Finite Group Databasebeta

← #246652

Subgroups — #246652

Order 512.

1456 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 865 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3207C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#59066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24156C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10059C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10052C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8341C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#550C2211yescharacteristic
17C2×#547—21no—
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C2×#532C2211yescharacteristic
20#3207—24no—
21#3207—24no—
22C2×#493C2211yescharacteristic
23C2×#492C2211yescharacteristic
24C2×#487C2211yescharacteristic
25C2×#486C2211yescharacteristic
26C2×#477C2211yescharacteristic
27C2×#476C2211yescharacteristic
28C2×#460C2211yescharacteristic
29C2×#463—22no—
30C2×#459C2211yescharacteristic
31C2×#449—22no—
32C2×#431C2211yescharacteristic
33#2671—22no—
34#2546C2211yescharacteristic
35#2542C2211yescharacteristic
36#2445—21no—
37#2443—22no—
38#2432—21no—
39#2428—21no—
40#2427—21no—
41#2422—21no—
42#2407—21no—
43#2366C2211yescharacteristic
44D4×C4⋊C4—21no—
45C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
46C4×#121C2211yescharacteristic
47#2034—21no—
48#2033—21no—
49#2000—21no—
50#1999—21no—
51#1987C2211yescharacteristic
52#1987C2211yescharacteristic
53#1982C2211yescharacteristic
54#1982C2211yescharacteristic
55#1879—21no—
56#1877—21no—
57#1864—21no—
58#1862—21no—
59#1797C2211yescharacteristic
60#1797C2211yescharacteristic
61#1631—24no—
62#1621—24no—
63C2×#332C2211yescharacteristic
64C2×#332C2211yescharacteristic
65C2×#331C2211yescharacteristic
66C2×#331C2211yescharacteristic
67C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1279C2211yescharacteristic
72#1279C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C22×#41—21no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—21no—
80C22×D8—22no—
81C22×D8—21no—
82#550—22no—
83#550—22no—
84#550—41no—
85#550—41no—
86#547—44no—
87#547—44no—
88#532—22no—
89#532—22no—
90#532—22no—
91#532—22no—
92#532—41no—
93#532—41no—
94#532—41no—
95#532—41no—
96C2×C4⋊Q8—21no—
97C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
99C2×#127—21no—
100C2×#127C2311yescharacteristic
101C2×#127C2311yescharacteristic
102C2×#124—21no—
103C2×#124—21no—
104C2×#123—22no—
105C2×#123—22no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
109C2×#121—22no—
110C2×#121—22no—
111C2×#121—21no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121—21no—
114C2×#121—21no—
115C2×#121D412yes—
116C2×#121D411yescharacteristic
117C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4D412yes—
126C2×C4×D4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4—22no—
128C22×C42C2311yescharacteristic
129#493—22no—
130#493D414yescomplemented
131#492—22no—
132#492D414yescomplemented
133#487—22no—
134#487—22no—
135#486—22no—
136#486—22no—
137#477—22no—
138#477—41no—
139#476—22no—
140#476—41no—
141#463—216no—
142#460—22no—
143#460—41no—
144#459—22no—
145#459—41no—
146#449—216no—
147#431—22no—
148#431—22no—
149C2×#107—21no—
150C2×#106—21no—
151C2×C4⋊C8—21no—
152C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C2×#103—22no—
157C2×#103—21no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—21no—
166C2×C22⋊C8—21no—
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×C22⋊C8—21no—
169C2×C4×C8C2311yescharacteristic
170C2×C4×C8C2311yescharacteristic
171#399—22no—
172#398—22no—
173#397—22no—
174#394—22no—
175#394—22no—
176#394—22no—
177#394—22no—
178#392—22no—
179#391—21no—
180#391D411yescharacteristic
181#390—21no—
182#390—21no—
183#390—21no—
184#390D411yescharacteristic
185#389—21no—
186#389—21no—
187#389D411yescharacteristic
188#389D411yescharacteristic
189#388—21no—
190#387—21no—
191#386—22no—
192#386—22no—
193#386—22no—
194#386—21no—
195#385—22no—
196#385—22no—
197#385—22no—
198#385—21no—
199#384—21no—
200#380—22no—
201#380D411yescharacteristic
202#380D411yescharacteristic
203C4×C4⋊C4—21no—
204C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
205C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
206C4×C22⋊C4—21no—
207C4×C22⋊C4—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#336—21no—
213#336—21no—
214#332—41no—
215#332—41no—
216#331—22no—
217#331—22no—
218Q8⋊C8—22no—
219Q8⋊C8—22no—
220D4⋊C8—22no—
221D4⋊C8—22no—
222C2×#41—24no—
223C2×#41—42no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—42no—
229C2×#41—42no—
230C2×#41—42no—
231C2×#41—42no—
232C2×#41—81no—
233C2×#41—81no—
234C2×#41—81no—
235C2×#41—81no—
236C2×#41—82no—
237C2×#41—82no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8C2×D411yescharacteristic
241C22×D4—22no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—41no—
251C22×D4C2×D411yescharacteristic
252C22×D4C2×D412yes—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—41no—
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C2×SD16—28no—
262C2×SD16—42no—
263C2×SD16—42no—
264C2×SD16—81no—
265C2×SD16—82no—
266C2×SD16—82no—
267C2×D8—28no—
268C2×D8—42no—
269C2×D8—42no—
270C2×D8—81no—
271C2×D8—82no—
272C2×D8—82no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8—21no—
284C4⋊Q8—21no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8—42no—
287C4⋊Q8—42no—
288C4⋊Q8C2×D412yes—
289#127—21no—
290#127—21no—
291#127—21no—
292#127—21no—
293#127—21no—
294#127—42no—
295#127—42no—
296#127C2×D412yes—
297#127C2×D412yes—
298#127C2×D412yes—
299#124—24no—
300#124—42no—
301#124—42no—
302#124—42no—
303#123—48no—
304#123—48no—
305C22⋊Q8—22no—
306C22⋊Q8—22no—
307C22⋊Q8—42no—
308C22⋊Q8—42no—
309C22⋊Q8—81no—
310C22⋊Q8—81no—
311#121—24no—
312#121—22no—
313#121—48no—
314#121—41no—
315#121—42no—
316#121—42no—
317#121—42no—
318#121—42no—
319#121—42no—
320#121—42no—
321#121—42no—
322#121—42no—
323#121—42no—
324#121—44no—
325#121—44no—
326C4×Q8—21no—
327C4×Q8—21no—
328C4×Q8—21no—
329C4×Q8—21no—
330C4×D4—24no—
331C4×D4—21no—
332C4×D4—21no—
333C4×D4—21no—
334C4×D4—21no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—42no—
349C4×D4—42no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—48no—
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C2×D412yes—
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—41no—
385C2×C22⋊C4—41no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42C2×D411yescharacteristic
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396C2×C42C2411yescharacteristic
397#107—42no—
398#106—42no—
399C4⋊C8—24no—
400C4⋊C8—21no—
401C4⋊C8—21no—
402C4⋊C8—21no—
403C4⋊C8—21no—
404C4⋊C8—21no—
405C4⋊C8—21no—
406C4⋊C8—21no—
407C4⋊C8—21no—
408#103—28no—
409#103—42no—
410#102—28no—
411#102—42no—
412#102—42no—
413#102—42no—
414#102—42no—
415#102—42no—
416#102—81no—
417#102—81no—
418C22⋊C8—24no—
419C22⋊C8—81no—
420C22⋊C8—81no—
421C4×C8—21no—
422C4×C8—21no—
423C4×C8C2×D412yes—
424C4×C8C2×D412yes—
425#95—22no—
426#95—22no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435C24—22no—
436C24—21no—
437C24—41no—
438C24#12011yescharacteristic
439#41—88no—
440#41—84no—
441#41—84no—
442#41—84no—
443#41—84no—
444#41—88no—
445#41—84no—
446#41—84no—
447#41—84no—
448#41—84no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—22no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—42no—
456C2×Q8—42no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—44no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—81no—
511C2×D4—82no—
512C2×D4—82no—
513C2×D4—82no—
514C2×D4—82no—
515C2×D4—82no—
516C2×D4—82no—
517C2×D4#12014yes—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—44no—
543C22×C4—44no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—44no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—82no—
557C22×C4—82no—
558C22×C4—82no—
559C22×C4—82no—
560C22×C4—82no—
561C22×C4#12011yescharacteristic
562C22×C4#12011yescharacteristic
563C22×C4#12011yescharacteristic
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567SD16—88no—
568SD16—84no—
569D8—88no—
570D8—84no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C4⋊C4—24no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—44no—
606C4⋊C4—44no—
607C4⋊C4—44no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—81no—
615C4⋊C4—82no—
616C4⋊C4#13512yes—
617C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
618C22⋊C4—24no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—44no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—44no—
626C22⋊C4—44no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—81no—
634C22⋊C4—82no—
635C22⋊C4—82no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—41no—
643C42—41no—
644C42—41no—
645C42—41no—
646C42—41no—
647C42—41no—
648C42C22×D411yescharacteristic
649C42C22×D411yescharacteristic
650C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
651C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
652C23—24no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—81no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23C2×#12011yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—44no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—82no—
687Q8—81no—
688Q8—81no—
689Q8—81no—
690Q8—81no—
691D4—44no—
692D4—44no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—41no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—41no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—41no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—41no—
709D4—82no—
710D4—82no—
711D4—84no—
712D4—88no—
713D4—88no—
714D4—88no—
715D4—81no—
716D4—81no—
717D4—81no—
718D4—81no—
719D4—164no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—88no—
767C2×C4—88no—
768C2×C4—88no—
769C2×C4—88no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4C2×#12011yescharacteristic
777C2×C4#53411yescharacteristic
778C2×C4D4211yescharacteristic
779C2×C4D4211yescharacteristic
780C2×C4D4211yescharacteristic
781C2×C4D4211yescharacteristic
782C2×C4C2×#13511yescharacteristic
783C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
784C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785C2×C4#57511yescharacteristic
786C2×C4#57611yescharacteristic
787C2×C4#57711yescharacteristic
788C2×C4#57711yescharacteristic
789C2×C4#57811yescharacteristic
790C8—42no—
791C8—42no—
792C8—81no—
793C8—81no—
794C8—81no—
795C8—81no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—44no—
799C22—41no—
800C22—44no—
801C22—41no—
802C22—44no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—82no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—82no—
813C22—81no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—161no—
821C22—161no—
822C22—161no—
823C22—161no—
824C22#240311yescharacteristic
825C22#300211yescharacteristic
826C22#300311yescharacteristic
827C22#301211yescharacteristic
828C22#301311yescharacteristic
829C22#302111yescharacteristic
830C22#302111yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—41no—
837C4—42no—
838C4—42no—
839C4—81no—
840C4—82no—
841C4—81no—
842C4—82no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4#326411yescharacteristic
846C4#326511yescharacteristic
847C4#326711yescharacteristic
848C4#326911yescharacteristic
849C4#327211yescharacteristic
850C4#327411yescharacteristic
851C4#328311yescharacteristic
852C4#328411yescharacteristic
853C2—81no—
854C2—84no—
855C2—161no—
856C2—162no—
857C2#1879411yescharacteristic
858C2#1885411yescharacteristic
859C2#1891011yescharacteristic
860C2#1896411yescharacteristic
861C2#2385311yescharacteristic
862C2#2386011yescharacteristic
863C2#2391311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3207C2semidirect
2. #59066C2semidirect
3. #24156C2semidirect
4. #24152C2semidirect
5. C2×#1631C2semidirect
6. C2×#1621C2semidirect
7. #10060C2semidirect
8. #10059C2semidirect
9. #10052C2semidirect
10. #10051C2semidirect
11. #9075C2semidirect
12. #9074C2semidirect
13. #9064C2semidirect
14. #9061C2semidirect
15. #8341C2semidirect
130. #493D4semidirect
132. #492D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32072
#590662
#241562
#241522
C2×#16312
C2×#16212
#100602
#100592
#100522
#100512
#90752
#90742
#90642
#90612
#83412