Finite Group Databasebeta

← #247227

Subgroups — #247227

Order 512.

1331 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
2Q8×#121C211yesmaximal, characteristic
3#25672C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24151C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10232C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8944C211yesmaximal, characteristic
15#8311C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D4×Q8—21no—
17C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
18C2×#533C2211yescharacteristic
19C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
20C2×#498C2211yescharacteristic
21C2×#487C2211yescharacteristic
22#3078—24no—
23#3078—24no—
24C2×#479—21no—
25C2×#479—21no—
26C2×#477C2211yescharacteristic
27C2×#477C2211yescharacteristic
28C2×#475C2211yescharacteristic
29C2×#475C2211yescharacteristic
30C2×#476C2211yescharacteristic
31C2×#461C2211yescharacteristic
32C2×#428—21no—
33C2×#423C2211yescharacteristic
34C2×#419—21no—
35#2857—21no—
36#2857C2211yescharacteristic
37#2546—21no—
38#2546C2211yescharacteristic
39#2538—21no—
40#2538C2211yescharacteristic
41#2429—22no—
42#2429—21no—
43#2417—22no—
44#2417—21no—
45Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
46Q8×C22⋊C4—21no—
47C4×#121—21no—
48C4×#121C2211yescharacteristic
49#2035—22no—
50#2035—21no—
51#2000—21no—
52#1990C2211yescharacteristic
53#1987C2211yescharacteristic
54#1981C2211yescharacteristic
55#1956C2211yescharacteristic
56#1880—21no—
57#1865—22no—
58#1865—21no—
59#1797C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1651—24no—
62#1637—24no—
63C2×#332C2211yescharacteristic
64C2×#332C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic
72#1296C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75C23×Q8—21no—
76C23×Q8D411yescharacteristic
77C22×SD16—21no—
78C22×M16—21no—
79D4×Q8—22no—
80D4×Q8—22no—
81D4×Q8—41no—
82D4×Q8—41no—
83D4×Q8—44no—
84D4×Q8—44no—
85#533—22no—
86#533—22no—
87#533—41no—
88#533—41no—
89C2×C4⋊Q8—22no—
90C2×C4⋊Q8—21no—
91C2×C4⋊Q8—21no—
92C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
95C2×#125—21no—
96C2×C22⋊Q8—22no—
97C2×C22⋊Q8—22no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—22no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×#121D411yescharacteristic
105C2×C4×Q8—21no—
106C2×C4×Q8—21no—
107C2×C4×Q8—21no—
108C2×C4×Q8—22no—
109C2×C4×Q8—22no—
110C2×C4×Q8—21no—
111C2×C4×Q8—21no—
112C2×C4×Q8—41no—
113C2×C4×Q8—41no—
114C2×C4×Q8D411yescharacteristic
115C2×C4×Q8D411yescharacteristic
116C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
117C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4C2311yescharacteristic
122C2×#117—21no—
123C22×C4⋊C4—21no—
124C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
125C22×C42—21no—
126C22×C42C2311yescharacteristic
127#498—22no—
128#498—41no—
129#487—22no—
130#487—41no—
131#479—28no—
132#479—28no—
133#477—22no—
134#477—22no—
135#477—22no—
136#477D414yescomplemented
137#476—22no—
138#476—41no—
139#475—22no—
140#475—22no—
141#475—22no—
142#475D414yescomplemented
143#461—22no—
144#461—41no—
145#428—28no—
146C2×#107—21no—
147C2×#107—21no—
148C2×#106—21no—
149C2×#106—21no—
150C2×#106—22no—
151C2×#106—21no—
152#423—22no—
153#423—22no—
154C2×C4⋊C8—21no—
155C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159#419—28no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—21no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—21no—
168C2×#103—21no—
169C2×#102—21no—
170C2×C22⋊C8—21no—
171C2×C22⋊C8—21no—
172C2×C4×C8C2311yescharacteristic
173C2×C4×C8C2311yescharacteristic
174#398—22no—
175#398—22no—
176#398—22no—
177#396—22no—
178#396—22no—
179#396—22no—
180#391—22no—
181#391—22no—
182#391—21no—
183#391—21no—
184#390—21no—
185#390D411yescharacteristic
186#389—22no—
187#389—21no—
188#389—21no—
189#389—21no—
190#389—22no—
191#389—21no—
192#389—21no—
193#389D412yes—
194#389D411yescharacteristic
195#388—22no—
196#388—21no—
197#386—22no—
198#386—21no—
199#384—21no—
200#384C2311yescharacteristic
201#380—22no—
202#380—22no—
203#380—21no—
204#380—21no—
205#380D411yescharacteristic
206#380D412yes—
207C4×C4⋊C4—21no—
208C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
209C4×C22⋊C4—22no—
210C4×C22⋊C4—21no—
211#340—21no—
212#340—22no—
213#340—21no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#332—22no—
217#332—22no—
218Q8⋊C8—22no—
219Q8⋊C8—22no—
220Q8⋊C8—41no—
221Q8⋊C8—41no—
222D4⋊C8—22no—
223D4⋊C8—22no—
224C22×Q8—22no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—22no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—22no—
229C22×Q8—22no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—41no—
233C22×Q8—41no—
234C22×Q8—42no—
235C22×Q8—42no—
236C22×Q8—42no—
237C22×Q8—42no—
238C22×Q8—42no—
239C22×Q8—42no—
240C22×Q8SD1614yescomplemented
241C22×Q8C2×D411yescharacteristic
242C22×Q8C2×D411yescharacteristic
243C22×D4—21no—
244C22×D4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4—21no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C2×SD16—42no—
253C2×SD16—42no—
254C2×SD16—81no—
255C2×M16—24no—
256C2×M16—42no—
257C2×M16—42no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C4⋊Q8—21no—
265C4⋊Q8—21no—
266C4⋊Q8—21no—
267C4⋊Q8—21no—
268C4⋊Q8—21no—
269C4⋊Q8—21no—
270C4⋊Q8—21no—
271C4⋊Q8—21no—
272C4⋊Q8—21no—
273C4⋊Q8—21no—
274C4⋊Q8—42no—
275C4⋊Q8—42no—
276C4⋊Q8—48no—
277C4⋊Q8—42no—
278C4⋊Q8—42no—
279C4⋊Q8C2×D412yes—
280C4⋊Q8C2×D412yes—
281#125—24no—
282#125—42no—
283C22⋊Q8—44no—
284C22⋊Q8—44no—
285C22⋊Q8—42no—
286C22⋊Q8—42no—
287C22⋊Q8—42no—
288C22⋊Q8—42no—
289C22⋊Q8—42no—
290C22⋊Q8—48no—
291C22⋊Q8—42no—
292C22⋊Q8—48no—
293C22⋊Q8—42no—
294C22⋊Q8—42no—
295C22⋊Q8—42no—
296C22⋊Q8—42no—
297#121—22no—
298#121—22no—
299C4×Q8—21no—
300C4×Q8—21no—
301C4×Q8—22no—
302C4×Q8—22no—
303C4×Q8—21no—
304C4×Q8—21no—
305C4×Q8—21no—
306C4×Q8—21no—
307C4×Q8—42no—
308C4×Q8—42no—
309C4×Q8—41no—
310C4×Q8—41no—
311C4×Q8—42no—
312C4×Q8—42no—
313C4×Q8—42no—
314C4×Q8—42no—
315C4×Q8—42no—
316C4×Q8—42no—
317C4×Q8—42no—
318C4×Q8—42no—
319C4×Q8C2×D412yes—
320C4×Q8C2×D412yes—
321C4×D4—21no—
322C4×D4—21no—
323C4×D4—21no—
324C4×D4—21no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—48no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330#117—24no—
331#117—42no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—41no—
354C2×C4⋊C4—42no—
355C2×C4⋊C4—42no—
356C2×C4⋊C4—41no—
357C2×C4⋊C4—41no—
358C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C2×D412yes—
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D412yes—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—41no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—22no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—42no—
386C2×C42—42no—
387C2×C42—41no—
388C2×C42C2×D411yescharacteristic
389C2×C42C2×D411yescharacteristic
390C2×C42C2×D411yescharacteristic
391C2×C42C2411yescharacteristic
392#107—24no—
393#107—24no—
394#106—24no—
395#106—24no—
396#106—42no—
397#106—44no—
398C4⋊C8—24no—
399C4⋊C8—21no—
400C4⋊C8—21no—
401C4⋊C8—21no—
402C4⋊C8—21no—
403C4⋊C8—21no—
404C4⋊C8—21no—
405C4⋊C8C2×D412yes—
406C4⋊C8C2×D412yes—
407#103—24no—
408#103—24no—
409#103—24no—
410#103—24no—
411#103—42no—
412#103—44no—
413#103—44no—
414#103—42no—
415#103—81no—
416#102—42no—
417C22⋊C8—42no—
418C22⋊C8—81no—
419C4×C8—21no—
420C4×C8—21no—
421C4×C8—21no—
422C4×C8—21no—
423#95—22no—
424#95—22no—
425#95—22no—
426#95—22no—
427#95—22no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—22no—
431#95—21no—
432C24—21no—
433C24#12011yescharacteristic
434C2×Q8—21no—
435C2×Q8—21no—
436C2×Q8—21no—
437C2×Q8—21no—
438C2×Q8—24no—
439C2×Q8—28no—
440C2×Q8—21no—
441C2×Q8—21no—
442C2×Q8—22no—
443C2×Q8—22no—
444C2×Q8—21no—
445C2×Q8—21no—
446C2×Q8—42no—
447C2×Q8—42no—
448C2×Q8—44no—
449C2×Q8—44no—
450C2×Q8—44no—
451C2×Q8—44no—
452C2×Q8—44no—
453C2×Q8—44no—
454C2×Q8—42no—
455C2×Q8—42no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—84no—
469C2×Q8—84no—
470C2×Q8—84no—
471C2×Q8—84no—
472C2×Q8#12012yes—
473C2×Q8C2×SD1612yes—
474C2×Q8C2×SD1612yes—
475C2×Q8#13712yes—
476C2×D4—24no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4#13712yes—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—24no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—44no—
513C22×C4—44no—
514C22×C4—44no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—81no—
525C22×C4#12011yescharacteristic
526C22×C4#12011yescharacteristic
527C22×C4#12011yescharacteristic
528C22×C4C2×SD1612yes—
529C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
530C22×C4C22×D411yescharacteristic
531C22×C4C22×D411yescharacteristic
532C22×C4C22×D411yescharacteristic
533SD16—84no—
534M16—48no—
535C2×C8—22no—
536C2×C8—22no—
537C2×C8—22no—
538C2×C8—41no—
539C2×C8—41no—
540C2×C8—41no—
541C2×C8—41no—
542C2×C8—41no—
543C2×C8—41no—
544C2×C8—41no—
545C2×C8—41no—
546C2×C8—41no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—22no—
555C4⋊C4—22no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—22no—
558C4⋊C4—22no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—22no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—22no—
564C4⋊C4—22no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—22no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—42no—
570C4⋊C4—42no—
571C4⋊C4—42no—
572C4⋊C4—42no—
573C4⋊C4—44no—
574C4⋊C4—44no—
575C4⋊C4—44no—
576C4⋊C4—44no—
577C4⋊C4—44no—
578C4⋊C4—44no—
579C4⋊C4—44no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—44no—
594C4⋊C4—82no—
595C4⋊C4#12012yes—
596C4⋊C4#13712yes—
597C22⋊C4—24no—
598C22⋊C4—44no—
599C22⋊C4—44no—
600C22⋊C4—44no—
601C22⋊C4—44no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—81no—
607C22⋊C4—82no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—22no—
615C42—22no—
616C42—42no—
617C42—42no—
618C42—44no—
619C42—44no—
620C42—41no—
621C42—41no—
622C42—41no—
623C42—41no—
624C42C22×D411yescharacteristic
625C42C22×D411yescharacteristic
626C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—22no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23#45012yes—
642C23C2×#12011yescharacteristic
643Q8—22no—
644Q8—22no—
645Q8—22no—
646Q8—22no—
647Q8—22no—
648Q8—48no—
649Q8—44no—
650Q8—41no—
651Q8—41no—
652Q8—42no—
653Q8—42no—
654Q8—82no—
655Q8—88no—
656Q8—81no—
657Q8—81no—
658Q8—81no—
659Q8—81no—
660Q8—81no—
661Q8—81no—
662Q8#44814yes—
663D4—22no—
664D4—22no—
665D4—48no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—48no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—81no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—88no—
719C2×C4—84no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4#45012yes—
729C2×C4C2×#12011yescharacteristic
730C2×C4#53411yescharacteristic
731C2×C4D4211yescharacteristic
732C2×C4D4211yescharacteristic
733C2×C4D4211yescharacteristic
734C2×C4D4211yescharacteristic
735C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
736C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
737C2×C4C2×#13711yescharacteristic
738C2×C4C2×#13711yescharacteristic
739C2×C4C2×#13711yescharacteristic
740C2×C4#57511yescharacteristic
741C2×C4#57711yescharacteristic
742C2×C4#57811yescharacteristic
743C8—42no—
744C8—42no—
745C8—42no—
746C8—81no—
747C8—81no—
748C8—81no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22#240311yescharacteristic
764C22C2×#45011yescharacteristic
765C22#300411yescharacteristic
766C22#300711yescharacteristic
767C22#301311yescharacteristic
768C22#301811yescharacteristic
769C22#302011yescharacteristic
770C4—21no—
771C4—21no—
772C4—22no—
773C4—24no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—42no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—82no—
780C4—81no—
781C4—82no—
782C4—82no—
783C4—81no—
784C4—81no—
785C4—82no—
786C4C2×#44811yescharacteristic
787C4#300611yescharacteristic
788C4#318711yescharacteristic
789C4#319311yescharacteristic
790C4#326611yescharacteristic
791C4#327011yescharacteristic
792C4#327611yescharacteristic
793C4#327811yescharacteristic
794C2—42no—
795C2—82no—
796C2#1855711yescharacteristic
797C2#1867511yescharacteristic
798C2#1877711yescharacteristic
799C2#1882511yescharacteristic
800C2#2386811yescharacteristic
801C2#2388111yescharacteristic
802C2#2391911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#121D4
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3078C2semidirect
3. #25672C2semidirect
5. C2×#1651C2semidirect
6. C2×#1637C2semidirect
7. #10236C2semidirect
8. #10232C2semidirect
9. #10075C2semidirect
10. #10059C2semidirect
11. #9139C2semidirect
12. #8983C2semidirect
13. #8975C2semidirect
15. #8311C2semidirect
136. #477D4semidirect
142. #475D4semidirect
240. C22×Q8SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30782
Q8×#1212
#256722
#241512
C2×#16512
C2×#16372
#102362
#102322
#100752
#100592
#91392
#89832
#89752
#89442
#83112