Finite Group Databasebeta

← #247111

Subgroups — #247111

Order 512.

1552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3100C211yesmaximal, characteristic
2D4×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25673C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24213C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10052C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8938C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8—21no—
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
22#3100—24no—
23#3100—24no—
24C2×#480—21no—
25C2×#474C2211yescharacteristic
26C2×#474C2211yescharacteristic
27C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#459C2211yescharacteristic
30C2×#459C2211yescharacteristic
31C2×#452—21no—
32C2×#447—21no—
33C2×C4×D8—21no—
34C2×C4×D8—21no—
35C2×#431C2211yescharacteristic
36#2857C2211yescharacteristic
37#2848—21no—
38#2542C2211yescharacteristic
39#2538C2211yescharacteristic
40#2452—21no—
41#2449—22no—
42#2440—21no—
43#2437—22no—
44#2417—21no—
45#2409—21no—
46D4×C4⋊C4—21no—
47D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
48D4×C22⋊C4—21no—
49C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
50#2042—21no—
51#2033—22no—
52#2015—21no—
53#1990C2211yescharacteristic, complemented
54#1982C2211yescharacteristic, complemented
55#1981C2211yescharacteristic, complemented
56#1957C2211yescharacteristic, complemented
57#1862—22no—
58#1797C2211yescharacteristic
59#1788—21no—
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1649—24no—
62#1627—24no—
63C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic, complemented
72#1296C2211yescharacteristic, complemented
73#1279C2211yescharacteristic, complemented
74#1279C2211yescharacteristic, complemented
75C22×#41—21no—
76C23×Q8—21no—
77C23×D4D411yescharacteristic
78C24×C4—21no—
79C22×Q16—21no—
80C22×SD16—21no—
81C22×D8—21no—
82C22×D8—21no—
83D4×Q8—22no—
84D4×Q8—22no—
85D4×Q8—41no—
86D4×Q8—41no—
87#532—22no—
88#532—22no—
89#532—41no—
90#532—41no—
91C2×C4⋊Q8—21no—
92C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
94C2×#127C2311yescharacteristic
95C2×#124—21no—
96C2×C22⋊Q8—22no—
97C2×C22⋊Q8—22no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—22no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—44no—
105C2×C22⋊Q8—44no—
106C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—41no—
119C2×C4×D4—41no—
120C2×C4×D4D411yescharacteristic
121C2×C4×D4D411yescharacteristic
122C2×C4×D4C2311yescharacteristic
123C2×C4×D4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4—22no—
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
127C22×C22⋊C4—22no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C42C2311yescharacteristic
130#500—22no—
131#500—41no—
132#486—22no—
133#486—41no—
134#480—28no—
135#474—22no—
136#474—22no—
137#474—22no—
138#474D414yes—
139#462—22no—
140#462—41no—
141#460—22no—
142#460—41no—
143#459—22no—
144#459—22no—
145#459—22no—
146#459D414yes—
147#452—44no—
148#447—28no—
149C4×D8—28no—
150C4×D8—28no—
151#431—22no—
152#431—22no—
153C2×#107—21no—
154C2×#107—21no—
155C2×#107—22no—
156C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#103—21no—
161C2×#103—21no—
162C2×#103—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—21no—
166C2×#102—21no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×C22⋊C8—21no—
173C2×C22⋊C8—21no—
174C2×C22⋊C8—21no—
175C2×C4×C8—21no—
176C2×C4×C8C2311yescharacteristic
177C2×C4×C8C2311yescharacteristic
178#399—22no—
179#398—22no—
180#396—22no—
181#396—22no—
182#395—22no—
183#393—22no—
184#391—21no—
185#391D411yescharacteristic
186#390—21no—
187#390—21no—
188#389—21no—
189#389—21no—
190#389—21no—
191#389D412yes—
192#389D411yescharacteristic
193#387—21no—
194#386—22no—
195#386—22no—
196#385—22no—
197#385—22no—
198#385—22no—
199#385—22no—
200#385—21no—
201#385—22no—
202#384—21no—
203#384C2311yescharacteristic
204#380—22no—
205#380—21no—
206#380—21no—
207#380—21no—
208#380D411yescharacteristic
209#380D412yes—
210#379—22no—
211C4×C4⋊C4—21no—
212C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
213C4×C22⋊C4—21no—
214#340—22no—
215#336—21no—
216#336—21no—
217#332—22no—
218#332—22no—
219Q8⋊C8—22no—
220Q8⋊C8—22no—
221D4⋊C8—22no—
222D4⋊C8—22no—
223D4⋊C8—41no—
224D4⋊C8—41no—
225C25—21no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—42no—
229C2×#41—42no—
230C2×#41—81no—
231C2×#41—81no—
232C22×Q8—22no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—42no—
236C22×Q8—42no—
237C22×Q8—42no—
238C22×Q8—42no—
239C22×Q8—81no—
240C22×Q8—81no—
241C22×Q8C2×D411yescharacteristic
242C22×D4—22no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—41no—
251C22×D4—41no—
252C22×D4—41no—
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C22×D4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4—21no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—42no—
263C23×C4—42no—
264C23×C4—41no—
265C23×C4—42no—
266C23×C4—42no—
267C23×C4—81no—
268C23×C4—81no—
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C2×Q16—42no—
273C2×Q16—42no—
274C2×Q16—81no—
275C2×SD16—42no—
276C2×SD16—42no—
277C2×SD16—81no—
278C2×D8—24no—
279C2×D8—24no—
280C2×D8—42no—
281C2×D8—42no—
282C2×D8—42no—
283C2×D8—42no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C4⋊Q8—21no—
291C4⋊Q8—21no—
292C4⋊Q8—21no—
293C4⋊Q8—21no—
294C4⋊Q8—21no—
295C4⋊Q8—21no—
296C4⋊Q8—21no—
297C4⋊Q8—42no—
298C4⋊Q8—42no—
299C4⋊Q8C2×D412yes—
300#127—21no—
301#127—21no—
302#127—21no—
303#127C2×D412yes—
304#124—42no—
305#124—42no—
306C22⋊Q8—22no—
307C22⋊Q8—44no—
308C22⋊Q8—44no—
309C22⋊Q8—48no—
310C22⋊Q8—42no—
311C22⋊Q8—42no—
312C22⋊Q8—42no—
313C22⋊Q8—48no—
314C22⋊Q8—42no—
315C22⋊Q8—42no—
316C22⋊Q8—42no—
317C22⋊Q8—42no—
318C22⋊Q8—42no—
319C22⋊Q8—81no—
320C22⋊Q8—81no—
321C22⋊Q8D814yescomplemented
322#121—24no—
323#121—42no—
324#121—42no—
325#121—42no—
326C4×Q8—21no—
327C4×Q8—21no—
328C4×Q8—21no—
329C4×Q8—21no—
330C4×D4—24no—
331C4×D4—22no—
332C4×D4—22no—
333C4×D4—21no—
334C4×D4—21no—
335C4×D4—21no—
336C4×D4—21no—
337C4×D4—21no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—41no—
342C4×D4—41no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—42no—
349C4×D4—42no—
350C4×D4—42no—
351C4×D4—42no—
352C4×D4C2×D412yes—
353C4×D4C2×D412yes—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—41no—
371C2×C4⋊C4—42no—
372C2×C4⋊C4—48no—
373C2×C4⋊C4—42no—
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C2×D412yes—
377C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C2×D412yes—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—48no—
397C2×C22⋊C4—41no—
398C2×C22⋊C4—41no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42C2×D411yescharacteristic
406C2×C42C2×D411yescharacteristic
407C2×C42C2×D411yescharacteristic
408C2×C42C2411yescharacteristic
409#107—24no—
410#107—24no—
411#107—44no—
412C4⋊C8—21no—
413C4⋊C8—21no—
414C4⋊C8—21no—
415C4⋊C8—21no—
416C4⋊C8—21no—
417C4⋊C8—21no—
418C4⋊C8C2×D412yes—
419C4⋊C8C2×D412yes—
420#103—42no—
421#103—42no—
422#103—81no—
423#102—24no—
424#102—24no—
425#102—24no—
426#102—24no—
427#102—42no—
428#102—44no—
429#102—44no—
430#102—42no—
431#102—81no—
432C22⋊C8—24no—
433C22⋊C8—42no—
434C22⋊C8—42no—
435C4×C8—24no—
436C4×C8—21no—
437C4×C8—21no—
438C4×C8—21no—
439C4×C8—21no—
440#95—22no—
441#95—22no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—22no—
447#95—22no—
448#95—21no—
449C24—21no—
450C24—24no—
451C24—21no—
452C24—42no—
453C24—42no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—41no—
457C24—81no—
458C24—81no—
459C24#12011yescharacteristic
460#41—84no—
461#41—84no—
462#41—84no—
463#41—84no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—44no—
471C2×Q8—44no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—82no—
484C2×Q8—84no—
485C2×Q8—84no—
486C2×Q8—84no—
487C2×Q8—84no—
488C2×Q8C2×D812yes—
489C2×D4—24no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—44no—
506C2×D4—44no—
507C2×D4—44no—
508C2×D4—44no—
509C2×D4—44no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—82no—
522C2×D4—82no—
523C2×D4#12012yes—
524C2×D4#13512yes—
525C2×D4#13712yes—
526C2×D4#13712yes—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—84no—
576C22×C4—84no—
577C22×C4—84no—
578C22×C4—84no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—82no—
582C22×C4—82no—
583C22×C4—82no—
584C22×C4#12011yescharacteristic
585C22×C4#12011yescharacteristic
586C22×C4#12011yescharacteristic
587C22×C4C2×D812yes—
588C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592Q16—84no—
593SD16—84no—
594D8—48no—
595D8—48no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—24no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—44no—
630C4⋊C4—44no—
631C4⋊C4—44no—
632C4⋊C4—44no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—44no—
644C4⋊C4—81no—
645C4⋊C4—82no—
646C4⋊C4#12012yes—
647C4⋊C4C2×D812yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—44no—
654C22⋊C4—44no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—44no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—44no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—82no—
664C22⋊C4—82no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42C22×D411yescharacteristic
676C42C22×D411yescharacteristic
677C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
678C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
679C23—22no—
680C23—21no—
681C23—22no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—22no—
689C23—48no—
690C23—48no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—84no—
703C23—84no—
704C23—84no—
705C23—84no—
706C23—84no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23#44712yes—
714C23C2×#12011yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—42no—
720Q8—42no—
721Q8—88no—
722Q8—81no—
723Q8—81no—
724Q8—81no—
725Q8—81no—
726Q8—81no—
727Q8—81no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—22no—
733D4—44no—
734D4—48no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—82no—
742D4—88no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4#45214yescomplemented
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—84no—
798C2×C4—84no—
799C2×C4—88no—
800C2×C4—84no—
801C2×C4—88no—
802C2×C4—88no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4#44712yes—
810C2×C4C2×#12011yescharacteristic
811C2×C4#53411yescharacteristic
812C2×C4D4211yescharacteristic
813C2×C4D4211yescharacteristic
814C2×C4D4211yescharacteristic
815C2×C4D4211yescharacteristic
816C2×C4C22×D811yescharacteristic
817C2×C4C2×#13511yescharacteristic
818C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
819C2×C4C2×#13711yescharacteristic
820C2×C4C2×#13711yescharacteristic
821C2×C4#57511yescharacteristic
822C2×C4#57611yescharacteristic
823C2×C4#57611yescharacteristic
824C8—42no—
825C8—42no—
826C8—42no—
827C8—81no—
828C8—81no—
829C8—81no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—24no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—816no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—161no—
856C22—161no—
857C22—161no—
858C22—161no—
859C22#240311yescharacteristic
860C22C2×#44711yescharacteristic
861C22#300211yescharacteristic
862C22#300411yescharacteristic
863C22#300811yescharacteristic
864C22#301811yescharacteristic
865C22#302011yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—82no—
876C4—82no—
877C4—81no—
878C4—82no—
879C4—81no—
880C4C2×#45211yescharacteristic
881C4#300711yescharacteristic
882C4#319011yescharacteristic
883C4#319611yescharacteristic
884C4#326411yescharacteristic
885C4#326411yescharacteristic
886C4D4×D811yescharacteristic
887C4D4×D811yescharacteristic
888C2—42no—
889C2—44no—
890C2—82no—
891C2—162no—
892C2#1851611yescharacteristic
893C2#1860011yescharacteristic
894C2#1877611yescharacteristic
895C2#1887811yescharacteristic
896C2#2384811yescharacteristic
897C2#2388111yescharacteristic
898C2#2392211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3100C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D4×C22⋊Q8C2semidirect
3. #25673C2semidirect
4. #24213C2semidirect
5. C2×#1649C2semidirect
6. C2×#1627C2semidirect
7. #10233C2semidirect
8. #10229C2semidirect
9. #10076C2semidirect
10. #10052C2semidirect
11. #9130C2semidirect
12. #8981C2semidirect
13. #8977C2semidirect
14. #8938C2semidirect
15. #8310C2semidirect
20. C2×#500C22semidirect
21. C2×#486C22semidirect
27. C2×#462C22semidirect
28. C2×#460C22semidirect
53. #1990C22semidirect
54. #1982C22semidirect
55. #1981C22semidirect
56. #1957C22semidirect
63. C2×#332C22semidirect
64. C2×#332C22semidirect
65. C2×Q8⋊C8C22semidirect
66. C2×Q8⋊C8C22semidirect
71. #1296C22semidirect
72. #1296C22semidirect
73. #1279C22semidirect
74. #1279C22semidirect
321. C22⋊Q8D8semidirect
747. D4#452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31002
D4×C22⋊Q82
#256732
#242132
C2×#16492
C2×#16272
#102332
#102292
#100762
#100522
#91302
#89812
#89772
#89382
#83102