Finite Group Databasebeta

← #247215

Subgroups — #247215

Order 512.

1509 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
2Q8×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25673C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24150C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8979C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8311C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137—21no—
17C2×D4×Q8—21no—
18C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
19C2×#532C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
21C2×#500C2211yescharacteristic
22C2×#486C2211yescharacteristic
23C2×#474C2211yescharacteristic
24#3037—24no—
25#3037—24no—
26C2×#464—21no—
27C2×#464—21no—
28C2×#462C2211yescharacteristic
29C2×#462C2211yescharacteristic
30C2×#460C2211yescharacteristic
31C2×#460C2211yescharacteristic
32C2×#459C2211yescharacteristic
33C2×#423C2211yescharacteristic
34C2×#417—21no—
35#2857—21no—
36#2857C2211yescharacteristic
37#2546—21no—
38#2546C2211yescharacteristic
39#2538—21no—
40#2538C2211yescharacteristic
41#2429—22no—
42#2429—21no—
43#2417—22no—
44#2417—21no—
45Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
46Q8×C22⋊C4—21no—
47C4×#121—21no—
48C4×#121C2211yescharacteristic
49#2033—22no—
50#2033—21no—
51#1999—21no—
52#1990C2211yescharacteristic
53#1988C2211yescharacteristic
54#1982C2211yescharacteristic
55#1957C2211yescharacteristic
56#1879—21no—
57#1862—22no—
58#1862—21no—
59#1797C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1649—24no—
62#1627—24no—
63C2×#332C2211yescharacteristic
64C2×#332C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic
72#1296C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C23×Q8—21no—
77C23×Q8D411yescharacteristic
78C2×#137—28no—
79C2×#137—44no—
80C2×#137—44no—
81C22×Q16—21no—
82C22×Q16—21no—
83C22×SD16—21no—
84C22×SD16—21no—
85C22×D8—21no—
86C22×M16—21no—
87D4×Q8—22no—
88D4×Q8—22no—
89D4×Q8—41no—
90D4×Q8—41no—
91D4×Q8—44no—
92D4×Q8—44no—
93#532—22no—
94#532—22no—
95#532—41no—
96#532—41no—
97C2×C4⋊Q8—22no—
98C2×C4⋊Q8—21no—
99C2×C4⋊Q8—21no—
100C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
102C2×#127C2311yescharacteristic
103C2×#124—21no—
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8—22no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8—22no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121—21no—
112C2×#121D411yescharacteristic
113C2×C4×Q8—21no—
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×C4×Q8—21no—
116C2×C4×Q8—22no—
117C2×C4×Q8—22no—
118C2×C4×Q8—41no—
119C2×C4×Q8—41no—
120C2×C4×Q8D411yescharacteristic
121C2×C4×Q8D411yescharacteristic
122C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
123C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
124C2×C4×D4—22no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4—21no—
127C2×C4×D4—21no—
128C2×C4×D4—21no—
129C2×C4×D4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
132C22×C42—21no—
133C22×C42C2311yescharacteristic
134#500—22no—
135#500—41no—
136#486—22no—
137#486—41no—
138#474—22no—
139#474—41no—
140#464—28no—
141#464—28no—
142#462—22no—
143#462—22no—
144#462—22no—
145#462D414yescomplemented
146#460—22no—
147#460—22no—
148#460—22no—
149#460D414yescomplemented
150#459—22no—
151#459—41no—
152C2×#107—22no—
153C2×#107—21no—
154#423—22no—
155#423—22no—
156C2×C4⋊C8—21no—
157C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
161#417—28no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—21no—
166C2×#102—21no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×C22⋊C8—21no—
173C2×C22⋊C8—21no—
174C2×C4×C8C2311yescharacteristic
175C2×C4×C8C2311yescharacteristic
176#398—22no—
177#398—22no—
178#398—22no—
179#396—22no—
180#396—22no—
181#396—22no—
182#391—22no—
183#391—22no—
184#391—21no—
185#391—21no—
186#390—21no—
187#390D411yescharacteristic
188#389—22no—
189#389—21no—
190#389—21no—
191#389—21no—
192#389—22no—
193#389—21no—
194#389—21no—
195#389D412yes—
196#389D411yescharacteristic
197#388—22no—
198#388—21no—
199#386—22no—
200#386—21no—
201#384—21no—
202#384C2311yescharacteristic
203#380—22no—
204#380—22no—
205#380—21no—
206#380—21no—
207#380D411yescharacteristic
208#380D412yes—
209C4×C4⋊C4—21no—
210C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
211C4×C22⋊C4—22no—
212C4×C22⋊C4—21no—
213#340—21no—
214#340—22no—
215#340—21no—
216#336—21no—
217#336—21no—
218#332—22no—
219#332—22no—
220Q8⋊C8—22no—
221Q8⋊C8—22no—
222Q8⋊C8—41no—
223Q8⋊C8—41no—
224D4⋊C8—22no—
225D4⋊C8—22no—
226C2×#41—24no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—42no—
229C2×#41—42no—
230C2×#41—42no—
231C2×#41—42no—
232C22×Q8—22no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—22no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—22no—
237C22×Q8—22no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—41no—
240C22×Q8—41no—
241C22×Q8—42no—
242C22×Q8—42no—
243C22×Q8—42no—
244C22×Q8—42no—
245C22×Q8—42no—
246C22×Q8—42no—
247C22×Q8D814yescomplemented
248C22×Q8C2×D411yescharacteristic
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—41no—
255C22×D4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4—21no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—41no—
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264#137—432no—
265C2×Q16—24no—
266C2×Q16—24no—
267C2×Q16—42no—
268C2×Q16—42no—
269C2×Q16—42no—
270C2×Q16—42no—
271C2×SD16—24no—
272C2×SD16—24no—
273C2×SD16—42no—
274C2×SD16—42no—
275C2×SD16—42no—
276C2×SD16—42no—
277C2×D8—42no—
278C2×D8—42no—
279C2×D8—81no—
280C2×M16—24no—
281C2×M16—42no—
282C2×M16—42no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C4⋊Q8—21no—
290C4⋊Q8—21no—
291C4⋊Q8—21no—
292C4⋊Q8—21no—
293C4⋊Q8—21no—
294C4⋊Q8—21no—
295C4⋊Q8—21no—
296C4⋊Q8—42no—
297C4⋊Q8—42no—
298C4⋊Q8—48no—
299C4⋊Q8—42no—
300C4⋊Q8—42no—
301C4⋊Q8C2×D412yes—
302#127—21no—
303#127—21no—
304#127—21no—
305#127C2×D412yes—
306#124—24no—
307#124—42no—
308C22⋊Q8—44no—
309C22⋊Q8—44no—
310C22⋊Q8—42no—
311C22⋊Q8—48no—
312C22⋊Q8—42no—
313C22⋊Q8—48no—
314C22⋊Q8—42no—
315C22⋊Q8—42no—
316C22⋊Q8—42no—
317C22⋊Q8—42no—
318#121—22no—
319#121—22no—
320#121—42no—
321#121—42no—
322#121—42no—
323#121—42no—
324C4×Q8—21no—
325C4×Q8—21no—
326C4×Q8—22no—
327C4×Q8—22no—
328C4×Q8—21no—
329C4×Q8—21no—
330C4×Q8—21no—
331C4×Q8—21no—
332C4×Q8—42no—
333C4×Q8—42no—
334C4×Q8—41no—
335C4×Q8—41no—
336C4×Q8—42no—
337C4×Q8—42no—
338C4×Q8—42no—
339C4×Q8—42no—
340C4×Q8C2×D412yes—
341C4×Q8C2×D412yes—
342C4×D4—21no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—42no—
349C4×D4—42no—
350C4×D4—42no—
351C4×D4—42no—
352C4×D4—48no—
353C4×D4—42no—
354C4×D4—42no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—41no—
375C2×C4⋊C4—42no—
376C2×C4⋊C4—42no—
377C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D412yes—
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4C2×D412yes—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—41no—
394C2×C22⋊C4—41no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—22no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—42no—
406C2×C42—42no—
407C2×C42C2×D411yescharacteristic
408C2×C42C2×D411yescharacteristic
409C2×C42C2×D411yescharacteristic
410C2×C42C2411yescharacteristic
411#107—42no—
412#107—44no—
413C4⋊C8—24no—
414C4⋊C8—21no—
415C4⋊C8—21no—
416C4⋊C8—21no—
417C4⋊C8—21no—
418C4⋊C8—21no—
419C4⋊C8—21no—
420C4⋊C8C2×D412yes—
421C4⋊C8C2×D412yes—
422#103—24no—
423#103—24no—
424#102—24no—
425#102—24no—
426#102—42no—
427#102—42no—
428#102—44no—
429#102—44no—
430#102—42no—
431#102—81no—
432C22⋊C8—42no—
433C22⋊C8—81no—
434C4×C8—21no—
435C4×C8—21no—
436C4×C8—21no—
437C4×C8—21no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441#95—22no—
442#95—22no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—22no—
446#95—21no—
447C24—21no—
448C24—41no—
449C24#12011yescharacteristic
450#41—48no—
451#41—48no—
452#41—84no—
453#41—84no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—24no—
459C2×Q8—28no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—42no—
466C2×Q8—42no—
467C2×Q8—44no—
468C2×Q8—44no—
469C2×Q8—44no—
470C2×Q8—44no—
471C2×Q8—44no—
472C2×Q8—44no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—84no—
485C2×Q8—84no—
486C2×Q8—84no—
487C2×Q8—84no—
488C2×Q8#12012yes—
489C2×Q8C2×D812yes—
490C2×Q8C2×D812yes—
491C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
492C2×D4—24no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—44no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—82no—
518C2×D4—82no—
519C2×D4#13712yescomplemented
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—82no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—82no—
562C22×C4#12011yescharacteristic
563C22×C4#12011yescharacteristic
564C22×C4#12011yescharacteristic
565C22×C4C2×D812yes—
566C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570Q16—48no—
571Q16—48no—
572SD16—48no—
573SD16—48no—
574D8—84no—
575M16—48no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—44no—
613C4⋊C4—44no—
614C4⋊C4—44no—
615C4⋊C4—44no—
616C4⋊C4—44no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—44no—
629C4⋊C4—82no—
630C4⋊C4#12012yes—
631C4⋊C4#13712yescomplemented
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—82no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—22no—
651C42—22no—
652C42—42no—
653C42—42no—
654C42—44no—
655C42—41no—
656C42—41no—
657C42—41no—
658C42—41no—
659C42C22×D411yescharacteristic
660C42C22×D411yescharacteristic
661C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
662C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23#44712yes—
684C23C2×#12011yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—22no—
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—48no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—42no—
694Q8—42no—
695Q8—88no—
696Q8—81no—
697Q8—81no—
698Q8—81no—
699Q8—81no—
700Q8—81no—
701Q8—81no—
702Q8#44714yes—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—44no—
706D4—48no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—41no—
711D4—42no—
712D4—41no—
713D4—82no—
714D4—88no—
715D4—81no—
716D4—81no—
717D4—81no—
718D4—81no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—48no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—88no—
769C2×C4—88no—
770C2×C4—84no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4#44712yes—
778C2×C4C2×#12011yescharacteristic
779C2×C4#53411yescharacteristic
780C2×C4D4211yescharacteristic
781C2×C4D4211yescharacteristic
782C2×C4D4211yescharacteristic
783C2×C4D4211yescharacteristic
784C2×C4C22×D811yescharacteristic
785C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
786C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
787C2×C4C2×#13711yescharacteristic
788C2×C4C2×#13711yescharacteristic
789C2×C4#57511yescharacteristic
790C2×C4#57711yescharacteristic
791C2×C4#57811yescharacteristic
792C8—42no—
793C8—42no—
794C8—42no—
795C8—81no—
796C8—81no—
797C8—81no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—82no—
815C22—161no—
816C22—161no—
817C22—161no—
818C22—161no—
819C22#240311yescharacteristic
820C22C2×#44711yescharacteristic
821C22#300411yescharacteristic
822C22#300611yescharacteristic
823C22#301311yescharacteristic
824C22#301811yescharacteristic
825C22#302011yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—22no—
829C4—24no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—82no—
837C4—81no—
838C4—82no—
839C4—81no—
840C4—82no—
841C4C2×#44711yescharacteristic
842C4#300611yescharacteristic
843C4#318611yescharacteristic
844C4#319211yescharacteristic
845C4#326611yescharacteristic
846C4#327011yescharacteristic
847C4#327611yescharacteristic
848C4#327811yescharacteristic
849C2—42no—
850C2—82no—
851C2—162no—
852C2#1855611yescharacteristic
853C2#1867411yescharacteristic
854C2#1877611yescharacteristic
855C2#1882411yescharacteristic
856C2#2386811yescharacteristic
857C2#2388111yescharacteristic
858C2#2391811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#24150C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3037C2semidirect
2. Q8×#121C2semidirect
3. #25673C2semidirect
5. C2×#1649C2semidirect
6. C2×#1627C2semidirect
7. #10233C2semidirect
8. #10229C2semidirect
9. #10067C2semidirect
10. #10051C2semidirect
11. #9139C2semidirect
12. #8987C2semidirect
13. #8979C2semidirect
14. #8944C2semidirect
15. #8311C2semidirect
145. #462D4semidirect
149. #460D4semidirect
247. C22×Q8D8semidirect
519. C2×D4#137semidirect
631. C4⋊C4#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30372
Q8×#1212
#256732
#241502
C2×#16492
C2×#16272
#102332
#102292
#100672
#100512
#91392
#89872
#89792
#89442
#83112