Finite Group Databasebeta

← #247052

Subgroups — #247052

Order 512.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3035C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25673C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135—21no—
17C2×#547—21no—
18C2×#547C2211yescharacteristic
19C2×#532C2211yescharacteristic
20C2×C4×#41C2211yescharacteristic
21C2×#500C2211yescharacteristic
22C2×#486C2211yescharacteristic
23C2×#474C2211yescharacteristic
24#3035—24no—
25#3035—24no—
26C2×#464—21no—
27C2×#462C2211yescharacteristic
28C2×#460C2211yescharacteristic
29C2×#463—21no—
30C2×#461C2211yescharacteristic
31C2×#459C2211yescharacteristic
32C2×#459C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#416—21no—
35#2857C2211yescharacteristic
36#2854—21no—
37#2546C2211yescharacteristic
38#2538C2211yescharacteristic
39#2486—21no—
40#2429—21no—
41#2425—22no—
42#2416—21no—
43#2415—21no—
44#2413—22no—
45D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
46#2339—21no—
47C4×#121C2211yescharacteristic
48C2×#389—21no—
49#2033—22no—
50#2033—21no—
51#1999—21no—
52#1990C2211yescharacteristic
53#1988C2211yescharacteristic
54#1982C2211yescharacteristic
55#1957C2211yescharacteristic
56#1879—21no—
57#1862—22no—
58#1862—21no—
59#1797C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1647—24no—
62#1625—24no—
63C2×#332C2211yescharacteristic
64C2×#332C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic
72#1296C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C22×#41D411yescharacteristic
78C2×#135—28no—
79C2×#135—44no—
80C2×#135—44no—
81C22×Q16—21no—
82C22×SD16—21no—
83C22×SD16—21no—
84C22×D8—21no—
85C22×D8—21no—
86C23×C8—21no—
87#547—22no—
88#547—22no—
89#547—41no—
90#547—41no—
91#547—44no—
92#547—44no—
93#532—22no—
94#532—22no—
95#532—41no—
96#532—41no—
97C2×C4⋊Q8—21no—
98C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
100C2×#127C2311yescharacteristic
101C2×#124—21no—
102C2×#123—22no—
103C2×#123—22no—
104C2×#123—22no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×#121—22no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121—21no—
112C2×#121D411yescharacteristic
113C4×#41—22no—
114C4×#41—22no—
115C4×#41—41no—
116C4×#41—41no—
117C2×C4×Q8D411yescharacteristic
118C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4D411yescharacteristic
126C2×C4×D4C2311yescharacteristic
127C2×C4×D4C2311yescharacteristic
128C2×#117—21no—
129C2×#117D411yescharacteristic
130C22×C4⋊C4—22no—
131C22×C4⋊C4—21no—
132C22×C4⋊C4—21no—
133C22×C42—21no—
134C22×C42C2311yescharacteristic
135#500—22no—
136#500—41no—
137#486—22no—
138#486—41no—
139#474—22no—
140#474—41no—
141#464—28no—
142#463—28no—
143#462—22no—
144#462—22no—
145#461—22no—
146#461D414yescomplemented
147#460—22no—
148#460—22no—
149#459—22no—
150#459—22no—
151#459—41no—
152#459D414yescomplemented
153C2×#107—22no—
154C2×#107—21no—
155C2×C4⋊C8—21no—
156C2×C4⋊C8—22no—
157C2×C4⋊C8—22no—
158C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
162#416—28no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#102—21no—
166C2×#102—21no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—21no—
173C2×C22⋊C8—21no—
174C2×C22⋊C8—21no—
175C2×C4×C8C2311yescharacteristic
176C2×C4×C8C2311yescharacteristic
177#398—22no—
178#398—22no—
179#397—22no—
180#396—22no—
181#396—22no—
182#394—22no—
183#391—21no—
184#391—21no—
185#390—21no—
186#390D411yescharacteristic
187#389—22no—
188#389—22no—
189#389—21no—
190#389—21no—
191#389—21no—
192#389—21no—
193#389—21no—
194#389D412yes—
195#389D411yescharacteristic
196#388—22no—
197#388—22no—
198#388—21no—
199#386—22no—
200#386—22no—
201#386—21no—
202#385—22no—
203#384C2311yescharacteristic
204#381—22no—
205#380—21no—
206#380—21no—
207#380—21no—
208#380D412yes—
209#380D411yescharacteristic
210C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
211C4×C22⋊C4—21no—
212C2×#95—22no—
213#340—21no—
214#340—22no—
215#340—21no—
216#336—21no—
217#336—21no—
218#332—22no—
219#332—22no—
220Q8⋊C8—41no—
221Q8⋊C8—41no—
222D4⋊C8—22no—
223D4⋊C8—22no—
224D4⋊C8—22no—
225D4⋊C8—22no—
226C2×#41—22no—
227C2×#41—24no—
228C2×#41—22no—
229C2×#41—22no—
230C2×#41—41no—
231C2×#41—41no—
232C2×#41—42no—
233C2×#41—42no—
234C2×#41—42no—
235C2×#41—42no—
236C2×#41—42no—
237C2×#41—42no—
238C2×#41—42no—
239C2×#41—42no—
240C2×#41—42no—
241C2×#41—42no—
242C2×#41—42no—
243C2×#41D814yescomplemented
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8C2×D411yescharacteristic
247C22×D4—21no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—41no—
254C22×D4C2×D411yescharacteristic
255C22×D4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—41no—
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266#135—432no—
267C2×Q16—24no—
268C2×Q16—42no—
269C2×Q16—42no—
270C2×SD16—24no—
271C2×SD16—24no—
272C2×SD16—42no—
273C2×SD16—42no—
274C2×SD16—42no—
275C2×SD16—42no—
276C2×D8—24no—
277C2×D8—42no—
278C2×D8—42no—
279C2×D8—42no—
280C2×D8—42no—
281C2×D8—81no—
282C22×C8—24no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—42no—
290C22×C8—42no—
291C4⋊Q8—21no—
292C4⋊Q8—21no—
293C4⋊Q8—21no—
294C4⋊Q8—21no—
295C4⋊Q8—21no—
296C4⋊Q8—21no—
297C4⋊Q8—21no—
298C4⋊Q8—42no—
299C4⋊Q8—42no—
300C4⋊Q8C2×D412yes—
301#127—21no—
302#127—21no—
303#127—21no—
304#127C2×D412yes—
305#124—24no—
306#124—42no—
307#123—44no—
308#123—44no—
309#123—48no—
310#123—48no—
311C22⋊Q8—42no—
312C22⋊Q8—42no—
313C22⋊Q8—42no—
314C22⋊Q8—42no—
315C22⋊Q8—42no—
316C22⋊Q8—42no—
317#121—22no—
318#121—41no—
319#121—42no—
320#121—42no—
321#121—42no—
322#121—42no—
323#121—42no—
324#121—42no—
325#121—48no—
326C4×Q8—22no—
327C4×Q8—21no—
328C4×Q8—21no—
329C4×Q8—21no—
330C4×Q8—21no—
331C4×Q8—41no—
332C4×D4—22no—
333C4×D4—21no—
334C4×D4—21no—
335C4×D4—21no—
336C4×D4—21no—
337C4×D4—21no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—41no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—42no—
349C4×D4—42no—
350C4×D4—42no—
351C4×D4—42no—
352C4×D4C2×D412yes—
353C4×D4C2×D412yes—
354#117—22no—
355#117—42no—
356#117—42no—
357#117—41no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—42no—
373C2×C4⋊C4—42no—
374C2×C4⋊C4—42no—
375C2×C4⋊C4—48no—
376C2×C4⋊C4—42no—
377C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D412yes—
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4C2×D412yes—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—41no—
398C2×C22⋊C4—41no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—42no—
408C2×C42—42no—
409C2×C42C2×D411yescharacteristic
410C2×C42C2×D411yescharacteristic
411C2×C42C2×D411yescharacteristic
412C2×C42C2411yescharacteristic
413#107—42no—
414#107—44no—
415C4⋊C8—24no—
416C4⋊C8—21no—
417C4⋊C8—21no—
418C4⋊C8—21no—
419C4⋊C8—21no—
420C4⋊C8—21no—
421C4⋊C8—21no—
422C4⋊C8C2×D412yes—
423C4⋊C8C2×D412yes—
424#103—24no—
425#103—24no—
426#102—24no—
427#102—24no—
428#102—42no—
429#102—42no—
430#102—44no—
431#102—44no—
432#102—42no—
433#102—81no—
434C22⋊C8—42no—
435C22⋊C8—81no—
436C4×C8—21no—
437C4×C8—21no—
438C4×C8—21no—
439C4×C8—21no—
440#95—22no—
441#95—22no—
442#95—22no—
443#95—22no—
444#95—21no—
445#95—22no—
446#95—21no—
447#95—22no—
448#95—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—41no—
452C24#12011yescharacteristic
453#41—28no—
454#41—44no—
455#41—44no—
456#41—44no—
457#41—48no—
458#41—48no—
459#41—84no—
460#41—84no—
461#41—84no—
462#41—84no—
463#41—84no—
464#41—84no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8C2×D812yes—
483C2×D4—24no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—44no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—81no—
518C2×D4—82no—
519C2×D4—82no—
520C2×D4#12012yes—
521C2×D4C2×D812yes—
522C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—44no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—82no—
571C22×C4—82no—
572C22×C4—82no—
573C22×C4#12011yescharacteristic
574C22×C4#12011yescharacteristic
575C22×C4#12011yescharacteristic
576C22×C4C2×D812yes—
577C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581Q16—48no—
582SD16—48no—
583SD16—48no—
584D8—48no—
585D8—84no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—48no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—44no—
620C4⋊C4—44no—
621C4⋊C4—44no—
622C4⋊C4—44no—
623C4⋊C4—44no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—44no—
636C4⋊C4#12012yes—
637C4⋊C4#13512yescomplemented
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—44no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—44no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—82no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—42no—
662C42—42no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42C22×D411yescharacteristic
668C42C22×D411yescharacteristic
669C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
670C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
671C23—22no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23#44712yes—
699C23C2×#12011yescharacteristic
700Q8—22no—
701Q8—22no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—42no—
705Q8—42no—
706Q8—81no—
707Q8—81no—
708Q8—81no—
709Q8—81no—
710Q8—81no—
711Q8—81no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—44no—
716D4—48no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—41no—
720D4—42no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—42no—
724D4—41no—
725D4—82no—
726D4—84no—
727D4—88no—
728D4—88no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4#44714yes—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—48no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—88no—
785C2×C4—84no—
786C2×C4—88no—
787C2×C4—88no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4#44712yes—
795C2×C4C2×#12011yescharacteristic
796C2×C4#53411yescharacteristic
797C2×C4D4211yescharacteristic
798C2×C4D4211yescharacteristic
799C2×C4D4211yescharacteristic
800C2×C4D4211yescharacteristic
801C2×C4C22×D811yescharacteristic
802C2×C4C2×#13511yescharacteristic
803C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
804C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
805C2×C4#57511yescharacteristic
806C2×C4#57511yescharacteristic
807C2×C4#57711yescharacteristic
808C2×C4#57811yescharacteristic
809C8—42no—
810C8—42no—
811C8—42no—
812C8—81no—
813C8—81no—
814C8—81no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—24no—
818C22—22no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—82no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—161no—
840C22—161no—
841C22—161no—
842C22—161no—
843C22#240311yescharacteristic
844C22C2×#44711yescharacteristic
845C22#300211yescharacteristic
846C22#300611yescharacteristic
847C22#301311yescharacteristic
848C22#301811yescharacteristic
849C22#302011yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—22no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—82no—
860C4—81no—
861C4—82no—
862C4—82no—
863C4—81no—
864C4C2×#44711yescharacteristic
865C4#300611yescharacteristic
866C4#318611yescharacteristic
867C4#319211yescharacteristic
868C4#326711yescharacteristic
869C4#326911yescharacteristic
870C4#328311yescharacteristic
871C4#328411yescharacteristic
872C2—42no—
873C2—44no—
874C2—161no—
875C2—162no—
876C2#1851611yescharacteristic
877C2#1859611yescharacteristic
878C2#1878411yescharacteristic
879C2#1888211yescharacteristic
880C2#2385311yescharacteristic
881C2#2388111yescharacteristic
882C2#2391811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3035C2semidirect
2. #36259C2semidirect
3. #25673C2semidirect
4. #24150C2semidirect
5. C2×#1647C2semidirect
6. C2×#1625C2semidirect
7. #10233C2semidirect
8. #10229C2semidirect
9. #10067C2semidirect
10. #10051C2semidirect
11. #9131C2semidirect
12. #8985C2semidirect
13. #8977C2semidirect
14. #8939C2semidirect
15. #8312C2semidirect
146. #461D4semidirect
152. #459D4semidirect
243. C2×#41D8semidirect
637. C4⋊C4#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30352
#362592
#256732
#241502
C2×#16472
C2×#16252
#102332
#102292
#100672
#100512
#91312
#89852
#89772
#89392
#83122