Finite Group Databasebeta

← #247185

Subgroups — #247185

Order 512.

1489 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 883 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3035C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24154C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10234C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10063C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8988C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8980C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8937C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135—21no—
17C2×#550C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C2×#493C2211yescharacteristic
21C2×#486C2211yescharacteristic
22C2×#475C2211yescharacteristic
23#3035—24no—
24#3035—24no—
25C2×#464—21no—
26C2×#462C2211yescharacteristic
27C2×#460C2211yescharacteristic
28C2×#460C2211yescharacteristic
29C2×#463—21no—
30C2×#461C2211yescharacteristic
31C2×#459C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#416—21no—
34#2856C2211yescharacteristic
35#2854—21no—
36#2582C2211yescharacteristic
37#2548C2211yescharacteristic
38#2476—22no—
39#2464—22no—
40#2445—21no—
41#2431—21no—
42#2414—21no—
43#2407—21no—
44#2367—21no—
45#2363—21no—
46#2354C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
48#2297—21no—
49#2034—21no—
50#2000—21no—
51#1999—22no—
52#1990C2211yescharacteristic
53#1988C2211yescharacteristic
54#1982C2211yescharacteristic
55#1957C2211yescharacteristic
56#1879—22no—
57#1877—21no—
58#1864—21no—
59#1797C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1642—24no—
62#1621—24no—
63C2×#331C2211yescharacteristic
64C2×#331C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic
72#1296C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C22×#41D411yescharacteristic
78C2×#135—28no—
79C2×#135—44no—
80C2×#135—44no—
81C22×Q16—21no—
82C22×SD16—21no—
83C22×SD16—21no—
84C22×SD16—21no—
85C22×D8—21no—
86C22×D8—22no—
87C23×C8—21no—
88#550—22no—
89#550—22no—
90#550—41no—
91#550—41no—
92#532—22no—
93#532—22no—
94#532—41no—
95#532—41no—
96C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
97C2×#127—21no—
98C2×#127C2311yescharacteristic
99C2×#127C2311yescharacteristic
100C2×#124—21no—
101C2×#124—21no—
102C2×#123—22no—
103C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
104C2×#121—22no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121D412yes—
111C4×#41—22no—
112C4×#41—22no—
113C4×#41—41no—
114C4×#41—41no—
115C2×C4×Q8D411yescharacteristic
116C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
117C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4D411yescharacteristic
124C2×C4×D4C2311yescharacteristic
125C2×#117—21no—
126C2×#117—21no—
127C2×#117D411yescharacteristic
128C22×C42—21no—
129C22×C42C2311yescharacteristic
130#493—22no—
131#493—41no—
132#486—22no—
133#486—41no—
134#475—22no—
135#475—41no—
136#464—28no—
137#463—28no—
138#462—22no—
139#462—22no—
140#461—22no—
141#461D414yescomplemented
142#460—22no—
143#460—22no—
144#460—22no—
145#460—41no—
146#459—22no—
147#459D414yescomplemented
148C2×#106—21no—
149C2×C4⋊C8—21no—
150C2×C4⋊C8—22no—
151C2×C4⋊C8—22no—
152C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156#416—28no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—21no—
166C2×#102—22no—
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×C22⋊C8—21no—
169C2×C4×C8C2311yescharacteristic
170C2×C4×C8C2311yescharacteristic
171#398—22no—
172#394—22no—
173#394—22no—
174#394—22no—
175#392—22no—
176#392—22no—
177#391—21no—
178#391—21no—
179#391D411yescharacteristic
180#390—22no—
181#390—21no—
182#390—21no—
183#390—21no—
184#390—21no—
185#390—21no—
186#390—21no—
187#390D412yes—
188#389—21no—
189#389—21no—
190#389D411yescharacteristic
191#388—22no—
192#388—22no—
193#388—22no—
194#388—22no—
195#387—21no—
196#386—22no—
197#386—22no—
198#386—22no—
199#386—22no—
200#385—22no—
201#385—21no—
202#384C2311yescharacteristic
203#380—21no—
204#380D411yescharacteristic
205C4×C4⋊C4—21no—
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
208C4×C22⋊C4—22no—
209C4×C22⋊C4—22no—
210C4×C22⋊C4—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—22no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#331—22no—
217#331—22no—
218Q8⋊C8—22no—
219Q8⋊C8—22no—
220Q8⋊C8—41no—
221Q8⋊C8—41no—
222D4⋊C8—22no—
223D4⋊C8—22no—
224C2×#41—24no—
225C2×#41—22no—
226C2×#41—22no—
227C2×#41—22no—
228C2×#41—22no—
229C2×#41—41no—
230C2×#41—41no—
231C2×#41—42no—
232C2×#41—42no—
233C2×#41—42no—
234C2×#41—42no—
235C2×#41—42no—
236C2×#41—42no—
237C2×#41—42no—
238C2×#41—42no—
239C2×#41—42no—
240C2×#41—81no—
241C2×#41—81no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8C2×D411yescharacteristic
244C22×Q8C2×D411yescharacteristic
245C22×D4—21no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—41no—
255C22×D4C2×D411yescharacteristic
256C22×D4C2×D412yes—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—41no—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265#135—432no—
266C2×Q16—24no—
267C2×Q16—42no—
268C2×Q16—42no—
269C2×SD16—24no—
270C2×SD16—24no—
271C2×SD16—42no—
272C2×SD16—42no—
273C2×SD16—42no—
274C2×SD16—42no—
275C2×SD16—42no—
276C2×SD16—42no—
277C2×SD16—81no—
278C2×D8—24no—
279C2×D8—44no—
280C2×D8—42no—
281C2×D8—42no—
282C2×D8—44no—
283C2×D8—82no—
284C22×C8—24no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—42no—
292C22×C8—42no—
293C4⋊Q8—21no—
294C4⋊Q8—21no—
295C4⋊Q8—21no—
296C4⋊Q8C2×D412yes—
297#127—21no—
298#127—21no—
299#127—21no—
300#127—21no—
301#127—21no—
302#127—21no—
303#127—21no—
304#127—42no—
305#127—42no—
306#127C2×D412yes—
307#124—24no—
308#124—42no—
309#124—42no—
310#124—42no—
311#123—84no—
312C22⋊Q8—22no—
313C22⋊Q8—41no—
314#121—44no—
315#121—44no—
316#121—42no—
317#121—42no—
318#121—42no—
319#121—42no—
320#121—42no—
321#121—42no—
322#121—42no—
323#121—42no—
324#121—82no—
325#121—81no—
326#121—81no—
327C4×Q8—22no—
328C4×Q8—21no—
329C4×Q8—21no—
330C4×Q8—21no—
331C4×Q8—21no—
332C4×Q8—21no—
333C4×Q8—21no—
334C4×Q8—21no—
335C4×Q8—21no—
336C4×Q8—41no—
337C4×D4—22no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—41no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—42no—
349C4×D4—42no—
350C4×D4—42no—
351C4×D4C2×D412yes—
352C4×D4C2×D412yes—
353#117—22no—
354#117—42no—
355#117—42no—
356#117—41no—
357#117—81no—
358#117—81no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C2×D412yes—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—41no—
391C2×C22⋊C4—41no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—22no—
402C2×C42—42no—
403C2×C42—42no—
404C2×C42C2×D411yescharacteristic
405C2×C42C2×D411yescharacteristic
406C2×C42C2×D411yescharacteristic
407C2×C42C2411yescharacteristic
408#106—42no—
409C4⋊C8—24no—
410C4⋊C8—21no—
411C4⋊C8—21no—
412C4⋊C8—21no—
413C4⋊C8—21no—
414C4⋊C8—21no—
415C4⋊C8—21no—
416C4⋊C8C2×D412yes—
417C4⋊C8C2×D412yes—
418#103—24no—
419#103—24no—
420#103—42no—
421#102—24no—
422#102—24no—
423#102—42no—
424#102—44no—
425#102—42no—
426#102—81no—
427#102—82no—
428C22⋊C8—42no—
429C22⋊C8—81no—
430C4×C8—21no—
431C4×C8—21no—
432C4×C8—21no—
433C4×C8—21no—
434#95—22no—
435#95—22no—
436#95—22no—
437#95—22no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443C24—21no—
444C24—22no—
445C24—41no—
446C24#12011yescharacteristic
447#41—28no—
448#41—44no—
449#41—44no—
450#41—44no—
451#41—48no—
452#41—48no—
453#41—84no—
454#41—84no—
455#41—84no—
456#41—84no—
457#41—84no—
458#41—84no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8#13512yescomplemented
476C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—44no—
496C2×D4—44no—
497C2×D4—44no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—82no—
523C2×D4—82no—
524C2×D4—82no—
525C2×D4—82no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4—82no—
528C2×D4—82no—
529C2×D4#12012yes—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—44no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—82no—
569C22×C4—82no—
570C22×C4—82no—
571C22×C4#12011yescharacteristic
572C22×C4#12011yescharacteristic
573C22×C4#12011yescharacteristic
574C22×C4#13512yes—
575C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579Q16—48no—
580SD16—48no—
581SD16—48no—
582SD16—84no—
583D8—48no—
584D8—88no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—48no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—82no—
630C4⋊C4#12012yes—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—82no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—82no—
646C22⋊C4—82no—
647C22⋊C4—82no—
648C22⋊C4—82no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—42no—
656C42—42no—
657C42—41no—
658C42—41no—
659C42—41no—
660C42—41no—
661C42—41no—
662C42—41no—
663C42—82no—
664C42C22×D411yescharacteristic
665C42C22×D411yescharacteristic
666C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
667C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23#44912yes—
696C23C2×#12011yescharacteristic
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—42no—
706Q8—42no—
707Q8—81no—
708Q8—81no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—44no—
712D4—48no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—82no—
720D4—82no—
721D4—82no—
722D4—88no—
723D4—88no—
724D4—81no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—81no—
728D4—81no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—81no—
734D4—81no—
735D4—81no—
736D4—164no—
737D4—164no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—48no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—88no—
789C2×C4—88no—
790C2×C4—84no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4#44912yes—
794C2×C4C2×#12011yescharacteristic
795C2×C4#53411yescharacteristic
796C2×C4D4211yescharacteristic
797C2×C4D4211yescharacteristic
798C2×C4D4211yescharacteristic
799C2×C4D4211yescharacteristic
800C2×C4C2×#13511yescharacteristic
801C2×C4C2×#13511yescharacteristic
802C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
803C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
804C2×C4#57511yescharacteristic
805C2×C4#57511yescharacteristic
806C2×C4#57611yescharacteristic
807C2×C4#57711yescharacteristic
808C8—42no—
809C8—42no—
810C8—42no—
811C8—81no—
812C8—81no—
813C8—81no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—82no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—161no—
839C22—161no—
840C22—161no—
841C22—161no—
842C22#240311yescharacteristic
843C22C2×#44911yescharacteristic
844C22#300211yescharacteristic
845C22#300611yescharacteristic
846C22#301211yescharacteristic
847C22#301811yescharacteristic
848C22#301911yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—22no—
852C4—41no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—82no—
861C4—81no—
862C4—82no—
863C4#300211yescharacteristic
864C4#300311yescharacteristic
865C4#318811yescharacteristic
866C4#319411yescharacteristic
867C4#326711yescharacteristic
868C4#326811yescharacteristic
869C4#328011yescharacteristic
870C4#328211yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—82no—
873C2—162no—
874C2—162no—
875C2#1852011yescharacteristic
876C2#1860611yescharacteristic
877C2#1877411yescharacteristic
878C2#1887411yescharacteristic
879C2#2385011yescharacteristic
880C2#2387811yescharacteristic
881C2#2392011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3035C2semidirect
2. #36410C2semidirect
3. #25599C2semidirect
4. #24154C2semidirect
5. C2×#1642C2semidirect
6. C2×#1621C2semidirect
7. #10234C2semidirect
8. #10230C2semidirect
9. #10063C2semidirect
10. #10047C2semidirect
11. #9133C2semidirect
12. #8988C2semidirect
13. #8980C2semidirect
14. #8937C2semidirect
15. #8312C2semidirect
141. #461D4semidirect
147. #459D4semidirect
475. C2×Q8#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30352
#364102
#255992
#241542
C2×#16422
C2×#16212
#102342
#102302
#100632
#100472
#91332
#89882
#89802
#89372
#83122