Finite Group Databasebeta

← #246673

Subgroups — #246673

Order 512.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3210C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#59034C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24152C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10056C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10048C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9076C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9062C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8343C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#547C2211yescharacteristic
17C2×#533C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19#3210—24no—
20#3210—24no—
21C2×#494C2211yescharacteristic
22C2×#492C2211yescharacteristic
23C2×#487C2211yescharacteristic
24C2×#486C2211yescharacteristic
25C2×#476C2211yescharacteristic
26C2×#476C2211yescharacteristic
27C2×#464—22no—
28C2×#459C2211yescharacteristic
29C2×#459C2211yescharacteristic
30C2×#452—22no—
31C2×#431C2211yescharacteristic
32#2696—22no—
33#2563C2211yescharacteristic
34#2563C2211yescharacteristic
35#2536—21no—
36#2490—21no—
37#2458—22no—
38#2442—21no—
39#2421—21no—
40#2414—21no—
41#2407—21no—
42#2365C2211yescharacteristic
43#2352—21no—
44#2341—21no—
45C4×#121C2211yescharacteristic
46C4×#121C2211yescharacteristic
47#2034—21no—
48#2034—21no—
49#1999—21no—
50#1999—21no—
51#1987C2211yescharacteristic
52#1987C2211yescharacteristic
53#1982C2211yescharacteristic
54#1982C2211yescharacteristic
55#1879—21no—
56#1879—21no—
57#1864—21no—
58#1864—21no—
59#1797C2211yescharacteristic
60#1797C2211yescharacteristic
61#1635—24no—
62#1625—24no—
63C2×#333C2211yescharacteristic
64C2×#333C2211yescharacteristic
65C2×#332C2211yescharacteristic
66C2×#332C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1279C2211yescharacteristic
72#1279C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C22×Q16—22no—
78C22×SD16—22no—
79C22×D8—21no—
80C22×D8—21no—
81#547—22no—
82#547—22no—
83#547—41no—
84#547—41no—
85#533—22no—
86#533—22no—
87#533—41no—
88#533—41no—
89#532—22no—
90#532—22no—
91#532—41no—
92#532—41no—
93C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
96C2×#127C2311yescharacteristic
97C2×#125—21no—
98C2×#124—21no—
99C2×#123—22no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8D412yes—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121D411yescharacteristic
107C2×#121D411yescharacteristic
108C2×C4×Q8—21no—
109C2×C4×Q8—21no—
110C2×C4×Q8D412yes—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4C2311yescharacteristic
116C2×C4×D4C2311yescharacteristic
117C2×#117—21no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C42C2311yescharacteristic
120#494—22no—
121#494—22no—
122#492—22no—
123#492—22no—
124#487—22no—
125#487D414yescomplemented
126#486—22no—
127#486D414yescomplemented
128#476—22no—
129#476—22no—
130#476—41no—
131#476—41no—
132#464—216no—
133#459—22no—
134#459—22no—
135#459—41no—
136#459—41no—
137#452—216no—
138#431—22no—
139#431—22no—
140C2×#106—21no—
141C2×#106—21no—
142C2×C4⋊C8—21no—
143C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×#103—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—21no—
155C2×#102—21no—
156C2×#102—21no—
157C2×C22⋊C8—21no—
158C2×C22⋊C8—21no—
159C2×C22⋊C8—21no—
160C2×C4×C8C2311yescharacteristic
161C2×C4×C8C2311yescharacteristic
162#400—22no—
163#398—22no—
164#397—22no—
165#394—22no—
166#394—22no—
167#393—22no—
168#393—22no—
169#392—22no—
170#391—21no—
171#390—22no—
172#390—22no—
173#390—21no—
174#390—21no—
175#390D411yescharacteristic
176#390D411yescharacteristic
177#389—21no—
178#389D411yescharacteristic
179#389D411yescharacteristic
180#388—22no—
181#388—22no—
182#388—22no—
183#388—21no—
184#388—21no—
185#387—22no—
186#387—22no—
187#386—22no—
188#386—21no—
189#386—21no—
190#385—22no—
191#382—21no—
192#382—21no—
193#380—22no—
194#380—21no—
195#380—21no—
196#380—21no—
197#380—21no—
198#380D411yescharacteristic
199#380D411yescharacteristic
200C4×C4⋊C4—21no—
201C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
202C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
203C4×C22⋊C4—22no—
204C4×C22⋊C4—21no—
205C4×C22⋊C4—21no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#336—21no—
211#336—21no—
212#333—41no—
213#333—41no—
214#332—22no—
215#332—22no—
216D4⋊C8—22no—
217D4⋊C8—22no—
218D4⋊C8—22no—
219D4⋊C8—22no—
220C2×#41—24no—
221C2×#41—42no—
222C2×#41—42no—
223C2×#41—42no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—81no—
227C2×#41—81no—
228C2×#41—82no—
229C2×#41—82no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8C2×D412yes—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—41no—
240C22×D4C2×D411yescharacteristic
241C22×D4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4—22no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—41no—
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C2×Q16—28no—
250C2×Q16—82no—
251C2×Q16—82no—
252C2×SD16—28no—
253C2×SD16—82no—
254C2×SD16—82no—
255C2×D8—42no—
256C2×D8—42no—
257C2×D8—42no—
258C2×D8—42no—
259C2×D8—81no—
260C2×D8—81no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C4⋊Q8—21no—
268C4⋊Q8—21no—
269C4⋊Q8—21no—
270C4⋊Q8—21no—
271C4⋊Q8—21no—
272C4⋊Q8—21no—
273C4⋊Q8—21no—
274C4⋊Q8—21no—
275C4⋊Q8—21no—
276C4⋊Q8C2×D412yes—
277C4⋊Q8C2×D412yes—
278C4⋊Q8C2×D412yes—
279#127—21no—
280#127—21no—
281#127—21no—
282#127C2×D412yes—
283#125—42no—
284#125—42no—
285#124—24no—
286#124—42no—
287#123—44no—
288#123—44no—
289C22⋊Q8—24no—
290C22⋊Q8—42no—
291C22⋊Q8—42no—
292C22⋊Q8—42no—
293C22⋊Q8—42no—
294C22⋊Q8—42no—
295#121—22no—
296#121—41no—
297#121—41no—
298#121—41no—
299#121—42no—
300#121—42no—
301#121—42no—
302#121—42no—
303#121—42no—
304#121—42no—
305C4×Q8—24no—
306C4×Q8—42no—
307C4×Q8—42no—
308C4×Q8—42no—
309C4×Q8—81no—
310C4×Q8—81no—
311C4×D4—21no—
312C4×D4—21no—
313C4×D4—21no—
314C4×D4—21no—
315C4×D4—21no—
316C4×D4—21no—
317C4×D4—21no—
318C4×D4—21no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—81no—
326C4×D4—81no—
327#117—42no—
328#117—42no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—42no—
341C2×C4⋊C4—42no—
342C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C2×D412yes—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—41no—
366C2×C22⋊C4—41no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—22no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—22no—
375C2×C42C2×D411yescharacteristic
376C2×C42C2×D411yescharacteristic
377C2×C42C2×D411yescharacteristic
378C2×C42C2411yescharacteristic
379#106—42no—
380#106—42no—
381C4⋊C8—24no—
382C4⋊C8—21no—
383C4⋊C8—21no—
384C4⋊C8—21no—
385C4⋊C8—21no—
386C4⋊C8—21no—
387C4⋊C8—21no—
388C4⋊C8—21no—
389C4⋊C8—21no—
390#103—28no—
391#102—28no—
392#102—42no—
393#102—42no—
394#102—42no—
395#102—42no—
396#102—42no—
397#102—42no—
398#102—81no—
399#102—81no—
400C22⋊C8—24no—
401C22⋊C8—81no—
402C22⋊C8—81no—
403C4×C8—21no—
404C4×C8—21no—
405C4×C8C2×D412yes—
406C4×C8C2×D412yes—
407#95—22no—
408#95—22no—
409#95—22no—
410#95—22no—
411#95—22no—
412#95—22no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—41no—
422C24#12011yescharacteristic
423#41—88no—
424#41—88no—
425#41—84no—
426#41—84no—
427#41—84no—
428#41—84no—
429C2×Q8—22no—
430C2×Q8—22no—
431C2×Q8—22no—
432C2×Q8—22no—
433C2×Q8—22no—
434C2×Q8—42no—
435C2×Q8—42no—
436C2×Q8—42no—
437C2×Q8—42no—
438C2×Q8—41no—
439C2×Q8—41no—
440C2×Q8—41no—
441C2×Q8—41no—
442C2×Q8—41no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—21no—
445C2×D4—21no—
446C2×D4—21no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—21no—
450C2×D4—21no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—21no—
453C2×D4—21no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—21no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—44no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—44no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—44no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—81no—
477C2×D4—81no—
478C2×D4—81no—
479C2×D4—82no—
480C2×D4—82no—
481C2×D4—82no—
482C2×D4#13512yes—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—44no—
508C22×C4—44no—
509C22×C4—44no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—82no—
524C22×C4—82no—
525C22×C4—82no—
526C22×C4#12011yescharacteristic
527C22×C4#12011yescharacteristic
528C22×C4#12011yescharacteristic
529C22×C4C22×D411yescharacteristic
530C22×C4C22×D411yescharacteristic
531C22×C4C22×D411yescharacteristic
532Q16—88no—
533SD16—88no—
534D8—84no—
535D8—84no—
536C2×C8—22no—
537C2×C8—22no—
538C2×C8—41no—
539C2×C8—41no—
540C2×C8—41no—
541C2×C8—41no—
542C2×C8—41no—
543C2×C8—41no—
544C2×C8—41no—
545C2×C8—41no—
546C2×C8—41no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C4⋊C4—22no—
555C4⋊C4—22no—
556C4⋊C4—22no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—22no—
560C4⋊C4—22no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—44no—
572C4⋊C4—44no—
573C4⋊C4—44no—
574C4⋊C4—42no—
575C4⋊C4—41no—
576C4⋊C4—41no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—41no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—81no—
582C4⋊C4—82no—
583C4⋊C4#12014yes—
584C22⋊C4—44no—
585C22⋊C4—42no—
586C22⋊C4—42no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—44no—
589C22⋊C4—44no—
590C22⋊C4—44no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—41no—
593C22⋊C4—41no—
594C22⋊C4—41no—
595C22⋊C4—41no—
596C22⋊C4—81no—
597C22⋊C4—81no—
598C22⋊C4—81no—
599C22⋊C4—81no—
600C22⋊C4—82no—
601C22⋊C4—82no—
602C22⋊C4—82no—
603C22⋊C4—82no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—44no—
611C42—41no—
612C42—41no—
613C42—41no—
614C42—41no—
615C42—82no—
616C42C22×D411yescharacteristic
617C42C22×D411yescharacteristic
618C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620C23—21no—
621C23—22no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—42no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—81no—
643C23—81no—
644C23—81no—
645C23—81no—
646C23—81no—
647C23—81no—
648C23C2×#12011yescharacteristic
649Q8—44no—
650Q8—44no—
651Q8—42no—
652Q8—42no—
653Q8—42no—
654Q8—42no—
655Q8—82no—
656Q8—82no—
657D4—22no—
658D4—22no—
659D4—44no—
660D4—41no—
661D4—42no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—42no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—42no—
668D4—41no—
669D4—42no—
670D4—82no—
671D4—88no—
672D4—84no—
673D4—84no—
674D4—88no—
675D4—81no—
676D4—81no—
677D4—81no—
678D4—81no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—24no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—88no—
726C2×C4—88no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4C2×#12011yescharacteristic
738C2×C4#53411yescharacteristic
739C2×C4D4211yescharacteristic
740C2×C4D4211yescharacteristic
741C2×C4D4211yescharacteristic
742C2×C4D4211yescharacteristic
743C2×C4C2×#13511yescharacteristic
744C2×C4#57511yescharacteristic
745C2×C4#57511yescharacteristic
746C2×C4#57511yescharacteristic
747C2×C4#57611yescharacteristic
748C2×C4#57711yescharacteristic
749C2×C4#57711yescharacteristic
750C2×C4#57811yescharacteristic
751C8—42no—
752C8—42no—
753C8—81no—
754C8—81no—
755C8—81no—
756C8—81no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—82no—
776C22—81no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—161no—
782C22—161no—
783C22—161no—
784C22—161no—
785C22#240311yescharacteristic
786C22#300211yescharacteristic
787C22#300511yescharacteristic
788C22#301211yescharacteristic
789C22#301311yescharacteristic
790C22#302111yescharacteristic
791C22#302111yescharacteristic
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—44no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—81no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—82no—
803C4—82no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4#326711yescharacteristic
807C4#326811yescharacteristic
808C4#326911yescharacteristic
809C4#327111yescharacteristic
810C4#327511yescharacteristic
811C4#327711yescharacteristic
812C4#328011yescharacteristic
813C4#328211yescharacteristic
814C2—81no—
815C2—82no—
816C2—161no—
817C2—162no—
818C2#1879511yescharacteristic
819C2#1885711yescharacteristic
820C2#1889111yescharacteristic
821C2#1896511yescharacteristic
822C2#2385011yescharacteristic
823C2#2387111yescharacteristic
824C2#2391511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3210C2semidirect
2. #59034C2semidirect
3. #24152C2semidirect
4. #24152C2semidirect
5. C2×#1635C2semidirect
6. C2×#1625C2semidirect
7. #10056C2semidirect
8. #10056C2semidirect
9. #10048C2semidirect
10. #10048C2semidirect
11. #9076C2semidirect
12. #9074C2semidirect
13. #9065C2semidirect
14. #9062C2semidirect
15. #8343C2semidirect
125. #487D4semidirect
127. #486D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32102
#590342
#241522
C2×#16352
C2×#16252
#100562
#100482
#90762
#90742
#90652
#90622
#83432