Finite Group Databasebeta

← #246749

Subgroups — #246749

Order 512.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3227C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#59125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24210C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10068C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10052C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10050C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9076C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8340C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#548—21no—
17C2×#547C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20#3227—24no—
21#3227—24no—
22C2×#498C2211yescharacteristic
23C2×#498C2211yescharacteristic
24C2×#486C2211yescharacteristic
25C2×#486C2211yescharacteristic
26C2×#481—22no—
27C2×#476—22no—
28C2×#474C2211yescharacteristic
29C2×#461C2211yescharacteristic
30C2×#459C2211yescharacteristic
31C2×#459C2211yescharacteristic
32C2×#449—21no—
33C2×#431C2211yescharacteristic
34#2674—22no—
35#2547C2211yescharacteristic
36#2542C2211yescharacteristic
37#2491—21no—
38#2443—22no—
39#2440—21no—
40#2432—21no—
41#2429—21no—
42#2416—21no—
43#2409—21no—
44#2365C2211yescharacteristic
45D4×C4⋊C4—21no—
46C4×#121C2211yescharacteristic
47C4×#121C2211yescharacteristic
48#2042—21no—
49#2033—21no—
50#2012—21no—
51#1999—21no—
52#1988C2211yescharacteristic
53#1982C2211yescharacteristic
54#1982C2211yescharacteristic
55#1981C2211yescharacteristic
56#1879—21no—
57#1862—21no—
58#1797C2211yescharacteristic
59#1797C2211yescharacteristic
60#1788—21no—
61#1654—24no—
62#1625—24no—
63C2×#332C2211yescharacteristic
64C2×#332C2211yescharacteristic
65C2×#332C2211yescharacteristic
66C2×#332C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1279C2211yescharacteristic
72#1279C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C23×Q8—21no—
78C22×SD16—21no—
79C22×D8—21no—
80C22×D8—21no—
81#548—44no—
82#548—44no—
83#547—22no—
84#547—22no—
85#547—41no—
86#547—41no—
87#532—22no—
88#532—22no—
89#532—41no—
90#532—41no—
91C2×C4⋊Q8—22no—
92C2×C4⋊Q8—22no—
93C2×C4⋊Q8—21no—
94C2×C4⋊Q8—21no—
95C2×C4⋊Q8—41no—
96C2×C4⋊Q8—41no—
97C2×C4⋊Q8D412yes—
98C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
101C2×#127C2311yescharacteristic
102C2×#124—22no—
103C2×#124—21no—
104C2×#124—21no—
105C2×#123—22no—
106C2×C22⋊Q8—22no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8—21no—
110C2×#121—22no—
111C2×#121—21no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121—21no—
114C2×#121D411yescharacteristic
115C2×#121D411yescharacteristic
116C2×C4×Q8—21no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4C2311yescharacteristic
123C2×C4×D4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4D412yes—
127C22×C42C2311yescharacteristic
128#498—22no—
129#498—22no—
130#498—22no—
131#498D414yescomplemented
132#486—22no—
133#486—22no—
134#486—22no—
135#486D414yescomplemented
136#481—216no—
137#476—216no—
138#474—22no—
139#474—41no—
140#461—22no—
141#461—41no—
142#459—22no—
143#459—22no—
144#459—41no—
145#459—41no—
146#449—44no—
147#431—22no—
148#431—22no—
149C2×#107—21no—
150C2×#106—22no—
151C2×#106—22no—
152C2×C4⋊C8—21no—
153C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—21no—
166C2×#102—21no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—21no—
169C2×C22⋊C8—21no—
170C2×C22⋊C8—21no—
171C2×C22⋊C8—21no—
172C2×C4×C8C2311yescharacteristic
173C2×C4×C8C2311yescharacteristic
174#399—22no—
175#398—22no—
176#397—22no—
177#396—22no—
178#395—22no—
179#394—22no—
180#394—22no—
181#393—22no—
182#391—21no—
183#391—21no—
184#390—21no—
185#390D411yescharacteristic
186#390D411yescharacteristic
187#389—22no—
188#389—21no—
189#389D411yescharacteristic
190#389D411yescharacteristic
191#388—22no—
192#388—21no—
193#388—21no—
194#387—22no—
195#386—22no—
196#386—21no—
197#386—21no—
198#385—22no—
199#385—22no—
200#385—22no—
201#384—21no—
202#380—21no—
203#380—21no—
204#380D411yescharacteristic
205#380D411yescharacteristic
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
208C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
209C4×C22⋊C4—21no—
210C4×C22⋊C4—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#336—21no—
214#336—21no—
215#332—22no—
216#332—22no—
217#332—41no—
218#332—41no—
219D4⋊C8—22no—
220D4⋊C8—22no—
221D4⋊C8—22no—
222D4⋊C8—22no—
223C2×#41—42no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—42no—
229C2×#41—42no—
230C2×#41—42no—
231C2×#41—81no—
232C2×#41—81no—
233C2×#41—81no—
234C2×#41—81no—
235C22×Q8—22no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—42no—
240C22×Q8—42no—
241C22×Q8—42no—
242C22×Q8—42no—
243C22×Q8—81no—
244C22×Q8—81no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—41no—
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—41no—
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C2×SD16—42no—
263C2×SD16—42no—
264C2×SD16—81no—
265C2×D8—42no—
266C2×D8—42no—
267C2×D8—42no—
268C2×D8—42no—
269C2×D8—81no—
270C2×D8—81no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C4⋊Q8—24no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8—21no—
284C4⋊Q8—21no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8—21no—
287C4⋊Q8—42no—
288C4⋊Q8—42no—
289C4⋊Q8—42no—
290C4⋊Q8—42no—
291C4⋊Q8—42no—
292C4⋊Q8C2×D412yes—
293C4⋊Q8C2×D412yes—
294C4⋊Q8C2×D412yes—
295#127—21no—
296#127—21no—
297#127—21no—
298#127C2×D412yes—
299#124—42no—
300#124—42no—
301#124—48no—
302#124—42no—
303#124—42no—
304#123—44no—
305#123—44no—
306C22⋊Q8—48no—
307C22⋊Q8—42no—
308C22⋊Q8—42no—
309C22⋊Q8—42no—
310C22⋊Q8—42no—
311C22⋊Q8—81no—
312C22⋊Q8—81no—
313#121—22no—
314#121—22no—
315#121—24no—
316#121—22no—
317#121—22no—
318#121—42no—
319#121—42no—
320#121—42no—
321#121—42no—
322#121—42no—
323#121—48no—
324C4×Q8—42no—
325C4×Q8—42no—
326C4×D4—24no—
327C4×D4—21no—
328C4×D4—21no—
329C4×D4—21no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—21no—
332C4×D4—21no—
333C4×D4—21no—
334C4×D4—21no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—48no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—42no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—24no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—42no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4—42no—
359C2×C4⋊C4—42no—
360C2×C4⋊C4—42no—
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C2×D412yes—
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C2×D412yes—
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—41no—
385C2×C22⋊C4—41no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—22no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42C2×D411yescharacteristic
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396C2×C42C2411yescharacteristic
397#107—42no—
398#106—28no—
399#106—28no—
400C4⋊C8—24no—
401C4⋊C8—21no—
402C4⋊C8—21no—
403C4⋊C8—21no—
404C4⋊C8—21no—
405C4⋊C8—21no—
406C4⋊C8—21no—
407C4⋊C8—21no—
408C4⋊C8—21no—
409#103—42no—
410#103—42no—
411#103—81no—
412#102—28no—
413#102—28no—
414#102—42no—
415#102—42no—
416#102—42no—
417#102—42no—
418#102—42no—
419#102—81no—
420#102—81no—
421C22⋊C8—24no—
422C22⋊C8—42no—
423C22⋊C8—81no—
424C4×C8—21no—
425C4×C8—21no—
426C4×C8C2×D412yes—
427C4×C8C2×D412yes—
428#95—22no—
429#95—22no—
430#95—22no—
431#95—22no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24—41no—
441C24#12011yescharacteristic
442#41—84no—
443#41—84no—
444#41—84no—
445#41—84no—
446#41—84no—
447#41—84no—
448#41—84no—
449#41—84no—
450C2×Q8—22no—
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—44no—
454C2×Q8—44no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—82no—
471C2×Q8—84no—
472C2×Q8—84no—
473C2×Q8—84no—
474C2×Q8—84no—
475C2×D4—24no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—44no—
497C2×D4—44no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—82no—
512C2×D4—82no—
513C2×D4—82no—
514C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—44no—
540C22×C4—44no—
541C22×C4—44no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—82no—
556C22×C4—82no—
557C22×C4—82no—
558C22×C4—82no—
559C22×C4#12011yescharacteristic
560C22×C4#12011yescharacteristic
561C22×C4#12011yescharacteristic
562C22×C4#13512yes—
563C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567SD16—84no—
568D8—84no—
569D8—84no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—44no—
607C4⋊C4—44no—
608C4⋊C4—44no—
609C4⋊C4—44no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—44no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—82no—
618C4⋊C4#12014yes—
619C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
620C22⋊C4—24no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—44no—
625C22⋊C4—44no—
626C22⋊C4—44no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—44no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—82no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—44no—
646C42—41no—
647C42—41no—
648C42—41no—
649C42—41no—
650C42C22×D411yescharacteristic
651C42C22×D411yescharacteristic
652C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
653C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—22no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—42no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23#44912yes—
682C23C2×#12011yescharacteristic
683Q8—42no—
684Q8—42no—
685Q8—42no—
686Q8—42no—
687Q8—42no—
688Q8—42no—
689Q8—88no—
690Q8—81no—
691Q8—81no—
692Q8—81no—
693Q8—81no—
694Q8—81no—
695Q8—81no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—44no—
699D4—48no—
700D4—42no—
701D4—41no—
702D4—42no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—42no—
710D4—82no—
711D4—88no—
712D4—84no—
713D4—88no—
714D4—81no—
715D4—81no—
716D4—81no—
717D4—81no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—88no—
764C2×C4—88no—
765C2×C4—88no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4#44912yes—
777C2×C4C2×#12011yescharacteristic
778C2×C4#53411yescharacteristic
779C2×C4D4211yescharacteristic
780C2×C4D4211yescharacteristic
781C2×C4D4211yescharacteristic
782C2×C4D4211yescharacteristic
783C2×C4C2×#13511yescharacteristic
784C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
786C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
787C2×C4#57611yescharacteristic
788C2×C4#57711yescharacteristic
789C2×C4#57711yescharacteristic
790C2×C4#57711yescharacteristic
791C8—42no—
792C8—42no—
793C8—81no—
794C8—81no—
795C8—81no—
796C8—81no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—82no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—82no—
816C22—81no—
817C22—82no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—161no—
822C22—161no—
823C22—161no—
824C22—161no—
825C22#240311yescharacteristic
826C22C2×#44911yescharacteristic
827C22#300311yescharacteristic
828C22#301011yescharacteristic
829C22#301211yescharacteristic
830C22#302011yescharacteristic
831C22#302011yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—41no—
836C4—44no—
837C4—42no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—82no—
841C4—81no—
842C4—82no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4#326411yescharacteristic
847C4#326511yescharacteristic
848C4#326511yescharacteristic
849C4#326511yescharacteristic
850C4#327211yescharacteristic
851C4#327411yescharacteristic
852C4#328211yescharacteristic
853C4#328211yescharacteristic
854C2—42no—
855C2—82no—
856C2—161no—
857C2—162no—
858C2#1878211yescharacteristic
859C2#1882611yescharacteristic
860C2#1888811yescharacteristic
861C2#1894411yescharacteristic
862C2#2385811yescharacteristic
863C2#2386011yescharacteristic
864C2#2391711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3227C2semidirect
2. #59125C2semidirect
3. #24210C2semidirect
4. #24150C2semidirect
5. C2×#1654C2semidirect
6. C2×#1625C2semidirect
7. #10074C2semidirect
8. #10068C2semidirect
9. #10052C2semidirect
10. #10050C2semidirect
11. #9076C2semidirect
12. #9074C2semidirect
13. #9062C2semidirect
14. #9059C2semidirect
15. #8340C2semidirect
131. #498D4semidirect
135. #486D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32272
#591252
#242102
#241502
C2×#16542
C2×#16252
#100742
#100682
#100522
#100502
#90762
#90742
#90622
#90592
#83402