Finite Group Databasebeta

← #246393

Subgroups — #246393

Order 512.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1095 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60753C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#46424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29636C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#29615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18149C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9984C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9981C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9940C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9938C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9523C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9511C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#538C2211yescharacteristic
17#3449C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19#3200—22no—
20#3199—22no—
21#3198—22no—
22#3198—22no—
23#3095C2211yescharacteristic, complemented
24#3094C2211yescharacteristic
25#3094C2211yescharacteristic
26#3093—21no—
27#3055—21no—
28#3055—21no—
29#3007C2211yescharacteristic, complemented
30#3006C2211yescharacteristic
31#3006C2211yescharacteristic
32#3003—21no—
33#2879C2211yescharacteristic
34#2816C2211yescharacteristic
35#2714—21no—
36#2710—21no—
37#2679—21no—
38#2671—21no—
39#2670—21no—
40#2669—21no—
41#2539—21no—
42#2539C2211yescharacteristic
43#2491—21no—
44#2482C2211yescharacteristic, complemented
45#2479—21no—
46#2445—21no—
47#2432C2211yescharacteristic
48#2418—21no—
49#2410—21no—
50#2404C2211yescharacteristic
51#2404C2211yescharacteristic, complemented
52#2333C2211yescharacteristic
53#2044—21no—
54#2044—21no—
55#2038—21no—
56#2037—21no—
57#2021—21no—
58#2021—21no—
59#2005—21no—
60#2004—21no—
61#1826C2211yescharacteristic, complemented
62#1820C2211yescharacteristic, complemented
63#1789C2211yescharacteristic, complemented
64#1785C2211yescharacteristic
65#1782C2211yescharacteristic
66#1782C2211yescharacteristic, complemented
67#1618—22no—
68#1612—22no—
69#1606—22no—
70#1600—22no—
71#1511C2211yescharacteristic, complemented
72#1511C2211yescharacteristic, complemented
73#1510C2211yescharacteristic
74#1510C2211yescharacteristic
75#1510C2211yescharacteristic
76#1510C2211yescharacteristic
77#1462C2211yescharacteristic, complemented
78#1462C2211yescharacteristic, complemented
79#1306C2211yescharacteristic, complemented
80#1306C2211yescharacteristic, complemented
81#1284C2211yescharacteristic, complemented
82#1284C2211yescharacteristic, complemented
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C23×D4D411yescharacteristic, complemented
86C2×#137—21no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
89C22×M16—21no—
90#538—22no—
91#538—22no—
92#538—41no—
93#538—41no—
94#537—21no—
95#537—21no—
96#536—21no—
97#536—21no—
98#535—21no—
99#535—22no—
100#535—22no—
101#535—21no—
102#535—41no—
103#535—41no—
104#534—21no—
105#534—21no—
106#532—41no—
107C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
108C2×#127—21no—
109C2×#126—21no—
110C2×#124—21no—
111C2×#124—21no—
112C2×#124D411yescharacteristic, complemented
113#525—21no—
114#525—21no—
115#525—41no—
116C2×#123—21no—
117C2×#123—21no—
118C2×#123—21no—
119C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
120C2×#121—21no—
121C2×#121—21no—
122C2×#121—21no—
123C2×#121D411yescharacteristic, complemented
124C2×#121D411yescharacteristic, complemented
125C2×#121C2311yescharacteristic
126C2×#121C2311yescharacteristic
127C2×#120—21no—
128C2×#120—21no—
129C2×#120—21no—
130C2×#120—21no—
131C2×#120—21no—
132C2×#120—21no—
133C2×#120—21no—
134C2×#120D411yescharacteristic
135C2×#120D411yescharacteristic
136C2×C4×D4—21no—
137C2×#117D411yescharacteristic, complemented
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
141#485—22no—
142#485—22no—
143#485—41no—
144#484—21no—
145#483—21no—
146#482—22no—
147#482—22no—
148#482—22no—
149#482—22no—
150#481—21no—
151#481D412yescomplemented
152#480—21no—
153#480D412yescomplemented
154#469—22no—
155#469—22no—
156#468—22no—
157#468—22no—
158#466—22no—
159#466—22no—
160#465—22no—
161#465—22no—
162#452—41no—
163#451—21no—
164#450—22no—
165#450—22no—
166#450—21no—
167#449—22no—
168#449—22no—
169#448—21no—
170#448D412yescomplemented
171#447—22no—
172#447—22no—
173#447—21no—
174#447D412yescomplemented
175#428—21no—
176#428—21no—
177#428—21no—
178C2×#104—21no—
179C2×#104—21no—
180#419—21no—
181#418—21no—
182#418—21no—
183#417—21no—
184#417—21no—
185#417—21no—
186C2×#101—21no—
187C2×#100—21no—
188C2×#99—21no—
189C2×#99—21no—
190C2×#99—21no—
191C2×#99—21no—
192#408—22no—
193#408—22no—
194#407—21no—
195#407C2311yescharacteristic
196#407C2311yescharacteristic
197#407C2311yescharacteristic
198#407C2311yescharacteristic
199#399—21no—
200#399—21no—
201#399—21no—
202#399—21no—
203#398—21no—
204#397—21no—
205#397—21no—
206#394—21no—
207#394—21no—
208#394—21no—
209#394—21no—
210#394—21no—
211#394—21no—
212#394—21no—
213#394—21no—
214#394—21no—
215#394—21no—
216#394—21no—
217#393—21no—
218#393—21no—
219#393—21no—
220#392—21no—
221#392—21no—
222#392—21no—
223#392—21no—
224#392—21no—
225#392—21no—
226#392—21no—
227#391D411yescharacteristic, complemented
228#390—21no—
229#390—21no—
230#390—21no—
231#390—21no—
232#390—21no—
233#390—21no—
234#390—21no—
235#390D411yescharacteristic, complemented
236#389—21no—
237#388—21no—
238#388—21no—
239#388—21no—
240#388—21no—
241#388—21no—
242#388—41no—
243#387—21no—
244#386—21no—
245#386—21no—
246#386—21no—
247#386—21no—
248#386—21no—
249#386—21no—
250#386—41no—
251#386D411yescharacteristic
252#386D411yescharacteristic
253#385—21no—
254#385—21no—
255#385—21no—
256#385—21no—
257#381C2311yescharacteristic
258#381C2311yescharacteristic
259#381C2311yescharacteristic
260#380—21no—
261#379—21no—
262#379—21no—
263C4×C4⋊C4—21no—
264C4×C22⋊C4—21no—
265C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
266#342—21no—
267#342—21no—
268#339—21no—
269#339—21no—
270#328—22no—
271#328—22no—
272#327—22no—
273#327—22no—
274#327—41no—
275#327—41no—
276#323—22no—
277#323—22no—
278C25—21no—
279C25C2×D411yescharacteristic
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—81no—
289C2×#41—81no—
290C2×#41—81no—
291C2×#41—81no—
292C22×Q8C2×D411yescharacteristic
293C22×Q8C2×D411yescharacteristic
294C22×Q8C2×D411yescharacteristic
295C22×D4—21no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—41no—
309C22×D4—41no—
310C22×D4—81no—
311C22×D4—81no—
312C22×D4C2×D411yescharacteristic
313C22×D4C2×D411yescharacteristic
314C22×D4C2×D411yescharacteristic
315C22×D4C2×D411yescharacteristic
316C22×D4C2×D411yescharacteristic
317C22×D4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2411yescharacteristic
325#137—81no—
326#137—81no—
327AGL(1,ℤ/8)—81no—
328AGL(1,ℤ/8)—81no—
329AGL(1,ℤ/8)—81no—
330AGL(1,ℤ/8)—81no—
331C2×Q16—41no—
332C2×SD16—22no—
333C2×SD16—22no—
334C2×SD16—41no—
335C2×D8—22no—
336C2×D8—22no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—22no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—81no—
343C2×M16—81no—
344C22×C8—22no—
345C4⋊Q8—41no—
346C4⋊Q8—81no—
347#127—42no—
348#127—42no—
349#127—41no—
350#126—42no—
351#126—42no—
352#124—42no—
353#124—42no—
354#124—42no—
355#124—42no—
356#124—41no—
357#124—41no—
358#124—81no—
359#123—42no—
360#123—42no—
361#123—41no—
362#123—41no—
363#123—41no—
364#123—41no—
365#123—82no—
366#123—82no—
367C22⋊Q8—21no—
368C22⋊Q8—21no—
369C22⋊Q8—21no—
370C22⋊Q8—21no—
371C22⋊Q8—21no—
372C22⋊Q8—21no—
373C22⋊Q8—21no—
374C22⋊Q8—21no—
375C22⋊Q8—41no—
376C22⋊Q8—41no—
377#121—21no—
378#121—21no—
379#121—21no—
380#121—21no—
381#121—21no—
382#121—21no—
383#121—22no—
384#121—21no—
385#121—21no—
386#121—21no—
387#121—21no—
388#121—22no—
389#121—41no—
390#121—41no—
391#121—41no—
392#121—41no—
393#121—41no—
394#121—41no—
395#121—41no—
396#121—41no—
397#121—42no—
398#121—42no—
399#121—82no—
400#121—82no—
401#121C2×D412yes—
402#121C2×D412yes—
403#120—42no—
404#120—42no—
405#120—42no—
406#120—42no—
407#120—42no—
408#120—42no—
409#120—41no—
410#120—41no—
411#120—41no—
412#120—41no—
413#120—81no—
414#120—82no—
415#120—82no—
416#120—82no—
417#120—81no—
418#120—81no—
419#120—81no—
420C4×D4—42no—
421C4×D4—42no—
422C4×D4—41no—
423C4×D4—41no—
424C4×D4—41no—
425C4×D4—41no—
426#117—21no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—21no—
430#117—22no—
431#117—41no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—41no—
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—41no—
486C2×C22⋊C4—41no—
487C2×C22⋊C4—41no—
488C2×C22⋊C4—41no—
489C2×C22⋊C4—82no—
490C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
491C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498#107—22no—
499#107—22no—
500#107—41no—
501#106—22no—
502#106—22no—
503#106—41no—
504#104—81no—
505#104—81no—
506#103—22no—
507#103—22no—
508#103—41no—
509#103—41no—
510#103—41no—
511#102—22no—
512#102—22no—
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102—22no—
516#102—22no—
517#102—41no—
518#101—81no—
519#100—81no—
520#99—81no—
521#99—81no—
522#99—81no—
523#99—81no—
524C22⋊C8—22no—
525C22⋊C8—22no—
526C22⋊C8—21no—
527C22⋊C8—21no—
528C22⋊C8—21no—
529C22⋊C8—21no—
530C22⋊C8—21no—
531C22⋊C8—21no—
532C22⋊C8C2×D412yes—
533C22⋊C8C2×D412yes—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—41no—
550#95—41no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—42no—
558C24—42no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—81no—
562C24—81no—
563C24—81no—
564C24—81no—
565C24—81no—
566C24—81no—
567C24—81no—
568C24#12011yescharacteristic
569C24#12011yescharacteristic
570C24C22×D411yescharacteristic
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—82no—
580#41—81no—
581#41—81no—
582#41—81no—
583#41—81no—
584#41—82no—
585#41—81no—
586#41—81no—
587#41—81no—
588#41—81no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—81no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—81no—
644C2×D4—81no—
645C2×D4—82no—
646C2×D4—82no—
647C2×D4—81no—
648C2×D4—81no—
649C2×D4—84no—
650C2×D4—81no—
651C2×D4—81no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4—81no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—82no—
672C2×D4—161no—
673C2×D4#12012yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—81no—
705C22×C4—81no—
706C22×C4—81no—
707C22×C4—81no—
708C22×C4—81no—
709C22×C4—81no—
710C22×C4—81no—
711C22×C4#12011yescharacteristic
712C22×C4#12011yescharacteristic
713C22×C4C22×D411yescharacteristic
714C22×C4C22×D411yescharacteristic
715C22×C4C22×D411yescharacteristic
716C22×C4C22×D411yescharacteristic
717C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
718C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
719Q16—82no—
720SD16—82no—
721SD16—82no—
722SD16—82no—
723D8—82no—
724D8—82no—
725M16—41no—
726M16—41no—
727M16—41no—
728M16—41no—
729M16—41no—
730M16—41no—
731M16—41no—
732M16—41no—
733M16—82no—
734C2×C8—22no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—82no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—42no—
749C4⋊C4—42no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—81no—
758C4⋊C4—81no—
759C4⋊C4—81no—
760C4⋊C4—81no—
761C4⋊C4—81no—
762C4⋊C4—161no—
763C4⋊C4#12012yes—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—41no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—41no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—41no—
796C22⋊C4—41no—
797C22⋊C4—41no—
798C22⋊C4—41no—
799C22⋊C4—41no—
800C22⋊C4—41no—
801C22⋊C4—41no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—81no—
805C22⋊C4—81no—
806C22⋊C4—81no—
807C22⋊C4—81no—
808C22⋊C4—81no—
809C22⋊C4—81no—
810C22⋊C4—81no—
811C22⋊C4—81no—
812C22⋊C4—81no—
813C22⋊C4—81no—
814C22⋊C4—81no—
815C22⋊C4—81no—
816C22⋊C4—82no—
817C22⋊C4—82no—
818C22⋊C4—161no—
819C22⋊C4—161no—
820C42—42no—
821C42—41no—
822C42—41no—
823C42—42no—
824C42—41no—
825C42—41no—
826C42—81no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—84no—
876C23—84no—
877C23—162no—
878C23—162no—
879C23—162no—
880C23—162no—
881C23—162no—
882C23—162no—
883C23—162no—
884C23C2×#12011yescharacteristic
885C23D4211yescharacteristic
886C23D4211yescharacteristic
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—81no—
892Q8—81no—
893Q8—81no—
894Q8—81no—
895D4—42no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—42no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—81no—
902D4—81no—
903D4—81no—
904D4—81no—
905D4—81no—
906D4—81no—
907D4—81no—
908D4—81no—
909D4—82no—
910D4—82no—
911D4—84no—
912D4—81no—
913D4—81no—
914D4—81no—
915D4—81no—
916D4—162no—
917D4—162no—
918D4—161no—
919D4—161no—
920D4—162no—
921D4—161no—
922D4—161no—
923D4—161no—
924D4—161no—
925D4—162no—
926D4—162no—
927D4—162no—
928D4—162no—
929D4—162no—
930D4—164no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—162no—
998C2×C4—162no—
999C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1000C2×C4#53411yescharacteristic
1001C2×C4D4211yescharacteristic
1002C2×C4D4211yescharacteristic
1003C8—42no—
1004C8—42no—
1005C8—81no—
1006C8—81no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—161no—
1055C22—161no—
1056C22—161no—
1057C22—168no—
1058C22#240311yescharacteristic
1059C22#302611yescharacteristic
1060C22#302611yescharacteristic
1061C4—21no—
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—21no—
1065C4—42no—
1066C4—42no—
1067C4—41no—
1068C4—41no—
1069C4—81no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—81no—
1073C4—81no—
1074C4—81no—
1075C4—81no—
1076C4—81no—
1077C4—81no—
1078C4—81no—
1079C4—161no—
1080C4—161no—
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—41no—
1084C2—41no—
1085C2—81no—
1086C2—81no—
1087C2—82no—
1088C2—161no—
1089C2—161no—
1090C2—161no—
1091C2#2387211yescharacteristic
1092C2#2388311yescharacteristic
1093C2#2390311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60753C2semidirect
2. #46424C2semidirect
3. #29636C2semidirect
4. #29615C2semidirect
5. #18149C2semidirect
6. #18144C2semidirect
7. #9984C2semidirect
8. #9981C2semidirect
9. #9940C2semidirect
10. #9938C2semidirect
11. #9525C2semidirect
12. #9523C2semidirect
13. #9511C2semidirect
14. #9443C2semidirect
15. #8516C2semidirect
23. #3095C22semidirect
29. #3007C22semidirect
44. #2482C22semidirect
51. #2404C22semidirect
61. #1826C22semidirect
62. #1820C22semidirect
63. #1789C22semidirect
66. #1782C22semidirect
71. #1511C22semidirect
72. #1511C22semidirect
77. #1462C22semidirect
78. #1462C22semidirect
79. #1306C22semidirect
80. #1306C22semidirect
81. #1284C22semidirect
82. #1284C22semidirect
85. C23×D4D4semidirect
107. C2×C4⋊Q8D4semidirect
112. C2×#124D4semidirect
123. C2×#121D4semidirect
124. C2×#121D4semidirect
137. C2×#117D4semidirect
151. #481D4semidirect
153. #480D4semidirect
170. #448D4semidirect
174. #447D4semidirect
227. #391D4semidirect
235. #390D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607532
#464242
#296362
#296152
#181492
#181442
#99842
#99812
#99402
#99382
#95252
#95232
#95112
#94432
#85162