Finite Group Databasebeta

← #247131

Subgroups — #247131

Order 512.

1447 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3100C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36160C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10228C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10072C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8980C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#555C2211yescharacteristic
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
21#3100—24no—
22#3100—24no—
23C2×#480—21no—
24C2×#474C2211yescharacteristic
25C2×#474C2211yescharacteristic
26C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#459C2211yescharacteristic
28C2×#459C2211yescharacteristic
29C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#449—21no—
31C2×#447—21no—
32C2×C4×D8—21no—
33C2×C4×D8—21no—
34C2×#431C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2847—21no—
37#2563C2211yescharacteristic
38#2537C2211yescharacteristic
39#2485—21no—
40#2472—22no—
41#2459—22no—
42#2420—21no—
43#2414—21no—
44#2408—21no—
45#2363—21no—
46#2354C2211yescharacteristic
47#2352—21no—
48C4×#121C2211yescharacteristic
49#2280—21no—
50#2042—21no—
51#2012—21no—
52#2000—22no—
53#1990C2211yescharacteristic, complemented
54#1982C2211yescharacteristic, complemented
55#1981C2211yescharacteristic, complemented
56#1957C2211yescharacteristic, complemented
57#1877—22no—
58#1797C2211yescharacteristic
59#1788—21no—
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1646—24no—
62#1624—24no—
63C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#1296C2211yescharacteristic, complemented
72#1296C2211yescharacteristic, complemented
73#1279C2211yescharacteristic, complemented
74#1279C2211yescharacteristic, complemented
75C22×#41—21no—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—21no—
80C22×D8—21no—
81C22×D8—21no—
82C22×D8—21no—
83#555—22no—
84#555—22no—
85#555—41no—
86#555—41no—
87#532—22no—
88#532—22no—
89#532—41no—
90#532—41no—
91C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
93C2×#127C2311yescharacteristic
94C2×#124—22no—
95C2×#124—21no—
96C2×C22⋊Q8D412yes—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121D411yescharacteristic
104C2×#120—22no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—41no—
113C2×C4×D4—41no—
114C2×C4×D4D411yescharacteristic
115C2×C4×D4D411yescharacteristic
116C2×C4×D4C2311yescharacteristic
117C2×C4×D4C2311yescharacteristic
118C2×C4×D4C2311yescharacteristic
119C2×#117—21no—
120C2×#117—21no—
121C2×#117—21no—
122C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C42C2311yescharacteristic
125#492—22no—
126#492—41no—
127#487—22no—
128#487—41no—
129#480—28no—
130#474—22no—
131#474—22no—
132#474—22no—
133#474D414yescomplemented
134#461—22no—
135#461—41no—
136#459—22no—
137#459—22no—
138#459—22no—
139#459—22no—
140#459—41no—
141#459D414yescomplemented
142#449—44no—
143#447—28no—
144C4×D8—28no—
145C4×D8—28no—
146#431—22no—
147#431—22no—
148C2×#107—21no—
149C2×#107—21no—
150C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C2×#103—22no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—21no—
166C2×C22⋊C8—21no—
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×C22⋊C8—21no—
169C2×C4×C8—21no—
170C2×C4×C8C2311yescharacteristic
171C2×C4×C8C2311yescharacteristic
172#397—22no—
173#394—22no—
174#394—22no—
175#394—22no—
176#393—22no—
177#392—22no—
178#391D412yes—
179#390—22no—
180#390—21no—
181#390—21no—
182#390D411yescharacteristic
183#389—21no—
184#389—21no—
185#389D411yescharacteristic
186#388—22no—
187#388—22no—
188#388—22no—
189#388—21no—
190#387—22no—
191#386—22no—
192#386—22no—
193#386—22no—
194#386—21no—
195#384C2311yescharacteristic
196#382—21no—
197#381—22no—
198#380—21no—
199#380—21no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202#380—21no—
203#380—21no—
204#380—21no—
205#380D411yescharacteristic
206#379—22no—
207C4×C4⋊C4—21no—
208C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
209C4×C22⋊C4—22no—
210C4×C22⋊C4—22no—
211C4×C22⋊C4—21no—
212#340—22no—
213#336—21no—
214#336—21no—
215#333—22no—
216#333—22no—
217D4⋊C8—22no—
218D4⋊C8—22no—
219D4⋊C8—22no—
220D4⋊C8—22no—
221D4⋊C8—41no—
222D4⋊C8—41no—
223C25—21no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—81no—
229C2×#41—81no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8C2×D412yes—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—41no—
242C22×D4—41no—
243C22×D4—41no—
244C22×D4—41no—
245C22×D4—41no—
246C22×D4C2×D411yescharacteristic
247C22×D4C2×D411yescharacteristic
248C22×D4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—41no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—81no—
261C23×C4—81no—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C2×SD16—44no—
266C2×SD16—42no—
267C2×SD16—44no—
268C2×SD16—42no—
269C2×SD16—81no—
270C2×SD16—82no—
271C2×D8—24no—
272C2×D8—24no—
273C2×D8—42no—
274C2×D8—42no—
275C2×D8—42no—
276C2×D8—42no—
277C2×D8—42no—
278C2×D8—42no—
279C2×D8—81no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C4⋊Q8—21no—
287C4⋊Q8—21no—
288C4⋊Q8—21no—
289C4⋊Q8—21no—
290C4⋊Q8—21no—
291C4⋊Q8—21no—
292C4⋊Q8—21no—
293C4⋊Q8C2×D412yes—
294#127—21no—
295#127—21no—
296#127—21no—
297#127C2×D412yes—
298#124—42no—
299#124—42no—
300#124—44no—
301#124—44no—
302C22⋊Q8—82no—
303#121—24no—
304#121—22no—
305#121—22no—
306#121—42no—
307#121—42no—
308#121—42no—
309#121—42no—
310#121—42no—
311#121—42no—
312#121—42no—
313#121—42no—
314#121—42no—
315#121—81no—
316#121—81no—
317#120—84no—
318C4×D4—24no—
319C4×D4—22no—
320C4×D4—22no—
321C4×D4—21no—
322C4×D4—21no—
323C4×D4—21no—
324C4×D4—21no—
325C4×D4—21no—
326C4×D4—21no—
327C4×D4—21no—
328C4×D4—21no—
329C4×D4—21no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—41no—
334C4×D4—41no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4C2×D412yes—
343C4×D4C2×D412yes—
344#117—42no—
345#117—42no—
346#117—42no—
347#117—42no—
348#117—81no—
349#117—81no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—41no—
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C2×D412yes—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—41no—
388C2×C22⋊C4—41no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—22no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—22no—
396C2×C42C2×D411yescharacteristic
397C2×C42C2×D411yescharacteristic
398C2×C42C2×D411yescharacteristic
399C2×C42C2411yescharacteristic
400#107—24no—
401#107—24no—
402C4⋊C8—21no—
403C4⋊C8—21no—
404C4⋊C8—21no—
405C4⋊C8—21no—
406C4⋊C8—21no—
407C4⋊C8—21no—
408C4⋊C8C2×D412yes—
409C4⋊C8C2×D412yes—
410#103—42no—
411#103—44no—
412#103—42no—
413#103—81no—
414#102—24no—
415#102—24no—
416#102—24no—
417#102—24no—
418#102—42no—
419#102—42no—
420#102—81no—
421#102—82no—
422C22⋊C8—24no—
423C22⋊C8—42no—
424C22⋊C8—42no—
425C4×C8—24no—
426C4×C8—21no—
427C4×C8—21no—
428C4×C8—21no—
429C4×C8—21no—
430#95—22no—
431#95—22no—
432#95—22no—
433#95—22no—
434#95—21no—
435#95—22no—
436#95—21no—
437#95—22no—
438#95—21no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24—42no—
443C24—42no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—41no—
447C24—42no—
448C24—81no—
449C24—81no—
450C24#12011yescharacteristic
451#41—84no—
452#41—84no—
453#41—84no—
454#41—84no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—42no—
459C2×Q8—42no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—44no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—44no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—82no—
511C2×D4—82no—
512C2×D4—82no—
513C2×D4—82no—
514C2×D4—82no—
515C2×D4—82no—
516C2×D4#12012yes—
517C2×D4#13512yes—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—84no—
568C22×C4—84no—
569C22×C4—84no—
570C22×C4—84no—
571C22×C4—82no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4#12011yescharacteristic
575C22×C4#12011yescharacteristic
576C22×C4#12011yescharacteristic
577C22×C4#13512yes—
578C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582SD16—88no—
583SD16—84no—
584D8—48no—
585D8—48no—
586D8—84no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—82no—
630C4⋊C4#12012yes—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—82no—
650C22⋊C4—82no—
651C22⋊C4—82no—
652C22⋊C4—82no—
653C22⋊C4—82no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—44no—
661C42—41no—
662C42—41no—
663C42—82no—
664C42C22×D411yescharacteristic
665C42C22×D411yescharacteristic
666C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
667C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—48no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—84no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23—84no—
702C23—84no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23#44912yes—
710C23C2×#12011yescharacteristic
711Q8—42no—
712Q8—42no—
713Q8—82no—
714Q8—82no—
715Q8—81no—
716Q8—81no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—44no—
722D4—48no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—42no—
727D4—41no—
728D4—42no—
729D4—41no—
730D4—42no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—42no—
735D4—82no—
736D4—84no—
737D4—88no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—164no—
743D4—164no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—84no—
791C2×C4—84no—
792C2×C4—88no—
793C2×C4—84no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4#44912yes—
805C2×C4C2×#12011yescharacteristic
806C2×C4#53411yescharacteristic
807C2×C4D4211yescharacteristic
808C2×C4D4211yescharacteristic
809C2×C4D4211yescharacteristic
810C2×C4D4211yescharacteristic
811C2×C4C2×#13511yescharacteristic
812C2×C4C2×#13511yescharacteristic
813C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
814C2×C4#57511yescharacteristic
815C2×C4#57511yescharacteristic
816C2×C4#57511yescharacteristic
817C2×C4#57611yescharacteristic
818C2×C4#57611yescharacteristic
819C8—42no—
820C8—42no—
821C8—42no—
822C8—81no—
823C8—81no—
824C8—81no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—816no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—82no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—82no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—161no—
858C22—161no—
859C22—161no—
860C22—161no—
861C22#240311yescharacteristic
862C22C2×#44911yescharacteristic
863C22#300211yescharacteristic
864C22#300511yescharacteristic
865C22#300811yescharacteristic
866C22#301811yescharacteristic
867C22#301911yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—42no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—82no—
876C4—82no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—82no—
880C4—81no—
881C4#300211yescharacteristic
882C4#300511yescharacteristic
883C4#319111yescharacteristic
884C4#319711yescharacteristic
885C4#326411yescharacteristic
886C4#326411yescharacteristic
887C4#328011yescharacteristic
888C4#328011yescharacteristic
889C2—42no—
890C2—82no—
891C2—82no—
892C2—161no—
893C2—162no—
894C2#1852211yescharacteristic
895C2#1861611yescharacteristic
896C2#1877211yescharacteristic
897C2#1886611yescharacteristic
898C2#2385111yescharacteristic
899C2#2387811yescharacteristic
900C2#2392311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3100C2semidirect
2. #36160C2semidirect
3. #25597C2semidirect
4. #24210C2semidirect
5. C2×#1646C2semidirect
6. C2×#1624C2semidirect
7. #10231C2semidirect
8. #10228C2semidirect
9. #10072C2semidirect
10. #10048C2semidirect
11. #9128C2semidirect
12. #8984C2semidirect
13. #8980C2semidirect
14. #8940C2semidirect
15. #8310C2semidirect
19. C2×#492C22semidirect
20. C2×#487C22semidirect
26. C2×#461C22semidirect
29. C2×#459C22semidirect
53. #1990C22semidirect
54. #1982C22semidirect
55. #1981C22semidirect
56. #1957C22semidirect
63. C2×#333C22semidirect
64. C2×#333C22semidirect
69. C2×D4⋊C8C22semidirect
70. C2×D4⋊C8C22semidirect
71. #1296C22semidirect
72. #1296C22semidirect
73. #1279C22semidirect
74. #1279C22semidirect
133. #474D4semidirect
141. #459D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31002
#361602
#255972
#242102
C2×#16462
C2×#16242
#102312
#102282
#100722
#100482
#91282
#89842
#89802
#89402
#83102