Finite Group Databasebeta

← #247149

Subgroups — #247149

Order 512.

1427 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3035C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36492C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10228C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8986C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135—21no—
17C2×#554C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C2×#492C2211yescharacteristic
21C2×#487C2211yescharacteristic
22C2×#474C2211yescharacteristic
23#3035—24no—
24#3035—24no—
25C2×#464—21no—
26C2×#462C2211yescharacteristic
27C2×#460C2211yescharacteristic
28C2×#463—21no—
29C2×#461C2211yescharacteristic
30C2×#459C2211yescharacteristic
31C2×#459C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#416—21no—
34#2857C2211yescharacteristic
35#2851—21no—
36#2563C2211yescharacteristic
37#2562—21no—
38#2537C2211yescharacteristic
39#2535—21no—
40#2477—22no—
41#2463—22no—
42#2421—21no—
43#2407—21no—
44#2361—21no—
45#2355C2211yescharacteristic
46#2352—21no—
47C4×#121—21no—
48C4×#121C2211yescharacteristic
49#2033—21no—
50#2000—22no—
51#1999—21no—
52#1990C2211yescharacteristic
53#1988C2211yescharacteristic
54#1982C2211yescharacteristic
55#1957C2211yescharacteristic
56#1879—21no—
57#1877—22no—
58#1862—21no—
59#1797C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1644—24no—
62#1622—24no—
63C2×#333C2211yescharacteristic
64C2×#333C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic
72#1296C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C22×#41D411yescharacteristic
77C2×#135—28no—
78C2×#135—44no—
79C2×#135—44no—
80C22×Q16—21no—
81C22×SD16—21no—
82C22×SD16—21no—
83C22×SD16—22no—
84C22×D8—21no—
85C22×D8—21no—
86C23×C8—21no—
87#554—22no—
88#554—22no—
89#554—41no—
90#554—41no—
91#532—22no—
92#532—22no—
93#532—41no—
94#532—41no—
95C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
97C2×#127C2311yescharacteristic
98C2×#125—21no—
99C2×#124—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—22no—
102C2×C22⋊Q8D412yes—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121D411yescharacteristic
108C4×#41—22no—
109C4×#41—22no—
110C4×#41—41no—
111C4×#41—41no—
112C2×C4×Q8D411yescharacteristic
113C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4D411yescharacteristic
122C2×C4×D4C2311yescharacteristic
123C2×C4×D4C2311yescharacteristic
124C2×#117—21no—
125C2×#117D411yescharacteristic
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C42—21no—
128C22×C42C2311yescharacteristic
129#492—22no—
130#492—41no—
131#487—22no—
132#487—41no—
133#474—22no—
134#474—41no—
135#464—28no—
136#463—28no—
137#462—22no—
138#462D414yescomplemented
139#461—22no—
140#461—22no—
141#460—22no—
142#460D414yescomplemented
143#459—22no—
144#459—22no—
145#459—22no—
146#459—41no—
147C2×#107—21no—
148C2×C4⋊C8—21no—
149C2×C4⋊C8—22no—
150C2×C4⋊C8—22no—
151C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155#416—28no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—22no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—21no—
166C2×C22⋊C8—21no—
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×C4×C8C2311yescharacteristic
169C2×C4×C8C2311yescharacteristic
170#400—22no—
171#397—22no—
172#394—22no—
173#394—22no—
174#393—22no—
175#392—22no—
176#391—21no—
177#391D412yes—
178#390—21no—
179#390D411yescharacteristic
180#389—21no—
181#389—21no—
182#389D411yescharacteristic
183#388—22no—
184#388—22no—
185#388—22no—
186#388—21no—
187#387—22no—
188#387—22no—
189#387—22no—
190#386—22no—
191#386—22no—
192#386—22no—
193#386—21no—
194#385—22no—
195#385—22no—
196#384C2311yescharacteristic
197#382—21no—
198#382—21no—
199#380—21no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202#380—21no—
203#380—21no—
204#380—21no—
205#380D411yescharacteristic
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4—21no—
208C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
209C4×C22⋊C4—22no—
210C4×C22⋊C4—21no—
211#340—21no—
212#340—22no—
213#340—21no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#333—22no—
217#333—22no—
218Q8⋊C8—22no—
219Q8⋊C8—22no—
220D4⋊C8—22no—
221D4⋊C8—22no—
222D4⋊C8—41no—
223D4⋊C8—41no—
224C2×#41—24no—
225C2×#41—22no—
226C2×#41—22no—
227C2×#41—22no—
228C2×#41—22no—
229C2×#41—41no—
230C2×#41—41no—
231C2×#41—42no—
232C2×#41—42no—
233C2×#41—42no—
234C2×#41—42no—
235C2×#41—42no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8C2×D411yescharacteristic
238C22×Q8C2×D412yes—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—41no—
246C22×D4C2×D411yescharacteristic
247C22×D4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4—22no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—41no—
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257#135—432no—
258C2×Q16—24no—
259C2×Q16—42no—
260C2×Q16—42no—
261C2×SD16—24no—
262C2×SD16—24no—
263C2×SD16—44no—
264C2×SD16—42no—
265C2×SD16—42no—
266C2×SD16—42no—
267C2×SD16—42no—
268C2×SD16—44no—
269C2×SD16—82no—
270C2×D8—24no—
271C2×D8—42no—
272C2×D8—42no—
273C2×D8—42no—
274C2×D8—42no—
275C2×D8—81no—
276C22×C8—24no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—42no—
284C22×C8—42no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8—21no—
287C4⋊Q8—21no—
288C4⋊Q8—21no—
289C4⋊Q8—21no—
290C4⋊Q8—21no—
291C4⋊Q8—21no—
292C4⋊Q8C2×D412yes—
293#127—21no—
294#127—21no—
295#127—21no—
296#127C2×D412yes—
297#125—42no—
298#125—42no—
299#124—24no—
300#124—42no—
301C22⋊Q8—44no—
302C22⋊Q8—44no—
303C22⋊Q8—42no—
304C22⋊Q8—42no—
305C22⋊Q8—82no—
306#121—22no—
307#121—41no—
308#121—42no—
309#121—42no—
310#121—42no—
311#121—42no—
312#121—42no—
313#121—42no—
314#121—42no—
315#121—42no—
316C4×Q8—21no—
317C4×Q8—21no—
318C4×Q8—22no—
319C4×Q8—41no—
320C4×Q8C2×D412yes—
321C4×Q8C2×D412yes—
322C4×D4—22no—
323C4×D4—21no—
324C4×D4—21no—
325C4×D4—21no—
326C4×D4—21no—
327C4×D4—21no—
328C4×D4—21no—
329C4×D4—21no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—41no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—84no—
345#117—22no—
346#117—42no—
347#117—42no—
348#117—41no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—42no—
362C2×C4⋊C4—42no—
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C2×D412yes—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—41no—
384C2×C22⋊C4—41no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—22no—
394C2×C42—42no—
395C2×C42—42no—
396C2×C42C2×D411yescharacteristic
397C2×C42C2×D411yescharacteristic
398C2×C42C2×D411yescharacteristic
399C2×C42C2411yescharacteristic
400#107—42no—
401C4⋊C8—24no—
402C4⋊C8—21no—
403C4⋊C8—21no—
404C4⋊C8—21no—
405C4⋊C8—21no—
406C4⋊C8—21no—
407C4⋊C8—21no—
408C4⋊C8C2×D412yes—
409C4⋊C8C2×D412yes—
410#103—24no—
411#103—24no—
412#103—44no—
413#102—24no—
414#102—24no—
415#102—42no—
416#102—42no—
417#102—42no—
418#102—81no—
419#102—82no—
420C22⋊C8—42no—
421C22⋊C8—81no—
422C4×C8—21no—
423C4×C8—21no—
424C4×C8—21no—
425C4×C8—21no—
426#95—22no—
427#95—22no—
428#95—22no—
429#95—22no—
430#95—22no—
431#95—22no—
432#95—22no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—22no—
436#95—21no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—41no—
440C24#12011yescharacteristic
441#41—28no—
442#41—44no—
443#41—44no—
444#41—44no—
445#41—48no—
446#41—48no—
447#41—84no—
448#41—84no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—22no—
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—42no—
458C2×Q8—42no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8#12012yes—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—44no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—81no—
500C2×D4—82no—
501C2×D4—82no—
502C2×D4—82no—
503C2×D4#13512yescomplemented
504C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—44no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—44no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—82no—
549C22×C4—82no—
550C22×C4—82no—
551C22×C4—82no—
552C22×C4#12011yescharacteristic
553C22×C4#12011yescharacteristic
554C22×C4#12011yescharacteristic
555C22×C4#13512yes—
556C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560Q16—48no—
561SD16—48no—
562SD16—48no—
563SD16—88no—
564D8—48no—
565D8—84no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—22no—
568C2×C8—22no—
569C2×C8—48no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—44no—
601C4⋊C4—44no—
602C4⋊C4—44no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4#12012yes—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—44no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—82no—
631C22⋊C4—82no—
632C22⋊C4—82no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—22no—
640C42—22no—
641C42—42no—
642C42—42no—
643C42—41no—
644C42—41no—
645C42—82no—
646C42C22×D411yescharacteristic
647C42C22×D411yescharacteristic
648C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
649C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—42no—
671C23—81no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23#44912yes—
678C23C2×#12011yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—42no—
684Q8—42no—
685Q8—82no—
686Q8—82no—
687Q8—81no—
688Q8—81no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—44no—
694D4—48no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700D4—42no—
701D4—41no—
702D4—42no—
703D4—82no—
704D4—84no—
705D4—88no—
706D4—88no—
707D4—81no—
708D4—81no—
709D4—81no—
710D4—81no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—48no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—88no—
758C2×C4—84no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—164no—
770C2×C4#44912yes—
771C2×C4C2×#12011yescharacteristic
772C2×C4#53411yescharacteristic
773C2×C4D4211yescharacteristic
774C2×C4D4211yescharacteristic
775C2×C4D4211yescharacteristic
776C2×C4D4211yescharacteristic
777C2×C4C2×#13511yescharacteristic
778C2×C4C2×#13511yescharacteristic
779C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
780C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
781C2×C4#57511yescharacteristic
782C2×C4#57511yescharacteristic
783C2×C4#57711yescharacteristic
784C2×C4#57811yescharacteristic
785C8—42no—
786C8—42no—
787C8—42no—
788C8—81no—
789C8—81no—
790C8—81no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—82no—
815C22—161no—
816C22—161no—
817C22—161no—
818C22—161no—
819C22#240311yescharacteristic
820C22C2×#44911yescharacteristic
821C22#300211yescharacteristic
822C22#300611yescharacteristic
823C22#301311yescharacteristic
824C22#301811yescharacteristic
825C22#301911yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—22no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—42no—
833C4—81no—
834C4—82no—
835C4—82no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—82no—
839C4—81no—
840C4#300211yescharacteristic
841C4#300311yescharacteristic
842C4#318811yescharacteristic
843C4#319411yescharacteristic
844C4#326911yescharacteristic
845C4#327111yescharacteristic
846C4#328211yescharacteristic
847C4#328511yescharacteristic
848C2—42no—
849C2—82no—
850C2—82no—
851C2—162no—
852C2#1852211yescharacteristic
853C2#1859611yescharacteristic
854C2#1875411yescharacteristic
855C2#1887611yescharacteristic
856C2#2385411yescharacteristic
857C2#2387811yescharacteristic
858C2#2392011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3035C2semidirect
2. #36492C2semidirect
3. #25597C2semidirect
4. #24150C2semidirect
5. C2×#1644C2semidirect
6. C2×#1622C2semidirect
7. #10231C2semidirect
8. #10228C2semidirect
9. #10064C2semidirect
10. #10048C2semidirect
11. #9127C2semidirect
12. #8986C2semidirect
13. #8978C2semidirect
14. #8939C2semidirect
15. #8312C2semidirect
138. #462D4semidirect
142. #460D4semidirect
503. C2×D4#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30352
#364922
#255972
#241502
C2×#16442
C2×#16222
#102312
#102282
#100642
#100482
#91272
#89862
#89782
#89392
#83122