Finite Group Databasebeta

← #246594

Subgroups — #246594

Order 512.

1412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3210C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#59041C211yesmaximal, characteristic
3#24300C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10072C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10064C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10056C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9076C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8344C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D42C2211yescharacteristic
17C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#532C2211yescharacteristic
19#3210—24no—
20#3210—24no—
21C2×#494C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#492C2211yescharacteristic
23C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#486C2211yescharacteristic
25C2×#476C2211yescharacteristic
26C2×#476C2211yescharacteristic
27C2×#474C2211yescharacteristic
28C2×#464—22no—
29C2×#461C2211yescharacteristic
30C2×#452—22no—
31C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
32#2684—22no—
33#2563C2211yescharacteristic
34#2563C2211yescharacteristic
35#2535—21no—
36#2535—21no—
37#2420—21no—
38#2420—21no—
39#2408—21no—
40#2408—21no—
41#2404—22no—
42#2366C2211yescharacteristic
43D4×C22⋊C4—21no—
44D4×C22⋊C4—21no—
45C4×#121C2211yescharacteristic
46C4×#121C2211yescharacteristic
47#2059—21no—
48#2035—21no—
49#2025—21no—
50#2000—21no—
51#1988C2211yescharacteristic, complemented
52#1987C2211yescharacteristic, complemented
53#1987C2211yescharacteristic, complemented
54#1981C2211yescharacteristic, complemented
55#1880—21no—
56#1875—21no—
57#1865—21no—
58#1854—21no—
59#1797C2211yescharacteristic, complemented
60#1797C2211yescharacteristic, complemented
61#1639—24no—
62#1629—24no—
63C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#331C2211yescharacteristic
66C2×#331C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1279C2211yescharacteristic, complemented
72#1279C2211yescharacteristic, complemented
73#1279C2211yescharacteristic, complemented
74#1279C2211yescharacteristic, complemented
75C22×#41D412yes—
76C23×D4—21no—
77C23×D4—21no—
78C22×Q16—22no—
79C22×SD16—22no—
80C22×SD16—21no—
81D42—22no—
82D42—22no—
83D42—41no—
84D42—41no—
85#533—22no—
86#533—22no—
87#533—41no—
88#533—41no—
89#532—22no—
90#532—22no—
91#532—41no—
92#532—41no—
93C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
96C2×#127C2311yescharacteristic
97C2×#125—21no—
98C2×#124D412yes—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121D411yescharacteristic
106C2×#121D411yescharacteristic
107C2×#120—22no—
108C2×#120—22no—
109C2×C4×Q8—21no—
110C2×C4×Q8—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4C2311yescharacteristic
118C2×C4×D4C2311yescharacteristic
119C2×#117—21no—
120C22×C22⋊C4—22no—
121C22×C42C2311yescharacteristic
122#494—22no—
123#494—22no—
124#492—22no—
125#492D414yescomplemented
126#487—22no—
127#487—22no—
128#486—22no—
129#486D414yescomplemented
130#476—22no—
131#476—22no—
132#476—41no—
133#476—41no—
134#474—22no—
135#474—41no—
136#464—216no—
137#461—22no—
138#461—41no—
139#452—216no—
140#431—22no—
141#431—22no—
142C2×#107—21no—
143C2×#106—21no—
144C2×#106—21no—
145C2×C4⋊C8—21no—
146C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
150C2×#103—22no—
151C2×#103—21no—
152C2×#103—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—21no—
156C2×#102—21no—
157C2×#102—21no—
158C2×C22⋊C8—21no—
159C2×C22⋊C8—21no—
160C2×C22⋊C8—21no—
161C2×C4×C8C2311yescharacteristic
162C2×C4×C8C2311yescharacteristic
163#397—22no—
164#397—22no—
165#394—22no—
166#394—22no—
167#393—22no—
168#393—22no—
169#392—22no—
170#392—22no—
171#390—21no—
172#390—21no—
173#390—21no—
174#390—21no—
175#390D411yescharacteristic
176#390D411yescharacteristic
177#389D411yescharacteristic
178#389D411yescharacteristic
179#388—21no—
180#388—21no—
181#386—22no—
182#386—22no—
183#386—22no—
184#386—22no—
185#386—22no—
186#386—22no—
187#386—21no—
188#386—21no—
189#382—21no—
190#382—21no—
191#381—22no—
192#380—21no—
193#380—21no—
194#380—21no—
195#380—21no—
196#380D411yescharacteristic
197#380D411yescharacteristic
198#379—22no—
199#379—22no—
200C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
201C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
202C4×C22⋊C4—21no—
203C4×C22⋊C4—21no—
204#340—21no—
205#340—21no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#336—21no—
211#336—21no—
212#333—41no—
213#333—41no—
214#331—22no—
215#331—22no—
216D4⋊C8—22no—
217D4⋊C8—22no—
218D4⋊C8—22no—
219D4⋊C8—22no—
220C25—22no—
221C2×#41—24no—
222C2×#41—42no—
223C2×#41—82no—
224C2×#41—82no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8C2×D412yes—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—42no—
243C22×D4—81no—
244C22×D4—81no—
245C22×D4—81no—
246C22×D4—81no—
247C22×D4C2×D411yescharacteristic
248C22×D4C2×D411yescharacteristic
249C22×D4C2×D412yes—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C2×Q16—28no—
258C2×Q16—82no—
259C2×Q16—82no—
260C2×SD16—28no—
261C2×SD16—42no—
262C2×SD16—42no—
263C2×SD16—81no—
264C2×SD16—82no—
265C2×SD16—82no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C4⋊Q8—21no—
273C4⋊Q8—21no—
274C4⋊Q8—21no—
275C4⋊Q8—21no—
276C4⋊Q8—21no—
277C4⋊Q8—21no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8C2×D412yes—
283C4⋊Q8C2×D412yes—
284#127—21no—
285#127—21no—
286#127C2×D412yes—
287#127C2×D412yes—
288#125—42no—
289#125—42no—
290#124—24no—
291#124—42no—
292C22⋊Q8—24no—
293C22⋊Q8—42no—
294C22⋊Q8—42no—
295C22⋊Q8—42no—
296#121—22no—
297#121—22no—
298#121—41no—
299#121—41no—
300#121—42no—
301#121—42no—
302#121—42no—
303#121—42no—
304#121—42no—
305#121—42no—
306#121—42no—
307#121—42no—
308#120—44no—
309#120—44no—
310#120—84no—
311C4×Q8—24no—
312C4×Q8—42no—
313C4×Q8—42no—
314C4×Q8—42no—
315C4×D4—21no—
316C4×D4—21no—
317C4×D4—21no—
318C4×D4—21no—
319C4×D4—21no—
320C4×D4—21no—
321C4×D4—21no—
322C4×D4—21no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—81no—
328C4×D4—81no—
329C4×D4—81no—
330C4×D4—81no—
331C4×D4—81no—
332C4×D4—81no—
333C4×D4—81no—
334C4×D4—81no—
335#117—42no—
336#117—42no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—41no—
346C2×C4⋊C4—41no—
347C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—41no—
374C2×C22⋊C4—84no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—41no—
382C2×C42C2×D411yescharacteristic
383C2×C42C2×D411yescharacteristic
384C2×C42C2×D411yescharacteristic
385C2×C42C2411yescharacteristic
386#107—42no—
387#106—42no—
388#106—42no—
389C4⋊C8—24no—
390C4⋊C8—21no—
391C4⋊C8—21no—
392C4⋊C8—21no—
393C4⋊C8—21no—
394C4⋊C8—21no—
395C4⋊C8—21no—
396C4⋊C8—21no—
397C4⋊C8—21no—
398#103—28no—
399#103—42no—
400#103—42no—
401#103—81no—
402#102—28no—
403#102—42no—
404#102—42no—
405#102—42no—
406C22⋊C8—24no—
407C22⋊C8—42no—
408C22⋊C8—81no—
409C4×C8—21no—
410C4×C8—21no—
411C4×C8C2×D412yes—
412C4×C8C2×D412yes—
413#95—22no—
414#95—22no—
415#95—22no—
416#95—22no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24—22no—
426C24—44no—
427C24—44no—
428C24—44no—
429C24—82no—
430C24—82no—
431C24—82no—
432C24—82no—
433C24#12011yescharacteristic
434#41—88no—
435#41—88no—
436C2×Q8—22no—
437C2×Q8—22no—
438C2×Q8—22no—
439C2×Q8—22no—
440C2×Q8—42no—
441C2×Q8—42no—
442C2×Q8—42no—
443C2×Q8—42no—
444C2×Q8—41no—
445C2×Q8—41no—
446C2×Q8—41no—
447C2×Q8—41no—
448C2×Q8—41no—
449C2×Q8—41no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—21no—
453C2×D4—21no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—21no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—21no—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—44no—
470C2×D4—44no—
471C2×D4—44no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—44no—
475C2×D4—44no—
476C2×D4—44no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—81no—
486C2×D4—81no—
487C2×D4—82no—
488C2×D4—82no—
489C2×D4—82no—
490C2×D4—84no—
491C2×D4—84no—
492C2×D4—84no—
493C2×D4—84no—
494C2×D4—84no—
495C2×D4—84no—
496C2×D4—84no—
497C2×D4—84no—
498C2×D4#12014yes—
499C2×D4#13512yes—
500C2×D4#13712yes—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—44no—
525C22×C4—44no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—82no—
541C22×C4—82no—
542C22×C4—82no—
543C22×C4—82no—
544C22×C4#12011yescharacteristic
545C22×C4#12011yescharacteristic
546C22×C4#12011yescharacteristic
547C22×C4C22×D411yescharacteristic
548C22×C4C22×D411yescharacteristic
549C22×C4C22×D411yescharacteristic
550Q16—88no—
551SD16—88no—
552SD16—84no—
553C2×C8—22no—
554C2×C8—22no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C4⋊C4—22no—
572C4⋊C4—22no—
573C4⋊C4—22no—
574C4⋊C4—22no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—44no—
588C4⋊C4—44no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—81no—
598C4⋊C4—81no—
599C22⋊C4—44no—
600C22⋊C4—44no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—44no—
606C22⋊C4—44no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—81no—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—81no—
615C22⋊C4—82no—
616C22⋊C4—82no—
617C22⋊C4—82no—
618C22⋊C4—82no—
619C22⋊C4—82no—
620C22⋊C4—82no—
621C22⋊C4—82no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—44no—
629C42—41no—
630C42—41no—
631C42—41no—
632C42—41no—
633C42C22×D411yescharacteristic
634C42C22×D411yescharacteristic
635C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
636C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
637C23—21no—
638C23—24no—
639C23—22no—
640C23—21no—
641C23—22no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—42no—
651C23—41no—
652C23—42no—
653C23—41no—
654C23—42no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—42no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—88no—
666C23—88no—
667C23—88no—
668C23—164no—
669C23—164no—
670C23—164no—
671C23—164no—
672C23C2×#12011yescharacteristic
673Q8—44no—
674Q8—44no—
675Q8—42no—
676Q8—42no—
677Q8—82no—
678Q8—82no—
679Q8—81no—
680Q8—81no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—44no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—41no—
689D4—42no—
690D4—41no—
691D4—42no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—82no—
699D4—84no—
700D4—84no—
701D4—88no—
702D4—88no—
703D4—88no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—88no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—164no—
762C2×C4C2×#12011yescharacteristic
763C2×C4#53411yescharacteristic
764C2×C4D4211yescharacteristic
765C2×C4D4211yescharacteristic
766C2×C4D4211yescharacteristic
767C2×C4D4211yescharacteristic
768C2×C4C2×#13511yescharacteristic
769C2×C4C2×#13711yescharacteristic
770C2×C4#57511yescharacteristic
771C2×C4#57511yescharacteristic
772C2×C4#57611yescharacteristic
773C2×C4#57711yescharacteristic
774C2×C4#57711yescharacteristic
775C2×C4#57711yescharacteristic
776C8—42no—
777C8—42no—
778C8—81no—
779C8—81no—
780C8—81no—
781C8—81no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—44no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—44no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—44no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—41no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—82no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—82no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—1616no—
811C22#240311yescharacteristic
812C22#300211yescharacteristic
813C22#300711yescharacteristic
814C22#300911yescharacteristic
815C22#301211yescharacteristic
816C22#301911yescharacteristic
817C22#301911yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—82no—
825C4—81no—
826C4—82no—
827C4—82no—
828C4—81no—
829C4—81no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4#326611yescharacteristic
833C4#326611yescharacteristic
834C4#326711yescharacteristic
835C4#326811yescharacteristic
836C4#327511yescharacteristic
837C4#327511yescharacteristic
838C4#328011yescharacteristic
839C4#328211yescharacteristic
840C2—81no—
841C2—84no—
842C2—82no—
843C2—82no—
844C2#1875511yescharacteristic
845C2#1881111yescharacteristic
846C2#1886711yescharacteristic
847C2#1893511yescharacteristic
848C2#2385011yescharacteristic
849C2#2386211yescharacteristic
850C2#2391211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#59041C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3210C2semidirect
3. #24300C2semidirect
4. #24151C2semidirect
5. C2×#1639C2semidirect
6. C2×#1629C2semidirect
7. #10072C2semidirect
8. #10064C2semidirect
9. #10056C2semidirect
10. #10056C2semidirect
11. #9076C2semidirect
12. #9074C2semidirect
13. #9064C2semidirect
14. #9057C2semidirect
15. #8344C2semidirect
17. C2×#533C22semidirect
21. C2×#494C22semidirect
23. C2×#487C22semidirect
31. C2×#431C22semidirect
51. #1988C22semidirect
52. #1987C22semidirect
53. #1987C22semidirect
54. #1981C22semidirect
59. #1797C22semidirect
60. #1797C22semidirect
63. C2×#333C22semidirect
64. C2×#333C22semidirect
71. #1279C22semidirect
72. #1279C22semidirect
73. #1279C22semidirect
74. #1279C22semidirect
125. #492D4semidirect
129. #486D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32102
#590412
#243002
#241512
C2×#16392
C2×#16292
#100722
#100642
#100562
#90762
#90742
#90642
#90572
#83442