Finite Group Databasebeta

← #246567

Subgroups — #246567

Order 512.

1429 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 855 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3141C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#59125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24152C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10058C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10052C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10050C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9062C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8340C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#548—21no—
17C2×#547C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20#3141—24no—
21#3141—24no—
22C2×#489—22no—
23C2×#487C2211yescharacteristic
24C2×#487C2211yescharacteristic
25C2×#486C2211yescharacteristic
26C2×#486C2211yescharacteristic
27C2×#476C2211yescharacteristic
28C2×#476C2211yescharacteristic
29C2×#459C2211yescharacteristic
30C2×#459C2211yescharacteristic
31C2×#417—22no—
32C2×C4×M16C2211yescharacteristic
33#2674—22no—
34#2547C2211yescharacteristic
35#2542C2211yescharacteristic
36#2491—21no—
37#2443—22no—
38#2440—21no—
39#2432—21no—
40#2429—21no—
41#2416—21no—
42#2409—21no—
43#2365C2211yescharacteristic
44D4×C4⋊C4—21no—
45C4×#121C2211yescharacteristic
46C4×#121C2211yescharacteristic
47#2034—21no—
48#2034—21no—
49#1999—21no—
50#1999—21no—
51#1987C2211yescharacteristic
52#1987C2211yescharacteristic
53#1982C2211yescharacteristic
54#1982C2211yescharacteristic
55#1879—21no—
56#1879—21no—
57#1864—21no—
58#1864—21no—
59#1797C2211yescharacteristic
60#1797C2211yescharacteristic
61#1635—24no—
62#1625—24no—
63C2×#332C2211yescharacteristic
64C2×#332C2211yescharacteristic
65C2×#332C2211yescharacteristic
66C2×#332C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1279C2211yescharacteristic
72#1279C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C23×Q8—21no—
78C22×D8—21no—
79C22×D8—21no—
80C22×M16—21no—
81#548—44no—
82#548—44no—
83#547—22no—
84#547—22no—
85#547—41no—
86#547—41no—
87#532—22no—
88#532—22no—
89#532—41no—
90#532—41no—
91C2×C4⋊Q8—22no—
92C2×C4⋊Q8—22no—
93C2×C4⋊Q8—21no—
94C2×C4⋊Q8—21no—
95C2×C4⋊Q8—41no—
96C2×C4⋊Q8—41no—
97C2×C4⋊Q8D412yes—
98C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
101C2×#127C2311yescharacteristic
102C2×#124—22no—
103C2×#124—21no—
104C2×#124—21no—
105C2×#123—22no—
106C2×C22⋊Q8—22no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8—21no—
110C2×#121—22no—
111C2×#121—21no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121—21no—
114C2×#121D411yescharacteristic
115C2×#121D411yescharacteristic
116C2×C4×Q8—21no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4C2311yescharacteristic
123C2×C4×D4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4D412yes—
127C22×C42C2311yescharacteristic
128#489—216no—
129#487—22no—
130#487—22no—
131#487—22no—
132#487D414yescomplemented
133#486—22no—
134#486—22no—
135#486—22no—
136#486D414yescomplemented
137#476—22no—
138#476—22no—
139#476—41no—
140#476—41no—
141#459—22no—
142#459—22no—
143#459—41no—
144#459—41no—
145C2×#106—21no—
146C2×#106—21no—
147C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
151#417—216no—
152C2×#103—22no—
153C2×#103—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—21no—
157C2×#102—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166C4×M16—22no—
167C4×M16—22no—
168C2×#97—21no—
169C2×C4×C8C2311yescharacteristic
170C2×C4×C8C2311yescharacteristic
171#399—22no—
172#398—22no—
173#397—22no—
174#396—22no—
175#395—22no—
176#394—22no—
177#394—22no—
178#393—22no—
179#391—21no—
180#391—21no—
181#390—21no—
182#390D411yescharacteristic
183#390D411yescharacteristic
184#389—22no—
185#389—21no—
186#389D411yescharacteristic
187#389D411yescharacteristic
188#388—22no—
189#388—21no—
190#388—21no—
191#387—22no—
192#386—22no—
193#386—21no—
194#386—21no—
195#385—22no—
196#385—22no—
197#385—22no—
198#384—21no—
199#380—21no—
200#380—21no—
201#380D411yescharacteristic
202#380D411yescharacteristic
203C4×C4⋊C4—21no—
204C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
205C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
206C4×C22⋊C4—21no—
207C4×C22⋊C4—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#336—21no—
213#336—21no—
214#332—22no—
215#332—22no—
216#332—41no—
217#332—41no—
218D4⋊C8—22no—
219D4⋊C8—22no—
220D4⋊C8—22no—
221D4⋊C8—22no—
222C2×#41—24no—
223C2×#41—42no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—42no—
229C2×#41—42no—
230C2×#41—81no—
231C2×#41—81no—
232C22×Q8—22no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—42no—
237C22×Q8—42no—
238C22×Q8—42no—
239C22×Q8—42no—
240C22×Q8—81no—
241C22×Q8—81no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—41no—
249C22×D4C2×D411yescharacteristic
250C22×D4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—41no—
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C2×D8—42no—
260C2×D8—42no—
261C2×D8—42no—
262C2×D8—42no—
263C2×D8—81no—
264C2×D8—81no—
265C2×M16—24no—
266C2×M16—42no—
267C2×M16—42no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C4⋊Q8—24no—
275C4⋊Q8—21no—
276C4⋊Q8—21no—
277C4⋊Q8—21no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8—21no—
284C4⋊Q8—42no—
285C4⋊Q8—42no—
286C4⋊Q8—42no—
287C4⋊Q8—42no—
288C4⋊Q8—42no—
289C4⋊Q8C2×D412yes—
290C4⋊Q8C2×D412yes—
291C4⋊Q8C2×D412yes—
292#127—21no—
293#127—21no—
294#127—21no—
295#127C2×D412yes—
296#124—24no—
297#124—42no—
298#124—48no—
299#124—42no—
300#124—42no—
301#123—44no—
302#123—44no—
303C22⋊Q8—48no—
304C22⋊Q8—42no—
305C22⋊Q8—42no—
306C22⋊Q8—42no—
307C22⋊Q8—42no—
308C22⋊Q8—81no—
309C22⋊Q8—81no—
310#121—22no—
311#121—22no—
312#121—41no—
313#121—41no—
314#121—42no—
315#121—42no—
316#121—42no—
317#121—42no—
318#121—42no—
319#121—42no—
320#121—48no—
321C4×Q8—42no—
322C4×Q8—42no—
323C4×D4—21no—
324C4×D4—21no—
325C4×D4—21no—
326C4×D4—21no—
327C4×D4—21no—
328C4×D4—21no—
329C4×D4—21no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—48no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—24no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—42no—
354C2×C4⋊C4—42no—
355C2×C4⋊C4—42no—
356C2×C4⋊C4—42no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C2×D412yes—
360C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D412yes—
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—41no—
382C2×C22⋊C4—41no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—22no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42C2×D411yescharacteristic
391C2×C42C2×D411yescharacteristic
392C2×C42C2×D411yescharacteristic
393C2×C42C2411yescharacteristic
394#106—42no—
395#106—42no—
396C4⋊C8—21no—
397C4⋊C8—21no—
398C4⋊C8—21no—
399C4⋊C8—21no—
400C4⋊C8—21no—
401C4⋊C8—21no—
402C4⋊C8—21no—
403C4⋊C8—21no—
404#103—28no—
405#103—28no—
406#102—28no—
407#102—28no—
408#102—42no—
409#102—42no—
410#102—42no—
411#102—42no—
412#102—42no—
413#102—42no—
414#102—81no—
415#102—81no—
416C22⋊C8—81no—
417C22⋊C8—81no—
418#97—24no—
419C4×C8—21no—
420C4×C8—21no—
421C4×C8C2×D412yes—
422C4×C8C2×D412yes—
423#95—22no—
424#95—22no—
425#95—22no—
426#95—22no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—41no—
436C24#12011yescharacteristic
437#41—416no—
438#41—88no—
439#41—84no—
440#41—84no—
441#41—84no—
442#41—84no—
443C2×Q8—22no—
444C2×Q8—22no—
445C2×Q8—22no—
446C2×Q8—44no—
447C2×Q8—44no—
448C2×Q8—42no—
449C2×Q8—42no—
450C2×Q8—41no—
451C2×Q8—41no—
452C2×Q8—41no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—82no—
462C2×Q8—84no—
463C2×Q8—84no—
464C2×Q8—84no—
465C2×Q8—84no—
466C2×D4—24no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—82no—
503C2×D4—82no—
504C2×D4—82no—
505C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—44no—
531C22×C4—44no—
532C22×C4—44no—
533C22×C4—44no—
534C22×C4—44no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—82no—
549C22×C4—82no—
550C22×C4—82no—
551C22×C4—82no—
552C22×C4#12011yescharacteristic
553C22×C4#12011yescharacteristic
554C22×C4#12011yescharacteristic
555C22×C4C22×D411yescharacteristic
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558D8—84no—
559D8—84no—
560M16—48no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—22no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—44no—
598C4⋊C4—44no—
599C4⋊C4—44no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—44no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—44no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—82no—
609C4⋊C4#12014yes—
610C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
611C22⋊C4—24no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—44no—
616C22⋊C4—44no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—82no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—44no—
637C42—41no—
638C42—41no—
639C42—41no—
640C42—41no—
641C42C22×D411yescharacteristic
642C42C22×D411yescharacteristic
643C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—22no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—42no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23—81no—
669C23—81no—
670C23—81no—
671C23—81no—
672C23#45412yes—
673C23C2×#12011yescharacteristic
674Q8—44no—
675Q8—42no—
676Q8—42no—
677Q8—42no—
678Q8—42no—
679Q8—82no—
680Q8—88no—
681Q8—81no—
682Q8—81no—
683Q8—81no—
684Q8—81no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—44no—
688D4—48no—
689D4—42no—
690D4—41no—
691D4—42no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—42no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—42no—
698D4—41no—
699D4—82no—
700D4—88no—
701D4—84no—
702D4—88no—
703D4—81no—
704D4—81no—
705D4—81no—
706D4—81no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—88no—
753C2×C4—88no—
754C2×C4—88no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4#45412yes—
766C2×C4C2×#12011yescharacteristic
767C2×C4#53411yescharacteristic
768C2×C4D4211yescharacteristic
769C2×C4D4211yescharacteristic
770C2×C4D4211yescharacteristic
771C2×C4D4211yescharacteristic
772C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
773C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
774C2×C4#57511yescharacteristic
775C2×C4#57511yescharacteristic
776C2×C4#57611yescharacteristic
777C2×C4#57711yescharacteristic
778C2×C4#57711yescharacteristic
779C2×C4#57811yescharacteristic
780C8—42no—
781C8—42no—
782C8—81no—
783C8—81no—
784C8—81no—
785C8—81no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—82no—
803C22—81no—
804C22—82no—
805C22—81no—
806C22—82no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—161no—
811C22—161no—
812C22—161no—
813C22—161no—
814C22#240311yescharacteristic
815C22#300311yescharacteristic
816C22#300511yescharacteristic
817C22#301211yescharacteristic
818C22#301311yescharacteristic
819C22C2×#45411yescharacteristic
820C22C2×#45411yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—22no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—44no—
826C4—41no—
827C4—42no—
828C4—81no—
829C4—82no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—82no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4#326411yescharacteristic
836C4#326511yescharacteristic
837C4#326911yescharacteristic
838C4#327111yescharacteristic
839C4#327211yescharacteristic
840C4#327411yescharacteristic
841C4#327511yescharacteristic
842C4#327711yescharacteristic
843C2—42no—
844C2—82no—
845C2—161no—
846C2—162no—
847C2#1853311yescharacteristic
848C2#1858211yescharacteristic
849C2#1858511yescharacteristic
850C2#1872611yescharacteristic
851C2#2386011yescharacteristic
852C2#2387111yescharacteristic
853C2#2391011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3141C2semidirect
2. #59125C2semidirect
3. #24152C2semidirect
4. #24152C2semidirect
5. C2×#1635C2semidirect
6. C2×#1625C2semidirect
7. #10060C2semidirect
8. #10058C2semidirect
9. #10052C2semidirect
10. #10050C2semidirect
11. #9078C2semidirect
12. #9078C2semidirect
13. #9065C2semidirect
14. #9062C2semidirect
15. #8340C2semidirect
132. #487D4semidirect
136. #486D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31412
#591252
#241522
C2×#16352
C2×#16252
#100602
#100582
#100522
#100502
#90782
#90652
#90622
#83402