Finite Group Databasebeta

← #246321

Subgroups — #246321

Order 512.

1951 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60369C211yesmaximal, characteristic
2#46359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18134C212yesmaximal, complemented
6#9981C212yesmaximal, complemented
7#9939C212yesmaximal, complemented
8#9523C212yesmaximal, complemented
9#9513C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#585C2211yescharacteristic
13C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
14C2×#539C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#535C2211yescharacteristic
16C2×#458—21no—
17C2×#458—21no—
18C2×#456—21no—
19C2×#455—21no—
20#3010—24no—
21#3008—24no—
22#3007C2212yescomplemented
23#3006—21no—
24#3006—21no—
25#3006C2212yes—
26#3006C2212yes—
27#2896—21no—
28#2879C2211yescharacteristic
29#2816C2211yescharacteristic, complemented
30#2711—21no—
31#2709—21no—
32#2708—21no—
33#2697—21no—
34#2685—21no—
35#2674—21no—
36#2591C2211yescharacteristic, complemented
37#2521—21no—
38#2475—21no—
39#2472—21no—
40#2445—21no—
41#2432C2211yescharacteristic
42#2418—21no—
43#2406C2211yescharacteristic
44#2406C2212yescomplemented
45#2405—21no—
46#2333C2211yescharacteristic, complemented
47#1793—21no—
48#1792—21no—
49#1790—21no—
50#1790—21no—
51#1789C2212yescomplemented
52#1785C2211yescharacteristic
53#1782C2211yescharacteristic
54#1782C2212yescomplemented
55#1603—24no—
56#1597—24no—
57#1511C2212yescomplemented
58#1510C2212yescomplemented
59#1510C2212yescomplemented
60#1463C2212yescomplemented
61#1306C2212yescomplemented
62#1284C2212yescomplemented
63#585—44no—
64#585—44no—
65C2×2−1+4—22no—
66C2×2−1+4—21no—
67C2×H(5,𝔽2)—22no—
68C2×H(5,𝔽2)—21no—
69C2×H(5,𝔽2)—21no—
70C2×H(5,𝔽2)—21no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41—21no—
73C22×#41—42no—
74C22×#41C2312yes—
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×D4D411yescharacteristic
77C2×#137—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
83C22×SD16—22no—
84C22×D8—22no—
85C22×M16—21no—
86#539—24no—
87#539—42no—
88#535—24no—
89#535—42no—
90C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
91C2×#127—21no—
92C2×#126—21no—
93C2×#125—21no—
94C2×#124—21no—
95C2×#124D411yescharacteristic
96C2×#123—21no—
97C2×#123—21no—
98C2×#123—21no—
99C2×#123—22no—
100C2×#123D411yescharacteristic
101C2×#123D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
104C2×#121D411yescharacteristic
105C2×#121D411yescharacteristic
106C2×#121C2311yescharacteristic
107C2×#121C2311yescharacteristic
108C2×#120—21no—
109C2×#120—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×#117D411yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊C4—21no—
114#458—44no—
115#458—44no—
116#456—44no—
117#455—44no—
118#452—42no—
119#451—22no—
120#450—22no—
121#449—24no—
122#449—24no—
123#449—24no—
124#449—24no—
125#448—22no—
126#448—22no—
127#448—22no—
128#448D414yes—
129#447—22no—
130#447—22no—
131#447—22no—
132#447D414yes—
133C2×#104—22no—
134C2×#104—22no—
135#419—22no—
136#418—22no—
137#417—22no—
138#417—22no—
139#417—22no—
140#416—24no—
141C2×#101—21no—
142C2×#100—21no—
143C2×#99—21no—
144C2×#99—21no—
145C2×#99—22no—
146C2×#99—22no—
147#408—24no—
148#407—21no—
149#407C2312yes—
150#407C2312yes—
151#400—21no—
152#399—21no—
153#399—21no—
154#398—21no—
155#397—21no—
156#397—21no—
157#397—21no—
158#396—21no—
159#396—21no—
160#395—21no—
161#395—22no—
162#394—21no—
163#394—21no—
164#394—21no—
165#394—21no—
166#394—21no—
167#394—21no—
168#394—21no—
169#394—21no—
170#394—21no—
171#394—21no—
172#394—21no—
173#394—21no—
174#394—21no—
175#394—22no—
176#393—21no—
177#391D411yescharacteristic
178#390—21no—
179#390—21no—
180#390—21no—
181#390D411yescharacteristic
182#389—21no—
183#388—21no—
184#388—21no—
185#388—21no—
186#388—21no—
187#388—21no—
188#388—21no—
189#388—21no—
190#387—21no—
191#387—21no—
192#387—21no—
193#386—21no—
194#386—21no—
195#386—21no—
196#386—21no—
197#386—21no—
198#386—21no—
199#386—21no—
200#386—22no—
201#386D411yescharacteristic
202#386D411yescharacteristic
203#385—21no—
204#385—21no—
205#385—21no—
206#385—21no—
207#385—21no—
208#385—42no—
209#381C2312yes—
210#381C2311yescharacteristic
211#380—21no—
212#379—21no—
213#379—21no—
214#379—21no—
215C4×C4⋊C4—21no—
216C4×C22⋊C4—21no—
217C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
218#328—24no—
219#327—24no—
220#327—42no—
221#324—24no—
222C25—21no—
2232−1+4—24no—
2242−1+4—42no—
2252−1+4—48no—
2262−1+4—44no—
2272−1+4—48no—
228H(5,𝔽2)—24no—
229H(5,𝔽2)—24no—
230H(5,𝔽2)—24no—
231H(5,𝔽2)—48no—
232H(5,𝔽2)—44no—
233H(5,𝔽2)—44no—
234H(5,𝔽2)—42no—
235H(5,𝔽2)—42no—
236H(5,𝔽2)—42no—
237H(5,𝔽2)—44no—
238H(5,𝔽2)—48no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—24no—
243C2×#41—24no—
244C2×#41—22no—
245C2×#41—22no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—22no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—42no—
250C2×#41—42no—
251C2×#41—42no—
252C2×#41—42no—
253C2×#41—41no—
254C2×#41—41no—
255C2×#41—42no—
256C2×#41—42no—
257C2×#41—42no—
258C2×#41—42no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—44no—
261C2×#41—44no—
262C2×#41—44no—
263C2×#41—48no—
264C2×#41—48no—
265C2×#41—48no—
266C2×#41—48no—
267C2×#41—41no—
268C2×#41—41no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—42no—
272C22×Q8C2×D411yescharacteristic
273C22×Q8C2×D412yes—
274C22×Q8C2×D411yescharacteristic
275C22×D4—21no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—41no—
285C22×D4—42no—
286C22×D4—42no—
287C22×D4—42no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4—42no—
290C22×D4—41no—
291C22×D4—41no—
292C22×D4C2×D411yescharacteristic
293C22×D4C2×D411yescharacteristic
294C22×D4C2×D411yescharacteristic
295C22×D4C2×D411yescharacteristic
296C22×D4C2×D412yes—
297C22×D4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—41no—
302C23×C4—41no—
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2411yescharacteristic
308#137—44no—
309#137—44no—
310AGL(1,ℤ/8)—44no—
311AGL(1,ℤ/8)—44no—
312AGL(1,ℤ/8)—44no—
313AGL(1,ℤ/8)—44no—
314AGL(1,ℤ/8)—416no—
315C2×Q16—42no—
316C2×SD16—24no—
317C2×SD16—24no—
318C2×SD16—48no—
319C2×SD16—42no—
320C2×D8—24no—
321C2×D8—24no—
322C2×D8—48no—
323C2×M16—22no—
324C2×M16—22no—
325C2×M16—22no—
326C2×M16—42no—
327C2×M16—42no—
328C22×C8—22no—
329C4⋊Q8—42no—
330#127—44no—
331#126—44no—
332#125—42no—
333#125—42no—
334#124—44no—
335#124—42no—
336#123—44no—
337#123—42no—
338#123—42no—
339#123—42no—
340#123—42no—
341#123—44no—
342#123—44no—
343#123—82no—
344C22⋊Q8—22no—
345C22⋊Q8—22no—
346C22⋊Q8—44no—
347#121—22no—
348#121—22no—
349#121—22no—
350#121—22no—
351#121—22no—
352#121—41no—
353#121—41no—
354#121C2×D414yes—
355#120—44no—
356#120—44no—
357C4×D4—44no—
358#117—22no—
359#117—41no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—42no—
376C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—82no—
412C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419#104—44no—
420#104—44no—
421#103—24no—
422#103—24no—
423#103—42no—
424#102—24no—
425#102—24no—
426#102—42no—
427#101—42no—
428#100—42no—
429#99—44no—
430#99—44no—
431#99—42no—
432#99—42no—
433C22⋊C8—22no—
434C22⋊C8—22no—
435C22⋊C8—22no—
436C22⋊C8—22no—
437C22⋊C8—22no—
438C22⋊C8C2×D414yes—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—22no—
455#95—22no—
456#95—42no—
457C24—21no—
458C24—22no—
459C24—21no—
460C24—42no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—42no—
464C24—81no—
465C24—81no—
466C24—81no—
467C24—81no—
468C24—81no—
469C24#12011yescharacteristic
470C24#12011yescharacteristic
471C24C22×D411yescharacteristic
472#41—24no—
473#41—24no—
474#41—24no—
475#41—24no—
476#41—28no—
477#41—44no—
478#41—44no—
479#41—44no—
480#41—44no—
481#41—42no—
482#41—42no—
483#41—44no—
484#41—44no—
485#41—44no—
486#41—42no—
487#41—42no—
488#41—44no—
489#41—48no—
490#41—48no—
491#41—44no—
492#41—44no—
493#41—44no—
494#41—44no—
495#41—44no—
496#41—48no—
497#41—44no—
498#41—44no—
499#41—44no—
500#41—48no—
501#41—48no—
502#41—48no—
503#41—48no—
504#41—48no—
505#41—48no—
506#41—44no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—24no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—44no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—42no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—44no—
521C2×Q8—48no—
522C2×Q8—48no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—24no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—48no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—48no—
561C2×D4—48no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—48no—
565C2×D4—48no—
566C2×D4—48no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4#12012yes—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—48no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4#12011yescharacteristic
630C22×C4#12011yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
635Q16—84no—
636SD16—48no—
637SD16—48no—
638SD16—84no—
639D8—48no—
640D8—48no—
641M16—44no—
642M16—42no—
643M16—42no—
644M16—42no—
645M16—42no—
646C2×C8—24no—
647C2×C8—44no—
648C2×C8—42no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—81no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—84no—
666C4⋊C4—81no—
667C4⋊C4—81no—
668C4⋊C4—81no—
669C4⋊C4#12012yes—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—81no—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—81no—
691C22⋊C4—81no—
692C22⋊C4—81no—
693C22⋊C4—81no—
694C22⋊C4—81no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—84no—
704C22⋊C4—84no—
705C42—42no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—42no—
709C42—81no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—24no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—44no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—44no—
736C23—42no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—84no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—84no—
746C23—162no—
747C23—162no—
748C23—161no—
749C23—161no—
750C23—161no—
751C23—161no—
752C23—162no—
753C23—162no—
754C23—162no—
755C23B(4,𝔽2)12yes—
756C23C2×#12011yescharacteristic
757C23D4212yes—
758Q8—24no—
759Q8—24no—
760Q8—44no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—44no—
764Q8—44no—
765Q8—82no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—44no—
774D4—42no—
775D4—44no—
776D4—44no—
777D4—44no—
778D4—48no—
779D4—44no—
780D4—48no—
781D4—44no—
782D4—44no—
783D4—81no—
784D4—84no—
785D4—81no—
786D4—84no—
787D4—162no—
788D4—162no—
789D4—162no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—48no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—48no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—162no—
855C2×C4—162no—
856C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
857C2×C4C2×#12011yescharacteristic
858C2×C4#53411yescharacteristic
859C2×C4D4212yes—
860C8—44no—
861C8—82no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—44no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—84no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—162no—
898C22—164no—
899C22—168no—
900C22—164no—
901C22#240311yescharacteristic
902C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
903C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—22no—
906C4—21no—
907C4—22no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—44no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—162no—
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—42no—
924C2—42no—
925C2—82no—
926C2—81no—
927C2—84no—
928C2—161no—
929C2#2387411yescharacteristic
930C2#2388311yescharacteristic
931C2#2390011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60369C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #46359C2semidirect
3. #32901C2semidirect
4. #32893C2semidirect
5. #18134C2semidirect
6. #9981C2semidirect
7. #9939C2semidirect
8. #9523C2semidirect
9. #9513C2semidirect
10. #9443C2semidirect
11. #8516C2semidirect
14. C2×#539C22semidirect
22. #3007C22semidirect
29. #2816C22semidirect
36. #2591C22semidirect
44. #2406C22semidirect
46. #2333C22semidirect
51. #1789C22semidirect
54. #1782C22semidirect
57. #1511C22semidirect
58. #1510C22semidirect
59. #1510C22semidirect
60. #1463C22semidirect
61. #1306C22semidirect
62. #1284C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603692
#463592
#329012
#328932
#181342
#99812
#99392
#95232
#95132
#94432
#85162