Finite Group Databasebeta

← #246283

Subgroups — #246283

Order 512.

1676 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3192C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37693C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9920C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9045C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9041C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8328C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#538C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19#3192—24no—
20#3192—24no—
21C2×#484C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#481—21no—
23C2×#481C2211yescharacteristic
24C2×#481C2211yescharacteristic
25C2×#469—21no—
26C2×#469—21no—
27C2×#450C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#447—21no—
29C2×#447C2211yescharacteristic
30C2×#447C2211yescharacteristic
31C2×#407C2211yescharacteristic
32#2848C2211yescharacteristic
33#2714—21no—
34#2703—21no—
35#2688—21no—
36#2676—21no—
37#2639C2211yescharacteristic
38#2617C2211yescharacteristic
39#2481—21no—
40#2472—21no—
41#2444—21no—
42#2424—21no—
43#2412—21no—
44#2410—21no—
45#2403—21no—
46C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#394—21no—
48C2×#392—21no—
49C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
50D4×C22⋊C4—21no—
51#2325C2211yescharacteristic
52C2×#386C2211yescharacteristic
53#2033—21no—
54#2033—21no—
55#2000—21no—
56#2000—21no—
57#1824C2211yescharacteristic, complemented
58#1786C2211yescharacteristic, complemented
59#1779C2211yescharacteristic
60#1618—24no—
61#1600—24no—
62C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#327C2211yescharacteristic
65C2×#327C2211yescharacteristic
66C2×#327C2211yescharacteristic
67C2×#327C2211yescharacteristic
68C2×#323C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#323C2211yescharacteristic, complemented
70#1445C2211yescharacteristic, complemented
71#1439—21no—
72#1438—21no—
73#1438C2211yescharacteristic, complemented
74C22⋊#95C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic, complemented
76#1294C2211yescharacteristic, complemented
77#1280C2211yescharacteristic, complemented
78#1280C2211yescharacteristic, complemented
79C23×D4—21no—
80C23×D4—21no—
81C23×D4—21no—
82C23×D4D411yescharacteristic
83C23×D4D411yescharacteristic, complemented
84C23×D4C2311yescharacteristic
85C24×C4C2311yescharacteristic
86C22×SD16—21no—
87C22×D8—21no—
88C22×D8—21no—
89C22×M16—21no—
90#538—22no—
91#538—22no—
92#538—41no—
93#538—41no—
94C2×#126—21no—
95C2×#124—21no—
96C2×#123—21no—
97C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
98C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
99C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—22no—
108C2×#121—22no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121—22no—
112C2×#121—41no—
113C2×#121—41no—
114C2×#121—41no—
115C2×#121—41no—
116C2×#121D411yescharacteristic, complemented
117C2×#121D411yescharacteristic, complemented
118C2×#121C2311yescharacteristic
119C2×#121C2311yescharacteristic
120C2×#120—21no—
121C2×#120—21no—
122C2×#120—21no—
123C2×#120—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—21no—
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
138C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
139C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
140#484—22no—
141#484—41no—
142#481—28no—
143#481—22no—
144#481—22no—
145#481—22no—
146#481D414yescomplemented
147#469—28no—
148#469—28no—
149#450—22no—
150#450—41no—
151#447—28no—
152#447—22no—
153#447—22no—
154#447—22no—
155#447D414yescomplemented
156C2×#107—21no—
157C2×#106—21no—
158C2×#106—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—21no—
166C2×#102—21no—
167#407—22no—
168#407—22no—
169C2×C22⋊C8—21no—
170C2×C22⋊C8—21no—
171C2×C22⋊C8—21no—
172C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
176#400—21no—
177#400—21no—
178#399—22no—
179#399—41no—
180#397—21no—
181#397—21no—
182#397—21no—
183#397—21no—
184#396—21no—
185#394—21no—
186#394—21no—
187#394—21no—
188#394—21no—
189#394—21no—
190#394—21no—
191#394—44no—
192#393—21no—
193#392—21no—
194#392—21no—
195#392—21no—
196#392—21no—
197#392—21no—
198#392—21no—
199#392—22no—
200#392—41no—
201#392—44no—
202#390—21no—
203#390—21no—
204#390—21no—
205#388—21no—
206#388—21no—
207#388—21no—
208#387—21no—
209#387—21no—
210#386—21no—
211#386—21no—
212#386—21no—
213#386—21no—
214#386—21no—
215#386—21no—
216#386—21no—
217#386—21no—
218#386—21no—
219#386—21no—
220#386—21no—
221#386—21no—
222#386—21no—
223#386—21no—
224#386—21no—
225#385—21no—
226#385—21no—
227#385—21no—
228#385—21no—
229#381—21no—
230#380—21no—
231#380D411yescharacteristic, complemented
232#380D411yescharacteristic, complemented
233#380C2311yescharacteristic
234#379—21no—
235#379—21no—
236C4×C22⋊C4—21no—
237C2×#95—21no—
238C2×#95—21no—
239C2×#95—21no—
240C2×#95D411yescharacteristic
241C2×#95C2311yescharacteristic
242C2×#95C2311yescharacteristic
243C2×#95C2311yescharacteristic
244#340—21no—
245#340—21no—
246#328—22no—
247#328—22no—
248#327—22no—
249#327—22no—
250#327—41no—
251#327—41no—
252#323—22no—
253#323—22no—
254C25—21no—
255C25—21no—
256C25C2×D411yescharacteristic
257C25C2×D411yescharacteristic
258C22×Q8C2×D411yescharacteristic
259C22×D4—21no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—41no—
277C22×D4—41no—
278C22×D4—41no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—42no—
281C22×D4—42no—
282C22×D4—42no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4—42no—
285C22×D4—42no—
286C22×D4—41no—
287C22×D4—41no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4—42no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4—42no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4—81no—
294C22×D4—81no—
295C22×D4—81no—
296C22×D4—81no—
297C22×D4—81no—
298C22×D4—81no—
299C22×D4—81no—
300C22×D4—81no—
301C22×D4—81no—
302C22×D4—81no—
303C22×D4—81no—
304C22×D4—81no—
305C22×D4—81no—
306C22×D4C2×D411yescharacteristic
307C22×D4C2×D412yes—
308C22×D4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—81no—
320C23×C4—81no—
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2411yescharacteristic
330C2×SD16—42no—
331C2×SD16—81no—
332C2×SD16—81no—
333C2×D8—24no—
334C2×D8—24no—
335C2×D8—81no—
336C2×D8—81no—
337C2×D8—81no—
338C2×D8—81no—
339C2×M16—24no—
340C2×M16—81no—
341C2×M16—81no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346#126—42no—
347#126—42no—
348#124—42no—
349#124—42no—
350#123—42no—
351#123—42no—
352C22⋊Q8—21no—
353C22⋊Q8—21no—
354C22⋊Q8—21no—
355C22⋊Q8—21no—
356C22⋊Q8—81no—
357C22⋊Q8—81no—
358#121—21no—
359#121—21no—
360#121—24no—
361#121—24no—
362#121—22no—
363#121—21no—
364#121—21no—
365#121—21no—
366#121—21no—
367#121—22no—
368#121—42no—
369#121—42no—
370#121—41no—
371#121—41no—
372#121—42no—
373#121—42no—
374#121—42no—
375#121—42no—
376#121—42no—
377#121—42no—
378#121—42no—
379#121—42no—
380#121—42no—
381#121—42no—
382#121—82no—
383#121C2×D412yes—
384#121C2×D412yes—
385#120—42no—
386#120—42no—
387#120—81no—
388#120—81no—
389#120—82no—
390#120—82no—
391C4×D4—42no—
392C4×D4—42no—
393C4×D4—81no—
394C4×D4—81no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—41no—
408C2×C4⋊C4—42no—
409C2×C4⋊C4—42no—
410C2×C4⋊C4—81no—
411C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C4⋊C4C2×D412yes—
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—24no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—42no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4—42no—
456C2×C22⋊C4—41no—
457C2×C22⋊C4—41no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—82no—
467C2×C22⋊C4—81no—
468C2×C22⋊C4—81no—
469C2×C22⋊C4—81no—
470C2×C22⋊C4—81no—
471C2×C22⋊C4—81no—
472C2×C22⋊C4—81no—
473C2×C22⋊C4—81no—
474C2×C22⋊C4—81no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477#107—42no—
478#106—24no—
479#106—24no—
480#103—42no—
481#102—24no—
482#102—24no—
483#102—24no—
484#102—24no—
485#102—42no—
486#102—81no—
487#102—81no—
488C22⋊C8—24no—
489C22⋊C8—21no—
490C22⋊C8—21no—
491C22⋊C8—21no—
492C22⋊C8—21no—
493C22⋊C8—21no—
494C22⋊C8—21no—
495C22⋊C8—81no—
496C22⋊C8—81no—
497C22⋊C8C2×D412yes—
498C22⋊C8C2×D412yes—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—21no—
502#95—21no—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—42no—
519#95—42no—
520#95—81no—
521C24—21no—
522C24—22no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—22no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—42no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—42no—
563C24—81no—
564C24—81no—
565C24—81no—
566C24#12011yescharacteristic
567C24#12011yescharacteristic
568C24C22×D411yescharacteristic
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—84no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—84no—
629C2×D4—84no—
630C2×D4—84no—
631C2×D4—84no—
632C2×D4—84no—
633C2×D4—84no—
634C2×D4—84no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—81no—
642C2×D4—81no—
643C2×D4—81no—
644C2×D4—81no—
645C2×D4—84no—
646C2×D4—84no—
647C2×D4—84no—
648C2×D4—84no—
649C2×D4—82no—
650C2×D4—82no—
651C2×D4—82no—
652C2×D4—84no—
653C2×D4—84no—
654C2×D4—84no—
655C2×D4—84no—
656C2×D4—84no—
657C2×D4—84no—
658C2×D4—84no—
659C2×D4—82no—
660C2×D4#12012yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—82no—
729C22×C4—82no—
730C22×C4—82no—
731C22×C4—82no—
732C22×C4—81no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—81no—
735C22×C4—81no—
736C22×C4—81no—
737C22×C4—81no—
738C22×C4#12011yescharacteristic
739C22×C4#12011yescharacteristic
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C22×D411yescharacteristic
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
745C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
746SD16—84no—
747D8—84no—
748D8—84no—
749M16—84no—
750C2×C8—22no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—41no—
753C2×C8—41no—
754C2×C8—41no—
755C2×C8—41no—
756C2×C8—41no—
757C2×C8—41no—
758C2×C8—41no—
759C2×C8—41no—
760C2×C8—41no—
761C2×C8—41no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—42no—
770C4⋊C4—41no—
771C4⋊C4—41no—
772C4⋊C4—42no—
773C4⋊C4—42no—
774C4⋊C4—41no—
775C4⋊C4—41no—
776C4⋊C4—41no—
777C4⋊C4—41no—
778C4⋊C4—81no—
779C4⋊C4—81no—
780C4⋊C4—84no—
781C4⋊C4#12012yes—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—42no—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—44no—
790C22⋊C4—44no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—41no—
796C22⋊C4—41no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—41no—
800C22⋊C4—41no—
801C22⋊C4—41no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—81no—
806C22⋊C4—81no—
807C22⋊C4—81no—
808C22⋊C4—81no—
809C22⋊C4—81no—
810C22⋊C4—84no—
811C22⋊C4—81no—
812C22⋊C4—81no—
813C22⋊C4—81no—
814C22⋊C4—81no—
815C22⋊C4—81no—
816C22⋊C4—81no—
817C22⋊C4—81no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—81no—
820C22⋊C4—81no—
821C22⋊C4—84no—
822C22⋊C4—84no—
823C22⋊C4—84no—
824C22⋊C4—84no—
825C42—42no—
826C42—81no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—42no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—42no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—42no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—84no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—81no—
903C23—81no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23—81no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23—84no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—84no—
927C23—84no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—162no—
937C23—162no—
938C23—162no—
939C23#45312yes—
940C23C2×#12011yescharacteristic
941C23D4211yescharacteristic
942C23D4211yescharacteristic
943C23#57511yescharacteristic
944C23#57511yescharacteristic
945C23#57611yescharacteristic
946C23#57711yescharacteristic
947Q8—81no—
948Q8—81no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—42no—
955D4—42no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—42no—
959D4—81no—
960D4—81no—
961D4—81no—
962D4—81no—
963D4—81no—
964D4—81no—
965D4—84no—
966D4—84no—
967D4—84no—
968D4—88no—
969D4—84no—
970D4—88no—
971D4—84no—
972D4—816no—
973D4—81no—
974D4—81no—
975D4—81no—
976D4—81no—
977D4—162no—
978D4—162no—
979D4—162no—
980D4—162no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—84no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—162no—
1061C2×C4—162no—
1062C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1063C2×C4#53411yescharacteristic
1064C2×C4D4211yescharacteristic
1065C2×C4D4211yescharacteristic
1066C8—42no—
1067C8—42no—
1068C8—81no—
1069C8—81no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—22no—
1083C22—22no—
1084C22—22no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—42no—
1091C22—41no—
1092C22—42no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—42no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—82no—
1100C22—82no—
1101C22—82no—
1102C22—82no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—82no—
1106C22—82no—
1107C22—82no—
1108C22—82no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—81no—
1115C22—81no—
1116C22—81no—
1117C22—82no—
1118C22—82no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—82no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—161no—
1131C22—161no—
1132C22—161no—
1133C22—161no—
1134C22—161no—
1135C22—161no—
1136C22—168no—
1137C22—161no—
1138C22—161no—
1139C22—161no—
1140C22—161no—
1141C22#240311yescharacteristic
1142C22#300511yescharacteristic
1143C22#301211yescharacteristic
1144C22C2×#45311yescharacteristic
1145C22#302111yescharacteristic
1146C22#302611yescharacteristic
1147C22#302611yescharacteristic
1148C22#326711yescharacteristic
1149C22#326811yescharacteristic
1150C22#327311yescharacteristic
1151C22#327511yescharacteristic
1152C4—21no—
1153C4—21no—
1154C4—21no—
1155C4—21no—
1156C4—42no—
1157C4—41no—
1158C4—41no—
1159C4—82no—
1160C4—82no—
1161C4—81no—
1162C4—81no—
1163C4—82no—
1164C4—81no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4—81no—
1168C4—81no—
1169C4—81no—
1170C2—21no—
1171C2—21no—
1172C2—21no—
1173C2—21no—
1174C2—42no—
1175C2—81no—
1176C2—82no—
1177C2—161no—
1178C2—162no—
1179C2—161no—
1180C2#1832811yescharacteristic
1181C2#1835411yescharacteristic
1182C2#1841811yescharacteristic
1183C2#1844611yescharacteristic
1184C2#2386311yescharacteristic
1185C2#2387611yescharacteristic
1186C2#2390311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3192C2semidirect
2. #37693C2semidirect
3. #29598C2semidirect
4. C2×#1618C2semidirect
5. C2×#1600C2semidirect
6. #16508C2semidirect
7. #9969C2semidirect
8. #9963C2semidirect
9. #9920C2semidirect
10. #9914C2semidirect
11. #9115C2semidirect
12. #9083C2semidirect
13. #9045C2semidirect
14. #9041C2semidirect
15. #8328C2semidirect
21. C2×#484C22semidirect
27. C2×#450C22semidirect
46. C2×#399C22semidirect
49. C2×#392C22semidirect
57. #1824C22semidirect
58. #1786C22semidirect
62. C2×#328C22semidirect
63. C2×#328C22semidirect
68. C2×#323C22semidirect
69. C2×#323C22semidirect
70. #1445C22semidirect
73. #1438C22semidirect
75. #1294C22semidirect
76. #1294C22semidirect
77. #1280C22semidirect
78. #1280C22semidirect
83. C23×D4D4semidirect
97. C2×C22⋊Q8D4semidirect
98. C2×C22⋊Q8D4semidirect
116. C2×#121D4semidirect
117. C2×#121D4semidirect
127. C22×C4⋊C4D4semidirect
146. #481D4semidirect
155. #447D4semidirect
231. #380D4semidirect
232. #380D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31922
#376932
#295982
C2×#16182
C2×#16002
#165082
#99692
#99632
#99202
#99142
#91152
#90832
#90452
#90412
#83282