Finite Group Databasebeta

← #247082

Subgroups — #247082

Order 512.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3104C211yesmaximal, characteristic, complemented
2Q8×#121C211yesmaximal, characteristic
3#25674C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24300C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10233C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8940C211yesmaximal, characteristic
15#8311C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D4×Q8—21no—
17C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
18C2×#533C2211yescharacteristic
19C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
20C2×#500C2211yescharacteristic
21C2×#487C2211yescharacteristic
22#3104—24no—
23#3104—24no—
24C2×#484—21no—
25C2×#477C2211yescharacteristic
26C2×#477C2211yescharacteristic
27C2×#476C2211yescharacteristic
28C2×#474C2211yescharacteristic
29C2×#462C2211yescharacteristic
30C2×#462C2211yescharacteristic
31C2×#451—21no—
32C2×C4×Q16—21no—
33C2×C4×Q16—21no—
34C2×#431C2211yescharacteristic
35#2857—21no—
36#2857C2211yescharacteristic
37#2546—21no—
38#2546C2211yescharacteristic
39#2538—21no—
40#2538C2211yescharacteristic
41#2429—22no—
42#2429—21no—
43#2417—22no—
44#2417—21no—
45Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
46Q8×C22⋊C4—21no—
47C4×#121—21no—
48C4×#121C2211yescharacteristic
49#2059—21no—
50#2036—22no—
51#2025—21no—
52#1990C2211yescharacteristic
53#1988C2211yescharacteristic
54#1987C2211yescharacteristic
55#1956C2211yescharacteristic
56#1875—21no—
57#1863—22no—
58#1854—21no—
59#1797C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1649—24no—
62#1637—24no—
63C2×#332C2211yescharacteristic
64C2×#332C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic
72#1296C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75C23×Q8—21no—
76C23×Q8D411yescharacteristic
77C22×Q16—21no—
78C22×Q16—21no—
79D4×Q8—22no—
80D4×Q8—22no—
81D4×Q8—41no—
82D4×Q8—41no—
83D4×Q8—44no—
84D4×Q8—44no—
85#533—22no—
86#533—22no—
87#533—41no—
88#533—41no—
89C2×C4⋊Q8—22no—
90C2×C4⋊Q8—21no—
91C2×C4⋊Q8—21no—
92C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
95C2×#125—21no—
96C2×C22⋊Q8—22no—
97C2×C22⋊Q8—22no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—22no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×#121D411yescharacteristic
105C2×C4×Q8—21no—
106C2×C4×Q8—21no—
107C2×C4×Q8—21no—
108C2×C4×Q8—22no—
109C2×C4×Q8—22no—
110C2×C4×Q8—21no—
111C2×C4×Q8—21no—
112C2×C4×Q8—41no—
113C2×C4×Q8—41no—
114C2×C4×Q8D411yescharacteristic
115C2×C4×Q8D411yescharacteristic
116C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
117C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4C2311yescharacteristic
122C2×#117—21no—
123C22×C4⋊C4—21no—
124C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
125C22×C42—21no—
126C22×C42C2311yescharacteristic
127#500—22no—
128#500—41no—
129#487—22no—
130#487—41no—
131#484—28no—
132#477—22no—
133#477—22no—
134#477—22no—
135#477D414yescomplemented
136#476—22no—
137#476—41no—
138#474—22no—
139#474—41no—
140#462—22no—
141#462—22no—
142#462—22no—
143#462D414yescomplemented
144#451—28no—
145C4×Q16—28no—
146C4×Q16—28no—
147#431—22no—
148#431—22no—
149C2×#107—21no—
150C2×#107—21no—
151C2×#107—21no—
152C2×#107—22no—
153C2×#106—21no—
154C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—21no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—21no—
166C2×C22⋊C8—21no—
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×C22⋊C8—21no—
169C2×C4×C8—21no—
170C2×C4×C8C2311yescharacteristic
171C2×C4×C8C2311yescharacteristic
172#398—22no—
173#398—22no—
174#398—22no—
175#396—22no—
176#396—22no—
177#396—22no—
178#391—22no—
179#391—22no—
180#391—21no—
181#391—21no—
182#390—21no—
183#390D411yescharacteristic
184#389—22no—
185#389—21no—
186#389—21no—
187#389—21no—
188#389—22no—
189#389—21no—
190#389—21no—
191#389D411yescharacteristic
192#389D412yes—
193#388—22no—
194#388—21no—
195#386—22no—
196#386—21no—
197#384—21no—
198#384C2311yescharacteristic
199#380—22no—
200#380—22no—
201#380—21no—
202#380—21no—
203#380D411yescharacteristic
204#380D412yes—
205C4×C4⋊C4—21no—
206C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
207C4×C22⋊C4—22no—
208C4×C22⋊C4—21no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—22no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#332—22no—
217#332—22no—
218Q8⋊C8—22no—
219Q8⋊C8—22no—
220Q8⋊C8—41no—
221Q8⋊C8—41no—
222D4⋊C8—22no—
223D4⋊C8—22no—
224C22×Q8—22no—
225C22×Q8—22no—
226C22×Q8—22no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—22no—
230C22×Q8—22no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—41no—
234C22×Q8—41no—
235C22×Q8—42no—
236C22×Q8—42no—
237C22×Q8—42no—
238C22×Q8—42no—
239C22×Q8—42no—
240C22×Q8—42no—
241C22×Q8C2×D411yescharacteristic
242C22×Q8C2×D411yescharacteristic
243C22×D4—21no—
244C22×D4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4—21no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C2×Q16—24no—
253C2×Q16—24no—
254C2×Q16—42no—
255C2×Q16—42no—
256C2×Q16—42no—
257C2×Q16—42no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C4⋊Q8—21no—
265C4⋊Q8—21no—
266C4⋊Q8—21no—
267C4⋊Q8—21no—
268C4⋊Q8—21no—
269C4⋊Q8—21no—
270C4⋊Q8—21no—
271C4⋊Q8—21no—
272C4⋊Q8—21no—
273C4⋊Q8—21no—
274C4⋊Q8—42no—
275C4⋊Q8—42no—
276C4⋊Q8—48no—
277C4⋊Q8—42no—
278C4⋊Q8—42no—
279C4⋊Q8C2×D412yes—
280C4⋊Q8C2×D412yes—
281#125—42no—
282#125—42no—
283C22⋊Q8—24no—
284C22⋊Q8—44no—
285C22⋊Q8—44no—
286C22⋊Q8—42no—
287C22⋊Q8—42no—
288C22⋊Q8—42no—
289C22⋊Q8—42no—
290C22⋊Q8—48no—
291C22⋊Q8—42no—
292C22⋊Q8—42no—
293C22⋊Q8—48no—
294C22⋊Q8—42no—
295C22⋊Q8—42no—
296C22⋊Q8—42no—
297#121—22no—
298#121Q1614yescomplemented
299C4×Q8—21no—
300C4×Q8—21no—
301C4×Q8—24no—
302C4×Q8—22no—
303C4×Q8—22no—
304C4×Q8—21no—
305C4×Q8—21no—
306C4×Q8—21no—
307C4×Q8—21no—
308C4×Q8—42no—
309C4×Q8—42no—
310C4×Q8—41no—
311C4×Q8—41no—
312C4×Q8—42no—
313C4×Q8—42no—
314C4×Q8—42no—
315C4×Q8—42no—
316C4×Q8—42no—
317C4×Q8—42no—
318C4×Q8—42no—
319C4×Q8C2×D412yes—
320C4×Q8C2×D412yes—
321C4×D4—21no—
322C4×D4—21no—
323C4×D4—21no—
324C4×D4—21no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—48no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330#117—42no—
331#117—42no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—41no—
354C2×C4⋊C4—42no—
355C2×C4⋊C4—42no—
356C2×C4⋊C4—41no—
357C2×C4⋊C4—41no—
358C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C2×D412yes—
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D412yes—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—41no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—22no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—42no—
386C2×C42—42no—
387C2×C42—41no—
388C2×C42C2×D411yescharacteristic
389C2×C42C2×D411yescharacteristic
390C2×C42C2×D411yescharacteristic
391C2×C42C2411yescharacteristic
392#107—24no—
393#107—24no—
394#107—42no—
395#107—44no—
396#106—42no—
397C4⋊C8—21no—
398C4⋊C8—21no—
399C4⋊C8—21no—
400C4⋊C8—21no—
401C4⋊C8—21no—
402C4⋊C8—21no—
403C4⋊C8C2×D412yes—
404C4⋊C8C2×D412yes—
405#103—24no—
406#103—24no—
407#103—24no—
408#103—24no—
409#103—44no—
410#103—44no—
411#102—42no—
412#102—42no—
413C22⋊C8—24no—
414C22⋊C8—42no—
415C22⋊C8—42no—
416C4×C8—24no—
417C4×C8—21no—
418C4×C8—21no—
419C4×C8—21no—
420C4×C8—21no—
421#95—22no—
422#95—22no—
423#95—22no—
424#95—22no—
425#95—22no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—22no—
429#95—21no—
430C24—21no—
431C24#12011yescharacteristic
432C2×Q8—24no—
433C2×Q8—21no—
434C2×Q8—21no—
435C2×Q8—21no—
436C2×Q8—21no—
437C2×Q8—21no—
438C2×Q8—22no—
439C2×Q8—21no—
440C2×Q8—22no—
441C2×Q8—21no—
442C2×Q8—21no—
443C2×Q8—42no—
444C2×Q8—42no—
445C2×Q8—44no—
446C2×Q8—44no—
447C2×Q8—44no—
448C2×Q8—42no—
449C2×Q8—42no—
450C2×Q8—44no—
451C2×Q8—44no—
452C2×Q8—44no—
453C2×Q8—44no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—84no—
467C2×Q8—84no—
468C2×Q8—84no—
469C2×Q8—84no—
470C2×Q8#12012yes—
471C2×Q8#13512yes—
472C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
473C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
474C2×D4—24no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4C2×Q1612yes—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—24no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—44no—
511C22×C4—44no—
512C22×C4—44no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4#12011yescharacteristic
524C22×C4#12011yescharacteristic
525C22×C4#12011yescharacteristic
526C22×C4C2×Q1612yes—
527C22×C4#13712yes—
528C22×C4C22×D411yescharacteristic
529C22×C4C22×D411yescharacteristic
530C22×C4C22×D411yescharacteristic
531Q16—48no—
532Q16—48no—
533C2×C8—22no—
534C2×C8—22no—
535C2×C8—22no—
536C2×C8—41no—
537C2×C8—41no—
538C2×C8—41no—
539C2×C8—41no—
540C2×C8—41no—
541C2×C8—41no—
542C2×C8—41no—
543C2×C8—41no—
544C2×C8—41no—
545C2×C8—41no—
546C2×C8—41no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C4⋊C4—21no—
552C4⋊C4—22no—
553C4⋊C4—22no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—22no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—22no—
559C4⋊C4—22no—
560C4⋊C4—22no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—22no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—22no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—42no—
568C4⋊C4—42no—
569C4⋊C4—42no—
570C4⋊C4—42no—
571C4⋊C4—44no—
572C4⋊C4—42no—
573C4⋊C4—44no—
574C4⋊C4—44no—
575C4⋊C4—44no—
576C4⋊C4—44no—
577C4⋊C4—44no—
578C4⋊C4—44no—
579C4⋊C4—44no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—82no—
593C4⋊C4#12012yes—
594C4⋊C4C2×Q1612yes—
595C22⋊C4—24no—
596C22⋊C4—44no—
597C22⋊C4—44no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—44no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—44no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—82no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—21no—
612C42—22no—
613C42—22no—
614C42—42no—
615C42—42no—
616C42—44no—
617C42—44no—
618C42—41no—
619C42—41no—
620C42—41no—
621C42—41no—
622C42C22×D411yescharacteristic
623C42C22×D411yescharacteristic
624C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—22no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23#45112yes—
640C23C2×#12011yescharacteristic
641Q8—22no—
642Q8—22no—
643Q8—22no—
644Q8—22no—
645Q8—22no—
646Q8—48no—
647Q8—44no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—42no—
651Q8—42no—
652Q8—82no—
653Q8—88no—
654Q8—81no—
655Q8—81no—
656Q8—81no—
657Q8—81no—
658Q8—81no—
659Q8—81no—
660Q8#44914yes—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—48no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—48no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—81no—
715C2×C4—81no—
716C2×C4—88no—
717C2×C4—84no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4#45112yes—
727C2×C4C2×#12011yescharacteristic
728C2×C4#53411yescharacteristic
729C2×C4D4211yescharacteristic
730C2×C4D4211yescharacteristic
731C2×C4D4211yescharacteristic
732C2×C4D4211yescharacteristic
733C2×C4C22×Q1611yescharacteristic
734C2×C4C2×#13511yescharacteristic
735C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
736C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
737C2×C4C2×#13711yescharacteristic
738C2×C4#57511yescharacteristic
739C2×C4#57811yescharacteristic
740C2×C4#57811yescharacteristic
741C8—42no—
742C8—42no—
743C8—42no—
744C8—81no—
745C8—81no—
746C8—81no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22#240311yescharacteristic
762C22C2×#45111yescharacteristic
763C22#300211yescharacteristic
764C22#300311yescharacteristic
765C22#301111yescharacteristic
766C22#301811yescharacteristic
767C22#302011yescharacteristic
768C4—22no—
769C4—21no—
770C4—21no—
771C4—24no—
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—42no—
775C4—41no—
776C4—42no—
777C4—81no—
778C4—82no—
779C4—82no—
780C4—81no—
781C4—82no—
782C4—81no—
783C4—82no—
784C4C2×#44911yescharacteristic
785C4#300611yescharacteristic
786C4#318811yescharacteristic
787C4#319411yescharacteristic
788C4#327011yescharacteristic
789C4#327011yescharacteristic
790C4D4×Q1611yescharacteristic
791C4D4×Q1611yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2#1851911yescharacteristic
795C2#1861111yescharacteristic
796C2#1875911yescharacteristic
797C2#1888111yescharacteristic
798C2#2385611yescharacteristic
799C2#2388111yescharacteristic
800C2#2392011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#121D4
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3104C2semidirect
3. #25674C2semidirect
5. C2×#1649C2semidirect
6. C2×#1637C2semidirect
7. #10236C2semidirect
8. #10233C2semidirect
9. #10067C2semidirect
10. #10059C2semidirect
11. #9132C2semidirect
12. #8987C2semidirect
13. #8975C2semidirect
15. #8311C2semidirect
135. #477D4semidirect
143. #462D4semidirect
298. #121Q16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31042
Q8×#1212
#256742
#243002
C2×#16492
C2×#16372
#102362
#102332
#100672
#100592
#91322
#89872
#89752
#89402
#83112