Finite Group Databasebeta

← #246735

Subgroups — #246735

Order 512.

1403 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3226C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#59127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24150C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10067C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10052C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9076C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8340C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D4×Q8—21no—
17C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20#3226—24no—
21#3226—24no—
22C2×#500C2211yescharacteristic
23C2×#500C2211yescharacteristic
24C2×#486C2211yescharacteristic
25C2×#486C2211yescharacteristic
26C2×#480—22no—
27C2×#474—22no—
28C2×#474C2211yescharacteristic
29C2×#462C2211yescharacteristic
30C2×#460C2211yescharacteristic
31C2×#459C2211yescharacteristic
32C2×#452—21no—
33C2×#431C2211yescharacteristic
34#2677—22no—
35#2551—21no—
36#2546C2211yescharacteristic
37#2542C2211yescharacteristic
38#2452—21no—
39#2449—22no—
40#2440—21no—
41#2434—21no—
42#2429—21no—
43#2409—21no—
44#2365C2211yescharacteristic
45#2361—21no—
46C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
47C4×#121C2211yescharacteristic
48#2042—21no—
49#2033—21no—
50#2015—21no—
51#1999—21no—
52#1988C2211yescharacteristic
53#1982C2211yescharacteristic
54#1982C2211yescharacteristic
55#1981C2211yescharacteristic
56#1879—21no—
57#1862—21no—
58#1797C2211yescharacteristic
59#1797C2211yescharacteristic
60#1788—21no—
61#1649—24no—
62#1627—24no—
63C2×#332C2211yescharacteristic
64C2×#332C2211yescharacteristic
65C2×#332C2211yescharacteristic
66C2×#332C2211yescharacteristic
67C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1279C2211yescharacteristic
72#1279C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C23×Q8—21no—
77C23×Q8—21no—
78C22×Q16—21no—
79C22×SD16—21no—
80C22×D8—21no—
81D4×Q8—22no—
82D4×Q8—22no—
83D4×Q8—41no—
84D4×Q8—41no—
85D4×Q8—44no—
86D4×Q8—44no—
87#532—22no—
88#532—22no—
89#532—41no—
90#532—41no—
91C2×C4⋊Q8—22no—
92C2×C4⋊Q8—21no—
93C2×C4⋊Q8—21no—
94C2×C4⋊Q8—22no—
95C2×C4⋊Q8—22no—
96C2×C4⋊Q8—21no—
97C2×C4⋊Q8—21no—
98C2×C4⋊Q8—41no—
99C2×C4⋊Q8—41no—
100C2×C4⋊Q8D412yes—
101C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
104C2×#127C2311yescharacteristic
105C2×#124—21no—
106C2×C22⋊Q8—22no—
107C2×C22⋊Q8—22no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8—22no—
110C2×C22⋊Q8—21no—
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
113C2×#121—21no—
114C2×#121—21no—
115C2×#121D411yescharacteristic
116C2×C4×Q8—21no—
117C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4D412yes—
126C22×C42C2311yescharacteristic
127#500—22no—
128#500—22no—
129#500—22no—
130#500D414yescomplemented
131#486—22no—
132#486—22no—
133#486—22no—
134#486D414yescomplemented
135#480—216no—
136#474—216no—
137#474—22no—
138#474—41no—
139#462—22no—
140#462—41no—
141#460—22no—
142#460—41no—
143#459—22no—
144#459—41no—
145#452—44no—
146#431—22no—
147#431—22no—
148C2×#107—22no—
149C2×#107—22no—
150C2×#107—21no—
151C2×C4⋊C8—21no—
152C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—21no—
166C2×#102—21no—
167C2×#102—21no—
168C2×C22⋊C8—21no—
169C2×C22⋊C8—21no—
170C2×C22⋊C8—21no—
171C2×C4×C8C2311yescharacteristic
172C2×C4×C8C2311yescharacteristic
173#399—22no—
174#398—22no—
175#398—22no—
176#396—22no—
177#395—22no—
178#395—22no—
179#395—22no—
180#393—22no—
181#391—21no—
182#391—21no—
183#391D411yescharacteristic
184#390—21no—
185#390D411yescharacteristic
186#389—22no—
187#389—21no—
188#389—21no—
189#389—21no—
190#389D411yescharacteristic
191#389D411yescharacteristic
192#388—22no—
193#388—21no—
194#387—22no—
195#387—21no—
196#386—22no—
197#386—21no—
198#385—22no—
199#385—22no—
200#385—22no—
201#385—21no—
202#384—21no—
203#380D411yescharacteristic
204#380D411yescharacteristic
205C4×C4⋊C4—21no—
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
208C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
209C4×C22⋊C4—21no—
210C4×C22⋊C4—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#336—21no—
214#336—21no—
215#332—22no—
216#332—22no—
217#332—41no—
218#332—41no—
219Q8⋊C8—22no—
220Q8⋊C8—22no—
221D4⋊C8—22no—
222D4⋊C8—22no—
223C2×#41—42no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—81no—
228C2×#41—81no—
229C22×Q8—22no—
230C22×Q8—22no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—42no—
235C22×Q8—42no—
236C22×Q8—42no—
237C22×Q8—42no—
238C22×Q8—42no—
239C22×Q8—42no—
240C22×Q8—42no—
241C22×Q8—42no—
242C22×Q8—81no—
243C22×Q8—81no—
244C22×Q8—81no—
245C22×Q8—81no—
246C22×Q8C2×D411yescharacteristic
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—41no—
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—41no—
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C2×Q16—42no—
261C2×Q16—42no—
262C2×Q16—81no—
263C2×SD16—42no—
264C2×SD16—42no—
265C2×SD16—81no—
266C2×D8—42no—
267C2×D8—42no—
268C2×D8—81no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C4⋊Q8—24no—
276C4⋊Q8—21no—
277C4⋊Q8—21no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8—21no—
284C4⋊Q8—21no—
285C4⋊Q8—42no—
286C4⋊Q8—42no—
287C4⋊Q8—42no—
288C4⋊Q8—42no—
289C4⋊Q8—42no—
290C4⋊Q8—42no—
291C4⋊Q8—42no—
292C4⋊Q8—48no—
293C4⋊Q8—42no—
294C4⋊Q8—42no—
295C4⋊Q8C2×D412yes—
296C4⋊Q8C2×D412yes—
297C4⋊Q8C2×D412yes—
298#127—21no—
299#127—21no—
300#127—21no—
301#127C2×D412yes—
302#124—42no—
303#124—42no—
304C22⋊Q8—22no—
305C22⋊Q8—48no—
306C22⋊Q8—42no—
307C22⋊Q8—42no—
308C22⋊Q8—42no—
309C22⋊Q8—44no—
310C22⋊Q8—48no—
311C22⋊Q8—44no—
312C22⋊Q8—42no—
313C22⋊Q8—81no—
314C22⋊Q8—81no—
315C22⋊Q8D814yescomplemented
316#121—22no—
317#121—22no—
318#121—24no—
319#121—42no—
320#121—42no—
321#121—42no—
322C4×Q8—21no—
323C4×Q8—21no—
324C4×Q8—21no—
325C4×Q8—21no—
326C4×Q8—42no—
327C4×Q8—42no—
328C4×D4—24no—
329C4×D4—21no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—21no—
332C4×D4—21no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—48no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—24no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—42no—
359C2×C4⋊C4—42no—
360C2×C4⋊C4—42no—
361C2×C4⋊C4C2×D412yes—
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C2×D412yes—
367C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—41no—
380C2×C22⋊C4—41no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—22no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42C2×D411yescharacteristic
390C2×C42C2×D411yescharacteristic
391C2×C42C2×D411yescharacteristic
392C2×C42C2411yescharacteristic
393#107—28no—
394#107—28no—
395#107—42no—
396C4⋊C8—24no—
397C4⋊C8—21no—
398C4⋊C8—21no—
399C4⋊C8—21no—
400C4⋊C8—21no—
401C4⋊C8—21no—
402C4⋊C8—21no—
403C4⋊C8—21no—
404C4⋊C8—21no—
405#103—42no—
406#103—42no—
407#103—81no—
408#102—28no—
409#102—28no—
410#102—42no—
411#102—42no—
412#102—42no—
413#102—42no—
414#102—42no—
415#102—81no—
416#102—81no—
417C22⋊C8—24no—
418C22⋊C8—42no—
419C22⋊C8—81no—
420C4×C8—21no—
421C4×C8—21no—
422C4×C8C2×D412yes—
423C4×C8C2×D412yes—
424#95—22no—
425#95—22no—
426#95—22no—
427#95—22no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436C24—21no—
437C24—41no—
438C24#12011yescharacteristic
439#41—84no—
440#41—84no—
441#41—84no—
442#41—84no—
443C2×Q8—22no—
444C2×Q8—22no—
445C2×Q8—21no—
446C2×Q8—21no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—22no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—44no—
452C2×Q8—44no—
453C2×Q8—44no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—44no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—82no—
471C2×Q8—84no—
472C2×Q8—84no—
473C2×Q8—84no—
474C2×Q8—84no—
475C2×Q8—82no—
476C2×Q8—84no—
477C2×Q8—84no—
478C2×Q8—84no—
479C2×Q8—84no—
480C2×Q8C2×D812yes—
481C2×D4—24no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—44no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—82no—
507C2×D4—82no—
508C2×D4#13712yes—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—44no—
533C22×C4—44no—
534C22×C4—44no—
535C22×C4—44no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—82no—
545C22×C4—82no—
546C22×C4—82no—
547C22×C4—82no—
548C22×C4#12011yescharacteristic
549C22×C4#12011yescharacteristic
550C22×C4#12011yescharacteristic
551C22×C4C2×D812yes—
552C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
553C22×C4C22×D411yescharacteristic
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555C22×C4C22×D411yescharacteristic
556Q16—84no—
557SD16—84no—
558D8—84no—
559C2×C8—22no—
560C2×C8—22no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—44no—
596C4⋊C4—44no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—44no—
599C4⋊C4—44no—
600C4⋊C4—44no—
601C4⋊C4—44no—
602C4⋊C4—44no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—82no—
611C4⋊C4#12014yes—
612C4⋊C4C2×D812yes—
613C4⋊C4#13712yes—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—82no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—44no—
634C42—41no—
635C42—41no—
636C42—41no—
637C42—41no—
638C42—41no—
639C42—41no—
640C42C22×D411yescharacteristic
641C42C22×D411yescharacteristic
642C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—42no—
658C23—81no—
659C23—81no—
660C23—81no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23—81no—
664C23#44712yes—
665C23C2×#12011yescharacteristic
666Q8—22no—
667Q8—22no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—42no—
671Q8—42no—
672Q8—42no—
673Q8—42no—
674Q8—42no—
675Q8—42no—
676Q8—88no—
677Q8—88no—
678Q8—81no—
679Q8—81no—
680Q8—81no—
681Q8—81no—
682Q8—81no—
683Q8—81no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—44no—
687D4—48no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—41no—
691D4—42no—
692D4—41no—
693D4—42no—
694D4—82no—
695D4—88no—
696D4—81no—
697D4—81no—
698D4—81no—
699D4—81no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—88no—
749C2×C4—88no—
750C2×C4—88no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4#44712yes—
758C2×C4C2×#12011yescharacteristic
759C2×C4#53411yescharacteristic
760C2×C4D4211yescharacteristic
761C2×C4D4211yescharacteristic
762C2×C4D4211yescharacteristic
763C2×C4D4211yescharacteristic
764C2×C4C22×D811yescharacteristic
765C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
766C2×C4C2×#13711yescharacteristic
767C2×C4C2×#13711yescharacteristic
768C2×C4#57611yescharacteristic
769C2×C4#57611yescharacteristic
770C2×C4#57711yescharacteristic
771C2×C4#57811yescharacteristic
772C8—42no—
773C8—42no—
774C8—81no—
775C8—81no—
776C8—81no—
777C8—81no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—161no—
796C22—161no—
797C22—161no—
798C22—161no—
799C22#240311yescharacteristic
800C22C2×#44711yescharacteristic
801C22#300411yescharacteristic
802C22#300811yescharacteristic
803C22#301311yescharacteristic
804C22#302011yescharacteristic
805C22#302011yescharacteristic
806C4—22no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—42no—
810C4—44no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—42no—
815C4—81no—
816C4—82no—
817C4—82no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4#326411yescharacteristic
822C4#326411yescharacteristic
823C4#326611yescharacteristic
824C4#327011yescharacteristic
825C4#327611yescharacteristic
826C4#327811yescharacteristic
827C4D4×D811yescharacteristic
828C4D4×D811yescharacteristic
829C2—42no—
830C2—82no—
831C2—162no—
832C2#1877611yescharacteristic
833C2#1882811yescharacteristic
834C2#1888211yescharacteristic
835C2#1894211yescharacteristic
836C2#2384811yescharacteristic
837C2#2386811yescharacteristic
838C2#2391711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#24150C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3226C2semidirect
2. #59127C2semidirect
3. #24213C2semidirect
5. C2×#1649C2semidirect
6. C2×#1627C2semidirect
7. #10076C2semidirect
8. #10067C2semidirect
9. #10052C2semidirect
10. #10051C2semidirect
11. #9076C2semidirect
12. #9073C2semidirect
13. #9062C2semidirect
14. #9058C2semidirect
15. #8340C2semidirect
130. #500D4semidirect
134. #486D4semidirect
315. C22⋊Q8D8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32262
#591272
#242132
#241502
C2×#16492
C2×#16272
#100762
#100672
#100522
#100512
#90762
#90732
#90622
#90582
#83402