Finite Group Databasebeta

← #247179

Subgroups — #247179

Order 512.

1397 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3106C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36493C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10054C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10046C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8978C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8974C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8938C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#559C2211yescharacteristic
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19C2×#493C2211yescharacteristic
20C2×#492C2211yescharacteristic
21#3106—24no—
22#3106—24no—
23C2×#482—21no—
24C2×#477C2211yescharacteristic
25C2×#477C2211yescharacteristic
26C2×#476C2211yescharacteristic
27C2×#460C2211yescharacteristic
28C2×#460C2211yescharacteristic
29C2×#459C2211yescharacteristic
30C2×#449—21no—
31C2×#449—22no—
32C2×C4×SD16—21no—
33C2×C4×D8—21no—
34C2×#431C2211yescharacteristic
35#2856C2211yescharacteristic
36#2850—21no—
37#2541C2211yescharacteristic
38#2540—21no—
39#2538C2211yescharacteristic
40#2535—21no—
41#2471—22no—
42#2456—22no—
43#2448—21no—
44#2431—21no—
45#2366—21no—
46#2363—21no—
47#2355C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
49C4×#121—21no—
50#2033—21no—
51#2012—22no—
52#2000—21no—
53#1987C2211yescharacteristic
54#1982C2211yescharacteristic
55#1957C2211yescharacteristic
56#1956C2211yescharacteristic
57#1877—21no—
58#1862—21no—
59#1797C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1630—24no—
62#1620—24no—
63C2×#331C2211yescharacteristic
64C2×#331C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic
72#1296C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C22×#41D411yescharacteristic
77C22×SD16—21no—
78C22×SD16—21no—
79C22×SD16—22no—
80C22×D8—21no—
81C22×D8—22no—
82#559—22no—
83#559—22no—
84#559—41no—
85#559—41no—
86#532—22no—
87#532—22no—
88#532—41no—
89#532—41no—
90C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C2×#127—21no—
92C2×#127C2311yescharacteristic
93C2×#127C2311yescharacteristic
94C2×#124—21no—
95C2×#124—21no—
96C2×#124—21no—
97C2×#123—22no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121D412yes—
107C4×#41—22no—
108C4×#41—22no—
109C4×#41—41no—
110C4×#41—41no—
111C2×C4×Q8D411yescharacteristic
112C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
113C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4D411yescharacteristic
122C2×C4×D4C2311yescharacteristic
123C2×#117—21no—
124C2×#117D411yescharacteristic
125C22×C42—21no—
126C22×C42C2311yescharacteristic
127#493—22no—
128#493—41no—
129#492—22no—
130#492—41no—
131#482—28no—
132#477—22no—
133#477—22no—
134#477—41no—
135#477D414yescomplemented
136#476—22no—
137#476—22no—
138#460—22no—
139#460—22no—
140#460—41no—
141#460D414yescomplemented
142#459—22no—
143#459—22no—
144#449—28no—
145#449—48no—
146C4×SD16—28no—
147C4×D8—28no—
148#431—22no—
149#431—22no—
150C2×#107—21no—
151C2×#107—21no—
152C2×#106—21no—
153C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—22no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—21no—
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×C22⋊C8—21no—
169C2×C22⋊C8—21no—
170C2×C4×C8—21no—
171C2×C4×C8C2311yescharacteristic
172C2×C4×C8C2311yescharacteristic
173#399—22no—
174#397—22no—
175#396—22no—
176#392—22no—
177#392—22no—
178#392—22no—
179#391—21no—
180#391D411yescharacteristic
181#390—22no—
182#390—22no—
183#390—21no—
184#390—21no—
185#390—21no—
186#390—21no—
187#390D412yes—
188#389—21no—
189#389D411yescharacteristic
190#388—22no—
191#388—22no—
192#388—22no—
193#387—22no—
194#387—21no—
195#386—22no—
196#386—22no—
197#386—22no—
198#386—22no—
199#386—22no—
200#385—21no—
201#384C2311yescharacteristic
202#382—21no—
203#380—21no—
204#380D411yescharacteristic
205C4×C4⋊C4—21no—
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4—21no—
208C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
209C4×C22⋊C4—22no—
210C4×C22⋊C4—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#336—21no—
214#336—21no—
215#331—22no—
216#331—22no—
217Q8⋊C8—22no—
218Q8⋊C8—22no—
219Q8⋊C8—22no—
220Q8⋊C8—22no—
221D4⋊C8—41no—
222D4⋊C8—41no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—22no—
225C2×#41—41no—
226C2×#41—41no—
227C2×#41—41no—
228C2×#41—41no—
229C2×#41—42no—
230C2×#41—42no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—82no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8C2×D411yescharacteristic
235C22×Q8C2×D411yescharacteristic
236C22×D4—21no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—41no—
246C22×D4C2×D411yescharacteristic
247C22×D4C2×D412yes—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—41no—
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C2×SD16—24no—
257C2×SD16—44no—
258C2×SD16—42no—
259C2×SD16—42no—
260C2×SD16—42no—
261C2×SD16—44no—
262C2×SD16—42no—
263C2×SD16—81no—
264C2×SD16—82no—
265C2×D8—24no—
266C2×D8—44no—
267C2×D8—42no—
268C2×D8—42no—
269C2×D8—44no—
270C2×D8—82no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C4⋊Q8—21no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8C2×D412yes—
281#127—21no—
282#127—21no—
283#127—21no—
284#127—21no—
285#127—21no—
286#127—21no—
287#127—21no—
288#127—42no—
289#127—42no—
290#127C2×D412yes—
291#124—42no—
292#124—42no—
293#124—42no—
294#124—42no—
295#124—42no—
296#124—42no—
297#123—44no—
298#123—44no—
299C22⋊Q8—22no—
300C22⋊Q8—41no—
301C22⋊Q8—81no—
302C22⋊Q8—81no—
303#121—24no—
304#121—42no—
305#121—42no—
306#121—42no—
307#121—42no—
308#121—42no—
309#121—42no—
310#121—42no—
311#121—44no—
312#121—81no—
313#121—81no—
314#121—81no—
315#121—81no—
316C4×Q8—21no—
317C4×Q8—21no—
318C4×Q8—22no—
319C4×Q8—21no—
320C4×Q8—21no—
321C4×Q8—21no—
322C4×Q8—21no—
323C4×Q8—41no—
324C4×Q8C2×D412yes—
325C4×Q8C2×D412yes—
326C4×D4—24no—
327C4×D4—22no—
328C4×D4—21no—
329C4×D4—21no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—21no—
332C4×D4—41no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—84no—
345#117—22no—
346#117—42no—
347#117—42no—
348#117—41no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D412yes—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—41no—
381C2×C22⋊C4—41no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—22no—
392C2×C42—42no—
393C2×C42—42no—
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396C2×C42C2×D411yescharacteristic
397C2×C42C2411yescharacteristic
398#107—24no—
399#107—42no—
400#106—24no—
401C4⋊C8—21no—
402C4⋊C8—21no—
403C4⋊C8—21no—
404C4⋊C8—21no—
405C4⋊C8—21no—
406C4⋊C8—21no—
407C4⋊C8C2×D412yes—
408C4⋊C8C2×D412yes—
409#103—24no—
410#103—42no—
411#103—44no—
412#102—24no—
413#102—24no—
414#102—24no—
415#102—42no—
416#102—44no—
417#102—42no—
418#102—81no—
419C22⋊C8—24no—
420C22⋊C8—24no—
421C22⋊C8—81no—
422C4×C8—24no—
423C4×C8—21no—
424C4×C8—21no—
425C4×C8—21no—
426C4×C8—21no—
427#95—22no—
428#95—22no—
429#95—22no—
430#95—22no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436C24—21no—
437C24—22no—
438C24—41no—
439C24#12011yescharacteristic
440#41—44no—
441#41—44no—
442#41—44no—
443#41—44no—
444#41—88no—
445#41—88no—
446C2×Q8—21no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—22no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—42no—
459C2×Q8—42no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8#12012yes—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—44no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—44no—
481C2×D4—44no—
482C2×D4—44no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—82no—
508C2×D4—82no—
509C2×D4—82no—
510C2×D4—82no—
511C2×D4—82no—
512C2×D4—82no—
513C2×D4—82no—
514C2×D4#13512yes—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—44no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4—82no—
555C22×C4—82no—
556C22×C4—82no—
557C22×C4—82no—
558C22×C4#12011yescharacteristic
559C22×C4#12011yescharacteristic
560C22×C4#12011yescharacteristic
561C22×C4C22×D411yescharacteristic
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564SD16—48no—
565SD16—88no—
566SD16—84no—
567D8—48no—
568D8—88no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—82no—
612C4⋊C4#12012yes—
613C4⋊C4#13512yes—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—44no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—44no—
627C22⋊C4—82no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—82no—
630C22⋊C4—82no—
631C22⋊C4—82no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—22no—
639C42—22no—
640C42—42no—
641C42—42no—
642C42—41no—
643C42—41no—
644C42—41no—
645C42—41no—
646C42—82no—
647C42C22×D411yescharacteristic
648C42C22×D411yescharacteristic
649C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
650C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—22no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23C2×#12011yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—44no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—82no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—44no—
693D4—48no—
694D4—41no—
695D4—42no—
696D4—41no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—82no—
701D4—82no—
702D4—82no—
703D4—88no—
704D4—88no—
705D4—81no—
706D4—81no—
707D4—81no—
708D4—81no—
709D4—81no—
710D4—81no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—81no—
714D4—81no—
715D4—81no—
716D4—81no—
717D4—164no—
718D4—164no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—48no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—84no—
766C2×C4—88no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—164no—
774C2×C4#45312yes—
775C2×C4C2×#12011yescharacteristic
776C2×C4#53411yescharacteristic
777C2×C4D4211yescharacteristic
778C2×C4D4211yescharacteristic
779C2×C4D4211yescharacteristic
780C2×C4D4211yescharacteristic
781C2×C4C2×#13511yescharacteristic
782C2×C4C2×#13511yescharacteristic
783C2×C4#57511yescharacteristic
784C2×C4#57511yescharacteristic
785C2×C4#57511yescharacteristic
786C2×C4#57511yescharacteristic
787C2×C4#57611yescharacteristic
788C2×C4#57711yescharacteristic
789C8—42no—
790C8—42no—
791C8—42no—
792C8—42no—
793C8—81no—
794C8—81no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—161no—
820C22—161no—
821C22—161no—
822C22—161no—
823C22#240311yescharacteristic
824C22#300211yescharacteristic
825C22#300211yescharacteristic
826C22#300511yescharacteristic
827C22#301211yescharacteristic
828C22C2×#45311yescharacteristic
829C22#302111yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—41no—
837C4—42no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—81no—
841C4—82no—
842C4—82no—
843C4—81no—
844C4#300211yescharacteristic
845C4#300511yescharacteristic
846C4#319111yescharacteristic
847C4#319711yescharacteristic
848C4#326811yescharacteristic
849C4#327111yescharacteristic
850C4#328411yescharacteristic
851C4#328711yescharacteristic
852C2—81no—
853C2—82no—
854C2—162no—
855C2—162no—
856C2#1848011yescharacteristic
857C2#1856811yescharacteristic
858C2#1879611yescharacteristic
859C2#1889011yescharacteristic
860C2#2385711yescharacteristic
861C2#2387611yescharacteristic
862C2#2392311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3106C2semidirect
2. #36493C2semidirect
3. #25720C2semidirect
4. #24156C2semidirect
5. C2×#1630C2semidirect
6. C2×#1620C2semidirect
7. #10236C2semidirect
8. #10229C2semidirect
9. #10054C2semidirect
10. #10046C2semidirect
11. #9134C2semidirect
12. #8978C2semidirect
13. #8974C2semidirect
14. #8938C2semidirect
15. #8312C2semidirect
135. #477D4semidirect
141. #460D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31062
#364932
#257202
#241562
C2×#16302
C2×#16202
#102362
#102292
#100542
#100462
#91342
#89782
#89742
#89382
#83122