Finite Group Databasebeta

← #247127

Subgroups — #247127

Order 512.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3100C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25673C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10228C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10052C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8980C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#547C2211yescharacteristic
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C2×#525—21no—
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
22#3100—24no—
23#3100—24no—
24C2×#480—21no—
25C2×#474C2211yescharacteristic
26C2×#474C2211yescharacteristic
27C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#459C2211yescharacteristic
29C2×#459C2211yescharacteristic
30C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#449—21no—
32C2×#447—21no—
33C2×C4×D8—21no—
34C2×C4×D8—21no—
35C2×#431C2211yescharacteristic
36#2857C2211yescharacteristic
37#2848—21no—
38#2542C2211yescharacteristic
39#2537C2211yescharacteristic
40#2455—22no—
41#2422—21no—
42#2418—22no—
43#2415—21no—
44#2408—21no—
45#2407—21no—
46#2361—21no—
47#2354C2211yescharacteristic
48D4×C4⋊C4—21no—
49C4×#121C2211yescharacteristic
50#2042—21no—
51#2033—22no—
52#2012—21no—
53#1990C2211yescharacteristic, complemented
54#1982C2211yescharacteristic, complemented
55#1981C2211yescharacteristic, complemented
56#1957C2211yescharacteristic, complemented
57#1862—22no—
58#1797C2211yescharacteristic
59#1788—21no—
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1647—24no—
62#1625—24no—
63C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#1296C2211yescharacteristic, complemented
72#1296C2211yescharacteristic, complemented
73#1279C2211yescharacteristic, complemented
74#1279C2211yescharacteristic, complemented
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C23×D4D411yescharacteristic
78C24×C4—21no—
79C22×SD16—21no—
80C22×D8—21no—
81C22×D8—21no—
82C22×D8—21no—
83#547—22no—
84#547—22no—
85#547—41no—
86#547—41no—
87#532—22no—
88#532—22no—
89#532—41no—
90#532—41no—
91C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
93C2×#127C2311yescharacteristic
94C2×#124—21no—
95#525—44no—
96#525—44no—
97C2×#123—22no—
98C2×#123—22no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121D411yescharacteristic
109C2×#120—22no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4—22no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—41no—
120C2×C4×D4—41no—
121C2×C4×D4D411yescharacteristic
122C2×C4×D4D411yescharacteristic
123C2×C4×D4C2311yescharacteristic
124C2×C4×D4C2311yescharacteristic
125C2×C4×D4C2311yescharacteristic
126C2×#117—21no—
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C42C2311yescharacteristic
131#500—22no—
132#500—41no—
133#486—22no—
134#486—41no—
135#480—28no—
136#474—22no—
137#474—22no—
138#474—22no—
139#474D414yescomplemented
140#461—22no—
141#461—41no—
142#459—22no—
143#459—22no—
144#459—22no—
145#459—22no—
146#459—41no—
147#459D414yescomplemented
148#449—44no—
149#447—28no—
150C4×D8—28no—
151C4×D8—28no—
152#431—22no—
153#431—22no—
154C2×#107—21no—
155C2×#107—21no—
156C2×#107—22no—
157C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#103—21no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—21no—
166C2×#102—21no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—21no—
173C2×C22⋊C8—21no—
174C2×C22⋊C8—21no—
175C2×C22⋊C8—21no—
176C2×C4×C8—21no—
177C2×C4×C8C2311yescharacteristic
178C2×C4×C8C2311yescharacteristic
179#399—22no—
180#397—22no—
181#394—22no—
182#394—22no—
183#394—22no—
184#392—22no—
185#391—21no—
186#390—21no—
187#390—21no—
188#390D411yescharacteristic
189#389—22no—
190#389—21no—
191#389D412yes—
192#389D411yescharacteristic
193#388—22no—
194#388—22no—
195#388—21no—
196#386—22no—
197#386—21no—
198#385—22no—
199#385—22no—
200#385—22no—
201#385—22no—
202#384—21no—
203#384C2311yescharacteristic
204#380—21no—
205#380—21no—
206#380—21no—
207#380—21no—
208#380D411yescharacteristic
209#380D412yes—
210#379—22no—
211C4×C4⋊C4—21no—
212C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
213C4×C22⋊C4—21no—
214#340—22no—
215#336—21no—
216#336—21no—
217#332—22no—
218#332—22no—
219D4⋊C8—22no—
220D4⋊C8—22no—
221D4⋊C8—22no—
222D4⋊C8—22no—
223D4⋊C8—41no—
224D4⋊C8—41no—
225C25—21no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—42no—
229C2×#41—42no—
230C2×#41—42no—
231C2×#41—42no—
232C2×#41—42no—
233C2×#41—42no—
234C2×#41—81no—
235C2×#41—81no—
236C2×#41—81no—
237C2×#41—81no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—41no—
250C22×D4—41no—
251C22×D4—41no—
252C22×D4—41no—
253C22×D4—41no—
254C22×D4C2×D411yescharacteristic
255C22×D4C2×D411yescharacteristic
256C22×D4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4—21no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—42no—
265C23×C4—42no—
266C23×C4—41no—
267C23×C4—42no—
268C23×C4—42no—
269C23×C4—81no—
270C23×C4—81no—
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C2×SD16—42no—
275C2×SD16—42no—
276C2×SD16—81no—
277C2×D8—24no—
278C2×D8—24no—
279C2×D8—42no—
280C2×D8—42no—
281C2×D8—42no—
282C2×D8—42no—
283C2×D8—42no—
284C2×D8—42no—
285C2×D8—81no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C4⋊Q8—21no—
293C4⋊Q8—21no—
294C4⋊Q8—21no—
295C4⋊Q8—21no—
296C4⋊Q8—21no—
297C4⋊Q8—21no—
298C4⋊Q8—21no—
299C4⋊Q8C2×D412yes—
300#127—21no—
301#127—21no—
302#127—21no—
303#127C2×D412yes—
304#124—42no—
305#124—42no—
306#123—44no—
307#123—44no—
308#123—48no—
309C22⋊Q8—42no—
310C22⋊Q8—42no—
311C22⋊Q8—42no—
312C22⋊Q8—42no—
313C22⋊Q8—42no—
314C22⋊Q8—42no—
315C22⋊Q8—81no—
316C22⋊Q8—81no—
317#121—22no—
318#121—24no—
319#121—42no—
320#121—42no—
321#121—42no—
322#121—42no—
323#121—42no—
324#121—42no—
325#121—42no—
326#121—42no—
327#121—42no—
328#121D814yescomplemented
329#120—48no—
330C4×D4—24no—
331C4×D4—22no—
332C4×D4—22no—
333C4×D4—21no—
334C4×D4—21no—
335C4×D4—21no—
336C4×D4—21no—
337C4×D4—21no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—21no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—41no—
346C4×D4—41no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—42no—
349C4×D4—42no—
350C4×D4—42no—
351C4×D4—42no—
352C4×D4—48no—
353C4×D4—42no—
354C4×D4—42no—
355C4×D4—48no—
356C4×D4C2×D412yes—
357C4×D4C2×D412yes—
358#117—42no—
359#117—42no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—41no—
373C2×C4⋊C4—42no—
374C2×C4⋊C4—42no—
375C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C2×D412yes—
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C2×D412yes—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—41no—
402C2×C22⋊C4—41no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—22no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42C2×D411yescharacteristic
410C2×C42C2×D411yescharacteristic
411C2×C42C2×D411yescharacteristic
412C2×C42C2411yescharacteristic
413#107—24no—
414#107—24no—
415#107—44no—
416C4⋊C8—21no—
417C4⋊C8—21no—
418C4⋊C8—21no—
419C4⋊C8—21no—
420C4⋊C8—21no—
421C4⋊C8—21no—
422C4⋊C8C2×D412yes—
423C4⋊C8C2×D412yes—
424#103—42no—
425#103—42no—
426#103—81no—
427#102—24no—
428#102—24no—
429#102—24no—
430#102—24no—
431#102—42no—
432#102—44no—
433#102—44no—
434#102—42no—
435#102—81no—
436C22⋊C8—24no—
437C22⋊C8—42no—
438C22⋊C8—42no—
439C4×C8—24no—
440C4×C8—21no—
441C4×C8—21no—
442C4×C8—21no—
443C4×C8—21no—
444#95—22no—
445#95—22no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—22no—
449#95—22no—
450#95—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—41no—
459C24—42no—
460C24—81no—
461C24—81no—
462C24#12011yescharacteristic
463#41—84no—
464#41—84no—
465#41—84no—
466#41—84no—
467#41—84no—
468#41—84no—
469#41—84no—
470#41—84no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×D4—24no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—44no—
508C2×D4—44no—
509C2×D4—44no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—44no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—44no—
515C2×D4—44no—
516C2×D4—44no—
517C2×D4—44no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—82no—
530C2×D4—82no—
531C2×D4—82no—
532C2×D4—82no—
533C2×D4#12012yes—
534C2×D4C2×D812yes—
535C2×D4#13512yes—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—84no—
588C22×C4—84no—
589C22×C4—84no—
590C22×C4—84no—
591C22×C4—82no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—82no—
594C22×C4—82no—
595C22×C4#12011yescharacteristic
596C22×C4#12011yescharacteristic
597C22×C4#12011yescharacteristic
598C22×C4C2×D812yes—
599C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603SD16—84no—
604D8—48no—
605D8—48no—
606D8—84no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—44no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—44no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—44no—
651C4⋊C4—82no—
652C4⋊C4#12012yes—
653C4⋊C4C2×D812yes—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—44no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—44no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—44no—
666C22⋊C4—44no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—82no—
675C22⋊C4—82no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—44no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42C22×D411yescharacteristic
686C42C22×D411yescharacteristic
687C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
688C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—48no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—84no—
722C23—84no—
723C23—84no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23#44712yes—
731C23C2×#12011yescharacteristic
732Q8—42no—
733Q8—42no—
734Q8—81no—
735Q8—81no—
736Q8—81no—
737Q8—81no—
738Q8—81no—
739Q8—81no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—44no—
747D4—48no—
748D4—48no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—42no—
753D4—41no—
754D4—42no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—82no—
760D4—88no—
761D4—88no—
762D4—88no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—84no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—88no—
816C2×C4—84no—
817C2×C4—88no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4#44712yes—
829C2×C4C2×#12011yescharacteristic
830C2×C4#53411yescharacteristic
831C2×C4D4211yescharacteristic
832C2×C4D4211yescharacteristic
833C2×C4D4211yescharacteristic
834C2×C4D4211yescharacteristic
835C2×C4C22×D811yescharacteristic
836C2×C4C2×#13511yescharacteristic
837C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
838C2×C4#57511yescharacteristic
839C2×C4#57511yescharacteristic
840C2×C4#57511yescharacteristic
841C2×C4#57611yescharacteristic
842C2×C4#57611yescharacteristic
843C8—42no—
844C8—42no—
845C8—42no—
846C8—81no—
847C8—81no—
848C8—81no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—816no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—161no—
882C22—161no—
883C22—161no—
884C22—161no—
885C22#240311yescharacteristic
886C22C2×#44711yescharacteristic
887C22#300211yescharacteristic
888C22#300511yescharacteristic
889C22#300811yescharacteristic
890C22#301811yescharacteristic
891C22#302011yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4#300211yescharacteristic
906C4#300511yescharacteristic
907C4#319111yescharacteristic
908C4#319711yescharacteristic
909C4#326411yescharacteristic
910C4#326411yescharacteristic
911C4D4×D811yescharacteristic
912C4D4×D811yescharacteristic
913C2—42no—
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2—82no—
917C2—162no—
918C2#1851611yescharacteristic
919C2#1861611yescharacteristic
920C2#1875611yescharacteristic
921C2#1887811yescharacteristic
922C2#2384811yescharacteristic
923C2#2388111yescharacteristic
924C2#2392311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3100C2semidirect
2. #36100C2semidirect
3. #25673C2semidirect
4. #24210C2semidirect
5. C2×#1647C2semidirect
6. C2×#1625C2semidirect
7. #10231C2semidirect
8. #10228C2semidirect
9. #10076C2semidirect
10. #10052C2semidirect
11. #9130C2semidirect
12. #8984C2semidirect
13. #8980C2semidirect
14. #8940C2semidirect
15. #8310C2semidirect
20. C2×#500C22semidirect
21. C2×#486C22semidirect
27. C2×#461C22semidirect
30. C2×#459C22semidirect
53. #1990C22semidirect
54. #1982C22semidirect
55. #1981C22semidirect
56. #1957C22semidirect
63. C2×#332C22semidirect
64. C2×#332C22semidirect
69. C2×D4⋊C8C22semidirect
70. C2×D4⋊C8C22semidirect
71. #1296C22semidirect
72. #1296C22semidirect
73. #1279C22semidirect
74. #1279C22semidirect
139. #474D4semidirect
147. #459D4semidirect
328. #121D8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31002
#361002
#256732
#242102
C2×#16472
C2×#16252
#102312
#102282
#100762
#100522
#91302
#89842
#89802
#89402
#83102