Finite Group Databasebeta

← #247112

Subgroups — #247112

Order 512.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3101C211yesmaximal, characteristic
2D4×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
3#25672C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10232C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10068C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8973C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8938C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8310C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
17C2×#533C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8—21no—
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
22#3101—24no—
23#3101—24no—
24C2×#483—21no—
25C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#476C2211yescharacteristic
28C2×#476C2211yescharacteristic
29C2×#461C2211yescharacteristic
30C2×#461C2211yescharacteristic
31C2×#450—21no—
32C2×C4×SD16—21no—
33C2×C4×SD16—21no—
34C2×#431C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2848—21no—
37#2542C2211yescharacteristic
38#2538C2211yescharacteristic
39#2452—21no—
40#2449—22no—
41#2440—21no—
42#2437—22no—
43#2417—21no—
44#2409—21no—
45D4×C4⋊C4—21no—
46D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47D4×C22⋊C4—21no—
48C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
49#2059—21no—
50#2035—22no—
51#2026—21no—
52#1990C2211yescharacteristic, complemented
53#1988C2211yescharacteristic, complemented
54#1987C2211yescharacteristic, complemented
55#1956C2211yescharacteristic, complemented
56#1873—21no—
57#1865—22no—
58#1854—21no—
59#1797C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1651—24no—
62#1637—24no—
63C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic, complemented
72#1296C2211yescharacteristic, complemented
73#1279C2211yescharacteristic, complemented
74#1279C2211yescharacteristic, complemented
75C23×Q8—21no—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C22×SD16—21no—
79C22×SD16—21no—
80D4×Q8—22no—
81D4×Q8—22no—
82D4×Q8—41no—
83D4×Q8—41no—
84#533—22no—
85#533—22no—
86#533—41no—
87#533—41no—
88C2×C4⋊Q8—21no—
89C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
92C2×#125—21no—
93C2×C22⋊Q8—22no—
94C2×C22⋊Q8—22no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—22no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—44no—
104C2×C22⋊Q8—44no—
105C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
106C2×C4×Q8—21no—
107C2×C4×Q8—21no—
108C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—41no—
116C2×C4×D4—41no—
117C2×C4×D4D411yescharacteristic
118C2×C4×D4D411yescharacteristic
119C2×C4×D4C2311yescharacteristic
120C2×C4×D4C2311yescharacteristic
121C2×#117—21no—
122C22×C4⋊C4—22no—
123C22×C4⋊C4—21no—
124C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
125C22×C22⋊C4—22no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C42C2311yescharacteristic
128#498—22no—
129#498—41no—
130#487—22no—
131#487—41no—
132#483—28no—
133#477—22no—
134#477—41no—
135#476—22no—
136#476—22no—
137#476—22no—
138#476D414yes—
139#475—22no—
140#475—41no—
141#461—22no—
142#461—22no—
143#461—22no—
144#461D414yes—
145#450—28no—
146C4×SD16—28no—
147C4×SD16—28no—
148#431—22no—
149#431—22no—
150C2×#107—21no—
151C2×#106—21no—
152C2×#106—21no—
153C2×#106—21no—
154C2×#106—22no—
155C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—21no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#102—21no—
166C2×#102—21no—
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×C22⋊C8—21no—
169C2×C22⋊C8—21no—
170C2×C4×C8—21no—
171C2×C4×C8C2311yescharacteristic
172C2×C4×C8C2311yescharacteristic
173#399—22no—
174#398—22no—
175#396—22no—
176#396—22no—
177#395—22no—
178#393—22no—
179#391—21no—
180#391D411yescharacteristic
181#390—21no—
182#390—21no—
183#389—21no—
184#389—21no—
185#389—21no—
186#389D411yescharacteristic
187#389D412yes—
188#387—21no—
189#386—22no—
190#386—22no—
191#385—22no—
192#385—22no—
193#385—22no—
194#385—22no—
195#385—21no—
196#385—22no—
197#384—21no—
198#384C2311yescharacteristic
199#380—22no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202#380—21no—
203#380D411yescharacteristic
204#380D412yes—
205#379—22no—
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
208C4×C22⋊C4—21no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—22no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#332—22no—
217#332—22no—
218Q8⋊C8—22no—
219Q8⋊C8—22no—
220D4⋊C8—22no—
221D4⋊C8—22no—
222D4⋊C8—41no—
223D4⋊C8—41no—
224C25—21no—
225C22×Q8—22no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—42no—
230C22×Q8—42no—
231C22×Q8—42no—
232C22×Q8—42no—
233C22×Q8—81no—
234C22×Q8—81no—
235C22×Q8C2×D411yescharacteristic
236C22×D4—22no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—41no—
242C22×D4—41no—
243C22×D4C2×D411yescharacteristic
244C22×D4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4—21no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—42no—
253C23×C4—42no—
254C23×C4—42no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—81no—
257C23×C4—81no—
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C2×SD16—24no—
262C2×SD16—24no—
263C2×SD16—42no—
264C2×SD16—42no—
265C2×SD16—42no—
266C2×SD16—42no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C4⋊Q8—21no—
274C4⋊Q8—21no—
275C4⋊Q8—21no—
276C4⋊Q8—21no—
277C4⋊Q8—21no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8—42no—
284C4⋊Q8—42no—
285C4⋊Q8C2×D412yes—
286C4⋊Q8C2×D412yes—
287#125—42no—
288#125—42no—
289C22⋊Q8—22no—
290C22⋊Q8—24no—
291C22⋊Q8—44no—
292C22⋊Q8—44no—
293C22⋊Q8—48no—
294C22⋊Q8—42no—
295C22⋊Q8—42no—
296C22⋊Q8—42no—
297C22⋊Q8—42no—
298C22⋊Q8—48no—
299C22⋊Q8—42no—
300C22⋊Q8—42no—
301C22⋊Q8—42no—
302C22⋊Q8—42no—
303C22⋊Q8—42no—
304C22⋊Q8—42no—
305C22⋊Q8—42no—
306C22⋊Q8—81no—
307C22⋊Q8—81no—
308C22⋊Q8SD1614yescomplemented
309C4×Q8—24no—
310C4×Q8—21no—
311C4×Q8—21no—
312C4×Q8—21no—
313C4×Q8—21no—
314C4×Q8—42no—
315C4×Q8—42no—
316C4×Q8—42no—
317C4×D4—22no—
318C4×D4—22no—
319C4×D4—21no—
320C4×D4—21no—
321C4×D4—21no—
322C4×D4—21no—
323C4×D4—21no—
324C4×D4—21no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—41no—
328C4×D4—41no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4C2×D412yes—
336C4×D4C2×D412yes—
337#117—42no—
338#117—42no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—41no—
358C2×C4⋊C4—42no—
359C2×C4⋊C4—48no—
360C2×C4⋊C4—41no—
361C2×C4⋊C4—41no—
362C2×C4⋊C4—42no—
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D412yes—
366C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C2×D412yes—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—48no—
386C2×C22⋊C4—41no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—41no—
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396C2×C42C2×D411yescharacteristic
397C2×C42C2411yescharacteristic
398#107—42no—
399#106—24no—
400#106—24no—
401#106—42no—
402#106—44no—
403C4⋊C8—21no—
404C4⋊C8—21no—
405C4⋊C8—21no—
406C4⋊C8—21no—
407C4⋊C8—21no—
408C4⋊C8—21no—
409C4⋊C8C2×D412yes—
410C4⋊C8C2×D412yes—
411#103—24no—
412#103—24no—
413#103—42no—
414#103—42no—
415#103—44no—
416#103—44no—
417#102—24no—
418#102—24no—
419C22⋊C8—24no—
420C22⋊C8—42no—
421C22⋊C8—42no—
422C4×C8—24no—
423C4×C8—21no—
424C4×C8—21no—
425C4×C8—21no—
426C4×C8—21no—
427#95—22no—
428#95—22no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—22no—
434#95—22no—
435#95—21no—
436C24—21no—
437C24—24no—
438C24—21no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—42no—
442C24—42no—
443C24—81no—
444C24—81no—
445C24#12011yescharacteristic
446C2×Q8—21no—
447C2×Q8—22no—
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—22no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—44no—
454C2×Q8—44no—
455C2×Q8—42no—
456C2×Q8—42no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—82no—
470C2×Q8—84no—
471C2×Q8—84no—
472C2×Q8—84no—
473C2×Q8—84no—
474C2×Q8C2×SD1612yes—
475C2×D4—24no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4#12012yes—
491C2×D4#13512yes—
492C2×D4#13712yes—
493C2×D4#13712yes—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—44no—
522C22×C4—44no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—44no—
528C22×C4—44no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4—84no—
543C22×C4—84no—
544C22×C4—84no—
545C22×C4—84no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—82no—
548C22×C4—82no—
549C22×C4#12011yescharacteristic
550C22×C4#12011yescharacteristic
551C22×C4#12011yescharacteristic
552C22×C4C2×SD1612yes—
553C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555C22×C4C22×D411yescharacteristic
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557SD16—48no—
558SD16—48no—
559C2×C8—22no—
560C2×C8—22no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—24no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—44no—
595C4⋊C4—44no—
596C4⋊C4—44no—
597C4⋊C4—44no—
598C4⋊C4—44no—
599C4⋊C4—44no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—44no—
613C4⋊C4—81no—
614C4⋊C4—82no—
615C4⋊C4#12012yes—
616C4⋊C4C2×SD1612yes—
617C22⋊C4—24no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—44no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—44no—
626C22⋊C4—44no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—82no—
632C22⋊C4—82no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—44no—
640C42—41no—
641C42—41no—
642C42—41no—
643C42—41no—
644C42C22×D411yescharacteristic
645C42C22×D411yescharacteristic
646C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
647C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
648C23—22no—
649C23—21no—
650C23—22no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—22no—
658C23—48no—
659C23—48no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—84no—
671C23—84no—
672C23—84no—
673C23—84no—
674C23—84no—
675C23#45012yes—
676C23C2×#12011yescharacteristic
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—44no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—42no—
683Q8—42no—
684Q8—82no—
685Q8—88no—
686Q8—81no—
687Q8—81no—
688Q8—81no—
689Q8—81no—
690Q8—81no—
691Q8—81no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—48no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4#45214yes—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—84no—
752C2×C4—84no—
753C2×C4—84no—
754C2×C4—88no—
755C2×C4—88no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4#45012yes—
765C2×C4C2×#12011yescharacteristic
766C2×C4#53411yescharacteristic
767C2×C4D4211yescharacteristic
768C2×C4D4211yescharacteristic
769C2×C4D4211yescharacteristic
770C2×C4D4211yescharacteristic
771C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
772C2×C4C2×#13511yescharacteristic
773C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
774C2×C4C2×#13711yescharacteristic
775C2×C4C2×#13711yescharacteristic
776C2×C4#57511yescharacteristic
777C2×C4#57711yescharacteristic
778C2×C4#57711yescharacteristic
779C8—42no—
780C8—42no—
781C8—42no—
782C8—81no—
783C8—81no—
784C8—81no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—24no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—816no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22#240311yescharacteristic
808C22C2×#45011yescharacteristic
809C22#300211yescharacteristic
810C22#300411yescharacteristic
811C22#300911yescharacteristic
812C22#301811yescharacteristic
813C22#302011yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—42no—
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—82no—
824C4—81no—
825C4—82no—
826C4—82no—
827C4—82no—
828C4—81no—
829C4C2×#45211yescharacteristic
830C4#300711yescharacteristic
831C4#319011yescharacteristic
832C4#319611yescharacteristic
833C4#326511yescharacteristic
834C4#326511yescharacteristic
835C4D4×SD1611yescharacteristic
836C4D4×SD1611yescharacteristic
837C2—42no—
838C2—44no—
839C2—82no—
840C2#1851711yescharacteristic
841C2#1860111yescharacteristic
842C2#1877711yescharacteristic
843C2#1887911yescharacteristic
844C2#2384911yescharacteristic
845C2#2388111yescharacteristic
846C2#2392211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC23×D4D4
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #25672C2semidirect
4. #24303C2semidirect
5. C2×#1651C2semidirect
6. C2×#1637C2semidirect
7. #10236C2semidirect
8. #10232C2semidirect
9. #10068C2semidirect
10. #10060C2semidirect
11. #9130C2semidirect
12. #8985C2semidirect
13. #8973C2semidirect
14. #8938C2semidirect
20. C2×#498C22semidirect
21. C2×#487C22semidirect
25. C2×#477C22semidirect
26. C2×#475C22semidirect
52. #1990C22semidirect
53. #1988C22semidirect
54. #1987C22semidirect
55. #1956C22semidirect
63. C2×#332C22semidirect
64. C2×#332C22semidirect
65. C2×Q8⋊C8C22semidirect
66. C2×Q8⋊C8C22semidirect
71. #1296C22semidirect
72. #1296C22semidirect
73. #1279C22semidirect
74. #1279C22semidirect
308. C22⋊Q8SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31012
D4×C22⋊Q82
#256722
#243032
C2×#16512
C2×#16372
#102362
#102322
#100682
#100602
#91302
#89852
#89732
#89382
#83102