Finite Group Databasebeta

← #247169

Subgroups — #247169

Order 512.

1423 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3106C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10055C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8976C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8938C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#550C2211yescharacteristic
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19C2×#493C2211yescharacteristic
20C2×#492C2211yescharacteristic
21#3106—24no—
22#3106—24no—
23C2×#482—21no—
24C2×#477C2211yescharacteristic
25C2×#477C2211yescharacteristic
26C2×#476C2211yescharacteristic
27C2×#460C2211yescharacteristic
28C2×#460C2211yescharacteristic
29C2×#459C2211yescharacteristic
30C2×#449—21no—
31C2×#449—22no—
32C2×C4×SD16—21no—
33C2×C4×D8—21no—
34C2×#431C2211yescharacteristic
35#2856C2211yescharacteristic
36#2854—21no—
37#2582C2211yescharacteristic
38#2548C2211yescharacteristic
39#2476—22no—
40#2464—22no—
41#2445—21no—
42#2431—21no—
43#2414—21no—
44#2407—21no—
45#2367—21no—
46#2363—21no—
47#2354C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
49#2297—21no—
50#2033—21no—
51#2012—22no—
52#2000—21no—
53#1987C2211yescharacteristic
54#1982C2211yescharacteristic
55#1957C2211yescharacteristic
56#1956C2211yescharacteristic
57#1877—21no—
58#1862—21no—
59#1797C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1631—24no—
62#1621—24no—
63C2×#331C2211yescharacteristic
64C2×#331C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic
72#1296C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C22×#41D411yescharacteristic
78C22×SD16—21no—
79C22×SD16—21no—
80C22×SD16—22no—
81C22×D8—21no—
82C22×D8—22no—
83#550—22no—
84#550—22no—
85#550—41no—
86#550—41no—
87#532—22no—
88#532—22no—
89#532—41no—
90#532—41no—
91C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
92C2×#127—21no—
93C2×#127C2311yescharacteristic
94C2×#127C2311yescharacteristic
95C2×#124—21no—
96C2×#124—21no—
97C2×#123—22no—
98C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
99C2×#121—22no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121D412yes—
106C4×#41—22no—
107C4×#41—22no—
108C4×#41—41no—
109C4×#41—41no—
110C2×C4×Q8D411yescharacteristic
111C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
112C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4D411yescharacteristic
119C2×C4×D4C2311yescharacteristic
120C2×#117—21no—
121C2×#117—21no—
122C2×#117D411yescharacteristic
123C22×C42—21no—
124C22×C42C2311yescharacteristic
125#493—22no—
126#493—41no—
127#492—22no—
128#492—41no—
129#482—28no—
130#477—22no—
131#477—22no—
132#477—22no—
133#477—41no—
134#476—22no—
135#476D414yescomplemented
136#460—22no—
137#460—22no—
138#460—22no—
139#460—41no—
140#459—22no—
141#459D414yescomplemented
142#449—28no—
143#449—48no—
144C4×SD16—28no—
145C4×D8—28no—
146#431—22no—
147#431—22no—
148C2×#107—21no—
149C2×#107—21no—
150C2×#106—21no—
151C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—22no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—21no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166C2×C22⋊C8—21no—
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×C4×C8—21no—
169C2×C4×C8C2311yescharacteristic
170C2×C4×C8C2311yescharacteristic
171#398—22no—
172#394—22no—
173#394—22no—
174#394—22no—
175#392—22no—
176#392—22no—
177#391—21no—
178#391—21no—
179#391D411yescharacteristic
180#390—22no—
181#390—21no—
182#390—21no—
183#390—21no—
184#390—21no—
185#390—21no—
186#390—21no—
187#390D412yes—
188#389—21no—
189#389—21no—
190#389D411yescharacteristic
191#388—22no—
192#388—22no—
193#388—22no—
194#388—22no—
195#387—21no—
196#386—22no—
197#386—22no—
198#386—22no—
199#386—22no—
200#385—22no—
201#385—21no—
202#384C2311yescharacteristic
203#380—21no—
204#380D411yescharacteristic
205C4×C4⋊C4—21no—
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
208C4×C22⋊C4—22no—
209C4×C22⋊C4—22no—
210C4×C22⋊C4—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#336—21no—
214#336—21no—
215#331—22no—
216#331—22no—
217Q8⋊C8—22no—
218Q8⋊C8—22no—
219Q8⋊C8—41no—
220Q8⋊C8—41no—
221D4⋊C8—22no—
222D4⋊C8—22no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—22no—
225C2×#41—41no—
226C2×#41—41no—
227C2×#41—41no—
228C2×#41—41no—
229C2×#41—42no—
230C2×#41—42no—
231C2×#41—42no—
232C2×#41—42no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—42no—
235C2×#41—42no—
236C2×#41—81no—
237C2×#41—81no—
238C2×#41—82no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8C2×D411yescharacteristic
241C22×Q8C2×D411yescharacteristic
242C22×D4—21no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—41no—
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C22×D4C2×D412yes—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—41no—
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C2×SD16—24no—
263C2×SD16—44no—
264C2×SD16—42no—
265C2×SD16—42no—
266C2×SD16—42no—
267C2×SD16—44no—
268C2×SD16—42no—
269C2×SD16—81no—
270C2×SD16—82no—
271C2×D8—24no—
272C2×D8—44no—
273C2×D8—42no—
274C2×D8—42no—
275C2×D8—44no—
276C2×D8—82no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C4⋊Q8—21no—
284C4⋊Q8—21no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8C2×D412yes—
287#127—21no—
288#127—21no—
289#127—21no—
290#127—21no—
291#127—21no—
292#127—21no—
293#127—21no—
294#127—42no—
295#127—42no—
296#127C2×D412yes—
297#124—42no—
298#124—42no—
299#124—42no—
300#124—42no—
301#123—84no—
302C22⋊Q8—22no—
303C22⋊Q8—41no—
304#121—24no—
305#121—44no—
306#121—44no—
307#121—42no—
308#121—42no—
309#121—42no—
310#121—42no—
311#121—42no—
312#121—42no—
313#121—42no—
314#121—44no—
315#121—81no—
316#121—81no—
317C4×Q8—22no—
318C4×Q8—21no—
319C4×Q8—21no—
320C4×Q8—21no—
321C4×Q8—21no—
322C4×Q8—21no—
323C4×Q8—21no—
324C4×Q8—21no—
325C4×Q8—21no—
326C4×Q8—41no—
327C4×D4—24no—
328C4×D4—22no—
329C4×D4—21no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—41no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4C2×D412yes—
342C4×D4C2×D412yes—
343#117—22no—
344#117—42no—
345#117—42no—
346#117—41no—
347#117—81no—
348#117—81no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D412yes—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—41no—
381C2×C22⋊C4—41no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—22no—
392C2×C42—42no—
393C2×C42—42no—
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396C2×C42C2×D411yescharacteristic
397C2×C42C2411yescharacteristic
398#107—24no—
399#107—42no—
400#106—24no—
401C4⋊C8—21no—
402C4⋊C8—21no—
403C4⋊C8—21no—
404C4⋊C8—21no—
405C4⋊C8—21no—
406C4⋊C8—21no—
407C4⋊C8C2×D412yes—
408C4⋊C8C2×D412yes—
409#103—24no—
410#103—42no—
411#103—44no—
412#102—24no—
413#102—24no—
414#102—24no—
415#102—42no—
416#102—42no—
417#102—44no—
418#102—81no—
419C22⋊C8—24no—
420C22⋊C8—24no—
421C22⋊C8—81no—
422C4×C8—24no—
423C4×C8—21no—
424C4×C8—21no—
425C4×C8—21no—
426C4×C8—21no—
427#95—22no—
428#95—22no—
429#95—22no—
430#95—22no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436C24—21no—
437C24—22no—
438C24—41no—
439C24#12011yescharacteristic
440#41—44no—
441#41—44no—
442#41—44no—
443#41—44no—
444#41—88no—
445#41—84no—
446#41—84no—
447#41—88no—
448#41—84no—
449#41—84no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—42no—
462C2×Q8—42no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8#13512yes—
465C2×Q8#13512yes—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—44no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—44no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—82no—
512C2×D4—82no—
513C2×D4—82no—
514C2×D4—82no—
515C2×D4—82no—
516C2×D4—82no—
517C2×D4—82no—
518C2×D4#12012yes—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—82no—
560C22×C4—82no—
561C22×C4—82no—
562C22×C4#12011yescharacteristic
563C22×C4#12011yescharacteristic
564C22×C4#12011yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568SD16—48no—
569SD16—88no—
570SD16—84no—
571D8—48no—
572D8—88no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—82no—
617C4⋊C4#12012yes—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—44no—
624C22⋊C4—44no—
625C22⋊C4—44no—
626C22⋊C4—44no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—82no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—82no—
633C22⋊C4—82no—
634C22⋊C4—82no—
635C22⋊C4—82no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—42no—
643C42—42no—
644C42—41no—
645C42—41no—
646C42—41no—
647C42—41no—
648C42—41no—
649C42—41no—
650C42—82no—
651C42C22×D411yescharacteristic
652C42C22×D411yescharacteristic
653C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
654C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
655C23—22no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23C2×#12011yescharacteristic
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—22no—
688Q8—44no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—82no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—44no—
697D4—48no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—82no—
705D4—82no—
706D4—82no—
707D4—88no—
708D4—88no—
709D4—81no—
710D4—81no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—81no—
714D4—81no—
715D4—81no—
716D4—81no—
717D4—81no—
718D4—81no—
719D4—81no—
720D4—81no—
721D4—164no—
722D4—164no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—48no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—84no—
774C2×C4—88no—
775C2×C4—88no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4#45312yes—
779C2×C4C2×#12011yescharacteristic
780C2×C4#53411yescharacteristic
781C2×C4D4211yescharacteristic
782C2×C4D4211yescharacteristic
783C2×C4D4211yescharacteristic
784C2×C4D4211yescharacteristic
785C2×C4C2×#13511yescharacteristic
786C2×C4C2×#13511yescharacteristic
787C2×C4#57511yescharacteristic
788C2×C4#57511yescharacteristic
789C2×C4#57511yescharacteristic
790C2×C4#57511yescharacteristic
791C2×C4#57611yescharacteristic
792C2×C4#57711yescharacteristic
793C8—42no—
794C8—42no—
795C8—42no—
796C8—42no—
797C8—81no—
798C8—81no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—82no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22—161no—
824C22—161no—
825C22—161no—
826C22—161no—
827C22#240311yescharacteristic
828C22#300211yescharacteristic
829C22#300211yescharacteristic
830C22#300511yescharacteristic
831C22#301211yescharacteristic
832C22C2×#45311yescharacteristic
833C22#302111yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—42no—
839C4—42no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—82no—
845C4—81no—
846C4—82no—
847C4—81no—
848C4#300211yescharacteristic
849C4#300511yescharacteristic
850C4#319111yescharacteristic
851C4#319711yescharacteristic
852C4#326711yescharacteristic
853C4#326811yescharacteristic
854C4#328011yescharacteristic
855C4#328211yescharacteristic
856C2—81no—
857C2—82no—
858C2—162no—
859C2—162no—
860C2#1851011yescharacteristic
861C2#1856811yescharacteristic
862C2#1879611yescharacteristic
863C2#1891011yescharacteristic
864C2#2385011yescharacteristic
865C2#2387611yescharacteristic
866C2#2392311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3106C2semidirect
2. #36410C2semidirect
3. #25720C2semidirect
4. #24156C2semidirect
5. C2×#1631C2semidirect
6. C2×#1621C2semidirect
7. #10237C2semidirect
8. #10230C2semidirect
9. #10055C2semidirect
10. #10047C2semidirect
11. #9134C2semidirect
12. #8980C2semidirect
13. #8976C2semidirect
14. #8938C2semidirect
15. #8312C2semidirect
135. #476D4semidirect
141. #459D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31062
#364102
#257202
#241562
C2×#16312
C2×#16212
#102372
#102302
#100552
#100472
#91342
#89802
#89762
#89382
#83122