Finite Group Databasebeta

← #247145

Subgroups — #247145

Order 512.

1437 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 869 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3035C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25671C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10069C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10053C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8988C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8980C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135—21no—
17C2×#547C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C2×#498C2211yescharacteristic
21C2×#486C2211yescharacteristic
22C2×#474C2211yescharacteristic
23#3035—24no—
24#3035—24no—
25C2×#464—21no—
26C2×#462C2211yescharacteristic
27C2×#460C2211yescharacteristic
28C2×#463—21no—
29C2×#461C2211yescharacteristic
30C2×#459C2211yescharacteristic
31C2×#459C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#416—21no—
34#2857C2211yescharacteristic
35#2855—21no—
36#2568C2211yescharacteristic
37#2538C2211yescharacteristic
38#2470—22no—
39#2457—22no—
40#2420—21no—
41#2415—21no—
42#2407—21no—
43#2407—21no—
44#2360—21no—
45#2354C2211yescharacteristic
46#2352—21no—
47C4×#121C2211yescharacteristic
48#2297—21no—
49#2034—22no—
50#2033—21no—
51#1999—21no—
52#1990C2211yescharacteristic
53#1988C2211yescharacteristic
54#1982C2211yescharacteristic
55#1957C2211yescharacteristic
56#1879—21no—
57#1864—22no—
58#1862—21no—
59#1797C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1654—24no—
62#1625—24no—
63C2×#332C2211yescharacteristic
64C2×#332C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic
72#1296C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C22×#41D411yescharacteristic
78C2×#135—28no—
79C2×#135—44no—
80C2×#135—44no—
81C22×Q16—21no—
82C22×SD16—21no—
83C22×SD16—21no—
84C22×D8—21no—
85C22×D8—21no—
86C23×C8—21no—
87#547—22no—
88#547—22no—
89#547—41no—
90#547—41no—
91#532—22no—
92#532—22no—
93#532—41no—
94#532—41no—
95C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
97C2×#127C2311yescharacteristic
98C2×#124—21no—
99C2×#123—22no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121D411yescharacteristic
107C4×#41—22no—
108C4×#41—22no—
109C4×#41—41no—
110C4×#41—41no—
111C2×C4×Q8D411yescharacteristic
112C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4D411yescharacteristic
119C2×C4×D4C2311yescharacteristic
120C2×C4×D4C2311yescharacteristic
121C2×#117—21no—
122C2×#117—21no—
123C2×#117D411yescharacteristic
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C42—21no—
126C22×C42C2311yescharacteristic
127#498—22no—
128#498—41no—
129#486—22no—
130#486—41no—
131#474—22no—
132#474—41no—
133#464—28no—
134#463—28no—
135#462—22no—
136#462—22no—
137#461—22no—
138#461D414yescomplemented
139#460—22no—
140#460—22no—
141#459—22no—
142#459—22no—
143#459—41no—
144#459D414yescomplemented
145C2×#107—21no—
146C2×#106—22no—
147C2×C4⋊C8—21no—
148C2×C4⋊C8—22no—
149C2×C4⋊C8—22no—
150C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154#416—28no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#102—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—21no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166C2×C22⋊C8—21no—
167C2×C4×C8C2311yescharacteristic
168C2×C4×C8C2311yescharacteristic
169#400—22no—
170#397—22no—
171#396—22no—
172#394—22no—
173#394—22no—
174#392—22no—
175#391—21no—
176#391—21no—
177#391—21no—
178#391—21no—
179#390—21no—
180#390—21no—
181#390D411yescharacteristic
182#389—22no—
183#389—21no—
184#389—21no—
185#389D411yescharacteristic
186#389D412yes—
187#388—22no—
188#388—22no—
189#388—21no—
190#387—22no—
191#387—22no—
192#386—22no—
193#386—22no—
194#386—22no—
195#386—21no—
196#385—22no—
197#385—22no—
198#384C2311yescharacteristic
199#382—21no—
200#381—22no—
201#380—21no—
202#380—21no—
203#380—21no—
204#380D412yes—
205#380D411yescharacteristic
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
208C4×C22⋊C4—22no—
209C4×C22⋊C4—22no—
210C4×C22⋊C4—21no—
211#340—21no—
212#340—22no—
213#340—21no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#332—22no—
217#332—22no—
218Q8⋊C8—41no—
219Q8⋊C8—41no—
220D4⋊C8—22no—
221D4⋊C8—22no—
222D4⋊C8—22no—
223D4⋊C8—22no—
224C2×#41—24no—
225C2×#41—22no—
226C2×#41—22no—
227C2×#41—22no—
228C2×#41—22no—
229C2×#41—41no—
230C2×#41—41no—
231C2×#41—42no—
232C2×#41—42no—
233C2×#41—42no—
234C2×#41—42no—
235C2×#41—42no—
236C2×#41—42no—
237C2×#41—42no—
238C2×#41—42no—
239C2×#41—42no—
240C2×#41—81no—
241C2×#41—81no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8C2×D411yescharacteristic
245C22×D4—21no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—41no—
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4—21no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—41no—
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263#135—432no—
264C2×Q16—24no—
265C2×Q16—42no—
266C2×Q16—42no—
267C2×SD16—24no—
268C2×SD16—24no—
269C2×SD16—42no—
270C2×SD16—42no—
271C2×SD16—42no—
272C2×SD16—42no—
273C2×D8—24no—
274C2×D8—42no—
275C2×D8—42no—
276C2×D8—42no—
277C2×D8—42no—
278C2×D8—81no—
279C22×C8—24no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—42no—
287C22×C8—42no—
288C4⋊Q8—21no—
289C4⋊Q8—21no—
290C4⋊Q8—21no—
291C4⋊Q8—21no—
292C4⋊Q8—21no—
293C4⋊Q8—21no—
294C4⋊Q8—21no—
295C4⋊Q8C2×D412yes—
296#127—21no—
297#127—21no—
298#127—21no—
299#127C2×D412yes—
300#124—24no—
301#124—42no—
302#123—44no—
303#123—44no—
304C22⋊Q8—42no—
305C22⋊Q8—42no—
306C22⋊Q8—42no—
307C22⋊Q8—42no—
308C22⋊Q8—81no—
309C22⋊Q8—81no—
310#121—22no—
311#121—41no—
312#121—42no—
313#121—42no—
314#121—42no—
315#121—42no—
316#121—42no—
317#121—42no—
318C4×Q8—22no—
319C4×Q8—21no—
320C4×Q8—21no—
321C4×Q8—21no—
322C4×Q8—21no—
323C4×Q8—41no—
324C4×D4—22no—
325C4×D4—21no—
326C4×D4—21no—
327C4×D4—21no—
328C4×D4—21no—
329C4×D4—21no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—41no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4C2×D412yes—
343C4×D4C2×D412yes—
344#117—22no—
345#117—42no—
346#117—42no—
347#117—41no—
348#117—81no—
349#117—81no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—42no—
362C2×C4⋊C4—42no—
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C2×D412yes—
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C2×D412yes—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—41no—
385C2×C22⋊C4—41no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—22no—
395C2×C42—42no—
396C2×C42—42no—
397C2×C42C2×D411yescharacteristic
398C2×C42C2×D411yescharacteristic
399C2×C42C2×D411yescharacteristic
400C2×C42C2411yescharacteristic
401#107—42no—
402#106—44no—
403C4⋊C8—24no—
404C4⋊C8—21no—
405C4⋊C8—21no—
406C4⋊C8—21no—
407C4⋊C8—21no—
408C4⋊C8—21no—
409C4⋊C8—21no—
410C4⋊C8C2×D412yes—
411C4⋊C8C2×D412yes—
412#103—24no—
413#103—24no—
414#102—24no—
415#102—24no—
416#102—42no—
417#102—42no—
418#102—44no—
419#102—42no—
420#102—44no—
421#102—81no—
422C22⋊C8—42no—
423C22⋊C8—81no—
424C4×C8—21no—
425C4×C8—21no—
426C4×C8—21no—
427C4×C8—21no—
428#95—22no—
429#95—22no—
430#95—22no—
431#95—22no—
432#95—22no—
433#95—22no—
434#95—22no—
435#95—22no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—41no—
442C24#12011yescharacteristic
443#41—28no—
444#41—44no—
445#41—44no—
446#41—44no—
447#41—48no—
448#41—48no—
449#41—84no—
450#41—84no—
451#41—84no—
452#41—84no—
453#41—84no—
454#41—84no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—44no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—81no—
508C2×D4—82no—
509C2×D4—82no—
510C2×D4—82no—
511C2×D4#12012yes—
512C2×D4#13512yescomplemented
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—44no—
541C22×C4—44no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—82no—
558C22×C4—82no—
559C22×C4—82no—
560C22×C4#12011yescharacteristic
561C22×C4#12011yescharacteristic
562C22×C4#12011yescharacteristic
563C22×C4#13512yes—
564C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568Q16—48no—
569SD16—48no—
570SD16—48no—
571D8—48no—
572D8—84no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—48no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—44no—
608C4⋊C4—44no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—82no—
621C4⋊C4#12012yes—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—44no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—82no—
637C22⋊C4—82no—
638C22⋊C4—82no—
639C22⋊C4—82no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—42no—
647C42—42no—
648C42—41no—
649C42—41no—
650C42—41no—
651C42—41no—
652C42—82no—
653C42C22×D411yescharacteristic
654C42C22×D411yescharacteristic
655C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
656C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23#44912yes—
685C23C2×#12011yescharacteristic
686Q8—22no—
687Q8—22no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—42no—
691Q8—42no—
692Q8—81no—
693Q8—81no—
694Q8—81no—
695Q8—81no—
696Q8—81no—
697Q8—81no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—44no—
703D4—48no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—41no—
709D4—42no—
710D4—41no—
711D4—42no—
712D4—82no—
713D4—84no—
714D4—88no—
715D4—88no—
716D4—81no—
717D4—81no—
718D4—81no—
719D4—81no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—48no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—88no—
771C2×C4—84no—
772C2×C4—88no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4#44912yes—
780C2×C4C2×#12011yescharacteristic
781C2×C4#53411yescharacteristic
782C2×C4D4211yescharacteristic
783C2×C4D4211yescharacteristic
784C2×C4D4211yescharacteristic
785C2×C4D4211yescharacteristic
786C2×C4C2×#13511yescharacteristic
787C2×C4C2×#13511yescharacteristic
788C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
789C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
790C2×C4#57511yescharacteristic
791C2×C4#57511yescharacteristic
792C2×C4#57611yescharacteristic
793C2×C4#57711yescharacteristic
794C8—42no—
795C8—42no—
796C8—42no—
797C8—81no—
798C8—81no—
799C8—81no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—161no—
825C22—161no—
826C22—161no—
827C22—161no—
828C22#240311yescharacteristic
829C22C2×#44911yescharacteristic
830C22#300211yescharacteristic
831C22#300611yescharacteristic
832C22#301211yescharacteristic
833C22#301811yescharacteristic
834C22#302011yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—22no—
838C4—41no—
839C4—42no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—82no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—82no—
847C4—82no—
848C4—81no—
849C4#300211yescharacteristic
850C4#300311yescharacteristic
851C4#318811yescharacteristic
852C4#319411yescharacteristic
853C4#326711yescharacteristic
854C4#326811yescharacteristic
855C4#328011yescharacteristic
856C4#328211yescharacteristic
857C2—42no—
858C2—82no—
859C2—82no—
860C2—162no—
861C2#1852211yescharacteristic
862C2#1860611yescharacteristic
863C2#1876411yescharacteristic
864C2#1888811yescharacteristic
865C2#2385011yescharacteristic
866C2#2388111yescharacteristic
867C2#2392011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3035C2semidirect
2. #36404C2semidirect
3. #25671C2semidirect
4. #24150C2semidirect
5. C2×#1654C2semidirect
6. C2×#1625C2semidirect
7. #10233C2semidirect
8. #10229C2semidirect
9. #10069C2semidirect
10. #10053C2semidirect
11. #9129C2semidirect
12. #8988C2semidirect
13. #8980C2semidirect
14. #8939C2semidirect
15. #8312C2semidirect
138. #461D4semidirect
144. #459D4semidirect
512. C2×D4#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30352
#364042
#256712
#241502
C2×#16542
C2×#16252
#102332
#102292
#100692
#100532
#91292
#89882
#89802
#89392
#83122