Finite Group Databasebeta

← #247235

Subgroups — #247235

Order 512.

1549 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3109C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10235C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10228C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10058C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10050C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8977C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8973C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#547C2211yescharacteristic
17C2×#546—21no—
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
22#3109—24no—
23#3109—24no—
24C2×#481—21no—
25C2×#476C2211yescharacteristic
26C2×#476C2211yescharacteristic
27C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#459C2211yescharacteristic
29C2×#459C2211yescharacteristic
30C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#447—21no—
32C2×#442—21no—
33C2×#442—21no—
34C2×#432C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2847—21no—
37#2547C2211yescharacteristic
38#2537C2211yescharacteristic
39#2486—21no—
40#2427—21no—
41#2425—22no—
42#2417—21no—
43#2416—21no—
44#2412—22no—
45D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
46#2339—21no—
47C4×#121C2211yescharacteristic
48C2×#380—21no—
49#2042—22no—
50#2034—21no—
51#1999—21no—
52#1987C2211yescharacteristic, complemented
53#1982C2211yescharacteristic, complemented
54#1957C2211yescharacteristic, complemented
55#1956C2211yescharacteristic, complemented
56#1879—21no—
57#1864—21no—
58#1797C2211yescharacteristic
59#1788—22no—
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1635—24no—
62#1625—24no—
63C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#1296C2211yescharacteristic, complemented
72#1296C2211yescharacteristic, complemented
73#1279C2211yescharacteristic, complemented
74#1279C2211yescharacteristic, complemented
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C23×D4D411yescharacteristic
78C24×C4—21no—
79C22×D8—21no—
80C22×D8—21no—
81C22×D8—21no—
82#547—22no—
83#547—22no—
84#547—41no—
85#547—41no—
86#546—44no—
87#546—44no—
88#532—22no—
89#532—22no—
90#532—41no—
91#532—41no—
92C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
94C2×#127C2311yescharacteristic
95C2×#124—21no—
96C2×#124—21no—
97C2×#123—22no—
98C2×#123—22no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×#121—22no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121D411yescharacteristic
108C2×#120—22no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—41no—
118C2×C4×D4—41no—
119C2×C4×D4D411yescharacteristic
120C2×C4×D4D411yescharacteristic
121C2×C4×D4C2311yescharacteristic
122C2×C4×D4C2311yescharacteristic
123C2×C4×D4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
127C22×C22⋊C4—22no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C42C2311yescharacteristic
130#487—22no—
131#487—41no—
132#486—22no—
133#486—41no—
134#481—28no—
135#476—22no—
136#476—22no—
137#476—22no—
138#476—22no—
139#476—41no—
140#476D414yescomplemented
141#459—22no—
142#459—22no—
143#459—22no—
144#459—22no—
145#459—41no—
146#459D414yescomplemented
147#447—28no—
148#442—28no—
149#442—28no—
150#432—22no—
151#432—22no—
152C2×#106—21no—
153C2×#106—21no—
154C2×#106—21no—
155C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×#103—22no—
160C2×#103—22no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—21no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—21no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—22no—
171C2×C22⋊C8—21no—
172C2×C22⋊C8—21no—
173C2×C22⋊C8—21no—
174C2×#97—21no—
175C2×C4×C8C2311yescharacteristic
176C2×C4×C8C2311yescharacteristic
177#398—22no—
178#397—22no—
179#397—22no—
180#396—22no—
181#394—22no—
182#394—22no—
183#391—21no—
184#391—21no—
185#390D411yescharacteristic
186#389—21no—
187#389—21no—
188#389D412yes—
189#389D411yescharacteristic
190#388—21no—
191#386—22no—
192#386—22no—
193#386—22no—
194#386—22no—
195#386—21no—
196#385—22no—
197#384C2311yescharacteristic
198#381—22no—
199#380—22no—
200#380—22no—
201#380—21no—
202#380—21no—
203#380—21no—
204#380—21no—
205#380—21no—
206#380—21no—
207#380D412yes—
208#380D411yescharacteristic
209C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
210C4×C22⋊C4—21no—
211C2×#95—22no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#332—22no—
217#332—22no—
218D4⋊C8—22no—
219D4⋊C8—22no—
220D4⋊C8—22no—
221D4⋊C8—22no—
222D4⋊C8—41no—
223D4⋊C8—41no—
224C25—21no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—42no—
229C2×#41—42no—
230C2×#41—42no—
231C2×#41—42no—
232C2×#41—42no—
233C2×#41—42no—
234C2×#41—82no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—41no—
249C22×D4—41no—
250C22×D4—41no—
251C22×D4C2×D411yescharacteristic
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4—21no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—42no—
263C23×C4—42no—
264C23×C4—42no—
265C23×C4—42no—
266C23×C4—41no—
267C23×C4—81no—
268C23×C4—81no—
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C2×D8—24no—
273C2×D8—24no—
274C2×D8—42no—
275C2×D8—42no—
276C2×D8—42no—
277C2×D8—42no—
278C2×D8—42no—
279C2×D8—42no—
280C2×D8—81no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C4⋊Q8—21no—
288C4⋊Q8—21no—
289C4⋊Q8—21no—
290C4⋊Q8—21no—
291C4⋊Q8—21no—
292C4⋊Q8—21no—
293C4⋊Q8—21no—
294C4⋊Q8C2×D412yes—
295#127—21no—
296#127—21no—
297#127—21no—
298#127C2×D412yes—
299#124—42no—
300#124—42no—
301#124—42no—
302#124—42no—
303#123—44no—
304#123—44no—
305#123—48no—
306C22⋊Q8—42no—
307C22⋊Q8—42no—
308C22⋊Q8—42no—
309C22⋊Q8—42no—
310#121—24no—
311#121—41no—
312#121—41no—
313#121—42no—
314#121—42no—
315#121—42no—
316#121—42no—
317#121—42no—
318#121—48no—
319#121—42no—
320#121—42no—
321#121—81no—
322#121—81no—
323#120—48no—
324C4×D4—24no—
325C4×D4—22no—
326C4×D4—22no—
327C4×D4—21no—
328C4×D4—21no—
329C4×D4—21no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—21no—
332C4×D4—21no—
333C4×D4—21no—
334C4×D4—21no—
335C4×D4—21no—
336C4×D4—21no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—41no—
340C4×D4—41no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—42no—
349C4×D4—42no—
350C4×D4C2×D412yes—
351C4×D4C2×D412yes—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—41no—
364C2×C4⋊C4—42no—
365C2×C4⋊C4—42no—
366C2×C4⋊C4—81no—
367C2×C4⋊C4—81no—
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C2×D412yes—
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C2×D412yes—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—48no—
394C2×C22⋊C4—41no—
395C2×C22⋊C4—41no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42C2×D411yescharacteristic
402C2×C42C2×D411yescharacteristic
403C2×C42C2×D411yescharacteristic
404C2×C42C2411yescharacteristic
405#106—24no—
406#106—24no—
407#106—42no—
408C4⋊C8—21no—
409C4⋊C8—21no—
410C4⋊C8—21no—
411C4⋊C8—21no—
412C4⋊C8—21no—
413C4⋊C8—21no—
414C4⋊C8C2×D412yes—
415C4⋊C8C2×D412yes—
416#103—44no—
417#103—82no—
418#102—24no—
419#102—24no—
420#102—24no—
421#102—24no—
422#102—42no—
423#102—42no—
424#102—44no—
425#102—42no—
426#102—81no—
427#102—82no—
428C22⋊C8—24no—
429C22⋊C8—42no—
430C22⋊C8—81no—
431#97—24no—
432C4×C8—21no—
433C4×C8—21no—
434C4×C8—21no—
435C4×C8—21no—
436#95—22no—
437#95—22no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—21no—
441#95—22no—
442#95—21no—
443#95—22no—
444#95—21no—
445C24—21no—
446C24—24no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24—42no—
453C24—41no—
454C24—81no—
455C24—81no—
456C24#12011yescharacteristic
457#41—88no—
458#41—88no—
459#41—84no—
460#41—84no—
461#41—84no—
462#41—84no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—42no—
465C2×Q8—42no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×D4—24no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—44no—
496C2×D4—44no—
497C2×D4—44no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—44no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—44no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—82no—
519C2×D4—82no—
520C2×D4—82no—
521C2×D4—82no—
522C2×D4#12012yes—
523C2×D4#13512yes—
524C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
525C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—82no—
582C22×C4—82no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—84no—
585C22×C4—84no—
586C22×C4—84no—
587C22×C4—84no—
588C22×C4—82no—
589C22×C4—82no—
590C22×C4#12011yescharacteristic
591C22×C4#12011yescharacteristic
592C22×C4#12011yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596D8—48no—
597D8—48no—
598D8—84no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—44no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—44no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—82no—
644C4⋊C4#12012yes—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—44no—
652C22⋊C4—44no—
653C22⋊C4—44no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—44no—
657C22⋊C4—44no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—44no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—82no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42C22×D411yescharacteristic
675C42C22×D411yescharacteristic
676C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
677C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
678C23—22no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—22no—
682C23—21no—
683C23—22no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—48no—
689C23—48no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—84no—
709C23—84no—
710C23—84no—
711C23—84no—
712C23—84no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23#45412yes—
720C23C2×#12011yescharacteristic
721Q8—44no—
722Q8—82no—
723Q8—81no—
724Q8—81no—
725Q8—81no—
726Q8—81no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—44no—
733D4—48no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—41no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—42no—
743D4—41no—
744D4—82no—
745D4—84no—
746D4—88no—
747D4—88no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—164no—
753D4#44914yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—84no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—88no—
805C2×C4—88no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—164no—
817C2×C4C2×#12011yescharacteristic
818C2×C4#53411yescharacteristic
819C2×C4D4211yescharacteristic
820C2×C4D4211yescharacteristic
821C2×C4D4211yescharacteristic
822C2×C4D4211yescharacteristic
823C2×C4C2×#13511yescharacteristic
824C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
825C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
826C2×C4#57511yescharacteristic
827C2×C4#57511yescharacteristic
828C2×C4#57511yescharacteristic
829C2×C4#57611yescharacteristic
830C2×C4#57711yescharacteristic
831C8—42no—
832C8—42no—
833C8—81no—
834C8—81no—
835C8—81no—
836C8—81no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—24no—
840C22—22no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—816no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—82no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—161no—
870C22—161no—
871C22—161no—
872C22—161no—
873C22#240311yescharacteristic
874C22#300211yescharacteristic
875C22#300311yescharacteristic
876C22#300511yescharacteristic
877C22#301211yescharacteristic
878C22C2×#45411yescharacteristic
879C22#302111yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—82no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—82no—
891C4—81no—
892C4—82no—
893C4C2×#44911yescharacteristic
894C4#300611yescharacteristic
895C4#318811yescharacteristic
896C4#319411yescharacteristic
897C4#326711yescharacteristic
898C4#326811yescharacteristic
899C4#327311yescharacteristic
900C4#327511yescharacteristic
901C2—42no—
902C2—44no—
903C2—82no—
904C2—161no—
905C2—162no—
906C2#1853311yescharacteristic
907C2#1863811yescharacteristic
908C2#1879511yescharacteristic
909C2#1883811yescharacteristic
910C2#2386311yescharacteristic
911C2#2387911yescharacteristic
912C2#2392011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3109C2semidirect
2. #36153C2semidirect
3. #25857C2semidirect
4. #24152C2semidirect
5. C2×#1635C2semidirect
6. C2×#1625C2semidirect
7. #10235C2semidirect
8. #10228C2semidirect
9. #10058C2semidirect
10. #10050C2semidirect
11. #9140C2semidirect
12. #8977C2semidirect
13. #8973C2semidirect
14. #8943C2semidirect
15. #8310C2semidirect
20. C2×#487C22semidirect
21. C2×#486C22semidirect
27. C2×#476C22semidirect
30. C2×#459C22semidirect
52. #1987C22semidirect
53. #1982C22semidirect
54. #1957C22semidirect
55. #1956C22semidirect
63. C2×#332C22semidirect
64. C2×#332C22semidirect
69. C2×D4⋊C8C22semidirect
70. C2×D4⋊C8C22semidirect
71. #1296C22semidirect
72. #1296C22semidirect
73. #1279C22semidirect
74. #1279C22semidirect
140. #476D4semidirect
146. #459D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31092
#361532
#258572
#241522
C2×#16352
C2×#16252
#102352
#102282
#100582
#100502
#91402
#89772
#89732
#89432
#83102