Finite Group Databasebeta

← #246347

Subgroups — #246347

Order 512.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 903 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60371C211yesmaximal, characteristic
2#46429C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18143C212yesmaximal, complemented
6#9981C212yesmaximal, complemented
7#9939C212yesmaximal, complemented
8#9524C212yesmaximal, complemented
9#9513C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8517C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#585C2211yescharacteristic
13C2×#575—21no—
14C2×#544C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#537C2211yescharacteristic
16C2×#458—21no—
17C2×#458—21no—
18C2×#456—21no—
19C2×#455—21no—
20#3013—24no—
21#3012—24no—
22#3007—21no—
23#3007C2212yes—
24#3007C2212yes—
25#3006—21no—
26#3006C2212yes—
27C2×#417—21no—
28#2879C2211yescharacteristic
29#2816C2211yescharacteristic, complemented
30#2729—21no—
31#2711—21no—
32#2711—21no—
33#2681—21no—
34#2677—21no—
35#2672—21no—
36#2591C2211yescharacteristic, complemented
37#2556—21no—
38#2491—21no—
39#2476—21no—
40#2476—21no—
41#2473—21no—
42#2432—21no—
43#2432C2211yescharacteristic
44#2406C2212yes—
45#2406C2211yescharacteristic
46#2332C2211yescharacteristic, complemented
47#1793—21no—
48#1792—21no—
49#1790—21no—
50#1790—21no—
51#1789C2212yes—
52#1785C2211yescharacteristic
53#1782C2212yes—
54#1782C2211yescharacteristic
55#1605—24no—
56#1599—24no—
57#1511C2212yescomplemented
58#1511C2212yescomplemented
59#1510C2212yescomplemented
60#1463C2212yescomplemented
61#1306C2212yescomplemented
62#1284C2212yescomplemented
63#585—44no—
64#585—44no—
65C2×2−1+4—22no—
66C2×2−1+4—21no—
67C2×H(5,𝔽2)—22no—
68C2×H(5,𝔽2)—21no—
69C2×H(5,𝔽2)—21no—
70C2×H(5,𝔽2)—21no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41—21no—
73C22×#41—42no—
74C22×#41D411yescharacteristic
75C22×#41C2312yes—
76C22×#41C2311yescharacteristic
77#575—44no—
78#575—44no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×#135—24no—
85C22×M16—21no—
86#544—24no—
87#544—42no—
88#537—24no—
89#537—42no—
90C2×C4⋊Q8—21no—
91C2×C4⋊Q8—21no—
92C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
93C2×#125—21no—
94C2×#125—21no—
95C2×#124—21no—
96C2×#124D411yescharacteristic
97C2×#123—22no—
98C2×#123D411yescharacteristic
99C2×#123D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121D411yescharacteristic
110C2×#121C2311yescharacteristic
111C2×#117—21no—
112C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114#458—44no—
115#458—44no—
116#456—44no—
117#455—44no—
118#452—24no—
119#452—24no—
120#452—42no—
121#451—22no—
122#451—22no—
123#451D414yes—
124#450—22no—
125#450—22no—
126#450D414yes—
127#449—24no—
128#449—24no—
129#448—22no—
130#448—22no—
131#447—22no—
132#447—22no—
133C2×#104—22no—
134C2×#104—22no—
135#417—24no—
136#417—22no—
137#417—22no—
138#417—22no—
139C2×#103—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#101—21no—
142C2×#100—21no—
143C2×#99—21no—
144C2×#99—21no—
145C2×#99—22no—
146C2×#99—22no—
147#408—24no—
148#407—21no—
149#407C2312yes—
150#407C2312yes—
151#400—21no—
152#399—21no—
153#399—21no—
154#398—21no—
155#398—21no—
156#398—21no—
157#398—21no—
158#396—21no—
159#396—21no—
160#395—21no—
161#395—21no—
162#395—22no—
163#394—21no—
164#394—21no—
165#394—21no—
166#394—21no—
167#394—21no—
168#394—21no—
169#394—21no—
170#394—21no—
171#394—21no—
172#394—21no—
173#394—21no—
174#394—22no—
175#393—21no—
176#393—21no—
177#391—21no—
178#391D411yescharacteristic
179#390—21no—
180#390—21no—
181#390—21no—
182#390D411yescharacteristic
183#389—21no—
184#389—21no—
185#388—21no—
186#388—21no—
187#388—21no—
188#388—21no—
189#388—21no—
190#388—21no—
191#388—21no—
192#388—21no—
193#387—21no—
194#387—21no—
195#387—21no—
196#387—21no—
197#386—21no—
198#386—21no—
199#386—22no—
200#386D411yescharacteristic
201#386D411yescharacteristic
202#385—21no—
203#385—21no—
204#385—21no—
205#385—21no—
206#385—21no—
207#385—21no—
208#385—21no—
209#385—21no—
210#385—42no—
211#381C2312yes—
212#381C2311yescharacteristic
213#380—21no—
214C4×C4⋊C4—21no—
215C4×C22⋊C4—21no—
216C4×C22⋊C4—21no—
217C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
218#328—24no—
219#328—24no—
220#327—42no—
221#324—24no—
2222−1+4—24no—
2232−1+4—42no—
2242−1+4—48no—
2252−1+4—44no—
2262−1+4—48no—
227H(5,𝔽2)—24no—
228H(5,𝔽2)—24no—
229H(5,𝔽2)—24no—
230H(5,𝔽2)—48no—
231H(5,𝔽2)—44no—
232H(5,𝔽2)—44no—
233H(5,𝔽2)—42no—
234H(5,𝔽2)—42no—
235H(5,𝔽2)—42no—
236H(5,𝔽2)—44no—
237H(5,𝔽2)—48no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—24no—
242C2×#41—24no—
243C2×#41—22no—
244C2×#41—22no—
245C2×#41—22no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—22no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—42no—
250C2×#41—42no—
251C2×#41—41no—
252C2×#41—42no—
253C2×#41—42no—
254C2×#41—41no—
255C2×#41—41no—
256C2×#41—42no—
257C2×#41—42no—
258C2×#41—42no—
259C2×#41—42no—
260C2×#41—42no—
261C2×#41—42no—
262C2×#41—44no—
263C2×#41—44no—
264C2×#41—44no—
265C2×#41—44no—
266C2×#41—48no—
267C2×#41—48no—
268C2×#41—48no—
269C2×#41—48no—
270C2×#41—41no—
271C2×#41—41no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—42no—
276C22×Q8C2×D411yescharacteristic
277C22×Q8C2×D412yes—
278C22×Q8C2×D411yescharacteristic
279C22×Q8C2×D411yescharacteristic
280C22×D4—21no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—42no—
287C22×D4—42no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4—41no—
290C22×D4—41no—
291C22×D4C2×D411yescharacteristic
292C22×D4C2×D411yescharacteristic
293C22×D4C2×D411yescharacteristic
294C22×D4C2×D411yescharacteristic
295C22×D4C2×D412yes—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—41no—
300C23×C4—41no—
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2411yescharacteristic
306#137—48no—
307#137—44no—
308#137—44no—
309#137—44no—
310#137—44no—
311AGL(1,ℤ/8)—48no—
312AGL(1,ℤ/8)—44no—
313AGL(1,ℤ/8)—44no—
314#135—416no—
315C2×Q16—24no—
316C2×Q16—42no—
317C2×SD16—24no—
318C2×SD16—24no—
319C2×SD16—42no—
320C2×D8—24no—
321C2×M16—22no—
322C2×M16—22no—
323C2×M16—22no—
324C2×M16—42no—
325C2×M16—42no—
326C22×C8—22no—
327C4⋊Q8—44no—
328C4⋊Q8—42no—
329C4⋊Q8—42no—
330C4⋊Q8—42no—
331#125—44no—
332#125—42no—
333#125—42no—
334#124—42no—
335#124—82no—
336#123—42no—
337#123—42no—
338#123—44no—
339#123—44no—
340C22⋊Q8—22no—
341C22⋊Q8—22no—
342C22⋊Q8—22no—
343C22⋊Q8—22no—
344C22⋊Q8—44no—
345C22⋊Q8—41no—
346C22⋊Q8—44no—
347C22⋊Q8—82no—
348C22⋊Q8C2×D414yes—
349#121—22no—
350#121—22no—
351#121—22no—
352#121—44no—
353#121—44no—
354#121—41no—
355#121—44no—
356#117—44no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—41no—
380C2×C4⋊C4—42no—
381C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417#104—44no—
418#104—44no—
419#103—24no—
420#103—24no—
421#103—42no—
422#102—24no—
423#102—24no—
424#102—42no—
425#101—42no—
426#100—42no—
427#99—44no—
428#99—44no—
429#99—42no—
430#99—42no—
431C22⋊C8—22no—
432C22⋊C8—22no—
433C22⋊C8—22no—
434C22⋊C8—22no—
435C22⋊C8—22no—
436C22⋊C8C2×D414yes—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—22no—
455#95—22no—
456#95—42no—
457C24—22no—
458C24—21no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24#12011yescharacteristic
462C24#12011yescharacteristic
463C24C22×D411yescharacteristic
464#41—24no—
465#41—24no—
466#41—28no—
467#41—24no—
468#41—24no—
469#41—44no—
470#41—44no—
471#41—44no—
472#41—44no—
473#41—42no—
474#41—42no—
475#41—44no—
476#41—44no—
477#41—44no—
478#41—42no—
479#41—42no—
480#41—44no—
481#41—48no—
482#41—48no—
483#41—44no—
484#41—44no—
485#41—44no—
486#41—44no—
487#41—44no—
488#41—44no—
489#41—44no—
490#41—48no—
491#41—44no—
492#41—44no—
493#41—44no—
494#41—48no—
495#41—48no—
496#41—48no—
497#41—48no—
498#41—48no—
499#41—48no—
500#41—44no—
501#41—82no—
502#41—82no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—24no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—44no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—42no—
515C2×Q8—42no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—44no—
521C2×Q8—48no—
522C2×Q8—48no—
523C2×Q8—81no—
524C2×Q8—81no—
525C2×Q8#12012yes—
526C2×D4—24no—
527C2×D4—24no—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—48no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—48no—
558C2×D4—48no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—48no—
562C2×D4—48no—
563C2×D4—48no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—81no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—48no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4#12011yescharacteristic
620C22×C4#12011yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
625Q16—48no—
626Q16—84no—
627SD16—48no—
628SD16—48no—
629SD16—84no—
630D8—48no—
631M16—44no—
632M16—42no—
633M16—42no—
634M16—42no—
635M16—42no—
636C2×C8—24no—
637C2×C8—44no—
638C2×C8—42no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—81no—
659C4⋊C4—81no—
660C4⋊C4—84no—
661C4⋊C4—81no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—81no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4#12012yes—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—84no—
682C22⋊C4—81no—
683C22⋊C4—81no—
684C22⋊C4—81no—
685C22⋊C4—81no—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—81no—
691C22⋊C4—81no—
692C22⋊C4—81no—
693C22⋊C4—84no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—42no—
697C42—42no—
698C42—81no—
699C42—81no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—24no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—44no—
713C23—42no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—44no—
721C23—42no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—161no—
728C23—161no—
729C23—161no—
730C23—161no—
731C23B(4,𝔽2)12yes—
732C23C2×#12011yescharacteristic
733C23D4212yes—
734Q8—24no—
735Q8—24no—
736Q8—44no—
737Q8—42no—
738Q8—42no—
739Q8—42no—
740Q8—44no—
741Q8—44no—
742Q8—81no—
743Q8—82no—
744Q8—162no—
745D4—24no—
746D4—24no—
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—44no—
752D4—42no—
753D4—44no—
754D4—44no—
755D4—44no—
756D4—48no—
757D4—44no—
758D4—48no—
759D4—44no—
760D4—44no—
761D4—81no—
762D4—84no—
763D4—162no—
764D4—162no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—48no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—48no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—84no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—162no—
834C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
835C2×C4C2×#12011yescharacteristic
836C2×C4#53411yescharacteristic
837C2×C4D4212yes—
838C8—44no—
839C8—82no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—44no—
852C22—41no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—84no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—162no—
869C22—164no—
870C22—164no—
871C22#240311yescharacteristic
872C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
873C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—22no—
876C4—21no—
877C4—22no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—44no—
882C4—42no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—162no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—42no—
895C2—42no—
896C2—81no—
897C2—84no—
898C2—161no—
899C2#2387411yescharacteristic
900C2#2388511yescharacteristic
901C2#2390011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60371C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #46429C2semidirect
3. #32901C2semidirect
4. #32893C2semidirect
5. #18143C2semidirect
6. #9981C2semidirect
7. #9939C2semidirect
8. #9524C2semidirect
9. #9513C2semidirect
10. #9443C2semidirect
11. #8517C2semidirect
14. C2×#544C22semidirect
29. #2816C22semidirect
36. #2591C22semidirect
46. #2332C22semidirect
57. #1511C22semidirect
58. #1511C22semidirect
59. #1510C22semidirect
60. #1463C22semidirect
61. #1306C22semidirect
62. #1284C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603712
#464292
#329012
#328932
#181432
#99812
#99392
#95242
#95132
#94432
#85172