Finite Group Databasebeta

← #246279

Subgroups — #246279

Order 512.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1185 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3192C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37673C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16557C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9921C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9045C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9041C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8328C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#546—21no—
17C2×#537C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20#3192—24no—
21#3192—24no—
22C2×#481—21no—
23C2×#481C2211yescharacteristic
24C2×#481C2211yescharacteristic
25C2×#481C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#469—21no—
27C2×#469—21no—
28C2×#447—21no—
29C2×#447C2211yescharacteristic
30C2×#447C2211yescharacteristic
31C2×#447C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#407C2211yescharacteristic
33#2847C2211yescharacteristic
34#2676—21no—
35#2675—21no—
36#2672—21no—
37#2671—21no—
38#2656C2211yescharacteristic
39#2618C2211yescharacteristic
40#2449—21no—
41#2437—21no—
42#2430—21no—
43#2424—21no—
44#2416—21no—
45#2410—21no—
46#2410—21no—
47C2×#400C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
49#2325C2211yescharacteristic
50C2×#385C2211yescharacteristic
51#2034—21no—
52#2034—21no—
53#1999—21no—
54#1999—21no—
55#1824C2211yescharacteristic, complemented
56#1786C2211yescharacteristic, complemented
57#1779C2211yescharacteristic
58#1616—24no—
59#1598—24no—
60C2×#327C2211yescharacteristic
61C2×#327C2211yescharacteristic
62C2×#327C2211yescharacteristic
63C2×#327C2211yescharacteristic
64C2×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#327C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#324C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#324C2211yescharacteristic, complemented
68#1445C2211yescharacteristic, complemented
69#1440—21no—
70#1439—21no—
71#1438—21no—
72#1438—21no—
73#1438C2211yescharacteristic, complemented
74C22⋊#95C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic, complemented
76#1294C2211yescharacteristic, complemented
77#1280C2211yescharacteristic, complemented
78#1280C2211yescharacteristic, complemented
79C22×#41—21no—
80C23×D4—21no—
81C23×D4—21no—
82C23×D4D411yescharacteristic
83C23×D4C2311yescharacteristic
84C24×C4C2311yescharacteristic
85C22×D8—21no—
86C22×D8—21no—
87C22×D8—21no—
88C22×M16—21no—
89#546—44no—
90#546—44no—
91#537—22no—
92#537—22no—
93#537—41no—
94#537—41no—
95C2×#124—21no—
96C2×#123—21no—
97C2×#123—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121—22no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121—21no—
114C2×#121—22no—
115C2×#121—22no—
116C2×#121—21no—
117C2×#121—21no—
118C2×#121—22no—
119C2×#121—41no—
120C2×#121—41no—
121C2×#121—41no—
122C2×#121—41no—
123C2×#121D411yescharacteristic
124C2×#121D411yescharacteristic
125C2×#121D411yescharacteristic
126C2×#121D411yescharacteristic
127C2×#121C2311yescharacteristic
128C2×#121C2311yescharacteristic
129C2×#121C2311yescharacteristic
130C2×#120—21no—
131C2×#120—21no—
132C2×#120—21no—
133C2×C4×D4—21no—
134C2×C4×D4—21no—
135C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
136C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
148C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
149#481—28no—
150#481—22no—
151#481—22no—
152#481—22no—
153#481—22no—
154#481—41no—
155#481D414yescomplemented
156#469—28no—
157#469—28no—
158#447—28no—
159#447—22no—
160#447—22no—
161#447—22no—
162#447—22no—
163#447—41no—
164#447D414yescomplemented
165C2×#106—21no—
166C2×#106—21no—
167C2×#106—21no—
168C2×#102—21no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—21no—
173C2×#102—21no—
174C2×#102—21no—
175C2×#102—21no—
176#407—22no—
177#407—22no—
178C2×C22⋊C8—21no—
179C2×C22⋊C8—21no—
180C2×C22⋊C8—21no—
181C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185#400—22no—
186#400—41no—
187#399—21no—
188#399—21no—
189#398—21no—
190#396—21no—
191#396—21no—
192#396—21no—
193#396—21no—
194#395—21no—
195#394—21no—
196#394—21no—
197#394—21no—
198#394—21no—
199#394—21no—
200#394—21no—
201#394—22no—
202#394—41no—
203#393—21no—
204#392—21no—
205#392—21no—
206#392—21no—
207#392—21no—
208#392—21no—
209#390—21no—
210#389—21no—
211#388—21no—
212#387—21no—
213#386—21no—
214#386—21no—
215#386—21no—
216#386—21no—
217#386—21no—
218#386—21no—
219#386—21no—
220#386—21no—
221#386—21no—
222#385—21no—
223#385—21no—
224#385—21no—
225#385—21no—
226#385—21no—
227#385—21no—
228#385—21no—
229#385—21no—
230#380—21no—
231#380D411yescharacteristic
232#380D411yescharacteristic
233#380C2311yescharacteristic
234#379—21no—
235C2×#95—21no—
236C2×#95—21no—
237C2×#95—21no—
238C2×#95—21no—
239C2×#95—21no—
240C2×#95D411yescharacteristic
241C2×#95C2311yescharacteristic
242C2×#95C2311yescharacteristic
243C2×#95C2311yescharacteristic
244#340—21no—
245#340—21no—
246#327—22no—
247#327—22no—
248#327—22no—
249#327—22no—
250#327—41no—
251#327—41no—
252#324—22no—
253#324—22no—
254C25—21no—
255C25—21no—
256C25C2×D411yescharacteristic
257C2×#41—42no—
258C2×#41—42no—
259C2×#41—42no—
260C2×#41—42no—
261C2×#41—81no—
262C2×#41—81no—
263C22×Q8—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—41no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4—42no—
285C22×D4—42no—
286C22×D4—42no—
287C22×D4—42no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4—41no—
290C22×D4—41no—
291C22×D4—42no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4—81no—
294C22×D4—81no—
295C22×D4—81no—
296C22×D4—81no—
297C22×D4—81no—
298C22×D4—81no—
299C22×D4—81no—
300C22×D4—81no—
301C22×D4C2×D411yescharacteristic
302C22×D4C2×D411yescharacteristic
303C22×D4C2×D412yes—
304C22×D4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—81no—
317C23×C4—81no—
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2411yescharacteristic
328C2×D8—24no—
329C2×D8—24no—
330C2×D8—42no—
331C2×D8—81no—
332C2×D8—81no—
333C2×D8—81no—
334C2×D8—81no—
335C2×D8—81no—
336C2×D8—81no—
337C2×M16—24no—
338C2×M16—81no—
339C2×M16—81no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344#124—44no—
345#123—44no—
346#123—42no—
347#123—42no—
348C22⋊Q8—42no—
349C22⋊Q8—42no—
350C22⋊Q8—44no—
351C22⋊Q8—42no—
352C22⋊Q8—42no—
353#121—21no—
354#121—21no—
355#121—24no—
356#121—24no—
357#121—22no—
358#121—21no—
359#121—21no—
360#121—21no—
361#121—21no—
362#121—21no—
363#121—21no—
364#121—21no—
365#121—21no—
366#121—22no—
367#121—42no—
368#121—42no—
369#121—42no—
370#121—42no—
371#121—44no—
372#121—44no—
373#121—41no—
374#121—41no—
375#121—42no—
376#121—42no—
377#121—42no—
378#121—42no—
379#121—42no—
380#121—42no—
381#121—42no—
382#121—42no—
383#121—42no—
384#121—42no—
385#121—42no—
386#121—42no—
387#121—42no—
388#121—42no—
389#121—81no—
390#121—82no—
391#121—81no—
392#121—81no—
393#121—81no—
394#121C2×D412yes—
395#121C2×D412yes—
396#120—44no—
397#120—42no—
398#120—42no—
399#120—82no—
400C4×D4—44no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—42no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—41no—
425C2×C4⋊C4—81no—
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D412yes—
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—44no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—41no—
467C2×C22⋊C4—41no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—81no—
474C2×C22⋊C4—81no—
475C2×C22⋊C4—81no—
476C2×C22⋊C4—81no—
477C2×C22⋊C4—81no—
478C2×C22⋊C4—81no—
479C2×C22⋊C4—81no—
480C2×C22⋊C4—81no—
481C2×C22⋊C4—81no—
482C2×C22⋊C4—81no—
483C2×C22⋊C4—81no—
484C2×C42—21no—
485#106—24no—
486#106—24no—
487#106—42no—
488#102—24no—
489#102—24no—
490#102—24no—
491#102—24no—
492#102—42no—
493#102—42no—
494#102—81no—
495#102—81no—
496C22⋊C8—24no—
497C22⋊C8—21no—
498C22⋊C8—21no—
499C22⋊C8—21no—
500C22⋊C8—21no—
501C22⋊C8—21no—
502C22⋊C8—21no—
503C22⋊C8—81no—
504C22⋊C8—81no—
505C22⋊C8C2×D412yes—
506C22⋊C8C2×D412yes—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—42no—
523#95—42no—
524#95—81no—
525#95—81no—
526#95—81no—
527C24—21no—
528C24—22no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—22no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—42no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—42no—
559C24—81no—
560C24—81no—
561C24—81no—
562C24#12011yescharacteristic
563C24#12011yescharacteristic
564C24C22×D411yescharacteristic
565#41—84no—
566#41—84no—
567#41—84no—
568#41—84no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—81no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—81no—
630C2×D4—82no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—84no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—82no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—84no—
639C2×D4—84no—
640C2×D4—84no—
641C2×D4—81no—
642C2×D4—81no—
643C2×D4—81no—
644C2×D4—81no—
645C2×D4—81no—
646C2×D4—81no—
647C2×D4—81no—
648C2×D4—81no—
649C2×D4—81no—
650C2×D4—84no—
651C2×D4—84no—
652C2×D4—84no—
653C2×D4—84no—
654C2×D4—82no—
655C2×D4—82no—
656C2×D4—82no—
657C2×D4—84no—
658C2×D4—84no—
659C2×D4—82no—
660C2×D4#12012yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—82no—
737C22×C4—82no—
738C22×C4—82no—
739C22×C4—82no—
740C22×C4—81no—
741C22×C4—81no—
742C22×C4—81no—
743C22×C4—81no—
744C22×C4—81no—
745C22×C4#12011yescharacteristic
746C22×C4#12011yescharacteristic
747C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
748C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
754C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
755D8—84no—
756D8—84no—
757D8—84no—
758M16—84no—
759C2×C8—22no—
760C2×C8—22no—
761C2×C8—41no—
762C2×C8—41no—
763C2×C8—41no—
764C2×C8—41no—
765C2×C8—41no—
766C2×C8—41no—
767C2×C8—41no—
768C2×C8—41no—
769C2×C8—41no—
770C2×C8—41no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—42no—
779C4⋊C4—41no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—42no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—42no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—41no—
790C4⋊C4—41no—
791C4⋊C4—41no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4—81no—
794C4⋊C4—81no—
795C4⋊C4#12012yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—44no—
810C22⋊C4—44no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—42no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C22⋊C4—41no—
819C22⋊C4—41no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—81no—
822C22⋊C4—84no—
823C22⋊C4—81no—
824C22⋊C4—81no—
825C22⋊C4—81no—
826C22⋊C4—81no—
827C22⋊C4—81no—
828C22⋊C4—81no—
829C22⋊C4—81no—
830C22⋊C4—84no—
831C22⋊C4—84no—
832C22⋊C4—84no—
833C22⋊C4—84no—
834C42—42no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—22no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—42no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—42no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—42no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—84no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—81no—
903C23—81no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—84no—
918C23—84no—
919C23—84no—
920C23—81no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—162no—
929C23—162no—
930C23—162no—
931C23#45412yes—
932C23C2×#12011yescharacteristic
933C23D4211yescharacteristic
934C23D4211yescharacteristic
935C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
936C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
937C23#57611yescharacteristic
938C23#57711yescharacteristic
939Q8—84no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—81no—
951D4—81no—
952D4—81no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—81no—
956D4—81no—
957D4—81no—
958D4—84no—
959D4—84no—
960D4—84no—
961D4—84no—
962D4—88no—
963D4—84no—
964D4—88no—
965D4—81no—
966D4—81no—
967D4—81no—
968D4—81no—
969D4—81no—
970D4—81no—
971D4—81no—
972D4—81no—
973D4—162no—
974D4—162no—
975D4—162no—
976D4—162no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—84no—
1038C2×C4—84no—
1039C2×C4—84no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—162no—
1063C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1064C2×C4#53411yescharacteristic
1065C2×C4D4211yescharacteristic
1066C2×C4D4211yescharacteristic
1067C8—42no—
1068C8—42no—
1069C8—81no—
1070C8—81no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—22no—
1084C22—22no—
1085C22—22no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—42no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—42no—
1095C22—41no—
1096C22—42no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—82no—
1101C22—82no—
1102C22—82no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—82no—
1106C22—82no—
1107C22—82no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—81no—
1115C22—81no—
1116C22—82no—
1117C22—82no—
1118C22—81no—
1119C22—81no—
1120C22—82no—
1121C22—81no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—161no—
1130C22—161no—
1131C22—161no—
1132C22—161no—
1133C22—168no—
1134C22—161no—
1135C22—161no—
1136C22—161no—
1137C22—161no—
1138C22#240311yescharacteristic
1139C22#300311yescharacteristic
1140C22#301211yescharacteristic
1141C22C2×#45411yescharacteristic
1142C22#302111yescharacteristic
1143C22#302611yescharacteristic
1144C22#302611yescharacteristic
1145C22#326411yescharacteristic
1146C22#326511yescharacteristic
1147C22#327211yescharacteristic
1148C22#327411yescharacteristic
1149C4—21no—
1150C4—21no—
1151C4—21no—
1152C4—21no—
1153C4—42no—
1154C4—42no—
1155C4—41no—
1156C4—41no—
1157C4—42no—
1158C4—81no—
1159C4—81no—
1160C4—81no—
1161C4—82no—
1162C4—81no—
1163C4—81no—
1164C4—81no—
1165C4—161no—
1166C4—161no—
1167C2—21no—
1168C2—21no—
1169C2—21no—
1170C2—21no—
1171C2—42no—
1172C2—81no—
1173C2—82no—
1174C2—161no—
1175C2—162no—
1176C2—161no—
1177C2#1832411yescharacteristic
1178C2#1835011yescharacteristic
1179C2#1842411yescharacteristic
1180C2#1844611yescharacteristic
1181C2#2386011yescharacteristic
1182C2#2387911yescharacteristic
1183C2#2390311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3192C2semidirect
2. #37673C2semidirect
3. #29594C2semidirect
4. C2×#1616C2semidirect
5. C2×#1598C2semidirect
6. #16557C2semidirect
7. #9968C2semidirect
8. #9962C2semidirect
9. #9921C2semidirect
10. #9915C2semidirect
11. #9117C2semidirect
12. #9085C2semidirect
13. #9045C2semidirect
14. #9041C2semidirect
15. #8328C2semidirect
25. C2×#481C22semidirect
31. C2×#447C22semidirect
47. C2×#400C22semidirect
48. C2×#394C22semidirect
55. #1824C22semidirect
56. #1786C22semidirect
64. C2×#327C22semidirect
65. C2×#327C22semidirect
66. C2×#324C22semidirect
67. C2×#324C22semidirect
68. #1445C22semidirect
73. #1438C22semidirect
75. #1294C22semidirect
76. #1294C22semidirect
77. #1280C22semidirect
78. #1280C22semidirect
155. #481D4semidirect
164. #447D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31922
#376732
#295942
C2×#16162
C2×#15982
#165572
#99682
#99622
#99212
#99152
#91172
#90852
#90452
#90412
#83282