Finite Group Databasebeta

← #247237

Subgroups — #247237

Order 512.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3115C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25671C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10232C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#547—21no—
17C2×#547C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C2×#498C2211yescharacteristic
21C2×#486C2211yescharacteristic
22#3115—24no—
23#3115—24no—
24C2×#482—21no—
25C2×#475C2211yescharacteristic
26C2×#474C2211yescharacteristic
27C2×#460C2211yescharacteristic
28C2×#461C2211yescharacteristic
29C2×#459C2211yescharacteristic
30C2×#459C2211yescharacteristic
31C2×#449—21no—
32C2×#449—21no—
33C2×#442—21no—
34C2×#440—21no—
35C2×#432C2211yescharacteristic
36#2857C2211yescharacteristic
37#2854—21no—
38#2546C2211yescharacteristic
39#2538C2211yescharacteristic
40#2486—21no—
41#2429—21no—
42#2425—22no—
43#2416—21no—
44#2415—21no—
45#2413—22no—
46D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47#2339—21no—
48C4×#121C2211yescharacteristic
49C2×#389—21no—
50#2042—21no—
51#2034—22no—
52#2012—21no—
53#1990C2211yescharacteristic
54#1982C2211yescharacteristic
55#1981C2211yescharacteristic
56#1957C2211yescharacteristic
57#1864—22no—
58#1797C2211yescharacteristic
59#1788—21no—
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1654—24no—
62#1625—24no—
63C2×#332C2211yescharacteristic
64C2×#332C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic
72#1296C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C22×#41D411yescharacteristic
78C22×SD16—21no—
79C22×SD16—21no—
80C22×D8—21no—
81C22×D8—21no—
82#547—22no—
83#547—22no—
84#547—41no—
85#547—41no—
86#547—44no—
87#547—44no—
88#532—22no—
89#532—22no—
90#532—41no—
91#532—41no—
92C2×C4⋊Q8—21no—
93C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
95C2×#127C2311yescharacteristic
96C2×#124—21no—
97C2×#123—22no—
98C2×#123—22no—
99C2×#123—22no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×#121—22no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121D411yescharacteristic
108C4×#41—22no—
109C4×#41—22no—
110C4×#41—41no—
111C4×#41—41no—
112C2×C4×Q8D411yescharacteristic
113C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4D411yescharacteristic
121C2×C4×D4C2311yescharacteristic
122C2×C4×D4C2311yescharacteristic
123C2×#117—21no—
124C2×#117D411yescharacteristic
125C22×C4⋊C4—22no—
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C42—21no—
129C22×C42C2311yescharacteristic
130#498—22no—
131#498—41no—
132#486—22no—
133#486—41no—
134#482—28no—
135#475—22no—
136#475—22no—
137#474—22no—
138#474D414yescomplemented
139#461—22no—
140#461—41no—
141#460—22no—
142#460—22no—
143#459—22no—
144#459—22no—
145#459—41no—
146#459D414yescomplemented
147#449—28no—
148#449—44no—
149#442—28no—
150#440—28no—
151#432—22no—
152#432—22no—
153C2×#107—21no—
154C2×#106—21no—
155C2×#106—22no—
156C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#103—21no—
161C2×#103—21no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—21no—
166C2×#102—21no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×C22⋊C8—21no—
173C2×C22⋊C8—21no—
174C2×C22⋊C8—21no—
175C2×#97—21no—
176C2×C4×C8C2311yescharacteristic
177C2×C4×C8C2311yescharacteristic
178#398—22no—
179#398—22no—
180#397—22no—
181#396—22no—
182#396—22no—
183#394—22no—
184#391—21no—
185#391—21no—
186#390—21no—
187#390D411yescharacteristic
188#389—22no—
189#389—22no—
190#389—21no—
191#389—21no—
192#389—21no—
193#389—21no—
194#389—21no—
195#389D412yes—
196#389D411yescharacteristic
197#388—22no—
198#388—22no—
199#388—21no—
200#386—22no—
201#386—22no—
202#386—21no—
203#385—22no—
204#384C2311yescharacteristic
205#381—22no—
206#380—21no—
207#380—21no—
208#380—21no—
209#380D412yes—
210#380D411yescharacteristic
211C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
212C4×C22⋊C4—21no—
213C2×#95—22no—
214#340—22no—
215#336—21no—
216#336—21no—
217#332—22no—
218#332—22no—
219Q8⋊C8—41no—
220Q8⋊C8—41no—
221D4⋊C8—22no—
222D4⋊C8—22no—
223D4⋊C8—22no—
224D4⋊C8—22no—
225C2×#41—22no—
226C2×#41—22no—
227C2×#41—22no—
228C2×#41—22no—
229C2×#41—41no—
230C2×#41—41no—
231C2×#41—42no—
232C2×#41—42no—
233C2×#41—42no—
234C2×#41—42no—
235C2×#41—42no—
236C2×#41—42no—
237C2×#41—42no—
238C2×#41—42no—
239C2×#41—42no—
240C2×#41—42no—
241C2×#41—81no—
242C2×#41—81no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8C2×D411yescharacteristic
246C22×D4—21no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—41no—
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C22×D4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—41no—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C2×SD16—24no—
266C2×SD16—42no—
267C2×SD16—42no—
268C2×SD16—42no—
269C2×SD16—42no—
270C2×SD16—81no—
271C2×D8—24no—
272C2×D8—42no—
273C2×D8—42no—
274C2×D8—42no—
275C2×D8—42no—
276C2×D8—81no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C4⋊Q8—21no—
284C4⋊Q8—21no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8—21no—
287C4⋊Q8—21no—
288C4⋊Q8—21no—
289C4⋊Q8—21no—
290C4⋊Q8—42no—
291C4⋊Q8—42no—
292C4⋊Q8C2×D412yes—
293#127—21no—
294#127—21no—
295#127—21no—
296#127C2×D412yes—
297#124—42no—
298#124—42no—
299#123—44no—
300#123—44no—
301#123—48no—
302#123—48no—
303C22⋊Q8—42no—
304C22⋊Q8—42no—
305C22⋊Q8—42no—
306C22⋊Q8—42no—
307C22⋊Q8—42no—
308C22⋊Q8—42no—
309#121—24no—
310#121—22no—
311#121—41no—
312#121—42no—
313#121—42no—
314#121—42no—
315#121—42no—
316#121—42no—
317#121—48no—
318C4×Q8—22no—
319C4×Q8—21no—
320C4×Q8—21no—
321C4×Q8—21no—
322C4×Q8—21no—
323C4×Q8—41no—
324C4×D4—24no—
325C4×D4—22no—
326C4×D4—21no—
327C4×D4—21no—
328C4×D4—21no—
329C4×D4—21no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—21no—
332C4×D4—41no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4C2×D412yes—
345C4×D4C2×D412yes—
346#117—22no—
347#117—42no—
348#117—42no—
349#117—41no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—42no—
365C2×C4⋊C4—42no—
366C2×C4⋊C4—42no—
367C2×C4⋊C4—48no—
368C2×C4⋊C4—42no—
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C2×D412yes—
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C2×D412yes—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—41no—
390C2×C22⋊C4—41no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—42no—
400C2×C42—42no—
401C2×C42C2×D411yescharacteristic
402C2×C42C2×D411yescharacteristic
403C2×C42C2×D411yescharacteristic
404C2×C42C2411yescharacteristic
405#107—24no—
406#106—24no—
407#106—44no—
408C4⋊C8—21no—
409C4⋊C8—21no—
410C4⋊C8—21no—
411C4⋊C8—21no—
412C4⋊C8—21no—
413C4⋊C8—21no—
414C4⋊C8C2×D412yes—
415C4⋊C8C2×D412yes—
416#103—24no—
417#103—42no—
418#103—42no—
419#103—81no—
420#102—24no—
421#102—24no—
422#102—24no—
423#102—42no—
424#102—44no—
425#102—44no—
426#102—42no—
427#102—81no—
428C22⋊C8—24no—
429C22⋊C8—42no—
430C22⋊C8—42no—
431#97—24no—
432C4×C8—21no—
433C4×C8—21no—
434C4×C8—21no—
435C4×C8—21no—
436#95—22no—
437#95—22no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—21no—
441#95—22no—
442#95—21no—
443#95—22no—
444#95—21no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—41no—
448C24#12011yescharacteristic
449#41—44no—
450#41—44no—
451#41—44no—
452#41—44no—
453#41—84no—
454#41—84no—
455#41—84no—
456#41—84no—
457#41—84no—
458#41—84no—
459#41—84no—
460#41—84no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
479C2×D4—24no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—81no—
514C2×D4—82no—
515C2×D4—82no—
516C2×D4#12012yes—
517C2×D4#13512yes—
518C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—82no—
569C22×C4—82no—
570C22×C4—82no—
571C22×C4#12011yescharacteristic
572C22×C4#12011yescharacteristic
573C22×C4#12011yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577SD16—48no—
578SD16—84no—
579D8—48no—
580D8—84no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—44no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—44no—
616C4⋊C4—44no—
617C4⋊C4—44no—
618C4⋊C4—44no—
619C4⋊C4—44no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4#12012yes—
631C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—82no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—42no—
656C42—42no—
657C42—41no—
658C42—41no—
659C42—41no—
660C42—41no—
661C42C22×D411yescharacteristic
662C42C22×D411yescharacteristic
663C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
664C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—42no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23C2×#12011yescharacteristic
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—42no—
699Q8—42no—
700Q8—81no—
701Q8—81no—
702Q8—81no—
703Q8—81no—
704Q8—81no—
705Q8—81no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—44no—
710D4—48no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—42no—
716D4—41no—
717D4—42no—
718D4—41no—
719D4—82no—
720D4—84no—
721D4—88no—
722D4—88no—
723D4—81no—
724D4—81no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4#44914yescomplemented
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—48no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—84no—
780C2×C4—88no—
781C2×C4—88no—
782C2×C4—88no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4C2×#12011yescharacteristic
790C2×C4#53411yescharacteristic
791C2×C4D4211yescharacteristic
792C2×C4D4211yescharacteristic
793C2×C4D4211yescharacteristic
794C2×C4D4211yescharacteristic
795C2×C4C2×#13511yescharacteristic
796C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
797C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
798C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
799C2×C4#57511yescharacteristic
800C2×C4#57511yescharacteristic
801C2×C4#57711yescharacteristic
802C2×C4#57711yescharacteristic
803C8—42no—
804C8—42no—
805C8—42no—
806C8—81no—
807C8—81no—
808C8—81no—
809C22—24no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—82no—
824C22—81no—
825C22—82no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—82no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—161no—
834C22—161no—
835C22—161no—
836C22—161no—
837C22#240311yescharacteristic
838C22#300211yescharacteristic
839C22#300311yescharacteristic
840C22#300611yescharacteristic
841C22#301011yescharacteristic
842C22#301811yescharacteristic
843C22#302011yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—82no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—82no—
856C4—82no—
857C4—81no—
858C4C2×#44911yescharacteristic
859C4#300611yescharacteristic
860C4#318811yescharacteristic
861C4#319411yescharacteristic
862C4#326711yescharacteristic
863C4#326711yescharacteristic
864C4#327211yescharacteristic
865C4#327211yescharacteristic
866C2—44no—
867C2—81no—
868C2—161no—
869C2—162no—
870C2#1855411yescharacteristic
871C2#1866011yescharacteristic
872C2#1876411yescharacteristic
873C2#1882611yescharacteristic
874C2#2386411yescharacteristic
875C2#2388111yescharacteristic
876C2#2392011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3115C2semidirect
2. #36259C2semidirect
3. #25671C2semidirect
4. #24210C2semidirect
5. C2×#1654C2semidirect
6. C2×#1625C2semidirect
7. #10232C2semidirect
8. #10229C2semidirect
9. #10075C2semidirect
10. #10051C2semidirect
11. #9140C2semidirect
12. #8981C2semidirect
13. #8977C2semidirect
14. #8943C2semidirect
15. #8312C2semidirect
138. #474D4semidirect
146. #459D4semidirect
727. D4#449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31152
#362592
#256712
#242102
C2×#16542
C2×#16252
#102322
#102292
#100752
#100512
#91402
#89812
#89772
#89432
#83122