386—21no—
214#385—21no—
215#385—21no—
216#385—21no—
217#385—21no—
218#385—21no—
219#385—21no—
220#385—21no—
221#385—21no—
222#382—21no—
223#381—21no—
224#380—21no—
225#380—21no—
226#380D411yescharacteristic
227#380D411yescharacteristic
228#380C2311yescharacteristic
229C4×C22⋊C4—21no—
230C4×C22⋊C4—21no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95—21no—
234C2×#95—21no—
235C2×#95—21no—
236C2×#95—21no—
237C2×#95—21no—
238C2×#95D411yescharacteristic
239C2×#95C2311yescharacteristic
240C2×#95C2311yescharacteristic
241C2×#95C2311yescharacteristic
242#340—21no—
243#340—21no—
244#328—22no—
245#328—22no—
246#328—41no—
247#328—41no—
248#327—22no—
249#327—22no—
250#324—22no—
251#324—22no—
252C25C2×D411yescharacteristic
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—22no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—41no—
261C22×Q8—81no—
262C22×Q8—81no—
263C22×Q8—81no—
264C22×Q8—81no—
265C22×Q8C2×D411yescharacteristic
266C22×Q8C2×D412yes—
267C22×Q8C2×D411yescharacteristic
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—81no—
284C23×C4—81no—
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2411yescharacteristic
295C2×Q16—24no—
296C2×Q16—24no—
297C2×Q16—81no—
298C2×Q16—81no—
299C2×Q16—81no—
300C2×Q16—81no—
301C2×SD16—42no—
302C2×SD16—81no—
303C2×SD16—81no—
304C2×M16—24no—
305C2×M16—81no—
306C2×M16—81no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311#126—42no—
312#126—42no—
313#125—42no—
314#125—42no—
315#123—42no—
316#123—42no—
317#123—42no—
318#123—42no—
319C22⋊Q8—21no—
320C22⋊Q8—21no—
321C22⋊Q8—24no—
322C22⋊Q8—24no—
323C22⋊Q8—22no—
324C22⋊Q8—21no—
325C22⋊Q8—21no—
326C22⋊Q8—21no—
327C22⋊Q8—21no—
328C22⋊Q8—22no—
329C22⋊Q8—42no—
330C22⋊Q8—42no—
331C22⋊Q8—41no—
332C22⋊Q8—41no—
333C22⋊Q8—42no—
334C22⋊Q8—42no—
335C22⋊Q8—42no—
336C22⋊Q8—42no—
337C22⋊Q8—42no—
338C22⋊Q8—42no—
339C22⋊Q8—42no—
340C22⋊Q8—42no—
341C22⋊Q8—42no—
342C22⋊Q8—42no—
343C22⋊Q8—82no—
344C22⋊Q8C2×D412yes—
345C22⋊Q8C2×D412yes—
346#121—21no—
347#121—21no—
348#121—21no—
349#121—21no—
350#121—81no—
351#121—81no—
352#120—42no—
353#120—42no—
354C4×D4—42no—
355C4×D4—42no—
356C4×D4—82no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—41no—
384C2×C4⋊C4—42no—
385C2×C4⋊C4—42no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4—42no—
388C2×C4⋊C4—41no—
389C2×C4⋊C4—41no—
390C2×C4⋊C4—42no—
391C2×C4⋊C4—42no—
392C2×C4⋊C4—42no—
393C2×C4⋊C4—81no—
394C2×C4⋊C4—81no—
395C2×C4⋊C4—81no—
396C2×C4⋊C4—81no—
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D412yes—
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—41no—
428C2×C22⋊C4—41no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—41no—
432C2×C22⋊C4—41no—
433C2×C22⋊C4—81no—
434C2×C22⋊C4—81no—
435C2×C22⋊C4—81no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439#107—42no—
440#106—24no—
441#106—24no—
442#103—24no—
443#103—24no—
444#103—24no—
445#103—24no—
446#103—42no—
447#103—81no—
448#103—81no—
449#102—42no—
450C22⋊C8—24no—
451C22⋊C8—21no—
452C22⋊C8—21no—
453C22⋊C8—21no—
454C22⋊C8—21no—
455C22⋊C8—21no—
456C22⋊C8—21no—
457C22⋊C8—81no—
458C22⋊C8—81no—
459C22⋊C8C2×D412yes—
460C22⋊C8C2×D412yes—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—21no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—21no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95—21no—
477#95—21no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482#95—21no—
483#95—21no—
484#95—21no—
485#95—21no—
486#95—42no—
487#95—42no—
488#95—42no—
489#95—81no—
490#95—81no—
491#95—81no—
492#95—81no—
493C24—22no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24#12011yescharacteristic
505C24#12011yescharacteristic
506C24C22×D411yescharacteristic
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—42no—
513C2×Q8—42no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—81no—
529C2×Q8—82no—
530C2×Q8—82no—
531C2×Q8—82no—
532C2×Q8—82no—
533C2×Q8—84no—
534C2×Q8—84no—
535C2×Q8#12012yes—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—81no—
551C2×D4—81no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4—82no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4—82no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
651C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
652Q16—84no—
653Q16—84no—
654SD16—84no—
655M16—84no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—81no—
699C4⋊C4—81no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—84no—
702C4⋊C4—84no—
703C4⋊C4#12012yes—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—41no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—81no—
727C22⋊C4—81no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—84no—
730C22⋊C4—81no—
731C22⋊C4—81no—
732C42—42no—
733C42—81no—
734C42—81no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23#45612yes—
776C23C2×#12011yescharacteristic
777C23D4211yescharacteristic
778C23D4211yescharacteristic
779C23#57511yescharacteristic
780C23#57511yescharacteristic
781C23#57711yescharacteristic
782C23#57811yescharacteristic
783Q8—42no—
784Q8—42no—
785Q8—42no—
786Q8—42no—
787Q8—42no—
788Q8—42no—
789Q8—81no—
790Q8—81no—
791Q8—81no—
792Q8—81no—
793Q8—81no—
794Q8—81no—
795Q8—84no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—84no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—162no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—84no—
879C2×C4—84no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—162no—
902C2×C4C2×#12011yescharacteristic
903C2×C4#53411yescharacteristic
904C2×C4D4211yescharacteristic
905C2×C4D4211yescharacteristic
906C8—42no—
907C8—42no—
908C8—81no—
909C8—81no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—22no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—82no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22—82no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22#240311yescharacteristic
948C22#300511yescharacteristic
949C22#301311yescharacteristic
950C22C2×#45611yescharacteristic
951C22#302211yescharacteristic
952C22#302611yescharacteristic
953C22#302611yescharacteristic
954C22#326911yescharacteristic
955C22#327111yescharacteristic
956C22#327511yescharacteristic
957C22#327711yescharacteristic
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—42no—
966C4—82no—
967C4—82no—
968C4—81no—
969C4—81no—
970C4—82no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—82no—
974C4—81no—
975C4—81no—
976C4—81no—
977C4—81no—
978C4—81no—
979C2—21no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—21no—
983C2—42no—
984C2—81no—
985C2—161no—
986C2#1832111yescharacteristic
987C2#1835511yescharacteristic
988C2#1842311yescharacteristic
989C2#1844911yescharacteristic
990C2#2387111yescharacteristic
991C2#2388011yescharacteristic
992C2#2390311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#2847C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3195C2semidirect
4. C2×#1609C2semidirect
5. C2×#1603C2semidirect
6. #16606C2semidirect
7. #9971C2semidirect
8. #9965C2semidirect
9. #9927C2semidirect
10. #9925C2semidirect
12. #9085C2semidirect
13. #9044C2semidirect
14. #9040C2semidirect
15. #8329C2semidirect
137. #483D4semidirect
146. #451D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31952
#377022
#295952
C2×#16092
C2×#16032
#166062
#99712
#99652
#99272
#99252
#91172
#90852
#90442
#90402
#83292