Finite Group Databasebeta

← #246368

Subgroups — #246368

Order 512.

1347 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1101 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60755C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#46354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29636C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#29614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9984C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9981C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9944C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9523C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9511C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9445C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8517C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3449C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#537C2211yescharacteristic
18C2×#534C2211yescharacteristic
19#3204—22no—
20#3203—22no—
21#3201—22no—
22#3198—22no—
23#3095C2211yescharacteristic, complemented
24#3094C2211yescharacteristic
25#3094C2211yescharacteristic
26#3092—21no—
27#3056—21no—
28#3055—21no—
29#3007C2211yescharacteristic, complemented
30#3006C2211yescharacteristic
31#3006C2211yescharacteristic
32#3005—21no—
33#2879C2211yescharacteristic, complemented
34#2816C2211yescharacteristic
35#2699—21no—
36#2696—21no—
37#2688—21no—
38#2687—21no—
39#2669—21no—
40#2668—21no—
41#2561C2211yescharacteristic
42#2482C2211yescharacteristic
43#2472—21no—
44#2464—21no—
45#2443—21no—
46#2431C2211yescharacteristic
47#2410—21no—
48#2408—21no—
49#2404—21no—
50#2404C2211yescharacteristic
51#2404C2211yescharacteristic
52#2333C2211yescharacteristic
53#2044—21no—
54#2044—21no—
55#2038—21no—
56#2037—21no—
57#2021—21no—
58#2021—21no—
59#2003—21no—
60#2002—21no—
61#1826C2211yescharacteristic, complemented
62#1820C2211yescharacteristic, complemented
63#1789C2211yescharacteristic, complemented
64#1785C2211yescharacteristic, complemented
65#1782C2211yescharacteristic, complemented
66#1782C2211yescharacteristic, complemented
67#1613—22no—
68#1607—22no—
69#1601—22no—
70#1595—22no—
71#1511C2211yescharacteristic, complemented
72#1511C2211yescharacteristic, complemented
73#1510C2211yescharacteristic
74#1510C2211yescharacteristic
75#1510C2211yescharacteristic
76#1510C2211yescharacteristic
77#1462C2211yescharacteristic
78#1462C2211yescharacteristic
79#1306C2211yescharacteristic, complemented
80#1306C2211yescharacteristic, complemented
81#1284C2211yescharacteristic, complemented
82#1284C2211yescharacteristic, complemented
83C22×#41D411yescharacteristic, complemented
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C23×D4—21no—
87C2×#137—21no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
90C22×M16—21no—
91#537—22no—
92#537—22no—
93#537—21no—
94#537—21no—
95#537—41no—
96#537—41no—
97#536—21no—
98#536—21no—
99#535—21no—
100#535—21no—
101#534—22no—
102#534—22no—
103#534—21no—
104#534—21no—
105#534—41no—
106#534—41no—
107#532—41no—
108C2×#127D411yescharacteristic, complemented
109C2×#124D411yescharacteristic, complemented
110#525—21no—
111#525—21no—
112#525—41no—
113C2×#123—21no—
114C2×#123—21no—
115C2×C22⋊Q8—21no—
116C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
117C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
118C2×#121—21no—
119C2×#121—21no—
120C2×#121—21no—
121C2×#121—21no—
122C2×#121—21no—
123C2×#121—21no—
124C2×#121D411yescharacteristic, complemented
125C2×#121C2311yescharacteristic
126C2×#121C2311yescharacteristic
127C2×#120—21no—
128C2×#120—21no—
129C2×#120—21no—
130C2×#120—21no—
131C2×#120—21no—
132C2×#120D411yescharacteristic
133C2×#120D411yescharacteristic
134C2×C4×D4—21no—
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
139#485—22no—
140#484—22no—
141#484—21no—
142#483—22no—
143#483—21no—
144#482—22no—
145#482—41no—
146#481—22no—
147#481—21no—
148#481D412yescomplemented
149#480—22no—
150#480—21no—
151#480D412yescomplemented
152#470—22no—
153#469—22no—
154#468—22no—
155#468—22no—
156#467—22no—
157#466—22no—
158#465—22no—
159#465—22no—
160#452—22no—
161#452—22no—
162#452—22no—
163#451—21no—
164#450—21no—
165#449—22no—
166#449—22no—
167#449—22no—
168#449—41no—
169#448—21no—
170#448D412yescomplemented
171#447—21no—
172#447D412yescomplemented
173#428—21no—
174#428—21no—
175#428—21no—
176C2×#104—21no—
177C2×#104—21no—
178#419—21no—
179#418—21no—
180#418—21no—
181#417—21no—
182#417—21no—
183#417—21no—
184C2×#101—21no—
185C2×#100—21no—
186C2×#99—21no—
187C2×#99—21no—
188C2×#99—21no—
189C2×#99—21no—
190#408—22no—
191#408—22no—
192#407—21no—
193#407C2311yescharacteristic
194#407C2311yescharacteristic
195#407C2311yescharacteristic
196#407C2311yescharacteristic
197#400—21no—
198#399—21no—
199#399—21no—
200#398—21no—
201#398—21no—
202#397—21no—
203#397—21no—
204#397—21no—
205#397—21no—
206#394—21no—
207#394—21no—
208#394—21no—
209#394—21no—
210#394—21no—
211#394—21no—
212#394—21no—
213#393—21no—
214#393—21no—
215#393—21no—
216#393—21no—
217#392—21no—
218#392—21no—
219#392—21no—
220#392—21no—
221#392—21no—
222#392—21no—
223#392—21no—
224#392—21no—
225#391D411yescharacteristic, complemented
226#390—21no—
227#390—21no—
228#390D411yescharacteristic, complemented
229#388—21no—
230#388—21no—
231#388—21no—
232#388—21no—
233#388—21no—
234#388—41no—
235#387—21no—
236#386—21no—
237#386—21no—
238#386—21no—
239#386—21no—
240#386—21no—
241#386—21no—
242#386—21no—
243#386—21no—
244#386—21no—
245#386—21no—
246#386—21no—
247#386—21no—
248#386—21no—
249#386—41no—
250#386D411yescharacteristic
251#386D411yescharacteristic
252#385—21no—
253#385—21no—
254#385—21no—
255#381—21no—
256#381—21no—
257#381C2311yescharacteristic
258#381C2311yescharacteristic
259#381C2311yescharacteristic
260#380—21no—
261#379—21no—
262#379—21no—
263#379—21no—
264C4×C22⋊C4—21no—
265C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
266#342—21no—
267#342—21no—
268#339—21no—
269#339—21no—
270#328—41no—
271#328—41no—
272#327—22no—
273#327—22no—
274#327—22no—
275#327—22no—
276#323—22no—
277#323—22no—
278C25—21no—
279C25C2×D411yescharacteristic
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—41no—
290C2×#41—81no—
291C2×#41—81no—
292C2×#41—81no—
293C2×#41—81no—
294C2×#41—81no—
295C2×#41—81no—
296C22×Q8C2×D411yescharacteristic
297C22×Q8C2×D411yescharacteristic
298C22×Q8C2×D411yescharacteristic
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—42no—
312C22×D4—42no—
313C22×D4—41no—
314C22×D4—82no—
315C22×D4—82no—
316C22×D4C2×D411yescharacteristic
317C22×D4C2×D411yescharacteristic
318C22×D4C2×D411yescharacteristic
319C22×D4C2×D411yescharacteristic
320C22×D4C2×D411yescharacteristic
321C22×D4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2411yescharacteristic
331#137—81no—
332#137—81no—
333AGL(1,ℤ/8)—81no—
334AGL(1,ℤ/8)—81no—
335AGL(1,ℤ/8)—81no—
336AGL(1,ℤ/8)—81no—
337C2×Q16—22no—
338C2×SD16—22no—
339C2×SD16—22no—
340C2×SD16—41no—
341C2×D8—22no—
342C2×D8—41no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—22no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—81no—
349C2×M16—81no—
350C22×C8—22no—
351C4⋊Q8—41no—
352#127—41no—
353#127—81no—
354#124—41no—
355#124—41no—
356#124—81no—
357#123—42no—
358#123—42no—
359#123—42no—
360#123—41no—
361#123—41no—
362#123—41no—
363#123—41no—
364#123—42no—
365C22⋊Q8—21no—
366C22⋊Q8—21no—
367C22⋊Q8—21no—
368C22⋊Q8—21no—
369C22⋊Q8—21no—
370C22⋊Q8—21no—
371C22⋊Q8—21no—
372C22⋊Q8—21no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—42no—
375C22⋊Q8—42no—
376C22⋊Q8—41no—
377C22⋊Q8—41no—
378C22⋊Q8—41no—
379#121—21no—
380#121—21no—
381#121—21no—
382#121—21no—
383#121—21no—
384#121—21no—
385#121—22no—
386#121—21no—
387#121—21no—
388#121—21no—
389#121—21no—
390#121—42no—
391#121—42no—
392#121—41no—
393#121—41no—
394#121—41no—
395#121—42no—
396#121—42no—
397#121—41no—
398#121—41no—
399#121—41no—
400#121—41no—
401#121—42no—
402#121—42no—
403#121—42no—
404#121—42no—
405#121—82no—
406#121—82no—
407#121C2×D412yes—
408#121C2×D412yes—
409#120—42no—
410#120—42no—
411#120—41no—
412#120—41no—
413#120—42no—
414#120—41no—
415#120—41no—
416#120—42no—
417#120—81no—
418#120—82no—
419#120—81no—
420#120—81no—
421#120—81no—
422#120—82no—
423C4×D4—41no—
424C4×D4—41no—
425C4×D4—41no—
426C4×D4—41no—
427C4×D4—82no—
428#117—21no—
429#117—21no—
430#117—21no—
431#117—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—41no—
441C2×C4⋊C4—41no—
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—41no—
484C2×C22⋊C4—41no—
485C2×C22⋊C4—41no—
486C2×C22⋊C4—41no—
487C2×C22⋊C4—82no—
488C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
489C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494#107—22no—
495#107—22no—
496#107—41no—
497#106—22no—
498#106—22no—
499#106—41no—
500#104—81no—
501#104—81no—
502#103—22no—
503#103—22no—
504#103—22no—
505#103—22no—
506#103—41no—
507#102—22no—
508#102—22no—
509#102—22no—
510#102—22no—
511#102—41no—
512#102—41no—
513#102—41no—
514#101—81no—
515#100—81no—
516#99—81no—
517#99—81no—
518#99—81no—
519#99—81no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—22no—
522C22⋊C8—21no—
523C22⋊C8—21no—
524C22⋊C8—21no—
525C22⋊C8—21no—
526C22⋊C8—21no—
527C22⋊C8—21no—
528C22⋊C8C2×D412yes—
529C22⋊C8C2×D412yes—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—41no—
550#95—41no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—42no—
558C24—42no—
559C24—42no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—81no—
563C24—81no—
564C24—81no—
565C24—81no—
566C24—81no—
567C24—81no—
568C24#12011yescharacteristic
569C24#12011yescharacteristic
570C24C22×D411yescharacteristic
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—82no—
580#41—81no—
581#41—81no—
582#41—81no—
583#41—81no—
584#41—82no—
585#41—81no—
586#41—81no—
587#41—81no—
588#41—81no—
589#41—82no—
590#41—82no—
591#41—84no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—81no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—81no—
651C2×D4—81no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4—81no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—84no—
671C2×D4—84no—
672C2×D4—84no—
673C2×D4—84no—
674C2×D4—82no—
675C2×D4—82no—
676C2×D4—161no—
677C2×D4#12012yes—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4#12011yescharacteristic
722C22×C4#12011yescharacteristic
723C22×C4C22×D411yescharacteristic
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726C22×C4C22×D411yescharacteristic
727C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
728C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
729Q16—82no—
730SD16—82no—
731SD16—82no—
732SD16—82no—
733D8—82no—
734D8—82no—
735M16—41no—
736M16—41no—
737M16—41no—
738M16—41no—
739M16—41no—
740M16—41no—
741M16—41no—
742M16—41no—
743M16—82no—
744C2×C8—22no—
745C2×C8—22no—
746C2×C8—41no—
747C2×C8—41no—
748C2×C8—82no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—42no—
761C4⋊C4—41no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—81no—
768C4⋊C4—81no—
769C4⋊C4—81no—
770C4⋊C4—161no—
771C4⋊C4#12012yes—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—42no—
786C22⋊C4—41no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—41no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—41no—
796C22⋊C4—41no—
797C22⋊C4—41no—
798C22⋊C4—41no—
799C22⋊C4—41no—
800C22⋊C4—41no—
801C22⋊C4—41no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—81no—
807C22⋊C4—81no—
808C22⋊C4—81no—
809C22⋊C4—81no—
810C22⋊C4—81no—
811C22⋊C4—81no—
812C22⋊C4—81no—
813C22⋊C4—81no—
814C22⋊C4—81no—
815C22⋊C4—81no—
816C22⋊C4—81no—
817C22⋊C4—81no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—81no—
820C22⋊C4—81no—
821C22⋊C4—81no—
822C22⋊C4—82no—
823C22⋊C4—82no—
824C22⋊C4—161no—
825C22⋊C4—161no—
826C42—41no—
827C42—41no—
828C42—41no—
829C42—41no—
830C42—81no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—84no—
880C23—84no—
881C23—162no—
882C23—162no—
883C23—162no—
884C23—162no—
885C23—162no—
886C23—162no—
887C23—162no—
888C23C2×#12011yescharacteristic
889C23D4211yescharacteristic
890C23D4211yescharacteristic
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—42no—
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—81no—
897Q8—81no—
898Q8—81no—
899D4—42no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—81no—
905D4—81no—
906D4—81no—
907D4—81no—
908D4—81no—
909D4—81no—
910D4—81no—
911D4—81no—
912D4—81no—
913D4—82no—
914D4—82no—
915D4—84no—
916D4—81no—
917D4—81no—
918D4—82no—
919D4—82no—
920D4—84no—
921D4—84no—
922D4—84no—
923D4—81no—
924D4—81no—
925D4—162no—
926D4—161no—
927D4—161no—
928D4—161no—
929D4—161no—
930D4—162no—
931D4—162no—
932D4—162no—
933D4—162no—
934D4—164no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—84no—
992C2×C4—84no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—162no—
1004C2×C4—162no—
1005C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1006C2×C4#53411yescharacteristic
1007C2×C4D4211yescharacteristic
1008C2×C4D4211yescharacteristic
1009C8—42no—
1010C8—42no—
1011C8—81no—
1012C8—81no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—41no—
1029C22—42no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—161no—
1061C22—161no—
1062C22—161no—
1063C22—168no—
1064C22#240311yescharacteristic
1065C22#302611yescharacteristic
1066C22#302611yescharacteristic
1067C4—21no—
1068C4—21no—
1069C4—21no—
1070C4—21no—
1071C4—42no—
1072C4—41no—
1073C4—41no—
1074C4—81no—
1075C4—81no—
1076C4—81no—
1077C4—81no—
1078C4—81no—
1079C4—81no—
1080C4—81no—
1081C4—81no—
1082C4—81no—
1083C4—81no—
1084C4—81no—
1085C4—161no—
1086C4—161no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—41no—
1090C2—41no—
1091C2—81no—
1092C2—81no—
1093C2—82no—
1094C2—82no—
1095C2—161no—
1096C2—161no—
1097C2#2387311yescharacteristic
1098C2#2388211yescharacteristic
1099C2#2390311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60755C2semidirect
2. #46354C2semidirect
3. #29636C2semidirect
4. #29614C2semidirect
5. #18137C2semidirect
6. #18132C2semidirect
7. #9984C2semidirect
8. #9981C2semidirect
9. #9944C2semidirect
10. #9942C2semidirect
11. #9525C2semidirect
12. #9523C2semidirect
13. #9511C2semidirect
14. #9445C2semidirect
15. #8517C2semidirect
16. #3449C22semidirect
23. #3095C22semidirect
29. #3007C22semidirect
33. #2879C22semidirect
61. #1826C22semidirect
62. #1820C22semidirect
63. #1789C22semidirect
64. #1785C22semidirect
65. #1782C22semidirect
66. #1782C22semidirect
71. #1511C22semidirect
72. #1511C22semidirect
79. #1306C22semidirect
80. #1306C22semidirect
81. #1284C22semidirect
82. #1284C22semidirect
83. C22×#41D4semidirect
108. C2×#127D4semidirect
109. C2×#124D4semidirect
116. C2×C22⋊Q8D4semidirect
124. C2×#121D4semidirect
136. C22×C4⋊C4D4semidirect
148. #481D4semidirect
151. #480D4semidirect
170. #448D4semidirect
172. #447D4semidirect
225. #391D4semidirect
228. #390D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607552
#463542
#296362
#296142
#181372
#181322
#99842
#99812
#99442
#99422
#95252
#95232
#95112
#94452
#85172