Finite Group Databasebeta

← #247171

Subgroups — #247171

Order 512.

1384 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 871 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3100C211yesmaximal, characteristic
2#36161C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25671C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24213C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10074C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10050C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8980C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8938C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#556C2211yescharacteristic
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
21#3100—24no—
22#3100—24no—
23C2×#480—21no—
24C2×#474C2211yescharacteristic
25C2×#474C2211yescharacteristic
26C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#459C2211yescharacteristic
29C2×#459C2211yescharacteristic
30C2×#452—21no—
31C2×#447—21no—
32C2×C4×D8—21no—
33C2×C4×D8—21no—
34C2×#431C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2848—21no—
37#2547C2211yescharacteristic
38#2538C2211yescharacteristic
39#2485—21no—
40#2480—22no—
41#2466—22no—
42#2447—21no—
43#2435—21no—
44#2415—21no—
45#2367—21no—
46#2360—21no—
47#2354C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
49#2280—21no—
50#2042—21no—
51#2034—22no—
52#2015—21no—
53#1990C2211yescharacteristic, complemented
54#1982C2211yescharacteristic, complemented
55#1981C2211yescharacteristic, complemented
56#1957C2211yescharacteristic, complemented
57#1864—22no—
58#1797C2211yescharacteristic
59#1788—21no—
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1652—24no—
62#1628—24no—
63C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic, complemented
72#1296C2211yescharacteristic, complemented
73#1279C2211yescharacteristic, complemented
74#1279C2211yescharacteristic, complemented
75C22×#41—21no—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C22×Q16—21no—
79C22×SD16—21no—
80C22×D8—21no—
81C22×D8—21no—
82#556—22no—
83#556—22no—
84#556—41no—
85#556—41no—
86#532—22no—
87#532—22no—
88#532—41no—
89#532—41no—
90C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
92C2×#127C2311yescharacteristic
93C2×#126—22no—
94C2×#124—21no—
95C2×#124—21no—
96C2×#124—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×C4×Q8—21no—
104C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—41no—
112C2×C4×D4—41no—
113C2×C4×D4D411yescharacteristic
114C2×C4×D4D411yescharacteristic
115C2×C4×D4C2311yescharacteristic
116C2×C4×D4C2311yescharacteristic
117C2×#117—21no—
118C2×#117—21no—
119C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C42C2311yescharacteristic
122#498—22no—
123#498—41no—
124#486—22no—
125#486—41no—
126#480—28no—
127#474—22no—
128#474—22no—
129#474—22no—
130#474D414yes—
131#462—22no—
132#462—41no—
133#460—22no—
134#460—41no—
135#459—22no—
136#459—22no—
137#459—22no—
138#459D414yes—
139#452—44no—
140#447—28no—
141C4×D8—28no—
142C4×D8—28no—
143#431—22no—
144#431—22no—
145C2×#107—21no—
146C2×#107—21no—
147C2×#106—22no—
148C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×#103—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#102—21no—
156C2×#102—21no—
157C2×#102—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166C2×C22⋊C8—21no—
167C2×C4×C8—21no—
168C2×C4×C8C2311yescharacteristic
169C2×C4×C8C2311yescharacteristic
170#397—22no—
171#397—22no—
172#397—22no—
173#396—22no—
174#394—22no—
175#394—22no—
176#391—21no—
177#391—21no—
178#391D411yescharacteristic
179#390—21no—
180#390—21no—
181#389—22no—
182#389—21no—
183#389—21no—
184#389D412yes—
185#389D411yescharacteristic
186#388—22no—
187#388—22no—
188#388—22no—
189#387—22no—
190#387—21no—
191#385—22no—
192#385—22no—
193#385—22no—
194#385—21no—
195#384C2311yescharacteristic
196#381—22no—
197#380—21no—
198#380—21no—
199#380—21no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202#380D412yes—
203#380D411yescharacteristic
204#379—22no—
205#379—22no—
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4—21no—
208C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
209C4×C22⋊C4—22no—
210C4×C22⋊C4—22no—
211C4×C22⋊C4—21no—
212#340—22no—
213#336—21no—
214#336—21no—
215#332—22no—
216#332—22no—
217Q8⋊C8—22no—
218Q8⋊C8—22no—
219D4⋊C8—22no—
220D4⋊C8—22no—
221D4⋊C8—41no—
222D4⋊C8—41no—
223C25—21no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—81no—
229C2×#41—81no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8C2×D411yescharacteristic
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—41no—
240C22×D4—41no—
241C22×D4—41no—
242C22×D4—41no—
243C22×D4—41no—
244C22×D4C2×D411yescharacteristic
245C22×D4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—42no—
252C23×C4—42no—
253C23×C4—41no—
254C23×C4—42no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—81no—
257C23×C4—81no—
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C2×Q16—42no—
262C2×Q16—42no—
263C2×Q16—81no—
264C2×SD16—42no—
265C2×SD16—42no—
266C2×SD16—81no—
267C2×D8—24no—
268C2×D8—24no—
269C2×D8—42no—
270C2×D8—42no—
271C2×D8—42no—
272C2×D8—42no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8—21no—
284C4⋊Q8—21no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8C2×D412yes—
287#127—21no—
288#127—21no—
289#127—21no—
290#127C2×D412yes—
291#126—44no—
292#126—44no—
293#124—42no—
294#124—42no—
295#124—42no—
296#124—42no—
297#124—42no—
298#124—42no—
299C22⋊Q8—22no—
300C22⋊Q8—22no—
301C22⋊Q8—42no—
302C22⋊Q8—42no—
303C22⋊Q8—42no—
304C22⋊Q8—42no—
305C22⋊Q8—81no—
306C22⋊Q8—81no—
307#121—24no—
308#121—42no—
309#121—42no—
310#121—42no—
311C4×Q8—21no—
312C4×Q8—21no—
313C4×Q8—21no—
314C4×Q8—21no—
315C4×Q8—42no—
316C4×Q8—42no—
317C4×D4—24no—
318C4×D4—22no—
319C4×D4—22no—
320C4×D4—21no—
321C4×D4—21no—
322C4×D4—21no—
323C4×D4—21no—
324C4×D4—21no—
325C4×D4—21no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—41no—
329C4×D4—41no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4C2×D412yes—
336C4×D4C2×D412yes—
337#117—42no—
338#117—42no—
339#117—81no—
340#117—81no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—41no—
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C2×D412yes—
360C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C2×D412yes—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—41no—
380C2×C22⋊C4—41no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—22no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—22no—
389C2×C42C2×D411yescharacteristic
390C2×C42C2×D411yescharacteristic
391C2×C42C2×D411yescharacteristic
392C2×C42C2411yescharacteristic
393#107—24no—
394#107—24no—
395#106—44no—
396C4⋊C8—21no—
397C4⋊C8—21no—
398C4⋊C8—21no—
399C4⋊C8—21no—
400C4⋊C8—21no—
401C4⋊C8—21no—
402C4⋊C8C2×D412yes—
403C4⋊C8C2×D412yes—
404#103—42no—
405#103—42no—
406#103—81no—
407#102—24no—
408#102—24no—
409#102—24no—
410#102—24no—
411#102—42no—
412#102—44no—
413#102—42no—
414#102—44no—
415#102—81no—
416C22⋊C8—24no—
417C22⋊C8—42no—
418C22⋊C8—42no—
419C4×C8—24no—
420C4×C8—21no—
421C4×C8—21no—
422C4×C8—21no—
423C4×C8—21no—
424#95—22no—
425#95—22no—
426#95—22no—
427#95—22no—
428#95—21no—
429#95—22no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—22no—
434#95—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—42no—
438C24—42no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—41no—
442C24—42no—
443C24—81no—
444C24—81no—
445C24#12011yescharacteristic
446#41—84no—
447#41—84no—
448#41—84no—
449#41—84no—
450C2×Q8—22no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—82no—
503C2×D4—82no—
504C2×D4#12012yes—
505C2×D4#13512yes—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—44no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4—84no—
551C22×C4—84no—
552C22×C4—84no—
553C22×C4—84no—
554C22×C4—82no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—82no—
557C22×C4#12011yescharacteristic
558C22×C4#12011yescharacteristic
559C22×C4#12011yescharacteristic
560C22×C4#13512yes—
561C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565Q16—84no—
566SD16—84no—
567D8—48no—
568D8—48no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—44no—
603C4⋊C4—44no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—81no—
616C4⋊C4—82no—
617C4⋊C4#12012yes—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—44no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—44no—
626C22⋊C4—44no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—82no—
634C22⋊C4—82no—
635C22⋊C4—82no—
636C22⋊C4—82no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—44no—
644C42—41no—
645C42—41no—
646C42—41no—
647C42—41no—
648C42—82no—
649C42C22×D411yescharacteristic
650C42C22×D411yescharacteristic
651C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
652C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—48no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—42no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—84no—
680C23—84no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23#44912yes—
688C23C2×#12011yescharacteristic
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—42no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—42no—
695Q8—81no—
696Q8—81no—
697Q8—81no—
698Q8—81no—
699Q8—81no—
700Q8—81no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—44no—
706D4—48no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—82no—
716D4—88no—
717D4—81no—
718D4—81no—
719D4—81no—
720D4—81no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—84no—
771C2×C4—84no—
772C2×C4—88no—
773C2×C4—84no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4#44912yes—
781C2×C4C2×#12011yescharacteristic
782C2×C4#53411yescharacteristic
783C2×C4D4211yescharacteristic
784C2×C4D4211yescharacteristic
785C2×C4D4211yescharacteristic
786C2×C4D4211yescharacteristic
787C2×C4C2×#13511yescharacteristic
788C2×C4C2×#13511yescharacteristic
789C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
790C2×C4#57511yescharacteristic
791C2×C4#57511yescharacteristic
792C2×C4#57511yescharacteristic
793C2×C4#57611yescharacteristic
794C2×C4#57611yescharacteristic
795C8—42no—
796C8—42no—
797C8—42no—
798C8—81no—
799C8—81no—
800C8—81no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—816no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—82no—
824C22—82no—
825C22—82no—
826C22—161no—
827C22—161no—
828C22—161no—
829C22—161no—
830C22#240311yescharacteristic
831C22C2×#44911yescharacteristic
832C22#300211yescharacteristic
833C22#300511yescharacteristic
834C22#300811yescharacteristic
835C22#301811yescharacteristic
836C22#302011yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—82no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—82no—
849C4—82no—
850C4—81no—
851C4#300211yescharacteristic
852C4#300511yescharacteristic
853C4#319111yescharacteristic
854C4#319711yescharacteristic
855C4#326411yescharacteristic
856C4#326411yescharacteristic
857C4#328011yescharacteristic
858C4#328011yescharacteristic
859C2—42no—
860C2—82no—
861C2—82no—
862C2—162no—
863C2#1852211yescharacteristic
864C2#1861411yescharacteristic
865C2#1876211yescharacteristic
866C2#1887811yescharacteristic
867C2#2385111yescharacteristic
868C2#2388111yescharacteristic
869C2#2392311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3100C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36161C2semidirect
3. #25671C2semidirect
4. #24213C2semidirect
5. C2×#1652C2semidirect
6. C2×#1628C2semidirect
7. #10233C2semidirect
8. #10229C2semidirect
9. #10074C2semidirect
10. #10050C2semidirect
11. #9132C2semidirect
12. #8984C2semidirect
13. #8980C2semidirect
14. #8938C2semidirect
15. #8310C2semidirect
19. C2×#498C22semidirect
20. C2×#486C22semidirect
26. C2×#462C22semidirect
27. C2×#460C22semidirect
53. #1990C22semidirect
54. #1982C22semidirect
55. #1981C22semidirect
56. #1957C22semidirect
63. C2×#332C22semidirect
64. C2×#332C22semidirect
65. C2×Q8⋊C8C22semidirect
66. C2×Q8⋊C8C22semidirect
71. #1296C22semidirect
72. #1296C22semidirect
73. #1279C22semidirect
74. #1279C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31002
#361612
#256712
#242132
C2×#16522
C2×#16282
#102332
#102292
#100742
#100502
#91322
#89842
#89802
#89382
#83102