Finite Group Databasebeta

← #247115

Subgroups — #247115

Order 512.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3100C211yesmaximal, characteristic
2#36154C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24213C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10072C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8938C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#554C2211yescharacteristic
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
21#3100—24no—
22#3100—24no—
23C2×#480—21no—
24C2×#474C2211yescharacteristic
25C2×#474C2211yescharacteristic
26C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#459C2211yescharacteristic
29C2×#459C2211yescharacteristic
30C2×#452—21no—
31C2×#447—21no—
32C2×C4×D8—21no—
33C2×C4×D8—21no—
34C2×#431C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2848—21no—
37#2563C2211yescharacteristic
38#2538C2211yescharacteristic
39#2487—21no—
40#2454—21no—
41#2450—22no—
42#2442—21no—
43#2437—22no—
44#2417—21no—
45#2349—21no—
46D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47D4×C22⋊C4—21no—
48C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
49C2×#380—21no—
50#2042—21no—
51#2015—21no—
52#2000—22no—
53#1990C2211yescharacteristic, complemented
54#1982C2211yescharacteristic, complemented
55#1981C2211yescharacteristic, complemented
56#1957C2211yescharacteristic, complemented
57#1877—22no—
58#1797C2211yescharacteristic
59#1788—21no—
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1644—24no—
62#1622—24no—
63C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic, complemented
72#1296C2211yescharacteristic, complemented
73#1279C2211yescharacteristic, complemented
74#1279C2211yescharacteristic, complemented
75C22×#41—21no—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C22×Q16—21no—
79C22×SD16—22no—
80C22×SD16—21no—
81C22×D8—21no—
82C22×D8—21no—
83#554—22no—
84#554—22no—
85#554—41no—
86#554—41no—
87#532—22no—
88#532—22no—
89#532—41no—
90#532—41no—
91C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
93C2×#127C2311yescharacteristic
94C2×#125—21no—
95C2×#124—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—22no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Q8D412yes—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—41no—
113C2×C4×D4—41no—
114C2×C4×D4D411yescharacteristic
115C2×C4×D4D411yescharacteristic
116C2×C4×D4C2311yescharacteristic
117C2×C4×D4C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—22no—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124#492—22no—
125#492—41no—
126#487—22no—
127#487—41no—
128#480—28no—
129#474—22no—
130#474—22no—
131#474—22no—
132#474D414yes—
133#462—22no—
134#462—41no—
135#460—22no—
136#460—41no—
137#459—22no—
138#459—22no—
139#459—22no—
140#459D414yes—
141#452—44no—
142#447—28no—
143C4×D8—28no—
144C4×D8—28no—
145#431—22no—
146#431—22no—
147C2×#107—21no—
148C2×#107—21no—
149C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×#103—22no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#102—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—21no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166C2×C22⋊C8—21no—
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×C4×C8—21no—
169C2×C4×C8C2311yescharacteristic
170C2×C4×C8C2311yescharacteristic
171#400—22no—
172#399—22no—
173#398—22no—
174#396—22no—
175#396—22no—
176#393—22no—
177#391D412yes—
178#391D411yescharacteristic
179#390—21no—
180#390—21no—
181#389—21no—
182#389—21no—
183#389—21no—
184#389—21no—
185#389D411yescharacteristic
186#387—21no—
187#386—22no—
188#386—22no—
189#385—22no—
190#385—22no—
191#385—22no—
192#385—22no—
193#385—21no—
194#385—22no—
195#384C2311yescharacteristic
196#382—21no—
197#380—22no—
198#380—22no—
199#380—22no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202#380—21no—
203#380—21no—
204#380—21no—
205#380—21no—
206#380D411yescharacteristic
207#379—22no—
208C4×C4⋊C4—21no—
209C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
210C4×C22⋊C4—21no—
211C2×#95—22no—
212#340—22no—
213#336—21no—
214#336—21no—
215#333—22no—
216#333—22no—
217Q8⋊C8—22no—
218Q8⋊C8—22no—
219D4⋊C8—22no—
220D4⋊C8—22no—
221D4⋊C8—41no—
222D4⋊C8—41no—
223C25—21no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—81no—
229C2×#41—81no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8C2×D411yescharacteristic
232C22×Q8C2×D412yes—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—41no—
242C22×D4—41no—
243C22×D4—41no—
244C22×D4C2×D411yescharacteristic
245C22×D4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—42no—
254C23×C4—42no—
255C23×C4—41no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—81no—
259C23×C4—81no—
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C2×Q16—42no—
264C2×Q16—42no—
265C2×Q16—81no—
266C2×SD16—44no—
267C2×SD16—42no—
268C2×SD16—44no—
269C2×SD16—42no—
270C2×SD16—81no—
271C2×SD16—82no—
272C2×D8—24no—
273C2×D8—24no—
274C2×D8—42no—
275C2×D8—42no—
276C2×D8—42no—
277C2×D8—42no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C4⋊Q8—21no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8—21no—
287C4⋊Q8—21no—
288C4⋊Q8—21no—
289C4⋊Q8—21no—
290C4⋊Q8—21no—
291C4⋊Q8C2×D412yes—
292#127—21no—
293#127—21no—
294#127—21no—
295#127C2×D412yes—
296#125—42no—
297#125—42no—
298#124—42no—
299#124—42no—
300C22⋊Q8—22no—
301C22⋊Q8—22no—
302C22⋊Q8—44no—
303C22⋊Q8—44no—
304C22⋊Q8—42no—
305C22⋊Q8—42no—
306C22⋊Q8—82no—
307C22⋊Q8—81no—
308C22⋊Q8—81no—
309#121—24no—
310#121—42no—
311#121—42no—
312#121—42no—
313C4×Q8—21no—
314C4×Q8—21no—
315C4×Q8—21no—
316C4×Q8—21no—
317C4×D4—24no—
318C4×D4—22no—
319C4×D4—22no—
320C4×D4—21no—
321C4×D4—21no—
322C4×D4—21no—
323C4×D4—21no—
324C4×D4—21no—
325C4×D4—21no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—41no—
329C4×D4—41no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4C2×D412yes—
340C4×D4C2×D412yes—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—41no—
358C2×C4⋊C4—42no—
359C2×C4⋊C4—42no—
360C2×C4⋊C4—81no—
361C2×C4⋊C4—81no—
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C2×D412yes—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—41no—
384C2×C22⋊C4—41no—
385C2×C22⋊C4—84no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42C2×D411yescharacteristic
393C2×C42C2×D411yescharacteristic
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395C2×C42C2411yescharacteristic
396#107—24no—
397#107—24no—
398C4⋊C8—21no—
399C4⋊C8—21no—
400C4⋊C8—21no—
401C4⋊C8—21no—
402C4⋊C8—21no—
403C4⋊C8—21no—
404C4⋊C8C2×D412yes—
405C4⋊C8C2×D412yes—
406#103—42no—
407#103—44no—
408#103—42no—
409#103—81no—
410#102—24no—
411#102—24no—
412#102—24no—
413#102—24no—
414#102—42no—
415#102—42no—
416#102—81no—
417#102—82no—
418C22⋊C8—24no—
419C22⋊C8—42no—
420C22⋊C8—42no—
421C4×C8—24no—
422C4×C8—21no—
423C4×C8—21no—
424C4×C8—21no—
425C4×C8—21no—
426#95—22no—
427#95—22no—
428#95—22no—
429#95—22no—
430#95—21no—
431#95—22no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—22no—
436#95—21no—
437C24—21no—
438C24—24no—
439C24—21no—
440C24—42no—
441C24—42no—
442C24—42no—
443C24—42no—
444C24—41no—
445C24—81no—
446C24—81no—
447C24#12011yescharacteristic
448#41—84no—
449#41—84no—
450#41—84no—
451#41—84no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—42no—
462C2×Q8—42no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×D4—24no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—44no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—82no—
501C2×D4—82no—
502C2×D4#12012yes—
503C2×D4#13512yes—
504C2×D4#13712yes—
505C2×D4#13712yes—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—44no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—44no—
541C22×C4—44no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—84no—
553C22×C4—84no—
554C22×C4—84no—
555C22×C4—84no—
556C22×C4—82no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—82no—
559C22×C4—82no—
560C22×C4—82no—
561C22×C4—82no—
562C22×C4—82no—
563C22×C4#12011yescharacteristic
564C22×C4#12011yescharacteristic
565C22×C4#12011yescharacteristic
566C22×C4#13512yes—
567C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571Q16—84no—
572SD16—88no—
573SD16—84no—
574D8—48no—
575D8—48no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—44no—
608C4⋊C4—44no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—81no—
623C4⋊C4—82no—
624C4⋊C4—82no—
625C4⋊C4—82no—
626C4⋊C4#12012yes—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—44no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—82no—
641C22⋊C4—82no—
642C22⋊C4—82no—
643C22⋊C4—82no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—41no—
651C42—41no—
652C42—41no—
653C42—41no—
654C42C22×D411yescharacteristic
655C42C22×D411yescharacteristic
656C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
657C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
658C23—22no—
659C23—21no—
660C23—22no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—22no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—22no—
668C23—48no—
669C23—48no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—42no—
681C23—84no—
682C23—84no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23#44912yes—
693C23C2×#12011yescharacteristic
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—42no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—42no—
700Q8—82no—
701Q8—82no—
702Q8—81no—
703Q8—81no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—44no—
710D4—48no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—82no—
718D4—88no—
719D4—81no—
720D4—81no—
721D4—81no—
722D4—81no—
723D4#45214yescomplemented
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—84no—
774C2×C4—84no—
775C2×C4—88no—
776C2×C4—84no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—164no—
784C2×C4—164no—
785C2×C4#44912yes—
786C2×C4C2×#12011yescharacteristic
787C2×C4#53411yescharacteristic
788C2×C4D4211yescharacteristic
789C2×C4D4211yescharacteristic
790C2×C4D4211yescharacteristic
791C2×C4D4211yescharacteristic
792C2×C4C2×#13511yescharacteristic
793C2×C4C2×#13511yescharacteristic
794C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
795C2×C4C2×#13711yescharacteristic
796C2×C4C2×#13711yescharacteristic
797C2×C4#57511yescharacteristic
798C2×C4#57611yescharacteristic
799C2×C4#57611yescharacteristic
800C8—42no—
801C8—42no—
802C8—42no—
803C8—81no—
804C8—81no—
805C8—81no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—24no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—816no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—82no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—161no—
832C22—161no—
833C22—161no—
834C22—161no—
835C22#240311yescharacteristic
836C22C2×#44911yescharacteristic
837C22#300211yescharacteristic
838C22#300411yescharacteristic
839C22#300811yescharacteristic
840C22#301811yescharacteristic
841C22#301911yescharacteristic
842C4—22no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—82no—
851C4—81no—
852C4—82no—
853C4—81no—
854C4—82no—
855C4—81no—
856C4C2×#45211yescharacteristic
857C4#300711yescharacteristic
858C4#319011yescharacteristic
859C4#319611yescharacteristic
860C4#326411yescharacteristic
861C4#326411yescharacteristic
862C4#328011yescharacteristic
863C4#328011yescharacteristic
864C2—42no—
865C2—44no—
866C2—82no—
867C2—162no—
868C2#1852211yescharacteristic
869C2#1860011yescharacteristic
870C2#1875211yescharacteristic
871C2#1886611yescharacteristic
872C2#2385111yescharacteristic
873C2#2387811yescharacteristic
874C2#2392211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3100C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36154C2semidirect
3. #25597C2semidirect
4. #24213C2semidirect
5. C2×#1644C2semidirect
6. C2×#1622C2semidirect
7. #10233C2semidirect
8. #10229C2semidirect
9. #10072C2semidirect
10. #10048C2semidirect
11. #9128C2semidirect
12. #8981C2semidirect
13. #8977C2semidirect
14. #8938C2semidirect
15. #8310C2semidirect
19. C2×#492C22semidirect
20. C2×#487C22semidirect
26. C2×#462C22semidirect
27. C2×#460C22semidirect
53. #1990C22semidirect
54. #1982C22semidirect
55. #1981C22semidirect
56. #1957C22semidirect
63. C2×#333C22semidirect
64. C2×#333C22semidirect
65. C2×Q8⋊C8C22semidirect
66. C2×Q8⋊C8C22semidirect
71. #1296C22semidirect
72. #1296C22semidirect
73. #1279C22semidirect
74. #1279C22semidirect
723. D4#452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31002
#361542
#255972
#242132
C2×#16442
C2×#16222
#102332
#102292
#100722
#100482
#91282
#89812
#89772
#89382
#83102