Finite Group Databasebeta

← #247239

Subgroups — #247239

Order 512.

1449 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3115C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36444C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25671C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10228C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10074C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10050C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8979C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
17C2×#548—21no—
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C2×#498C2211yescharacteristic
21C2×#486C2211yescharacteristic
22#3115—24no—
23#3115—24no—
24C2×#482—21no—
25C2×#475C2211yescharacteristic
26C2×#474C2211yescharacteristic
27C2×#460C2211yescharacteristic
28C2×#461C2211yescharacteristic
29C2×#459C2211yescharacteristic
30C2×#459C2211yescharacteristic
31C2×#449—21no—
32C2×#449—21no—
33C2×#442—21no—
34C2×#440—21no—
35C2×#432C2211yescharacteristic
36#2857—21no—
37#2857C2211yescharacteristic
38#2547—21no—
39#2547C2211yescharacteristic
40#2537—21no—
41#2537C2211yescharacteristic
42#2427—22no—
43#2427—21no—
44#2415—22no—
45#2415—21no—
46Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47Q8×C22⋊C4—21no—
48C4×#121—21no—
49C4×#121C2211yescharacteristic
50#2042—21no—
51#2034—22no—
52#2012—21no—
53#1990C2211yescharacteristic
54#1982C2211yescharacteristic
55#1981C2211yescharacteristic
56#1957C2211yescharacteristic
57#1864—22no—
58#1797C2211yescharacteristic
59#1788—21no—
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1651—24no—
62#1627—24no—
63C2×#332C2211yescharacteristic
64C2×#332C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic
72#1296C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C22×#41D411yescharacteristic
77C23×Q8—21no—
78C22×SD16—21no—
79C22×SD16—21no—
80C22×D8—21no—
81C22×D8—21no—
82D4×Q8—22no—
83D4×Q8—22no—
84D4×Q8—41no—
85D4×Q8—41no—
86#548—44no—
87#548—44no—
88#532—22no—
89#532—22no—
90#532—41no—
91#532—41no—
92C2×C4⋊Q8—21no—
93C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
95C2×#127C2311yescharacteristic
96C2×#124—22no—
97C2×#124—21no—
98C2×#124—21no—
99C2×C22⋊Q8—22no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—22no—
103C2×#121—22no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121D411yescharacteristic
109C4×#41—22no—
110C4×#41—22no—
111C4×#41—41no—
112C4×#41—41no—
113C2×C4×Q8—21no—
114C2×C4×Q8D411yescharacteristic
115C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4D411yescharacteristic
124C2×C4×D4C2311yescharacteristic
125C2×C4×D4C2311yescharacteristic
126C2×#117—21no—
127C2×#117D411yescharacteristic
128C22×C42—21no—
129C22×C42C2311yescharacteristic
130#498—22no—
131#498—41no—
132#486—22no—
133#486—41no—
134#482—28no—
135#475—22no—
136#475D414yescomplemented
137#474—22no—
138#474—22no—
139#461—22no—
140#461—41no—
141#460—22no—
142#460D414yescomplemented
143#459—22no—
144#459—22no—
145#459—22no—
146#459—41no—
147#449—28no—
148#449—44no—
149#442—28no—
150#440—28no—
151#432—22no—
152#432—22no—
153C2×#107—21no—
154C2×#106—21no—
155C2×#106—22no—
156C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#103—21no—
161C2×#103—21no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—21no—
166C2×#102—21no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×C22⋊C8—21no—
173C2×C22⋊C8—21no—
174C2×C22⋊C8—21no—
175C2×#97—21no—
176C2×C4×C8C2311yescharacteristic
177C2×C4×C8C2311yescharacteristic
178#397—22no—
179#397—22no—
180#397—22no—
181#394—22no—
182#394—22no—
183#394—22no—
184#391—22no—
185#391—22no—
186#391—21no—
187#391—21no—
188#390D411yescharacteristic
189#389—22no—
190#389—21no—
191#389—22no—
192#389—21no—
193#389D411yescharacteristic
194#389D412yes—
195#388—22no—
196#388—21no—
197#386—22no—
198#386—21no—
199#384—21no—
200#384C2311yescharacteristic
201#380—22no—
202#380—22no—
203#380—21no—
204#380—21no—
205#380—21no—
206#380—21no—
207#380—21no—
208#380D412yes—
209#380D411yescharacteristic
210C4×C4⋊C4—21no—
211C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
212C4×C22⋊C4—22no—
213C4×C22⋊C4—21no—
214#340—22no—
215#336—21no—
216#336—21no—
217#332—22no—
218#332—22no—
219Q8⋊C8—22no—
220Q8⋊C8—22no—
221D4⋊C8—22no—
222D4⋊C8—22no—
223D4⋊C8—41no—
224D4⋊C8—41no—
225C2×#41—22no—
226C2×#41—22no—
227C2×#41—22no—
228C2×#41—22no—
229C2×#41—41no—
230C2×#41—41no—
231C2×#41—42no—
232C2×#41—42no—
233C2×#41—42no—
234C2×#41—42no—
235C2×#41—81no—
236C2×#41—81no—
237C22×Q8—22no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—42no—
241C22×Q8—42no—
242C22×Q8—42no—
243C22×Q8—42no—
244C22×Q8—42no—
245C22×Q8—42no—
246C22×Q8C2×D411yescharacteristic
247C22×D4—21no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—41no—
254C22×D4C2×D411yescharacteristic
255C22×D4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4—21no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—41no—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C2×SD16—24no—
266C2×SD16—42no—
267C2×SD16—42no—
268C2×SD16—42no—
269C2×SD16—42no—
270C2×SD16—81no—
271C2×D8—24no—
272C2×D8—42no—
273C2×D8—42no—
274C2×D8—42no—
275C2×D8—42no—
276C2×D8—81no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C4⋊Q8—21no—
284C4⋊Q8—21no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8—21no—
287C4⋊Q8—21no—
288C4⋊Q8—21no—
289C4⋊Q8—21no—
290C4⋊Q8—42no—
291C4⋊Q8—42no—
292C4⋊Q8C2×D412yes—
293#127—21no—
294#127—21no—
295#127—21no—
296#127C2×D412yes—
297#124—42no—
298#124—42no—
299#124—48no—
300#124—42no—
301#124—42no—
302C22⋊Q8—44no—
303C22⋊Q8—44no—
304C22⋊Q8—42no—
305C22⋊Q8—48no—
306C22⋊Q8—42no—
307C22⋊Q8—42no—
308C22⋊Q8—42no—
309#121—24no—
310#121—22no—
311#121—41no—
312#121—42no—
313#121—42no—
314#121—42no—
315#121—42no—
316#121—48no—
317#121—42no—
318#121—42no—
319#121—42no—
320C4×Q8—21no—
321C4×Q8—21no—
322C4×Q8—22no—
323C4×Q8—41no—
324C4×Q8—42no—
325C4×Q8—42no—
326C4×Q8C2×D412yes—
327C4×Q8C2×D412yes—
328C4×D4—24no—
329C4×D4—22no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—21no—
332C4×D4—21no—
333C4×D4—21no—
334C4×D4—21no—
335C4×D4—21no—
336C4×D4—21no—
337C4×D4—21no—
338C4×D4—41no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—48no—
349C4×D4—42no—
350C4×D4—42no—
351#117—22no—
352#117—42no—
353#117—42no—
354#117—41no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C2×D412yes—
371C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C2×D412yes—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—41no—
389C2×C22⋊C4—41no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—22no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—42no—
400C2×C42—42no—
401C2×C42C2×D411yescharacteristic
402C2×C42C2×D411yescharacteristic
403C2×C42C2×D411yescharacteristic
404C2×C42C2411yescharacteristic
405#107—24no—
406#106—24no—
407#106—44no—
408C4⋊C8—21no—
409C4⋊C8—21no—
410C4⋊C8—21no—
411C4⋊C8—21no—
412C4⋊C8—21no—
413C4⋊C8—21no—
414C4⋊C8C2×D412yes—
415C4⋊C8C2×D412yes—
416#103—24no—
417#103—42no—
418#103—42no—
419#103—81no—
420#102—24no—
421#102—24no—
422#102—24no—
423#102—42no—
424#102—44no—
425#102—42no—
426#102—44no—
427#102—81no—
428C22⋊C8—24no—
429C22⋊C8—42no—
430C22⋊C8—42no—
431#97—24no—
432C4×C8—21no—
433C4×C8—21no—
434C4×C8—21no—
435C4×C8—21no—
436#95—22no—
437#95—22no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—21no—
441#95—22no—
442#95—21no—
443#95—22no—
444#95—21no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—41no—
448C24#12011yescharacteristic
449#41—44no—
450#41—44no—
451#41—44no—
452#41—44no—
453#41—84no—
454#41—84no—
455#41—84no—
456#41—84no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—44no—
462C2×Q8—44no—
463C2×Q8—44no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—84no—
476C2×Q8—84no—
477C2×Q8—84no—
478C2×Q8—84no—
479C2×Q8#12012yes—
480C2×Q8#13512yes—
481C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
482C2×D4—24no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—44no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—81no—
517C2×D4—82no—
518C2×D4—82no—
519C2×D4—82no—
520C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
521C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—82no—
570C22×C4—82no—
571C22×C4#12011yescharacteristic
572C22×C4#12011yescharacteristic
573C22×C4#12011yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577SD16—48no—
578SD16—84no—
579D8—48no—
580D8—84no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—44no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—44no—
619C4⋊C4—44no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—82no—
629C4⋊C4#12012yes—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C42—42no—
657C42—42no—
658C42—44no—
659C42—41no—
660C42—41no—
661C42C22×D411yescharacteristic
662C42C22×D411yescharacteristic
663C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
664C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23C2×#12011yescharacteristic
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—42no—
698Q8—42no—
699Q8—88no—
700Q8—81no—
701Q8—81no—
702Q8—81no—
703Q8—81no—
704Q8—81no—
705Q8—81no—
706Q8#44914yescomplemented
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—48no—
712D4—44no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—42no—
721D4—82no—
722D4—84no—
723D4—88no—
724D4—88no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—81no—
728D4—81no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—48no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—88no—
777C2×C4—84no—
778C2×C4—88no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4C2×#12011yescharacteristic
790C2×C4#53411yescharacteristic
791C2×C4D4211yescharacteristic
792C2×C4D4211yescharacteristic
793C2×C4D4211yescharacteristic
794C2×C4D4211yescharacteristic
795C2×C4C2×#13511yescharacteristic
796C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
797C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
798C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
799C2×C4#57511yescharacteristic
800C2×C4#57511yescharacteristic
801C2×C4#57711yescharacteristic
802C2×C4#57711yescharacteristic
803C8—42no—
804C8—42no—
805C8—42no—
806C8—81no—
807C8—81no—
808C8—81no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—161no—
834C22—161no—
835C22—161no—
836C22—161no—
837C22#240311yescharacteristic
838C22#300211yescharacteristic
839C22#300311yescharacteristic
840C22#300611yescharacteristic
841C22#301011yescharacteristic
842C22#301811yescharacteristic
843C22#302011yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—24no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—82no—
853C4—82no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—82no—
857C4—81no—
858C4C2×#44911yescharacteristic
859C4#300611yescharacteristic
860C4#318811yescharacteristic
861C4#319411yescharacteristic
862C4#326511yescharacteristic
863C4#326511yescharacteristic
864C4#327511yescharacteristic
865C4#327511yescharacteristic
866C2—81no—
867C2—82no—
868C2—82no—
869C2—162no—
870C2#1855411yescharacteristic
871C2#1867211yescharacteristic
872C2#1878411yescharacteristic
873C2#1882611yescharacteristic
874C2#2386611yescharacteristic
875C2#2388111yescharacteristic
876C2#2392011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3115C2semidirect
2. #36444C2semidirect
3. #25671C2semidirect
4. #24210C2semidirect
5. C2×#1651C2semidirect
6. C2×#1627C2semidirect
7. #10231C2semidirect
8. #10228C2semidirect
9. #10074C2semidirect
10. #10050C2semidirect
11. #9140C2semidirect
12. #8983C2semidirect
13. #8979C2semidirect
14. #8943C2semidirect
15. #8312C2semidirect
136. #475D4semidirect
142. #460D4semidirect
706. Q8#449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31152
#364442
#256712
#242102
C2×#16512
C2×#16272
#102312
#102282
#100742
#100502
#91402
#89832
#89792
#89432
#83122