Finite Group Databasebeta

← #246595

Subgroups — #246595

Order 512.

1505 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 887 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3205C211yesmaximal, characteristic
2#59143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24154C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10071C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10063C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10047C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#559C2211yescharacteristic
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19#3205—24no—
20#3205—24no—
21C2×#493C2211yescharacteristic
22C2×#493C2211yescharacteristic
23C2×#486C2211yescharacteristic
24C2×#486C2211yescharacteristic
25C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#459—22no—
30C2×#452—21no—
31C2×#447—22no—
32C2×#431C2211yescharacteristic
33#2709—22no—
34#2548C2211yescharacteristic
35#2548C2211yescharacteristic
36#2544—21no—
37#2544—21no—
38#2445—21no—
39#2445—21no—
40#2435—21no—
41#2435—21no—
42#2405—22no—
43#2366C2211yescharacteristic
44D4×C22⋊C4—21no—
45D4×C22⋊C4—21no—
46C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
48#2042—21no—
49#2034—21no—
50#2015—21no—
51#2000—21no—
52#1988C2211yescharacteristic, complemented
53#1982C2211yescharacteristic, complemented
54#1982C2211yescharacteristic, complemented
55#1981C2211yescharacteristic, complemented
56#1877—21no—
57#1864—21no—
58#1797C2211yescharacteristic
59#1797C2211yescharacteristic
60#1788—21no—
61#1640—24no—
62#1620—24no—
63C2×#331C2211yescharacteristic
64C2×#331C2211yescharacteristic
65C2×#331C2211yescharacteristic
66C2×#331C2211yescharacteristic
67C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#1279C2211yescharacteristic, complemented
72#1279C2211yescharacteristic, complemented
73#1279C2211yescharacteristic, complemented
74#1279C2211yescharacteristic, complemented
75C22×#41—21no—
76C23×D4—21no—
77C23×D4—21no—
78C23×D4D412yes—
79C22×Q16—21no—
80C22×SD16—21no—
81C22×SD16—21no—
82C22×D8—22no—
83C22×D8—22no—
84#559—22no—
85#559—22no—
86#559—41no—
87#559—41no—
88#532—22no—
89#532—22no—
90#532—41no—
91#532—41no—
92C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
93C2×#127—22no—
94C2×#127—22no—
95C2×#127—21no—
96C2×#127—21no—
97C2×#127—41no—
98C2×#127—41no—
99C2×#127D412yes—
100C2×#127C2311yescharacteristic
101C2×#127C2311yescharacteristic
102C2×#127C2311yescharacteristic
103C2×#124—21no—
104C2×#124—21no—
105C2×#124—21no—
106C2×#124—21no—
107C2×#124—21no—
108C2×#123—22no—
109C2×#123—22no—
110C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
112C2×#121—21no—
113C2×#121—21no—
114C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
115C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C22×C22⋊C4—22no—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124#493—22no—
125#493—22no—
126#493—22no—
127#493D414yes—
128#486—22no—
129#486—22no—
130#486—22no—
131#486D414yes—
132#475—22no—
133#475—41no—
134#462—22no—
135#462—41no—
136#460—22no—
137#460—22no—
138#460—41no—
139#460—41no—
140#459—216no—
141#452—44no—
142#447—216no—
143#431—22no—
144#431—22no—
145C2×#106—21no—
146C2×C4⋊C8—21no—
147C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
151C2×#103—21no—
152C2×#103—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×C22⋊C8—21no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166C2×C4×C8C2311yescharacteristic
167C2×C4×C8C2311yescharacteristic
168#394—22no—
169#394—22no—
170#394—22no—
171#394—22no—
172#394—22no—
173#394—22no—
174#394—22no—
175#394—22no—
176#391D411yescharacteristic
177#391D411yescharacteristic
178#390—21no—
179#390—21no—
180#390—21no—
181#390—21no—
182#390—21no—
183#390—21no—
184#390—21no—
185#390—21no—
186#389D411yescharacteristic
187#389D411yescharacteristic
188#387—21no—
189#387—21no—
190#386—22no—
191#386—22no—
192#386—22no—
193#386—22no—
194#386—22no—
195#386—22no—
196#385—21no—
197#385—21no—
198#380D411yescharacteristic
199#380D411yescharacteristic
200#379—22no—
201#379—22no—
202#379—22no—
203C4×C4⋊C4—21no—
204C4×C4⋊C4—21no—
205C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
206C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
207C4×C22⋊C4—21no—
208C4×C22⋊C4—21no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#336—21no—
212#336—21no—
213#331—22no—
214#331—22no—
215#331—41no—
216#331—41no—
217Q8⋊C8—22no—
218Q8⋊C8—22no—
219Q8⋊C8—22no—
220Q8⋊C8—22no—
221C25—22no—
222C2×#41—42no—
223C2×#41—42no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—81no—
227C2×#41—81no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8C2×D411yescharacteristic
230C22×Q8C2×D411yescharacteristic
231C22×D4—24no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—42no—
243C22×D4—42no—
244C22×D4—42no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—42no—
249C22×D4—41no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4—42no—
252C22×D4—81no—
253C22×D4—81no—
254C22×D4—81no—
255C22×D4—81no—
256C22×D4—82no—
257C22×D4—82no—
258C22×D4C2×D412yes—
259C22×D4C2×D412yes—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—41no—
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C2×Q16—42no—
267C2×Q16—42no—
268C2×Q16—81no—
269C2×SD16—42no—
270C2×SD16—42no—
271C2×SD16—42no—
272C2×SD16—42no—
273C2×SD16—81no—
274C2×SD16—81no—
275C2×D8—28no—
276C2×D8—28no—
277C2×D8—82no—
278C2×D8—82no—
279C2×D8—82no—
280C2×D8—82no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C4⋊Q8—21no—
288C4⋊Q8—21no—
289C4⋊Q8—21no—
290C4⋊Q8C2×D412yes—
291#127—24no—
292#127—21no—
293#127—21no—
294#127—21no—
295#127—21no—
296#127—21no—
297#127—21no—
298#127—21no—
299#127—21no—
300#127—21no—
301#127—42no—
302#127—42no—
303#127—42no—
304#127—42no—
305#127—42no—
306#127C2×D412yes—
307#127C2×D412yes—
308#127C2×D412yes—
309#124—42no—
310#124—42no—
311#124—42no—
312#124—42no—
313#124—42no—
314#124—42no—
315#124—81no—
316#124—81no—
317#124—81no—
318#124—81no—
319#123—44no—
320#123—44no—
321#123—84no—
322C22⋊Q8—22no—
323C22⋊Q8—22no—
324C22⋊Q8—41no—
325C22⋊Q8—41no—
326#121—24no—
327#121—42no—
328#121—42no—
329#121—42no—
330C4×Q8—21no—
331C4×Q8—21no—
332C4×Q8—21no—
333C4×Q8—21no—
334C4×Q8—21no—
335C4×Q8—21no—
336C4×Q8—21no—
337C4×Q8—21no—
338C4×D4—24no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—81no—
347C4×D4—81no—
348C4×D4—81no—
349C4×D4—81no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—41no—
383C2×C22⋊C4—41no—
384C2×C22⋊C4—84no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42C2×D411yescharacteristic
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396C2×C42C2411yescharacteristic
397#106—42no—
398C4⋊C8—24no—
399C4⋊C8—21no—
400C4⋊C8—21no—
401C4⋊C8—21no—
402C4⋊C8—21no—
403C4⋊C8—21no—
404C4⋊C8—21no—
405C4⋊C8—21no—
406C4⋊C8—21no—
407#103—42no—
408#103—42no—
409#103—42no—
410#103—81no—
411#102—28no—
412#102—28no—
413#102—42no—
414#102—42no—
415#102—42no—
416#102—42no—
417#102—81no—
418#102—81no—
419C22⋊C8—24no—
420C22⋊C8—42no—
421C22⋊C8—81no—
422C4×C8—21no—
423C4×C8—21no—
424C4×C8C2×D412yes—
425C4×C8C2×D412yes—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436C24—22no—
437C24—22no—
438C24—44no—
439C24—44no—
440C24—44no—
441C24—41no—
442C24—44no—
443C24—82no—
444C24—82no—
445C24—82no—
446C24#12011yescharacteristic
447#41—84no—
448#41—84no—
449#41—84no—
450#41—84no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—44no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—84no—
524C2×D4—84no—
525C2×D4—84no—
526C2×D4—84no—
527C2×D4—82no—
528C2×D4—82no—
529C2×D4—82no—
530C2×D4—88no—
531C2×D4—84no—
532C2×D4—84no—
533C2×D4—84no—
534C2×D4—84no—
535C2×D4—88no—
536C2×D4—82no—
537C2×D4—82no—
538C2×D4#12014yes—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—82no—
565C22×C4—82no—
566C22×C4—82no—
567C22×C4—82no—
568C22×C4—82no—
569C22×C4—82no—
570C22×C4—82no—
571C22×C4#12011yescharacteristic
572C22×C4#12011yescharacteristic
573C22×C4#12011yescharacteristic
574C22×C4#13512yes—
575C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579Q16—84no—
580SD16—84no—
581SD16—84no—
582D8—88no—
583D8—88no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—42no—
626C22⋊C4—44no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—44no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—82no—
636C22⋊C4—82no—
637C22⋊C4—82no—
638C22⋊C4—82no—
639C22⋊C4—82no—
640C22⋊C4—82no—
641C22⋊C4—82no—
642C22⋊C4—82no—
643C22⋊C4—82no—
644C22⋊C4—82no—
645C22⋊C4—82no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—41no—
653C42—41no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C42—41no—
657C42—41no—
658C42—41no—
659C42—41no—
660C42C22×D411yescharacteristic
661C42C22×D411yescharacteristic
662C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
663C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—24no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—88no—
686C23—88no—
687C23—88no—
688C23—88no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—164no—
696C23—164no—
697C23—164no—
698C23#44912yes—
699C23C2×#12011yescharacteristic
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—42no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—42no—
710Q8—81no—
711Q8—81no—
712D4—44no—
713D4—44no—
714D4—44no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—82no—
728D4—88no—
729D4—82no—
730D4—82no—
731D4—88no—
732D4—88no—
733D4—88no—
734D4—81no—
735D4—81no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—88no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—164no—
795C2×C4—164no—
796C2×C4#44912yes—
797C2×C4C2×#12011yescharacteristic
798C2×C4#53411yescharacteristic
799C2×C4D4211yescharacteristic
800C2×C4D4211yescharacteristic
801C2×C4D4211yescharacteristic
802C2×C4D4211yescharacteristic
803C2×C4C2×#13511yescharacteristic
804C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
805C2×C4#57511yescharacteristic
806C2×C4#57511yescharacteristic
807C2×C4#57611yescharacteristic
808C2×C4#57611yescharacteristic
809C2×C4#57611yescharacteristic
810C2×C4#57711yescharacteristic
811C8—42no—
812C8—42no—
813C8—81no—
814C8—81no—
815C8—81no—
816C8—81no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—44no—
825C22—44no—
826C22—44no—
827C22—82no—
828C22—82no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—1616no—
842C22—161no—
843C22—161no—
844C22—161no—
845C22—161no—
846C22#240311yescharacteristic
847C22C2×#44911yescharacteristic
848C22#300511yescharacteristic
849C22#300811yescharacteristic
850C22#301211yescharacteristic
851C22#301911yescharacteristic
852C22#301911yescharacteristic
853C4—22no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—82no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—81no—
866C4—81no—
867C4#326411yescharacteristic
868C4#326411yescharacteristic
869C4#326711yescharacteristic
870C4#326811yescharacteristic
871C4#327311yescharacteristic
872C4#327511yescharacteristic
873C4#328011yescharacteristic
874C4#328011yescharacteristic
875C2—42no—
876C2—84no—
877C2—162no—
878C2—162no—
879C2#1875011yescharacteristic
880C2#1881811yescharacteristic
881C2#1887411yescharacteristic
882C2#1893011yescharacteristic
883C2#2385111yescharacteristic
884C2#2386311yescharacteristic
885C2#2391211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3205C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #59143C2semidirect
3. #24213C2semidirect
4. #24154C2semidirect
5. C2×#1640C2semidirect
6. C2×#1620C2semidirect
7. #10071C2semidirect
8. #10063C2semidirect
9. #10047C2semidirect
10. #10047C2semidirect
11. #9075C2semidirect
12. #9073C2semidirect
13. #9061C2semidirect
14. #9057C2semidirect
15. #8339C2semidirect
25. C2×#475C22semidirect
26. C2×#462C22semidirect
27. C2×#460C22semidirect
28. C2×#460C22semidirect
52. #1988C22semidirect
53. #1982C22semidirect
54. #1982C22semidirect
55. #1981C22semidirect
67. C2×Q8⋊C8C22semidirect
68. C2×Q8⋊C8C22semidirect
69. C2×Q8⋊C8C22semidirect
70. C2×Q8⋊C8C22semidirect
71. #1279C22semidirect
72. #1279C22semidirect
73. #1279C22semidirect
74. #1279C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32052
#591432
#242132
#241542
C2×#16402
C2×#16202
#100712
#100632
#100472
#90752
#90732
#90612
#90572
#83392