Finite Group Databasebeta

← #247085

Subgroups — #247085

Order 512.

1507 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3103C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36576C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10232C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8979C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8311C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#550C2211yescharacteristic
17C2×#548—21no—
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
20C2×#493C2211yescharacteristic
21C2×#486C2211yescharacteristic
22#3103—24no—
23#3103—24no—
24C2×#481—21no—
25C2×#475C2211yescharacteristic
26C2×#475C2211yescharacteristic
27C2×#460C2211yescharacteristic
28C2×#460C2211yescharacteristic
29C2×#461C2211yescharacteristic
30C2×#459C2211yescharacteristic
31C2×#449—21no—
32C2×#448—21no—
33C2×C4×SD16—21no—
34C2×C4×SD16—21no—
35C2×#431C2211yescharacteristic
36#2856—21no—
37#2856C2211yescharacteristic
38#2548—21no—
39#2548C2211yescharacteristic
40#2538—21no—
41#2538C2211yescharacteristic
42#2426—22no—
43#2426—21no—
44#2416—22no—
45#2416—21no—
46Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47#2341—21no—
48C4×#121—21no—
49C4×#121C2211yescharacteristic
50#2042—21no—
51#2012—21no—
52#1999—22no—
53#1990C2211yescharacteristic
54#1982C2211yescharacteristic
55#1981C2211yescharacteristic
56#1957C2211yescharacteristic
57#1879—22no—
58#1797C2211yescharacteristic
59#1788—21no—
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1642—24no—
62#1621—24no—
63C2×#331C2211yescharacteristic
64C2×#331C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic
72#1296C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C23×Q8D411yescharacteristic
78C22×SD16—21no—
79C22×SD16—21no—
80C22×SD16—21no—
81C22×D8—22no—
82C22×D8—21no—
83#550—22no—
84#550—22no—
85#550—41no—
86#550—41no—
87#548—44no—
88#548—44no—
89#532—22no—
90#532—22no—
91#532—41no—
92#532—41no—
93C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
94C2×#127—21no—
95C2×#127C2311yescharacteristic
96C2×#127C2311yescharacteristic
97C2×#124—22no—
98C2×#124—21no—
99C2×#124—21no—
100C2×C22⋊Q8—22no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×#121—22no—
103C2×#121—22no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—22no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121D411yescharacteristic
111C2×#121D412yes—
112C2×C4×Q8—21no—
113C2×C4×Q8—21no—
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×C4×Q8—22no—
116C2×C4×Q8—22no—
117C2×C4×Q8—41no—
118C2×C4×Q8—41no—
119C2×C4×Q8D411yescharacteristic
120C2×C4×Q8D411yescharacteristic
121C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
122C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4—21no—
127C2×C4×D4—21no—
128C2×C4×D4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
131C22×C42—21no—
132C22×C42C2311yescharacteristic
133#493—22no—
134#493—41no—
135#486—22no—
136#486—41no—
137#481—28no—
138#475—22no—
139#475—22no—
140#475—22no—
141#475D414yescomplemented
142#461—22no—
143#461—41no—
144#460—22no—
145#460—22no—
146#460—22no—
147#460D414yescomplemented
148#459—22no—
149#459—41no—
150#449—44no—
151#448—28no—
152C4×SD16—28no—
153C4×SD16—28no—
154#431—22no—
155#431—22no—
156C2×#106—21no—
157C2×#106—21no—
158C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—21no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—21no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—21no—
174C2×C22⋊C8—21no—
175C2×C22⋊C8—21no—
176C2×C22⋊C8—21no—
177C2×C4×C8—21no—
178C2×C4×C8C2311yescharacteristic
179C2×C4×C8C2311yescharacteristic
180#396—22no—
181#396—22no—
182#396—22no—
183#394—22no—
184#394—22no—
185#394—22no—
186#390—22no—
187#390—22no—
188#390—22no—
189#390—21no—
190#390—21no—
191#390—21no—
192#390—21no—
193#390—21no—
194#390—21no—
195#390D412yes—
196#390D411yescharacteristic
197#389—21no—
198#389—22no—
199#389—21no—
200#389D411yescharacteristic
201#388—22no—
202#388—21no—
203#386—22no—
204#386—21no—
205#384—21no—
206#384C2311yescharacteristic
207#380—22no—
208#380—21no—
209#380D411yescharacteristic
210C4×C4⋊C4—21no—
211C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
212C4×C22⋊C4—22no—
213C4×C22⋊C4—21no—
214#340—22no—
215#336—21no—
216#336—21no—
217#331—22no—
218#331—22no—
219Q8⋊C8—22no—
220Q8⋊C8—22no—
221Q8⋊C8—41no—
222Q8⋊C8—41no—
223D4⋊C8—22no—
224D4⋊C8—22no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—42no—
229C2×#41—42no—
230C2×#41—42no—
231C2×#41—42no—
232C2×#41—42no—
233C2×#41—42no—
234C2×#41—42no—
235C2×#41—81no—
236C2×#41—81no—
237C22×Q8—22no—
238C22×Q8—22no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—22no—
241C22×Q8—22no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—41no—
244C22×Q8—41no—
245C22×Q8C2×D411yescharacteristic
246C22×Q8C2×D411yescharacteristic
247C22×D4—22no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—41no—
257C22×D4C2×D411yescharacteristic
258C22×D4C2×D412yes—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—41no—
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C2×SD16—24no—
268C2×SD16—24no—
269C2×SD16—42no—
270C2×SD16—42no—
271C2×SD16—42no—
272C2×SD16—42no—
273C2×SD16—42no—
274C2×SD16—42no—
275C2×SD16—81no—
276C2×D8—44no—
277C2×D8—42no—
278C2×D8—44no—
279C2×D8—42no—
280C2×D8—81no—
281C2×D8—82no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C4⋊Q8—21no—
289C4⋊Q8—21no—
290C4⋊Q8—21no—
291C4⋊Q8C2×D412yes—
292#127—21no—
293#127—21no—
294#127—21no—
295#127—21no—
296#127—21no—
297#127—21no—
298#127—21no—
299#127—42no—
300#127—42no—
301#127C2×D412yes—
302#124—42no—
303#124—42no—
304#124—48no—
305#124—42no—
306#124—42no—
307C22⋊Q8—48no—
308C22⋊Q8—42no—
309C22⋊Q8—42no—
310#121—24no—
311#121—22no—
312#121—22no—
313#121—42no—
314#121—44no—
315#121—44no—
316#121—42no—
317#121—42no—
318#121—42no—
319#121—48no—
320#121—42no—
321#121—42no—
322#121—42no—
323#121—42no—
324#121—42no—
325#121—84no—
326#121—82no—
327C4×Q8—21no—
328C4×Q8—21no—
329C4×Q8—22no—
330C4×Q8—22no—
331C4×Q8—21no—
332C4×Q8—21no—
333C4×Q8—21no—
334C4×Q8—21no—
335C4×Q8—42no—
336C4×Q8—42no—
337C4×Q8—41no—
338C4×Q8—41no—
339C4×Q8—42no—
340C4×Q8—42no—
341C4×Q8—42no—
342C4×Q8—42no—
343C4×Q8C2×D412yes—
344C4×Q8C2×D412yes—
345C4×D4—24no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—42no—
351C4×D4—42no—
352C4×D4—42no—
353C4×D4—42no—
354C4×D4—42no—
355C4×D4—48no—
356C4×D4—42no—
357C4×D4—42no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—41no—
373C2×C4⋊C4—42no—
374C2×C4⋊C4—42no—
375C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C2×D412yes—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—41no—
397C2×C22⋊C4—41no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—22no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—42no—
409C2×C42—42no—
410C2×C42C2×D411yescharacteristic
411C2×C42C2×D411yescharacteristic
412C2×C42C2×D411yescharacteristic
413C2×C42C2411yescharacteristic
414#106—24no—
415#106—24no—
416C4⋊C8—21no—
417C4⋊C8—21no—
418C4⋊C8—21no—
419C4⋊C8—21no—
420C4⋊C8—21no—
421C4⋊C8—21no—
422C4⋊C8C2×D412yes—
423C4⋊C8C2×D412yes—
424#103—24no—
425#103—24no—
426#103—42no—
427#103—42no—
428#103—81no—
429#102—24no—
430#102—24no—
431#102—42no—
432#102—44no—
433#102—42no—
434#102—81no—
435#102—82no—
436C22⋊C8—24no—
437C22⋊C8—42no—
438C22⋊C8—42no—
439C4×C8—24no—
440C4×C8—21no—
441C4×C8—21no—
442C4×C8—21no—
443C4×C8—21no—
444#95—22no—
445#95—22no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449C24—21no—
450C24—22no—
451C24—41no—
452C24#12011yescharacteristic
453#41—84no—
454#41—84no—
455#41—84no—
456#41—84no—
457#41—84no—
458#41—84no—
459#41—84no—
460#41—84no—
461C2×Q8—24no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—42no—
472C2×Q8—42no—
473C2×Q8—44no—
474C2×Q8—44no—
475C2×Q8—44no—
476C2×Q8—44no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8#12012yes—
483C2×Q8#13512yes—
484C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
485C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—44no—
505C2×D4—44no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—44no—
508C2×D4—44no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—44no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—82no—
536C2×D4—82no—
537C2×D4—82no—
538C2×D4—82no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—82no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4#12011yescharacteristic
581C22×C4#12011yescharacteristic
582C22×C4#12011yescharacteristic
583C22×C4#13512yes—
584C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588SD16—48no—
589SD16—48no—
590SD16—84no—
591D8—88no—
592D8—84no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—44no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—44no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—82no—
640C4⋊C4#12012yes—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—44no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—44no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—44no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—82no—
656C22⋊C4—82no—
657C22⋊C4—82no—
658C22⋊C4—82no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—42no—
668C42—42no—
669C42—44no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42C22×D411yescharacteristic
675C42C22×D411yescharacteristic
676C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
677C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—41no—
697C23—42no—
698C23—41no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23#44912yes—
706C23C2×#12011yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—22no—
712Q8—48no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—42no—
716Q8—42no—
717Q8—81no—
718Q8—81no—
719Q8#44914yescomplemented
720D4—44no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—41no—
724D4—42no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—42no—
729D4—82no—
730D4—82no—
731D4—82no—
732D4—88no—
733D4—84no—
734D4—88no—
735D4—88no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—164no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—48no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—88no—
796C2×C4—88no—
797C2×C4—84no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4#44912yes—
805C2×C4C2×#12011yescharacteristic
806C2×C4#53411yescharacteristic
807C2×C4D4211yescharacteristic
808C2×C4D4211yescharacteristic
809C2×C4D4211yescharacteristic
810C2×C4D4211yescharacteristic
811C2×C4C2×#13511yescharacteristic
812C2×C4C2×#13511yescharacteristic
813C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
814C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
815C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
816C2×C4#57511yescharacteristic
817C2×C4#57711yescharacteristic
818C2×C4#57711yescharacteristic
819C8—42no—
820C8—42no—
821C8—42no—
822C8—81no—
823C8—81no—
824C8—81no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—82no—
833C22—81no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—82no—
840C22—81no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—82no—
845C22—81no—
846C22—82no—
847C22—81no—
848C22—82no—
849C22—161no—
850C22—161no—
851C22—161no—
852C22—161no—
853C22#240311yescharacteristic
854C22C2×#44911yescharacteristic
855C22#300211yescharacteristic
856C22#300311yescharacteristic
857C22#301011yescharacteristic
858C22#301811yescharacteristic
859C22#301911yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—24no—
864C4—41no—
865C4—42no—
866C4—41no—
867C4—42no—
868C4—82no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—82no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4C2×#44911yescharacteristic
875C4#300611yescharacteristic
876C4#318811yescharacteristic
877C4#319411yescharacteristic
878C4#326511yescharacteristic
879C4#326511yescharacteristic
880C4#328211yescharacteristic
881C4#328211yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—161no—
884C2—162no—
885C2—162no—
886C2#1852011yescharacteristic
887C2#1861011yescharacteristic
888C2#1877011yescharacteristic
889C2#1886811yescharacteristic
890C2#2385811yescharacteristic
891C2#2387811yescharacteristic
892C2#2392011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3103C2semidirect
2. #36576C2semidirect
3. #25599C2semidirect
4. #24210C2semidirect
5. C2×#1642C2semidirect
6. C2×#1621C2semidirect
7. #10232C2semidirect
8. #10229C2semidirect
9. #10071C2semidirect
10. #10047C2semidirect
11. #9134C2semidirect
12. #8983C2semidirect
13. #8979C2semidirect
14. #8940C2semidirect
15. #8311C2semidirect
141. #475D4semidirect
147. #460D4semidirect
719. Q8#449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31032
#365762
#255992
#242102
C2×#16422
C2×#16212
#102322
#102292
#100712
#100472
#91342
#89832
#89792
#89402
#83112