Finite Group Databasebeta

← #246543

Subgroups — #246543

Order 512.

1489 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 879 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3184C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#59066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24210C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24154C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10075C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10068C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10052C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9077C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8341C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#550C2211yescharacteristic
17C2×#547—21no—
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C2×#532C2211yescharacteristic
20#3184—24no—
21#3184—24no—
22C2×#498C2211yescharacteristic
23C2×#493C2211yescharacteristic
24C2×#486C2211yescharacteristic
25C2×#486C2211yescharacteristic
26C2×#475C2211yescharacteristic
27C2×#469—22no—
28C2×#460C2211yescharacteristic
29C2×#461C2211yescharacteristic
30C2×#459C2211yescharacteristic
31C2×#449—21no—
32C2×#442—22no—
33C2×C4×M16C2211yescharacteristic
34#2671—22no—
35#2546C2211yescharacteristic
36#2542C2211yescharacteristic
37#2445—21no—
38#2443—22no—
39#2432—21no—
40#2428—21no—
41#2427—21no—
42#2422—21no—
43#2407—21no—
44#2366C2211yescharacteristic
45D4×C4⋊C4—21no—
46C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
47C4×#121C2211yescharacteristic
48#2042—21no—
49#2034—21no—
50#2012—21no—
51#2000—21no—
52#1988C2211yescharacteristic
53#1982C2211yescharacteristic
54#1982C2211yescharacteristic
55#1981C2211yescharacteristic
56#1877—21no—
57#1864—21no—
58#1797C2211yescharacteristic
59#1797C2211yescharacteristic
60#1788—21no—
61#1642—24no—
62#1621—24no—
63C2×#332C2211yescharacteristic
64C2×#332C2211yescharacteristic
65C2×#331C2211yescharacteristic
66C2×#331C2211yescharacteristic
67C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1279C2211yescharacteristic
72#1279C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C22×#41—21no—
78C22×SD16—21no—
79C22×SD16—21no—
80C22×D8—22no—
81C22×D8—21no—
82C22×M16—21no—
83#550—22no—
84#550—22no—
85#550—41no—
86#550—41no—
87#547—44no—
88#547—44no—
89#532—22no—
90#532—22no—
91#532—22no—
92#532—22no—
93#532—41no—
94#532—41no—
95#532—41no—
96#532—41no—
97C2×C4⋊Q8—21no—
98C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
100C2×#127—21no—
101C2×#127C2311yescharacteristic
102C2×#127C2311yescharacteristic
103C2×#124—21no—
104C2×#124—21no—
105C2×#123—22no—
106C2×#123—22no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
110C2×#121—22no—
111C2×#121—22no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121—21no—
114C2×#121—21no—
115C2×#121—21no—
116C2×#121D412yes—
117C2×#121D411yescharacteristic
118C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4D412yes—
127C2×C4×D4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4—22no—
129C22×C42C2311yescharacteristic
130#498—22no—
131#498—22no—
132#493—22no—
133#493D414yescomplemented
134#486—22no—
135#486—22no—
136#486—22no—
137#486D414yescomplemented
138#475—22no—
139#475—41no—
140#469—216no—
141#461—22no—
142#461—41no—
143#460—22no—
144#460—41no—
145#459—22no—
146#459—41no—
147#449—44no—
148#442—216no—
149C2×#106—22no—
150C2×#106—21no—
151C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—21no—
166C2×#102—21no—
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×C22⋊C8—21no—
169C4×M16—22no—
170C4×M16—22no—
171C2×#97—21no—
172C2×C4×C8C2311yescharacteristic
173C2×C4×C8C2311yescharacteristic
174#399—22no—
175#398—22no—
176#397—22no—
177#394—22no—
178#394—22no—
179#394—22no—
180#394—22no—
181#392—22no—
182#391—21no—
183#391D411yescharacteristic
184#390—21no—
185#390—21no—
186#390—21no—
187#390D411yescharacteristic
188#389—21no—
189#389—21no—
190#389D411yescharacteristic
191#389D411yescharacteristic
192#388—21no—
193#387—21no—
194#386—22no—
195#386—22no—
196#386—22no—
197#386—21no—
198#385—22no—
199#385—22no—
200#385—22no—
201#385—21no—
202#384—21no—
203#380—22no—
204#380D411yescharacteristic
205#380D411yescharacteristic
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
208C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
209C4×C22⋊C4—21no—
210C4×C22⋊C4—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#336—21no—
214#336—21no—
215#332—41no—
216#332—41no—
217#331—22no—
218#331—22no—
219Q8⋊C8—22no—
220Q8⋊C8—22no—
221D4⋊C8—22no—
222D4⋊C8—22no—
223C2×#41—42no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—42no—
229C2×#41—42no—
230C2×#41—42no—
231C2×#41—42no—
232C2×#41—42no—
233C2×#41—42no—
234C2×#41—42no—
235C2×#41—81no—
236C2×#41—81no—
237C2×#41—81no—
238C2×#41—81no—
239C2×#41—81no—
240C2×#41—81no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8C2×D411yescharacteristic
244C22×D4—22no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—41no—
254C22×D4C2×D411yescharacteristic
255C22×D4C2×D412yes—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—41no—
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C2×SD16—42no—
265C2×SD16—42no—
266C2×SD16—42no—
267C2×SD16—42no—
268C2×SD16—81no—
269C2×SD16—81no—
270C2×D8—28no—
271C2×D8—44no—
272C2×D8—44no—
273C2×D8—42no—
274C2×D8—42no—
275C2×D8—81no—
276C2×M16—24no—
277C2×M16—42no—
278C2×M16—42no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8—21no—
287C4⋊Q8—21no—
288C4⋊Q8—21no—
289C4⋊Q8—21no—
290C4⋊Q8—21no—
291C4⋊Q8—21no—
292C4⋊Q8—42no—
293C4⋊Q8—42no—
294C4⋊Q8C2×D412yes—
295#127—21no—
296#127—21no—
297#127—21no—
298#127—21no—
299#127—21no—
300#127—42no—
301#127—42no—
302#127C2×D412yes—
303#127C2×D412yes—
304#127C2×D412yes—
305#124—42no—
306#124—42no—
307#124—42no—
308#124—42no—
309#123—48no—
310#123—48no—
311C22⋊Q8—22no—
312C22⋊Q8—22no—
313C22⋊Q8—42no—
314C22⋊Q8—42no—
315C22⋊Q8—81no—
316C22⋊Q8—81no—
317#121—24no—
318#121—24no—
319#121—22no—
320#121—48no—
321#121—41no—
322#121—42no—
323#121—42no—
324#121—42no—
325#121—42no—
326#121—42no—
327#121—42no—
328#121—42no—
329#121—42no—
330#121—44no—
331#121—44no—
332C4×Q8—21no—
333C4×Q8—21no—
334C4×Q8—21no—
335C4×Q8—21no—
336C4×D4—24no—
337C4×D4—24no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—42no—
349C4×D4—42no—
350C4×D4—42no—
351C4×D4—42no—
352C4×D4—42no—
353C4×D4—42no—
354C4×D4—42no—
355C4×D4—42no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—48no—
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C2×D412yes—
370C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—41no—
391C2×C22⋊C4—41no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42C2×D411yescharacteristic
400C2×C42C2×D411yescharacteristic
401C2×C42C2×D411yescharacteristic
402C2×C42C2411yescharacteristic
403#106—28no—
404#106—42no—
405C4⋊C8—21no—
406C4⋊C8—21no—
407C4⋊C8—21no—
408C4⋊C8—21no—
409C4⋊C8—21no—
410C4⋊C8—21no—
411C4⋊C8—21no—
412C4⋊C8—21no—
413#103—42no—
414#103—42no—
415#103—42no—
416#103—81no—
417#102—28no—
418#102—28no—
419#102—42no—
420#102—42no—
421#102—42no—
422#102—42no—
423#102—81no—
424#102—81no—
425C22⋊C8—42no—
426C22⋊C8—81no—
427#97—24no—
428C4×C8—21no—
429C4×C8—21no—
430C4×C8C2×D412yes—
431C4×C8C2×D412yes—
432#95—22no—
433#95—22no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442C24—22no—
443C24—21no—
444C24—41no—
445C24#12011yescharacteristic
446#41—84no—
447#41—84no—
448#41—84no—
449#41—84no—
450#41—84no—
451#41—84no—
452#41—84no—
453#41—84no—
454#41—84no—
455#41—84no—
456#41—84no—
457#41—84no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—44no—
496C2×D4—44no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—81no—
522C2×D4—82no—
523C2×D4—82no—
524C2×D4—82no—
525C2×D4—82no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4—82no—
528C2×D4#12014yes—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—82no—
568C22×C4—82no—
569C22×C4—82no—
570C22×C4—82no—
571C22×C4—82no—
572C22×C4#12011yescharacteristic
573C22×C4#12011yescharacteristic
574C22×C4#12011yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578SD16—84no—
579SD16—84no—
580D8—416no—
581D8—84no—
582M16—48no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C4⋊C4—24no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—44no—
618C4⋊C4—44no—
619C4⋊C4—44no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—81no—
627C4⋊C4—82no—
628C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
629C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—44no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—82no—
647C22⋊C4—82no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C42—41no—
657C42—41no—
658C42—41no—
659C42—41no—
660C42C22×D411yescharacteristic
661C42C22×D411yescharacteristic
662C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
663C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
664C23—24no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23C2×#12011yescharacteristic
693Q8—22no—
694Q8—22no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—42no—
698Q8—42no—
699Q8—81no—
700Q8—81no—
701Q8—81no—
702Q8—81no—
703Q8—81no—
704Q8—81no—
705D4—44no—
706D4—44no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—41no—
719D4—42no—
720D4—41no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—82no—
724D4—82no—
725D4—84no—
726D4—88no—
727D4—88no—
728D4—88no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—164no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—88no—
781C2×C4—88no—
782C2×C4—88no—
783C2×C4—88no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4C2×#12011yescharacteristic
791C2×C4#53411yescharacteristic
792C2×C4D4211yescharacteristic
793C2×C4D4211yescharacteristic
794C2×C4D4211yescharacteristic
795C2×C4D4211yescharacteristic
796C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
797C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
798C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
799C2×C4#57511yescharacteristic
800C2×C4#57611yescharacteristic
801C2×C4#57711yescharacteristic
802C2×C4#57711yescharacteristic
803C2×C4#57711yescharacteristic
804C8—24no—
805C8—42no—
806C8—81no—
807C8—81no—
808C8—81no—
809C8—81no—
810C22—41no—
811C22—44no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—44no—
815C22—41no—
816C22—44no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—81no—
825C22—82no—
826C22—81no—
827C22—82no—
828C22—81no—
829C22—82no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—161no—
835C22—161no—
836C22—161no—
837C22—161no—
838C22#240311yescharacteristic
839C22#300311yescharacteristic
840C22#300611yescharacteristic
841C22#301011yescharacteristic
842C22#301211yescharacteristic
843C22#301811yescharacteristic
844C22#301811yescharacteristic
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—41no—
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—81no—
854C4—82no—
855C4—82no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4#326411yescharacteristic
860C4#326511yescharacteristic
861C4#326711yescharacteristic
862C4#326711yescharacteristic
863C4#327211yescharacteristic
864C4#327211yescharacteristic
865C4#327211yescharacteristic
866C4#327411yescharacteristic
867C2—81no—
868C2—84no—
869C2—161no—
870C2—162no—
871C2#1855411yescharacteristic
872C2#1860611yescharacteristic
873C2#1861011yescharacteristic
874C2#1874211yescharacteristic
875C2#2386011yescharacteristic
876C2#2386411yescharacteristic
877C2#2390811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3184C2semidirect
2. #59066C2semidirect
3. #24210C2semidirect
4. #24154C2semidirect
5. C2×#1642C2semidirect
6. C2×#1621C2semidirect
7. #10075C2semidirect
8. #10068C2semidirect
9. #10052C2semidirect
10. #10051C2semidirect
11. #9078C2semidirect
12. #9077C2semidirect
13. #9061C2semidirect
14. #9057C2semidirect
15. #8341C2semidirect
133. #493D4semidirect
137. #486D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31842
#590662
#242102
#241542
C2×#16422
C2×#16212
#100752
#100682
#100522
#100512
#90782
#90772
#90612
#90572
#83412