Finite Group Databasebeta

← #247230

Subgroups — #247230

Order 512.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36576C211yesmaximal, characteristic
3#25598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10232C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8311C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#550C2211yescharacteristic
17C2×#548—21no—
18C2×#533C2211yescharacteristic
19C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
20C2×#492C2211yescharacteristic
21C2×#486C2211yescharacteristic
22#3078—24no—
23#3078—24no—
24C2×#479—21no—
25C2×#479—21no—
26C2×#477C2211yescharacteristic
27C2×#477C2211yescharacteristic
28C2×#475C2211yescharacteristic
29C2×#475C2211yescharacteristic
30C2×#476C2211yescharacteristic
31C2×#461C2211yescharacteristic
32C2×#428—21no—
33C2×#423C2211yescharacteristic
34C2×#419—21no—
35#2856—21no—
36#2856C2211yescharacteristic
37#2548—21no—
38#2548C2211yescharacteristic
39#2538—21no—
40#2538C2211yescharacteristic
41#2426—22no—
42#2426—21no—
43#2416—22no—
44#2416—21no—
45Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
46#2341—21no—
47C4×#121—21no—
48C4×#121C2211yescharacteristic
49#2035—21no—
50#2000—21no—
51#2000—22no—
52#1990C2211yescharacteristic
53#1987C2211yescharacteristic
54#1981C2211yescharacteristic
55#1956C2211yescharacteristic
56#1880—21no—
57#1880—22no—
58#1865—21no—
59#1797C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1642—24no—
62#1631—24no—
63C2×#331C2211yescharacteristic
64C2×#331C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic
72#1296C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C23×Q8D411yescharacteristic
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—21no—
79C22×M16—21no—
80#550—22no—
81#550—22no—
82#550—41no—
83#550—41no—
84#548—44no—
85#548—44no—
86#533—22no—
87#533—22no—
88#533—41no—
89#533—41no—
90C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
92C2×#127—21no—
93C2×#127C2311yescharacteristic
94C2×#125—21no—
95C2×#124—22no—
96C2×#124—21no—
97C2×C22⋊Q8—22no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×#121—22no—
102C2×#121—22no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—22no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121D411yescharacteristic
108C2×#121D412yes—
109C2×C4×Q8—21no—
110C2×C4×Q8—21no—
111C2×C4×Q8—21no—
112C2×C4×Q8—22no—
113C2×C4×Q8—22no—
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×C4×Q8—21no—
116C2×C4×Q8—41no—
117C2×C4×Q8—41no—
118C2×C4×Q8D411yescharacteristic
119C2×C4×Q8D411yescharacteristic
120C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
121C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4C2311yescharacteristic
126C2×#117—21no—
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
129C22×C42—21no—
130C22×C42C2311yescharacteristic
131#492—22no—
132#492—41no—
133#486—22no—
134#486—41no—
135#479—28no—
136#479—28no—
137#477—22no—
138#477—22no—
139#477—22no—
140#477D414yescomplemented
141#476—22no—
142#476—41no—
143#475—22no—
144#475—22no—
145#475—22no—
146#475D414yescomplemented
147#461—22no—
148#461—41no—
149#428—28no—
150C2×#107—21no—
151C2×#107—21no—
152C2×#106—21no—
153C2×#106—21no—
154C2×#106—21no—
155#423—22no—
156#423—22no—
157C2×C4⋊C8—21no—
158C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
162#419—28no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—21no—
168C2×#103—21no—
169C2×#103—22no—
170C2×#103—21no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—21no—
173C2×C22⋊C8—21no—
174C2×C22⋊C8—21no—
175C2×C4×C8C2311yescharacteristic
176C2×C4×C8C2311yescharacteristic
177#396—22no—
178#396—22no—
179#396—22no—
180#394—22no—
181#394—22no—
182#394—22no—
183#390—22no—
184#390—22no—
185#390—22no—
186#390—21no—
187#390—21no—
188#390—21no—
189#390—21no—
190#390—21no—
191#390—21no—
192#390D412yes—
193#390D411yescharacteristic
194#389—21no—
195#389—22no—
196#389—21no—
197#389D411yescharacteristic
198#388—22no—
199#388—21no—
200#386—22no—
201#386—21no—
202#384—21no—
203#384C2311yescharacteristic
204#380—22no—
205#380—21no—
206#380D411yescharacteristic
207C4×C4⋊C4—21no—
208C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
209C4×C22⋊C4—22no—
210C4×C22⋊C4—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—22no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#331—22no—
217#331—22no—
218Q8⋊C8—22no—
219Q8⋊C8—22no—
220Q8⋊C8—41no—
221Q8⋊C8—41no—
222D4⋊C8—22no—
223D4⋊C8—22no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—42no—
229C2×#41—42no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—22no—
232C22×Q8—22no—
233C22×Q8—22no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—41no—
237C22×Q8—41no—
238C22×Q8SD1614yescomplemented
239C22×Q8C2×D411yescharacteristic
240C22×Q8C2×D411yescharacteristic
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4C2×D411yescharacteristic
248C22×D4C2×D412yes—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C2×SD16—44no—
257C2×SD16—42no—
258C2×SD16—44no—
259C2×SD16—42no—
260C2×SD16—81no—
261C2×SD16—82no—
262C2×M16—24no—
263C2×M16—42no—
264C2×M16—42no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C4⋊Q8—21no—
272C4⋊Q8—21no—
273C4⋊Q8—21no—
274C4⋊Q8—21no—
275C4⋊Q8—21no—
276C4⋊Q8—21no—
277C4⋊Q8C2×D412yes—
278C4⋊Q8C2×D412yes—
279#127—21no—
280#127—21no—
281#127—21no—
282#127—21no—
283#127—42no—
284#127—42no—
285#125—24no—
286#125—42no—
287#124—48no—
288#124—42no—
289#124—42no—
290C22⋊Q8—42no—
291C22⋊Q8—42no—
292C22⋊Q8—42no—
293C22⋊Q8—42no—
294C22⋊Q8—42no—
295C22⋊Q8—48no—
296C22⋊Q8—42no—
297#121—41no—
298#121—41no—
299#121—44no—
300#121—44no—
301#121—42no—
302#121—42no—
303#121—42no—
304#121—48no—
305#121—42no—
306#121—42no—
307#121—42no—
308#121—84no—
309#121—82no—
310C4×Q8—21no—
311C4×Q8—21no—
312C4×Q8—22no—
313C4×Q8—22no—
314C4×Q8—21no—
315C4×Q8—21no—
316C4×Q8—21no—
317C4×Q8—21no—
318C4×Q8—42no—
319C4×Q8—42no—
320C4×Q8—41no—
321C4×Q8—41no—
322C4×Q8—42no—
323C4×Q8—42no—
324C4×Q8—42no—
325C4×Q8—42no—
326C4×Q8—42no—
327C4×Q8—42no—
328C4×Q8—42no—
329C4×Q8—42no—
330C4×Q8C2×D412yes—
331C4×Q8C2×D412yes—
332C4×D4—21no—
333C4×D4—21no—
334C4×D4—21no—
335C4×D4—21no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—48no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341#117—24no—
342#117—42no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—41no—
360C2×C4⋊C4—42no—
361C2×C4⋊C4—42no—
362C2×C4⋊C4—41no—
363C2×C4⋊C4—41no—
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C2×D412yes—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—41no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—22no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—42no—
397C2×C42—42no—
398C2×C42—41no—
399C2×C42C2×D411yescharacteristic
400C2×C42C2×D411yescharacteristic
401C2×C42C2×D411yescharacteristic
402C2×C42C2411yescharacteristic
403#107—24no—
404#107—24no—
405#106—24no—
406#106—24no—
407#106—42no—
408C4⋊C8—24no—
409C4⋊C8—21no—
410C4⋊C8—21no—
411C4⋊C8—21no—
412C4⋊C8—21no—
413C4⋊C8—21no—
414C4⋊C8—21no—
415C4⋊C8C2×D412yes—
416C4⋊C8C2×D412yes—
417#103—24no—
418#103—24no—
419#103—24no—
420#103—24no—
421#103—42no—
422#103—42no—
423#103—81no—
424#103—82no—
425#102—42no—
426#102—44no—
427C22⋊C8—42no—
428C22⋊C8—81no—
429C4×C8—21no—
430C4×C8—21no—
431C4×C8—21no—
432C4×C8—21no—
433#95—22no—
434#95—22no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438C24—21no—
439C24—22no—
440C24#12011yescharacteristic
441#41—84no—
442#41—84no—
443#41—84no—
444#41—84no—
445C2×Q8—21no—
446C2×Q8—21no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—24no—
450C2×Q8—28no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—22no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—42no—
458C2×Q8—42no—
459C2×Q8—44no—
460C2×Q8—44no—
461C2×Q8—44no—
462C2×Q8—42no—
463C2×Q8—42no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8#12012yes—
471C2×Q8C2×SD1612yes—
472C2×Q8C2×SD1612yes—
473C2×Q8#13712yes—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—44no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—82no—
507C2×D4—82no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—44no—
535C22×C4—44no—
536C22×C4—44no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4#12011yescharacteristic
548C22×C4#12011yescharacteristic
549C22×C4#12011yescharacteristic
550C22×C4C2×SD1612yes—
551C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
552C22×C4C22×D411yescharacteristic
553C22×C4C22×D411yescharacteristic
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555SD16—88no—
556SD16—84no—
557M16—48no—
558C2×C8—22no—
559C2×C8—22no—
560C2×C8—22no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—44no—
596C4⋊C4—44no—
597C4⋊C4—44no—
598C4⋊C4—44no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—82no—
611C4⋊C4#12012yes—
612C22⋊C4—44no—
613C22⋊C4—44no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—44no—
616C22⋊C4—44no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—44no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—82no—
626C22⋊C4—82no—
627C22⋊C4—82no—
628C22⋊C4—82no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—22no—
636C42—22no—
637C42—42no—
638C42—42no—
639C42—44no—
640C42—44no—
641C42—41no—
642C42—41no—
643C42—41no—
644C42—41no—
645C42C22×D411yescharacteristic
646C42C22×D411yescharacteristic
647C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
648C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—41no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—41no—
667C23—42no—
668C23—41no—
669C23#45012yes—
670C23C2×#12011yescharacteristic
671Q8—22no—
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—48no—
677Q8—44no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—42no—
681Q8—42no—
682Q8—82no—
683Q8—81no—
684Q8—81no—
685Q8#44814yes—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—82no—
691D4—82no—
692D4—88no—
693D4—84no—
694D4—88no—
695D4—81no—
696D4—81no—
697D4—81no—
698D4—81no—
699D4—81no—
700D4—81no—
701D4—81no—
702D4—81no—
703D4—164no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—48no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—88no—
752C2×C4—84no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4#45012yes—
762C2×C4C2×#12011yescharacteristic
763C2×C4#53411yescharacteristic
764C2×C4D4211yescharacteristic
765C2×C4D4211yescharacteristic
766C2×C4D4211yescharacteristic
767C2×C4D4211yescharacteristic
768C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
769C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
770C2×C4C2×#13711yescharacteristic
771C2×C4#57511yescharacteristic
772C2×C4#57511yescharacteristic
773C2×C4#57511yescharacteristic
774C2×C4#57711yescharacteristic
775C2×C4#57811yescharacteristic
776C8—42no—
777C8—42no—
778C8—42no—
779C8—81no—
780C8—81no—
781C8—81no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—81no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—82no—
799C22—81no—
800C22—82no—
801C22—81no—
802C22—82no—
803C22#240311yescharacteristic
804C22C2×#45011yescharacteristic
805C22#300511yescharacteristic
806C22#300711yescharacteristic
807C22#301311yescharacteristic
808C22#301811yescharacteristic
809C22#301911yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—22no—
813C4—24no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—42no—
817C4—42no—
818C4—82no—
819C4—81no—
820C4—82no—
821C4—81no—
822C4—82no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4C2×#44811yescharacteristic
826C4#300611yescharacteristic
827C4#318711yescharacteristic
828C4#319311yescharacteristic
829C4#326911yescharacteristic
830C4#327111yescharacteristic
831C4#327511yescharacteristic
832C4#327711yescharacteristic
833C2—42no—
834C2—161no—
835C2—162no—
836C2#1855911yescharacteristic
837C2#1867511yescharacteristic
838C2#1876711yescharacteristic
839C2#1881311yescharacteristic
840C2#2387111yescharacteristic
841C2#2387811yescharacteristic
842C2#2391911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#36576C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3078C2semidirect
3. #25598C2semidirect
4. #24151C2semidirect
5. C2×#1642C2semidirect
6. C2×#1631C2semidirect
7. #10236C2semidirect
8. #10232C2semidirect
9. #10071C2semidirect
10. #10055C2semidirect
11. #9141C2semidirect
12. #8983C2semidirect
13. #8975C2semidirect
14. #8944C2semidirect
15. #8311C2semidirect
140. #477D4semidirect
146. #475D4semidirect
238. C22×Q8SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30782
#365762
#255982
#241512
C2×#16422
C2×#16312
#102362
#102322
#100712
#100552
#91412
#89832
#89752
#89442
#83112