Finite Group Databasebeta

← #247218

Subgroups — #247218

Order 512.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36576C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10063C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8979C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8311C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137—21no—
17C2×#550C2211yescharacteristic
18C2×#548—21no—
19C2×#532C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
21C2×#493C2211yescharacteristic
22C2×#486C2211yescharacteristic
23C2×#474C2211yescharacteristic
24#3037—24no—
25#3037—24no—
26C2×#464—21no—
27C2×#464—21no—
28C2×#462C2211yescharacteristic
29C2×#462C2211yescharacteristic
30C2×#460C2211yescharacteristic
31C2×#460C2211yescharacteristic
32C2×#459C2211yescharacteristic
33C2×#423C2211yescharacteristic
34C2×#417—21no—
35#2856—21no—
36#2856C2211yescharacteristic
37#2548—21no—
38#2548C2211yescharacteristic
39#2538—21no—
40#2538C2211yescharacteristic
41#2426—22no—
42#2426—21no—
43#2416—22no—
44#2416—21no—
45Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
46#2341—21no—
47C4×#121—21no—
48C4×#121C2211yescharacteristic
49#2033—21no—
50#1999—21no—
51#1999—22no—
52#1990C2211yescharacteristic
53#1988C2211yescharacteristic
54#1982C2211yescharacteristic
55#1957C2211yescharacteristic
56#1879—21no—
57#1879—22no—
58#1862—21no—
59#1797C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1641—24no—
62#1621—24no—
63C2×#331C2211yescharacteristic
64C2×#331C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic
72#1296C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C23×Q8D411yescharacteristic
78C2×#137—28no—
79C2×#137—44no—
80C2×#137—44no—
81C22×Q16—21no—
82C22×Q16—21no—
83C22×SD16—21no—
84C22×SD16—21no—
85C22×D8—22no—
86C22×D8—21no—
87C22×M16—21no—
88#550—22no—
89#550—22no—
90#550—41no—
91#550—41no—
92#548—44no—
93#548—44no—
94#532—22no—
95#532—22no—
96#532—41no—
97#532—41no—
98C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
99C2×#127—21no—
100C2×#127C2311yescharacteristic
101C2×#127C2311yescharacteristic
102C2×#124—22no—
103C2×#124—21no—
104C2×#124—21no—
105C2×C22⋊Q8—22no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×#121—22no—
108C2×#121—22no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121—22no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121—21no—
114C2×#121—21no—
115C2×#121D411yescharacteristic
116C2×#121D412yes—
117C2×C4×Q8—21no—
118C2×C4×Q8—21no—
119C2×C4×Q8—21no—
120C2×C4×Q8—22no—
121C2×C4×Q8—22no—
122C2×C4×Q8—41no—
123C2×C4×Q8—41no—
124C2×C4×Q8D411yescharacteristic
125C2×C4×Q8D411yescharacteristic
126C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
127C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
128C2×C4×D4—22no—
129C2×C4×D4—21no—
130C2×C4×D4—21no—
131C2×C4×D4—21no—
132C2×C4×D4—21no—
133C2×C4×D4C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4—21no—
135C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
136C22×C42—21no—
137C22×C42C2311yescharacteristic
138#493—22no—
139#493—41no—
140#486—22no—
141#486—41no—
142#474—22no—
143#474—41no—
144#464—28no—
145#464—28no—
146#462—22no—
147#462—22no—
148#462—22no—
149#462D414yescomplemented
150#460—22no—
151#460—22no—
152#460—22no—
153#460D414yescomplemented
154#459—22no—
155#459—41no—
156C2×#107—21no—
157#423—22no—
158#423—22no—
159C2×C4⋊C8—21no—
160C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
164#417—28no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—21no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—21no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—21no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—21no—
175C2×C22⋊C8—21no—
176C2×C22⋊C8—21no—
177C2×C4×C8C2311yescharacteristic
178C2×C4×C8C2311yescharacteristic
179#396—22no—
180#396—22no—
181#396—22no—
182#394—22no—
183#394—22no—
184#394—22no—
185#390—22no—
186#390—22no—
187#390—22no—
188#390—21no—
189#390—21no—
190#390—21no—
191#390—21no—
192#390—21no—
193#390—21no—
194#390D412yes—
195#390D411yescharacteristic
196#389—21no—
197#389—22no—
198#389—21no—
199#389D411yescharacteristic
200#388—22no—
201#388—21no—
202#386—22no—
203#386—21no—
204#384—21no—
205#384C2311yescharacteristic
206#380—22no—
207#380—21no—
208#380D411yescharacteristic
209C4×C4⋊C4—21no—
210C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
211C4×C22⋊C4—22no—
212C4×C22⋊C4—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—22no—
216#336—21no—
217#336—21no—
218#331—22no—
219#331—22no—
220Q8⋊C8—22no—
221Q8⋊C8—22no—
222Q8⋊C8—41no—
223Q8⋊C8—41no—
224D4⋊C8—22no—
225D4⋊C8—22no—
226C2×#41—24no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—42no—
229C2×#41—42no—
230C2×#41—42no—
231C2×#41—42no—
232C2×#41—42no—
233C2×#41—42no—
234C2×#41—42no—
235C2×#41—42no—
236C2×#41—42no—
237C2×#41—42no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—22no—
240C22×Q8—22no—
241C22×Q8—22no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—41no—
244C22×Q8—41no—
245C22×Q8D814yescomplemented
246C22×Q8C2×D411yescharacteristic
247C22×Q8C2×D411yescharacteristic
248C22×D4—22no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—41no—
258C22×D4C2×D411yescharacteristic
259C22×D4C2×D412yes—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—41no—
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268#137—432no—
269C2×Q16—24no—
270C2×Q16—24no—
271C2×Q16—42no—
272C2×Q16—42no—
273C2×Q16—42no—
274C2×Q16—42no—
275C2×SD16—24no—
276C2×SD16—24no—
277C2×SD16—42no—
278C2×SD16—42no—
279C2×SD16—42no—
280C2×SD16—42no—
281C2×D8—44no—
282C2×D8—42no—
283C2×D8—44no—
284C2×D8—42no—
285C2×D8—81no—
286C2×D8—82no—
287C2×M16—24no—
288C2×M16—42no—
289C2×M16—42no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C4⋊Q8—21no—
297C4⋊Q8—21no—
298C4⋊Q8—21no—
299C4⋊Q8C2×D412yes—
300#127—21no—
301#127—21no—
302#127—21no—
303#127—21no—
304#127—21no—
305#127—21no—
306#127—21no—
307#127—42no—
308#127—42no—
309#127C2×D412yes—
310#124—24no—
311#124—42no—
312#124—48no—
313#124—42no—
314#124—42no—
315C22⋊Q8—42no—
316C22⋊Q8—48no—
317C22⋊Q8—42no—
318#121—41no—
319#121—41no—
320#121—42no—
321#121—42no—
322#121—44no—
323#121—44no—
324#121—42no—
325#121—42no—
326#121—42no—
327#121—42no—
328#121—42no—
329#121—48no—
330#121—42no—
331#121—42no—
332#121—42no—
333#121—84no—
334#121—82no—
335C4×Q8—21no—
336C4×Q8—21no—
337C4×Q8—22no—
338C4×Q8—22no—
339C4×Q8—21no—
340C4×Q8—21no—
341C4×Q8—21no—
342C4×Q8—21no—
343C4×Q8—42no—
344C4×Q8—42no—
345C4×Q8—41no—
346C4×Q8—41no—
347C4×Q8—42no—
348C4×Q8—42no—
349C4×Q8—42no—
350C4×Q8—42no—
351C4×Q8C2×D412yes—
352C4×Q8C2×D412yes—
353C4×D4—21no—
354C4×D4—21no—
355C4×D4—21no—
356C4×D4—21no—
357C4×D4—42no—
358C4×D4—42no—
359C4×D4—42no—
360C4×D4—42no—
361C4×D4—42no—
362C4×D4—42no—
363C4×D4—48no—
364C4×D4—42no—
365C4×D4—42no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—41no—
381C2×C4⋊C4—42no—
382C2×C4⋊C4—42no—
383C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C2×D412yes—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—41no—
405C2×C22⋊C4—41no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—22no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—42no—
417C2×C42—42no—
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42C2411yescharacteristic
422#107—42no—
423C4⋊C8—24no—
424C4⋊C8—21no—
425C4⋊C8—21no—
426C4⋊C8—21no—
427C4⋊C8—21no—
428C4⋊C8—21no—
429C4⋊C8—21no—
430C4⋊C8C2×D412yes—
431C4⋊C8C2×D412yes—
432#103—24no—
433#103—24no—
434#102—24no—
435#102—24no—
436#102—42no—
437#102—42no—
438#102—44no—
439#102—42no—
440#102—81no—
441#102—82no—
442C22⋊C8—42no—
443C22⋊C8—81no—
444C4×C8—21no—
445C4×C8—21no—
446C4×C8—21no—
447C4×C8—21no—
448#95—22no—
449#95—22no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453C24—21no—
454C24—22no—
455C24—41no—
456C24#12011yescharacteristic
457#41—48no—
458#41—48no—
459#41—84no—
460#41—84no—
461#41—84no—
462#41—84no—
463#41—84no—
464#41—84no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—24no—
470C2×Q8—28no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—42no—
477C2×Q8—42no—
478C2×Q8—44no—
479C2×Q8—44no—
480C2×Q8—44no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8#12012yes—
487C2×Q8C2×D812yes—
488C2×Q8C2×D812yes—
489C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—44no—
506C2×D4—44no—
507C2×D4—44no—
508C2×D4—44no—
509C2×D4—44no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—44no—
512C2×D4—44no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—44no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—82no—
540C2×D4—82no—
541C2×D4—82no—
542C2×D4—82no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—82no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—82no—
584C22×C4#12011yescharacteristic
585C22×C4#12011yescharacteristic
586C22×C4#12011yescharacteristic
587C22×C4C2×D812yes—
588C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592Q16—48no—
593Q16—48no—
594SD16—48no—
595SD16—48no—
596D8—88no—
597D8—84no—
598M16—48no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—44no—
635C4⋊C4—44no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—82no—
646C4⋊C4#12012yes—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—44no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—44no—
652C22⋊C4—44no—
653C22⋊C4—44no—
654C22⋊C4—44no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—44no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—82no—
662C22⋊C4—82no—
663C22⋊C4—82no—
664C22⋊C4—82no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—42no—
674C42—42no—
675C42—44no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42C22×D411yescharacteristic
681C42C22×D411yescharacteristic
682C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
683C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—41no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23#44712yes—
712C23C2×#12011yescharacteristic
713Q8—22no—
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—48no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—42no—
722Q8—42no—
723Q8—81no—
724Q8—81no—
725Q8#44714yes—
726D4—44no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—41no—
730D4—42no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—42no—
734D4—41no—
735D4—82no—
736D4—82no—
737D4—82no—
738D4—88no—
739D4—84no—
740D4—88no—
741D4—88no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—81no—
753D4—81no—
754D4—164no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—48no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—88no—
802C2×C4—88no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4#44712yes—
811C2×C4C2×#12011yescharacteristic
812C2×C4#53411yescharacteristic
813C2×C4D4211yescharacteristic
814C2×C4D4211yescharacteristic
815C2×C4D4211yescharacteristic
816C2×C4D4211yescharacteristic
817C2×C4C22×D811yescharacteristic
818C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
819C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
820C2×C4#57511yescharacteristic
821C2×C4#57511yescharacteristic
822C2×C4#57511yescharacteristic
823C2×C4#57711yescharacteristic
824C2×C4#57811yescharacteristic
825C8—42no—
826C8—42no—
827C8—42no—
828C8—81no—
829C8—81no—
830C8—81no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—81no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—82no—
851C22—81no—
852C22—82no—
853C22—81no—
854C22—82no—
855C22—161no—
856C22—161no—
857C22—161no—
858C22—161no—
859C22#240311yescharacteristic
860C22C2×#44711yescharacteristic
861C22#300511yescharacteristic
862C22#300611yescharacteristic
863C22#301311yescharacteristic
864C22#301811yescharacteristic
865C22#301911yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—22no—
869C4—24no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—82no—
877C4—81no—
878C4—82no—
879C4—81no—
880C4C2×#44711yescharacteristic
881C4#300611yescharacteristic
882C4#318611yescharacteristic
883C4#319211yescharacteristic
884C4#326911yescharacteristic
885C4#327111yescharacteristic
886C4#327511yescharacteristic
887C4#327711yescharacteristic
888C2—42no—
889C2—161no—
890C2—162no—
891C2—162no—
892C2#1855811yescharacteristic
893C2#1867411yescharacteristic
894C2#1876611yescharacteristic
895C2#1881211yescharacteristic
896C2#2387111yescharacteristic
897C2#2387811yescharacteristic
898C2#2391811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3037C2semidirect
2. #36576C2semidirect
3. #25599C2semidirect
4. #24150C2semidirect
5. C2×#1641C2semidirect
6. C2×#1621C2semidirect
7. #10233C2semidirect
8. #10229C2semidirect
9. #10063C2semidirect
10. #10047C2semidirect
11. #9141C2semidirect
12. #8987C2semidirect
13. #8979C2semidirect
14. #8944C2semidirect
15. #8311C2semidirect
149. #462D4semidirect
153. #460D4semidirect
245. C22×Q8D8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30372
#365762
#255992
#241502
C2×#16412
C2×#16212
#102332
#102292
#100632
#100472
#91412
#89872
#89792
#89442
#83112