Finite Group Databasebeta

← #246292

Subgroups — #246292

Order 512.

1427 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1091 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3196C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37769C211yesmaximal, characteristic
3#29593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9920C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8331C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#538C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19#3196—24no—
20#3196—24no—
21C2×#484C2211yescharacteristic
22C2×#481C2211yescharacteristic
23C2×#481C2211yescharacteristic
24C2×#485—21no—
25C2×#470—21no—
26C2×#468—21no—
27C2×#452—21no—
28C2×#451C2211yescharacteristic
29C2×#448C2211yescharacteristic
30C2×#448C2211yescharacteristic
31C2×#407C2211yescharacteristic
32#2847C2211yescharacteristic
33#2730—21no—
34#2705—21no—
35#2673—21no—
36#2673—21no—
37#2656C2211yescharacteristic
38#2617C2211yescharacteristic
39#2471—21no—
40#2467—21no—
41#2433—21no—
42#2431—21no—
43#2428—21no—
44#2424—21no—
45#2424—21no—
46C2×#399C2211yescharacteristic
47C2×#393C2211yescharacteristic
48#2364—21no—
49#2329C2211yescharacteristic
50C2×#386C2211yescharacteristic
51#2035—21no—
52#2035—21no—
53#2000—21no—
54#2000—21no—
55#1824C2211yescharacteristic
56#1787C2211yescharacteristic
57#1779C2211yescharacteristic
58#1618—24no—
59#1606—24no—
60C2×#328C2211yescharacteristic
61C2×#328C2211yescharacteristic
62C2×#327C2211yescharacteristic
63C2×#327C2211yescharacteristic
64C2×#327C2211yescharacteristic
65C2×#327C2211yescharacteristic
66C2×#323C2211yescharacteristic
67C2×#323C2211yescharacteristic
68#1446C2211yescharacteristic
69#1445C2211yescharacteristic
70#1441—21no—
71#1439—21no—
72#1439—21no—
73#1438—21no—
74C22⋊#95C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77#1280C2211yescharacteristic
78#1280C2211yescharacteristic
79C22×#41D411yescharacteristic
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C23×D4D411yescharacteristic
82C24×C4C2311yescharacteristic
83C22×Q16—21no—
84C22×SD16—21no—
85C22×SD16—21no—
86C22×M16—21no—
87#538—22no—
88#538—22no—
89#538—41no—
90#538—41no—
91C2×#127—21no—
92C2×#127—21no—
93C2×#126—21no—
94C2×#124—21no—
95#525—22no—
96#525—22no—
97#525—41no—
98#525—41no—
99C2×#123—21no—
100C2×#123—21no—
101C2×C22⋊Q8—22no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—22no—
107C2×C22⋊Q8—41no—
108C2×C22⋊Q8—41no—
109C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
111C2×#121—21no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121—21no—
114C2×#121—21no—
115C2×#121—21no—
116C2×#121D411yescharacteristic
117C2×#121D411yescharacteristic
118C2×#121D411yescharacteristic
119C2×#121C2311yescharacteristic
120C2×#121C2311yescharacteristic
121C2×#120—21no—
122C2×#120—21no—
123C2×#120—21no—
124C2×#120—21no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4—21no—
127C2×C4×D4—21no—
128C2×#117D411yescharacteristic
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
137C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
138C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
139#485—28no—
140#484—22no—
141#484D414yescomplemented
142#481—22no—
143#481—22no—
144#481—22no—
145#481—41no—
146#470—28no—
147#468—28no—
148#452—28no—
149#451—22no—
150#451D414yescomplemented
151#448—22no—
152#448—22no—
153#448—22no—
154#448—41no—
155C2×#107—21no—
156C2×#106—21no—
157C2×#106—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—21no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—21no—
166#407—22no—
167#407—22no—
168C2×C22⋊C8—21no—
169C2×C22⋊C8—21no—
170C2×C22⋊C8—21no—
171C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
175#399—21no—
176#399—21no—
177#399—22no—
178#399—41no—
179#397—21no—
180#396—21no—
181#396—21no—
182#394—21no—
183#394—21no—
184#394—21no—
185#394—21no—
186#394—21no—
187#394—21no—
188#393—22no—
189#393—41no—
190#392—21no—
191#392—21no—
192#392—21no—
193#392—21no—
194#392—21no—
195#392—21no—
196#392—21no—
197#392—21no—
198#392—21no—
199#391—21no—
200#390—21no—
201#390—21no—
202#390—21no—
203#390—21no—
204#389—21no—
205#388—21no—
206#388—21no—
207#388—21no—
208#388—21no—
209#387—21no—
210#387—21no—
211#387—21no—
212#387—21no—
213#386—21no—
214#386—21no—
215#386—21no—
216#386—21no—
217#386—21no—
218#386—21no—
219#386—21no—
220#386—21no—
221#386—21no—
222#386—21no—
223#386—21no—
224#386—21no—
225#385—21no—
226#380D411yescharacteristic
227#380D411yescharacteristic
228#380C2311yescharacteristic
229C4×C22⋊C4—21no—
230C4×C22⋊C4—21no—
231C4×C22⋊C4—21no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95—21no—
234C2×#95—21no—
235C2×#95—21no—
236C2×#95—21no—
237C2×#95—21no—
238C2×#95D411yescharacteristic
239C2×#95C2311yescharacteristic
240C2×#95C2311yescharacteristic
241C2×#95C2311yescharacteristic
242#340—21no—
243#340—21no—
244#328—22no—
245#328—22no—
246#327—22no—
247#327—22no—
248#327—41no—
249#327—41no—
250#323—22no—
251#323—22no—
252C25C2×D411yescharacteristic
253C25C2×D411yescharacteristic
254C2×#41—22no—
255C2×#41—41no—
256C2×#41—81no—
257C2×#41—81no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—81no—
264C22×Q8—81no—
265C22×Q8C2×D412yes—
266C22×Q8C2×D411yescharacteristic
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—41no—
283C22×D4—81no—
284C22×D4—81no—
285C22×D4C2×D411yescharacteristic
286C22×D4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—81no—
298C23×C4—81no—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2411yescharacteristic
308C2×Q16—24no—
309C2×Q16—81no—
310C2×Q16—81no—
311C2×SD16—24no—
312C2×SD16—42no—
313C2×SD16—81no—
314C2×SD16—81no—
315C2×SD16—81no—
316C2×SD16—81no—
317C2×M16—24no—
318C2×M16—81no—
319C2×M16—81no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324#127—82no—
325#127—82no—
326#126—42no—
327#126—42no—
328#124—42no—
329#124—42no—
330#123—42no—
331#123—42no—
332#123—42no—
333#123—42no—
334C22⋊Q8—21no—
335C22⋊Q8—21no—
336C22⋊Q8—24no—
337C22⋊Q8—24no—
338C22⋊Q8—22no—
339C22⋊Q8—41no—
340C22⋊Q8—42no—
341C22⋊Q8—42no—
342C22⋊Q8—42no—
343C22⋊Q8—42no—
344C22⋊Q8—42no—
345C22⋊Q8—42no—
346C22⋊Q8C2×D412yes—
347C22⋊Q8C2×D412yes—
348#121—21no—
349#121—21no—
350#121—21no—
351#121—21no—
352#121—21no—
353#121—21no—
354#121—21no—
355#121—21no—
356#121—22no—
357#121—41no—
358#121—42no—
359#121—42no—
360#121—42no—
361#121—42no—
362#121—81no—
363#121—82no—
364#121—82no—
365#121—81no—
366#121—81no—
367#121—81no—
368#120—42no—
369#120—42no—
370#120—42no—
371#120—42no—
372#120—81no—
373#120—81no—
374#120—81no—
375#120—81no—
376C4×D4—42no—
377C4×D4—42no—
378C4×D4—42no—
379C4×D4—42no—
380C4×D4—42no—
381C4×D4—42no—
382#117—22no—
383#117—41no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—42no—
397C2×C4⋊C4—42no—
398C2×C4⋊C4—41no—
399C2×C4⋊C4—41no—
400C2×C4⋊C4—42no—
401C2×C4⋊C4—42no—
402C2×C4⋊C4—81no—
403C2×C4⋊C4C2×D412yes—
404C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—41no—
444C2×C22⋊C4—41no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—42no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—81no—
451C2×C22⋊C4—81no—
452C2×C22⋊C4—81no—
453C2×C22⋊C4—81no—
454C2×C22⋊C4—81no—
455C2×C22⋊C4—81no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460#107—24no—
461#106—24no—
462#106—42no—
463#103—24no—
464#103—24no—
465#103—24no—
466#103—42no—
467#103—81no—
468#103—81no—
469#102—24no—
470#102—42no—
471C22⋊C8—24no—
472C22⋊C8—21no—
473C22⋊C8—21no—
474C22⋊C8—21no—
475C22⋊C8—21no—
476C22⋊C8—21no—
477C22⋊C8—21no—
478C22⋊C8—81no—
479C22⋊C8—81no—
480C22⋊C8C2×D412yes—
481C22⋊C8C2×D412yes—
482#95—21no—
483#95—21no—
484#95—21no—
485#95—21no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—21no—
495#95—21no—
496#95—21no—
497#95—21no—
498#95—21no—
499#95—42no—
500#95—81no—
501#95—81no—
502#95—81no—
503#95—81no—
504#95—81no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24#12011yescharacteristic
529C24#12011yescharacteristic
530C24C22×D411yescharacteristic
531#41—84no—
532#41—84no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—82no—
549C2×Q8—82no—
550C2×Q8—82no—
551C2×Q8—82no—
552C2×Q8#12012yes—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—84no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—84no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—81no—
685C22×C4—82no—
686C22×C4—82no—
687C22×C4—82no—
688C22×C4—82no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—81no—
691C22×C4#12011yescharacteristic
692C22×C4#12011yescharacteristic
693C22×C4#13712yes—
694C22×C4C22×D411yescharacteristic
695C22×C4C22×D411yescharacteristic
696C22×C4C22×D411yescharacteristic
697C22×C4C22×D411yescharacteristic
698C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
699C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
700Q16—84no—
701SD16—84no—
702SD16—84no—
703M16—84no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—42no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—44no—
731C4⋊C4—44no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—81no—
735C4⋊C4—81no—
736C4⋊C4—81no—
737C4⋊C4—84no—
738C4⋊C4#12012yes—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—44no—
753C22⋊C4—44no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—81no—
769C22⋊C4—81no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—81no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—81no—
775C22⋊C4—84no—
776C22⋊C4—84no—
777C22⋊C4—84no—
778C42—42no—
779C42—42no—
780C42—81no—
781C42—81no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23C2×#12011yescharacteristic
854C23D4211yescharacteristic
855C23D4211yescharacteristic
856C23C2×#13711yescharacteristic
857C23#57511yescharacteristic
858C23#57711yescharacteristic
859C23#57711yescharacteristic
860Q8—42no—
861Q8—42no—
862Q8—42no—
863Q8—42no—
864Q8—42no—
865Q8—81no—
866Q8—81no—
867Q8—81no—
868Q8—81no—
869Q8—81no—
870D4—42no—
871D4—81no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—84no—
875D4—84no—
876D4—84no—
877D4—84no—
878D4—81no—
879D4—81no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—81no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—162no—
887D4—162no—
888D4—162no—
889D4—162no—
890D4—162no—
891D4—162no—
892D4—162no—
893D4—162no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—84no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—162no—
981C2×C4C2×#12011yescharacteristic
982C2×C4#53411yescharacteristic
983C2×C4D4211yescharacteristic
984C2×C4D4211yescharacteristic
985C8—42no—
986C8—42no—
987C8—81no—
988C8—81no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—82no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—161no—
1043C22—161no—
1044C22#240311yescharacteristic
1045C22#300711yescharacteristic
1046C22#300911yescharacteristic
1047C22#301811yescharacteristic
1048C22#301911yescharacteristic
1049C22#302611yescharacteristic
1050C22#302611yescharacteristic
1051C22#327111yescharacteristic
1052C22#327111yescharacteristic
1053C22#327811yescharacteristic
1054C22#327811yescharacteristic
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—21no—
1059C4—42no—
1060C4—41no—
1061C4—41no—
1062C4—42no—
1063C4—42no—
1064C4—82no—
1065C4—81no—
1066C4—81no—
1067C4—81no—
1068C4—81no—
1069C4—82no—
1070C4—81no—
1071C4—82no—
1072C4—81no—
1073C4—161no—
1074C2—21no—
1075C2—21no—
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—81no—
1079C2—81no—
1080C2—161no—
1081C2—161no—
1082C2—161no—
1083C2#1833111yescharacteristic
1084C2#1834711yescharacteristic
1085C2#1841511yescharacteristic
1086C2#1845111yescharacteristic
1087C2#2387011yescharacteristic
1088C2#2387811yescharacteristic
1089C2#2390311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#37769C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3196C2semidirect
3. #29593C2semidirect
4. C2×#1618C2semidirect
5. C2×#1606C2semidirect
6. #16600C2semidirect
7. #9968C2semidirect
8. #9964C2semidirect
9. #9920C2semidirect
10. #9916C2semidirect
11. #9117C2semidirect
12. #9083C2semidirect
13. #9046C2semidirect
14. #9040C2semidirect
15. #8331C2semidirect
141. #484D4semidirect
150. #451D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31962
#377692
#295932
C2×#16182
C2×#16062
#166002
#99682
#99642
#99202
#99162
#91172
#90832
#90462
#90402
#83312