Finite Group Databasebeta

← #247222

Subgroups — #247222

Order 512.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 877 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36153C211yesmaximal, characteristic
3#25672C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10235C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10074C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8973C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#547C2211yescharacteristic
17C2×#546—21no—
18C2×#533C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
22#3077—24no—
23#3077—24no—
24C2×#478—21no—
25C2×#478—21no—
26C2×#476C2211yescharacteristic
27C2×#476C2211yescharacteristic
28C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#474C2211yescharacteristic
30C2×#474C2211yescharacteristic
31C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#428—21no—
33C2×#423C2211yescharacteristic
34C2×#418—21no—
35#2857C2211yescharacteristic
36#2847—21no—
37#2547C2211yescharacteristic
38#2537C2211yescharacteristic
39#2486—21no—
40#2427—21no—
41#2425—22no—
42#2417—21no—
43#2416—21no—
44#2412—22no—
45D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
46#2339—21no—
47C4×#121C2211yescharacteristic
48C2×#380—21no—
49#2035—22no—
50#2035—21no—
51#2000—21no—
52#1990C2211yescharacteristic, complemented
53#1987C2211yescharacteristic, complemented
54#1981C2211yescharacteristic, complemented
55#1956C2211yescharacteristic, complemented
56#1880—21no—
57#1865—22no—
58#1865—21no—
59#1797C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1654—24no—
62#1635—24no—
63C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#1296C2211yescharacteristic, complemented
72#1296C2211yescharacteristic, complemented
73#1279C2211yescharacteristic, complemented
74#1279C2211yescharacteristic, complemented
75C22×#41—21no—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C22×SD16—21no—
79C22×M16—21no—
80#547—22no—
81#547—22no—
82#547—41no—
83#547—41no—
84#546—44no—
85#546—44no—
86#533—22no—
87#533—22no—
88#533—41no—
89#533—41no—
90C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
93C2×#125—21no—
94C2×#124—21no—
95C2×#123—22no—
96C2×#123—22no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×#121—22no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121D411yescharacteristic
106C2×#120—22no—
107C2×C4×Q8—21no—
108C2×C4×Q8—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—41no—
116C2×C4×D4—41no—
117C2×C4×D4D411yescharacteristic
118C2×C4×D4D411yescharacteristic
119C2×C4×D4C2311yescharacteristic
120C2×C4×D4C2311yescharacteristic
121C2×C4×D4C2311yescharacteristic
122C2×#117—21no—
123C22×C4⋊C4—21no—
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
126C22×C22⋊C4—22no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C42C2311yescharacteristic
129#498—22no—
130#498—41no—
131#487—22no—
132#487—41no—
133#478—28no—
134#478—28no—
135#476—22no—
136#476—22no—
137#476—22no—
138#476—22no—
139#476—41no—
140#476D414yescomplemented
141#474—22no—
142#474—22no—
143#474—22no—
144#474D414yescomplemented
145#461—22no—
146#461—41no—
147#428—28no—
148C2×#107—21no—
149C2×#107—21no—
150C2×#106—21no—
151C2×#106—21no—
152C2×#106—22no—
153C2×#106—21no—
154#423—22no—
155#423—22no—
156C2×C4⋊C8—21no—
157C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
161#418—28no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—21no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—21no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×C22⋊C8—21no—
173C2×C22⋊C8—21no—
174C2×C4×C8C2311yescharacteristic
175C2×C4×C8C2311yescharacteristic
176#398—22no—
177#397—22no—
178#397—22no—
179#396—22no—
180#394—22no—
181#394—22no—
182#391—21no—
183#391—21no—
184#390D411yescharacteristic
185#389—21no—
186#389—21no—
187#389D412yes—
188#389D411yescharacteristic
189#388—21no—
190#386—22no—
191#386—22no—
192#386—22no—
193#386—22no—
194#386—21no—
195#385—22no—
196#384C2311yescharacteristic
197#381—22no—
198#380—22no—
199#380—22no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202#380—21no—
203#380—21no—
204#380—21no—
205#380—21no—
206#380D412yes—
207#380D411yescharacteristic
208C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
209C4×C22⋊C4—21no—
210C2×#95—22no—
211#340—21no—
212#340—22no—
213#340—21no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#332—22no—
217#332—22no—
218D4⋊C8—22no—
219D4⋊C8—22no—
220D4⋊C8—22no—
221D4⋊C8—22no—
222D4⋊C8—41no—
223D4⋊C8—41no—
224C25—21no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—42no—
229C2×#41—42no—
230C2×#41—42no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—41no—
242C22×D4—41no—
243C22×D4SD1614yescomplemented
244C22×D4C2×D411yescharacteristic
245C22×D4C2×D411yescharacteristic
246C22×D4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4—21no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—81no—
260C23×C4—81no—
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C2×SD16—42no—
265C2×SD16—42no—
266C2×SD16—81no—
267C2×M16—24no—
268C2×M16—42no—
269C2×M16—42no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C4⋊Q8—21no—
277C4⋊Q8—21no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8—21no—
284C4⋊Q8—21no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8C2×D412yes—
287C4⋊Q8C2×D412yes—
288#125—24no—
289#125—42no—
290#124—42no—
291#124—42no—
292#123—44no—
293#123—44no—
294#123—48no—
295C22⋊Q8—42no—
296C22⋊Q8—42no—
297C22⋊Q8—42no—
298C22⋊Q8—42no—
299C22⋊Q8—42no—
300C22⋊Q8—42no—
301C22⋊Q8—42no—
302C22⋊Q8—42no—
303#121—41no—
304#121—41no—
305#121—42no—
306#121—42no—
307#121—42no—
308#121—48no—
309#121—42no—
310#121—81no—
311#121—81no—
312#120—48no—
313C4×Q8—42no—
314C4×Q8—42no—
315C4×Q8—42no—
316C4×Q8—42no—
317C4×D4—22no—
318C4×D4—22no—
319C4×D4—21no—
320C4×D4—21no—
321C4×D4—21no—
322C4×D4—21no—
323C4×D4—21no—
324C4×D4—21no—
325C4×D4—21no—
326C4×D4—21no—
327C4×D4—21no—
328C4×D4—21no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—41no—
332C4×D4—41no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4C2×D412yes—
340C4×D4C2×D412yes—
341#117—24no—
342#117—42no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—41no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4—42no—
359C2×C4⋊C4—41no—
360C2×C4⋊C4—41no—
361C2×C4⋊C4—81no—
362C2×C4⋊C4—81no—
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C2×D412yes—
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C2×D412yes—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—48no—
389C2×C22⋊C4—41no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—41no—
396C2×C42C2×D411yescharacteristic
397C2×C42C2×D411yescharacteristic
398C2×C42C2×D411yescharacteristic
399C2×C42C2411yescharacteristic
400#107—24no—
401#107—24no—
402#106—24no—
403#106—24no—
404#106—42no—
405#106—44no—
406C4⋊C8—24no—
407C4⋊C8—21no—
408C4⋊C8—21no—
409C4⋊C8—21no—
410C4⋊C8—21no—
411C4⋊C8—21no—
412C4⋊C8—21no—
413C4⋊C8C2×D412yes—
414C4⋊C8C2×D412yes—
415#103—42no—
416#103—44no—
417#103—42no—
418#103—44no—
419#103—81no—
420#102—24no—
421#102—24no—
422#102—24no—
423#102—24no—
424#102—42no—
425C22⋊C8—42no—
426C22⋊C8—81no—
427C4×C8—21no—
428C4×C8—21no—
429C4×C8—21no—
430C4×C8—21no—
431#95—22no—
432#95—22no—
433#95—22no—
434#95—22no—
435#95—21no—
436#95—22no—
437#95—21no—
438#95—22no—
439#95—21no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24—24no—
443C24—21no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—81no—
449C24—81no—
450C24#12011yescharacteristic
451#41—84no—
452#41—84no—
453#41—84no—
454#41—84no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—42no—
458C2×Q8—42no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×D4—28no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—24no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—44no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—82no—
500C2×D4—82no—
501C2×D4#12012yes—
502C2×D4C2×SD1612yes—
503C2×D4C2×SD1612yes—
504C2×D4#13712yes—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—44no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—44no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—84no—
560C22×C4—84no—
561C22×C4—84no—
562C22×C4—84no—
563C22×C4—82no—
564C22×C4—82no—
565C22×C4#12011yescharacteristic
566C22×C4#12011yescharacteristic
567C22×C4#12011yescharacteristic
568C22×C4C2×SD1612yes—
569C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573SD16—84no—
574M16—48no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—44no—
611C4⋊C4—44no—
612C4⋊C4—44no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—44no—
625C4⋊C4—82no—
626C4⋊C4#12012yes—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—44no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—82no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—44no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C42C22×D411yescharacteristic
657C42C22×D411yescharacteristic
658C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
659C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
660C23—22no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—22no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—22no—
670C23—48no—
671C23—48no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—84no—
690C23—84no—
691C23—84no—
692C23—84no—
693C23—84no—
694C23#45012yes—
695C23C2×#12011yescharacteristic
696Q8—44no—
697Q8—42no—
698Q8—42no—
699Q8—82no—
700Q8—81no—
701Q8—81no—
702Q8—81no—
703Q8—81no—
704Q8—81no—
705Q8—81no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—48no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—84no—
719D4—88no—
720D4—164no—
721D4#44814yes—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—84no—
770C2×C4—84no—
771C2×C4—84no—
772C2×C4—88no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—164no—
786C2×C4#45012yes—
787C2×C4C2×#12011yescharacteristic
788C2×C4#53411yescharacteristic
789C2×C4D4211yescharacteristic
790C2×C4D4211yescharacteristic
791C2×C4D4211yescharacteristic
792C2×C4D4211yescharacteristic
793C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
794C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
795C2×C4C2×#13711yescharacteristic
796C2×C4#57511yescharacteristic
797C2×C4#57511yescharacteristic
798C2×C4#57511yescharacteristic
799C2×C4#57611yescharacteristic
800C2×C4#57711yescharacteristic
801C8—42no—
802C8—42no—
803C8—42no—
804C8—81no—
805C8—81no—
806C8—81no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—24no—
810C22—22no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—816no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22#240311yescharacteristic
837C22C2×#45011yescharacteristic
838C22#300511yescharacteristic
839C22#300711yescharacteristic
840C22#301211yescharacteristic
841C22#301811yescharacteristic
842C22#302011yescharacteristic
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—22no—
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—82no—
851C4—81no—
852C4—82no—
853C4—81no—
854C4—82no—
855C4—81no—
856C4—82no—
857C4C2×#44811yescharacteristic
858C4#300611yescharacteristic
859C4#318711yescharacteristic
860C4#319311yescharacteristic
861C4#326711yescharacteristic
862C4#326811yescharacteristic
863C4#327311yescharacteristic
864C4#327511yescharacteristic
865C2—42no—
866C2—44no—
867C2—82no—
868C2—161no—
869C2#1856111yescharacteristic
870C2#1866311yescharacteristic
871C2#1875711yescharacteristic
872C2#1882311yescharacteristic
873C2#2386311yescharacteristic
874C2#2388111yescharacteristic
875C2#2391911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#36153C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3077C2semidirect
3. #25672C2semidirect
4. #24151C2semidirect
5. C2×#1654C2semidirect
6. C2×#1635C2semidirect
7. #10235C2semidirect
8. #10231C2semidirect
9. #10074C2semidirect
10. #10058C2semidirect
11. #9139C2semidirect
12. #8981C2semidirect
13. #8973C2semidirect
14. #8944C2semidirect
15. #8310C2semidirect
20. C2×#498C22semidirect
21. C2×#487C22semidirect
28. C2×#476C22semidirect
31. C2×#461C22semidirect
52. #1990C22semidirect
53. #1987C22semidirect
54. #1981C22semidirect
55. #1956C22semidirect
63. C2×#332C22semidirect
64. C2×#332C22semidirect
69. C2×D4⋊C8C22semidirect
70. C2×D4⋊C8C22semidirect
71. #1296C22semidirect
72. #1296C22semidirect
73. #1279C22semidirect
74. #1279C22semidirect
140. #476D4semidirect
144. #474D4semidirect
243. C22×D4SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30772
#361532
#256722
#241512
C2×#16542
C2×#16352
#102352
#102312
#100742
#100582
#91392
#89812
#89732
#89442
#83102