Finite Group Databasebeta

← #246255

Subgroups — #246255

Order 512.

1663 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1171 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37678C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16680C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9041C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9039C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8332C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#546—21no—
17C2×#534C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
20#3213—24no—
21#3213—24no—
22C2×#496—21no—
23C2×#489—21no—
24C2×#463—21no—
25C2×#463—21no—
26C2×#448C2211yescharacteristic
27C2×#448C2211yescharacteristic
28C2×#448C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#447C2211yescharacteristic
30C2×#447C2211yescharacteristic
31C2×#447C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
33#2854C2211yescharacteristic
34#2674—21no—
35#2672—21no—
36#2670—21no—
37#2669—21no—
38#2656C2211yescharacteristic
39#2617C2211yescharacteristic
40#2456—21no—
41#2455—21no—
42#2430—21no—
43#2424—21no—
44#2418—21no—
45#2416—21no—
46#2410—21no—
47C2×#393C2211yescharacteristic
48C2×#392C2211yescharacteristic
49#2325C2211yescharacteristic
50C2×#388C2211yescharacteristic
51#2042—21no—
52#2042—21no—
53#2012—21no—
54#2012—21no—
55#1817C2211yescharacteristic, complemented
56#1787C2211yescharacteristic, complemented
57#1786C2211yescharacteristic, complemented
58#1601—24no—
59#1595—24no—
60C2×#327C2211yescharacteristic
61C2×#327C2211yescharacteristic
62C2×#327C2211yescharacteristic
63C2×#327C2211yescharacteristic
64C2×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#327C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#323C2211yescharacteristic
67C2×#323C2211yescharacteristic
68#1446C2211yescharacteristic, complemented
69#1440—21no—
70#1439—21no—
71#1438—21no—
72#1438—21no—
73#1438C2211yescharacteristic, complemented
74#1434C2211yescharacteristic, complemented
75#1294C2211yescharacteristic, complemented
76#1294C2211yescharacteristic, complemented
77#1280C2211yescharacteristic, complemented
78#1280C2211yescharacteristic, complemented
79C22×#41—21no—
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C23×D4—21no—
82C23×D4—21no—
83C23×D4C2311yescharacteristic
84C22×SD16—21no—
85C22×SD16—21no—
86C22×SD16—21no—
87C22×D8—21no—
88C22×D8—21no—
89C22×D8—21no—
90#546—44no—
91#546—44no—
92#534—22no—
93#534—22no—
94#534—41no—
95#534—41no—
96#532—22no—
97#532—22no—
98#532—41no—
99#532—41no—
100C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
101C2×#127D411yescharacteristic, complemented
102C2×#124—21no—
103C2×#124—22no—
104C2×#124—22no—
105C2×#124—21no—
106C2×#124—21no—
107C2×#124—21no—
108C2×#124—21no—
109C2×#124—21no—
110C2×#124—41no—
111C2×#124—41no—
112C2×#123—21no—
113C2×#123—21no—
114C2×#123—21no—
115C2×#123—21no—
116C2×C22⋊Q8—21no—
117C2×#121—21no—
118C2×#121—21no—
119C2×#121—21no—
120C2×#121—21no—
121C2×#121—21no—
122C2×#121—21no—
123C2×#121—21no—
124C2×#121C2311yescharacteristic
125C2×#121C2311yescharacteristic
126C2×#121C2311yescharacteristic
127C2×#120—21no—
128C2×#120—21no—
129C2×#120—21no—
130C2×#120—21no—
131C2×#120—21no—
132C2×C4×D4—21no—
133C2×C4×D4—21no—
134C2×C4×D4—21no—
135C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
136C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
137C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
146C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
147C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
148C22×C42C2311yescharacteristic
149#496—28no—
150#489—28no—
151#463—28no—
152#463—28no—
153#448—22no—
154#448—22no—
155#448—22no—
156#448—22no—
157#448—41no—
158#448D414yescomplemented
159#447—22no—
160#447—22no—
161#447—22no—
162#447—22no—
163#447—41no—
164#447D414yescomplemented
165#432—22no—
166#432—22no—
167C2×C4⋊C8—21no—
168C2×#103—21no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103—21no—
172C2×#103—21no—
173C2×#102—21no—
174C2×#102—21no—
175C2×#102—21no—
176C2×#102—21no—
177C2×#102—21no—
178C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C2×#97—21no—
183#399—21no—
184#399—21no—
185#397—21no—
186#396—21no—
187#396—21no—
188#395—21no—
189#394—21no—
190#394—21no—
191#394—21no—
192#394—21no—
193#394—21no—
194#394—21no—
195#394—21no—
196#393—21no—
197#393—22no—
198#393—41no—
199#392—21no—
200#392—21no—
201#392—21no—
202#392—21no—
203#392—21no—
204#392—21no—
205#392—22no—
206#392—41no—
207#390—21no—
208#390D411yescharacteristic, complemented
209#390D411yescharacteristic, complemented
210#389—21no—
211#389D411yescharacteristic, complemented
212#389D411yescharacteristic, complemented
213#388—21no—
214#388—21no—
215#388—21no—
216#388—21no—
217#388—21no—
218#388—21no—
219#388—21no—
220#387—21no—
221#386—21no—
222#386—21no—
223#386—21no—
224#386—21no—
225#386—21no—
226#386—21no—
227#386—21no—
228#385—21no—
229#385—21no—
230#385—21no—
231#385—21no—
232#380—21no—
233#380C2311yescharacteristic
234#379—21no—
235C2×#95—21no—
236C2×#95—21no—
237C2×#95—21no—
238C2×#95—21no—
239C2×#95—21no—
240C2×#95D411yescharacteristic
241C2×#95C2311yescharacteristic
242C2×#95C2311yescharacteristic
243C2×#95C2311yescharacteristic
244#336—21no—
245#336—21no—
246#327—22no—
247#327—22no—
248#327—22no—
249#327—22no—
250#327—41no—
251#327—41no—
252#323—22no—
253#323—22no—
254C25—21no—
255C25—21no—
256C25C2×D411yescharacteristic
257C2×#41—42no—
258C2×#41—42no—
259C2×#41—42no—
260C2×#41—42no—
261C2×#41—81no—
262C2×#41—81no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—81no—
270C22×Q8—81no—
271C22×Q8C2×D412yes—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—42no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4—42no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4—42no—
294C22×D4—42no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4—81no—
297C22×D4—81no—
298C22×D4—81no—
299C22×D4—81no—
300C22×D4—81no—
301C22×D4—81no—
302C22×D4—81no—
303C22×D4—81no—
304C22×D4C2×D411yescharacteristic
305C22×D4C2×D411yescharacteristic
306C22×D4C2×D412yes—
307C22×D4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2411yescharacteristic
321C2×SD16—24no—
322C2×SD16—24no—
323C2×SD16—42no—
324C2×SD16—81no—
325C2×SD16—81no—
326C2×SD16—81no—
327C2×SD16—81no—
328C2×SD16—81no—
329C2×SD16—81no—
330C2×D8—24no—
331C2×D8—24no—
332C2×D8—42no—
333C2×D8—81no—
334C2×D8—81no—
335C2×D8—81no—
336C2×D8—81no—
337C2×D8—81no—
338C2×D8—81no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—41no—
345#127—22no—
346#127—41no—
347#124—24no—
348#124—24no—
349#124—42no—
350#124—42no—
351#124—42no—
352#124—42no—
353#124—42no—
354#124—42no—
355#124—42no—
356#124—42no—
357#124—44no—
358#123—42no—
359#123—42no—
360#123—44no—
361#123—42no—
362#123—42no—
363#123—42no—
364#123—42no—
365C22⋊Q8—44no—
366#121—21no—
367#121—21no—
368#121—21no—
369#121—21no—
370#121—21no—
371#121—21no—
372#121—21no—
373#121—21no—
374#121—21no—
375#121—21no—
376#121—44no—
377#121—44no—
378#121—42no—
379#121—42no—
380#121—42no—
381#121—42no—
382#121—42no—
383#121—42no—
384#121—82no—
385#121—81no—
386#121—81no—
387#121C2×D412yes—
388#121C2×D412yes—
389#120—42no—
390#120—42no—
391#120—44no—
392#120—42no—
393#120—42no—
394#120—42no—
395#120—42no—
396#120—82no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—41no—
402C4×D4—41no—
403C4×D4—44no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—42no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—81no—
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—44no—
457C2×C22⋊C4—42no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—41no—
462C2×C22⋊C4—41no—
463C2×C22⋊C4—41no—
464C2×C22⋊C4—41no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—81no—
470C2×C22⋊C4—81no—
471C2×C22⋊C4—81no—
472C2×C22⋊C4—81no—
473C2×C22⋊C4—81no—
474C2×C22⋊C4—81no—
475C2×C22⋊C4—81no—
476C2×C22⋊C4—81no—
477C2×C22⋊C4—81no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C4⋊C8—24no—
488#103—24no—
489#103—24no—
490#103—42no—
491#103—81no—
492#103—81no—
493#102—24no—
494#102—24no—
495#102—42no—
496#102—81no—
497#102—81no—
498C22⋊C8—21no—
499C22⋊C8—21no—
500C22⋊C8—21no—
501C22⋊C8—21no—
502C22⋊C8—21no—
503C22⋊C8—21no—
504C22⋊C8C2×D412yes—
505C22⋊C8C2×D412yes—
506#97—24no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—42no—
523#95—42no—
524#95—81no—
525#95—81no—
526#95—81no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—22no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—81no—
558C24—81no—
559C24—81no—
560C24—81no—
561C24—81no—
562C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
563C24C22×D411yescharacteristic
564#41—84no—
565#41—84no—
566#41—84no—
567#41—84no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—81no—
583C2×Q8—82no—
584C2×Q8—82no—
585C2×Q8—82no—
586C2×Q8—82no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—81no—
642C2×D4—82no—
643C2×D4—82no—
644C2×D4—82no—
645C2×D4—81no—
646C2×D4—81no—
647C2×D4—82no—
648C2×D4—81no—
649C2×D4—81no—
650C2×D4—84no—
651C2×D4—84no—
652C2×D4—84no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4—81no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—84no—
663C2×D4—84no—
664C2×D4—84no—
665C2×D4—84no—
666C2×D4—84no—
667C2×D4—84no—
668C2×D4—84no—
669C2×D4—84no—
670C2×D4#12012yes—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—81no—
731C22×C4—81no—
732C22×C4—81no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—81no—
735C22×C4#12011yescharacteristic
736C22×C4#12011yescharacteristic
737C22×C4#12011yescharacteristic
738C22×C4#12011yescharacteristic
739C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C22×D411yescharacteristic
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
745C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
746SD16—84no—
747SD16—84no—
748SD16—84no—
749D8—84no—
750D8—84no—
751D8—84no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—41no—
755C2×C8—41no—
756C2×C8—41no—
757C2×C8—41no—
758C2×C8—41no—
759C2×C8—41no—
760C2×C8—41no—
761C2×C8—41no—
762C2×C8—41no—
763C2×C8—41no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—42no—
770C4⋊C4—41no—
771C4⋊C4—41no—
772C4⋊C4—42no—
773C4⋊C4—42no—
774C4⋊C4—42no—
775C4⋊C4—42no—
776C4⋊C4—42no—
777C4⋊C4—42no—
778C4⋊C4—81no—
779C4⋊C4—81no—
780C4⋊C4#12012yes—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—42no—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—42no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—44no—
796C22⋊C4—44no—
797C22⋊C4—44no—
798C22⋊C4—44no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—41no—
808C22⋊C4—41no—
809C22⋊C4—41no—
810C22⋊C4—41no—
811C22⋊C4—41no—
812C22⋊C4—81no—
813C22⋊C4—81no—
814C22⋊C4—81no—
815C22⋊C4—81no—
816C22⋊C4—81no—
817C22⋊C4—81no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—81no—
820C22⋊C4—84no—
821C22⋊C4—84no—
822C22⋊C4—84no—
823C22⋊C4—84no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—21no—
829C42—21no—
830C42—21no—
831C42—21no—
832C42—42no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—42no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—42no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—42no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—81no—
903C23—81no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—84no—
909C23—84no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—162no—
919C23—162no—
920C23—162no—
921C23—162no—
922C23—162no—
923C23C2×#12011yescharacteristic
924C23D4211yescharacteristic
925C23D4211yescharacteristic
926C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
927C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
928C23#57611yescharacteristic
929C23#57711yescharacteristic
930Q8—42no—
931Q8—42no—
932Q8—42no—
933Q8—42no—
934Q8—81no—
935Q8—81no—
936Q8—81no—
937Q8—81no—
938Q8—84no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—81no—
950D4—81no—
951D4—81no—
952D4—81no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—81no—
956D4—81no—
957D4—84no—
958D4—84no—
959D4—84no—
960D4—84no—
961D4—84no—
962D4—816no—
963D4—81no—
964D4—81no—
965D4—81no—
966D4—81no—
967D4—81no—
968D4—81no—
969D4—81no—
970D4—81no—
971D4—162no—
972D4—162no—
973D4—162no—
974D4—162no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—84no—
1034C2×C4—84no—
1035C2×C4—84no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—162no—
1056C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1057C2×C4#53411yescharacteristic
1058C2×C4D4211yescharacteristic
1059C2×C4D4211yescharacteristic
1060C8—42no—
1061C8—42no—
1062C8—81no—
1063C8—81no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—82no—
1083C22—82no—
1084C22—82no—
1085C22—82no—
1086C22—82no—
1087C22—82no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—82no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—82no—
1106C22—82no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—161no—
1114C22—161no—
1115C22—161no—
1116C22—161no—
1117C22—161no—
1118C22—161no—
1119C22—168no—
1120C22—161no—
1121C22—161no—
1122C22—161no—
1123C22—161no—
1124C22#240311yescharacteristic
1125C22#300311yescharacteristic
1126C22#301211yescharacteristic
1127C22#301811yescharacteristic
1128C22#301911yescharacteristic
1129C22#302711yescharacteristic
1130C22#302711yescharacteristic
1131C22#326411yescharacteristic
1132C22#326511yescharacteristic
1133C22#327211yescharacteristic
1134C22#327411yescharacteristic
1135C4—21no—
1136C4—21no—
1137C4—21no—
1138C4—21no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—42no—
1142C4—41no—
1143C4—41no—
1144C4—42no—
1145C4—82no—
1146C4—81no—
1147C4—81no—
1148C4—81no—
1149C4—81no—
1150C4—82no—
1151C4—81no—
1152C4—81no—
1153C4—161no—
1154C2—21no—
1155C2—21no—
1156C2—21no—
1157C2—21no—
1158C2—82no—
1159C2—82no—
1160C2—161no—
1161C2—162no—
1162C2—161no—
1163C2#1833211yescharacteristic
1164C2#1835811yescharacteristic
1165C2#1843411yescharacteristic
1166C2#1845811yescharacteristic
1167C2#2386011yescharacteristic
1168C2#2387811yescharacteristic
1169C2#2390411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3213C2semidirect
2. #37678C2semidirect
3. #29623C2semidirect
4. C2×#1601C2semidirect
5. C2×#1595C2semidirect
6. #16680C2semidirect
7. #9964C2semidirect
8. #9962C2semidirect
9. #9916C2semidirect
10. #9914C2semidirect
11. #9118C2semidirect
12. #9084C2semidirect
13. #9041C2semidirect
14. #9039C2semidirect
15. #8332C2semidirect
19. C22×#124C22semidirect
28. C2×#448C22semidirect
31. C2×#447C22semidirect
32. C2×#432C22semidirect
55. #1817C22semidirect
56. #1787C22semidirect
57. #1786C22semidirect
64. C2×#327C22semidirect
65. C2×#327C22semidirect
68. #1446C22semidirect
73. #1438C22semidirect
74. #1434C22semidirect
75. #1294C22semidirect
76. #1294C22semidirect
77. #1280C22semidirect
78. #1280C22semidirect
100. C2×C4⋊Q8D4semidirect
101. C2×#127D4semidirect
135. C2×C4×D4D4semidirect
136. C2×C4×D4D4semidirect
158. #448D4semidirect
164. #447D4semidirect
208. #390D4semidirect
209. #390D4semidirect
211. #389D4semidirect
212. #389D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32132
#376782
#296232
C2×#16012
C2×#15952
#166802
#99642
#99622
#99162
#99142
#91182
#90842
#90412
#90392
#83322