Finite Group Databasebeta

← #247241

Subgroups — #247241

Order 512.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 841 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3112C211yesmaximal, characteristic, complemented
2Q8×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24152C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8979C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8311C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D4×Q8—21no—
17C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
20C2×#487C2211yescharacteristic
21C2×#486C2211yescharacteristic
22#3112—24no—
23#3112—24no—
24C2×#480—21no—
25C2×#477C2211yescharacteristic
26C2×#477C2211yescharacteristic
27C2×#476C2211yescharacteristic
28C2×#460C2211yescharacteristic
29C2×#460C2211yescharacteristic
30C2×#459C2211yescharacteristic
31C2×#448—21no—
32C2×#440—21no—
33C2×#440—21no—
34C2×#432C2211yescharacteristic
35#2857—21no—
36#2857C2211yescharacteristic
37#2546—21no—
38#2546C2211yescharacteristic
39#2538—21no—
40#2538C2211yescharacteristic
41#2429—22no—
42#2429—21no—
43#2417—22no—
44#2417—21no—
45Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
46Q8×C22⋊C4—21no—
47C4×#121—21no—
48C4×#121C2211yescharacteristic
49#2042—22no—
50#2034—21no—
51#1999—21no—
52#1987C2211yescharacteristic
53#1982C2211yescharacteristic
54#1957C2211yescharacteristic
55#1956C2211yescharacteristic
56#1879—21no—
57#1864—21no—
58#1797C2211yescharacteristic
59#1788—22no—
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1637—24no—
62#1627—24no—
63C2×#332C2211yescharacteristic
64C2×#332C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic
72#1296C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C23×Q8—21no—
77C23×Q8D411yescharacteristic
78C22×SD16—21no—
79C22×SD16—21no—
80C22×D8—21no—
81D4×Q8—22no—
82D4×Q8—22no—
83D4×Q8—41no—
84D4×Q8—41no—
85D4×Q8—44no—
86D4×Q8—44no—
87#532—22no—
88#532—22no—
89#532—41no—
90#532—41no—
91C2×C4⋊Q8—22no—
92C2×C4⋊Q8—21no—
93C2×C4⋊Q8—21no—
94C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
96C2×#127C2311yescharacteristic
97C2×#124—21no—
98C2×C22⋊Q8—22no—
99C2×C22⋊Q8—22no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—22no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121D411yescharacteristic
107C2×C4×Q8—21no—
108C2×C4×Q8—21no—
109C2×C4×Q8—21no—
110C2×C4×Q8—22no—
111C2×C4×Q8—22no—
112C2×C4×Q8—41no—
113C2×C4×Q8—41no—
114C2×C4×Q8D411yescharacteristic
115C2×C4×Q8D411yescharacteristic
116C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
117C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
126C22×C42—21no—
127C22×C42C2311yescharacteristic
128#487—22no—
129#487—41no—
130#486—22no—
131#486—41no—
132#480—28no—
133#477—22no—
134#477—22no—
135#477—22no—
136#477D414yescomplemented
137#476—22no—
138#476—41no—
139#460—22no—
140#460—22no—
141#460—22no—
142#460D414yescomplemented
143#459—22no—
144#459—41no—
145#448—28no—
146#440—28no—
147#440—28no—
148#432—22no—
149#432—22no—
150C2×#107—21no—
151C2×#107—21no—
152C2×#106—21no—
153C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—22no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—21no—
166C2×#102—21no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—22no—
169C2×C22⋊C8—21no—
170C2×C22⋊C8—21no—
171C2×C22⋊C8—21no—
172C2×#97—21no—
173C2×C4×C8C2311yescharacteristic
174C2×C4×C8C2311yescharacteristic
175#398—22no—
176#398—22no—
177#398—22no—
178#396—22no—
179#396—22no—
180#396—22no—
181#391—22no—
182#391—22no—
183#391—21no—
184#391—21no—
185#390—21no—
186#390D411yescharacteristic
187#389—22no—
188#389—21no—
189#389—21no—
190#389—21no—
191#389—22no—
192#389—21no—
193#389—21no—
194#389D412yes—
195#389D411yescharacteristic
196#388—22no—
197#388—21no—
198#386—22no—
199#386—21no—
200#384—21no—
201#384C2311yescharacteristic
202#380—22no—
203#380—22no—
204#380—21no—
205#380—21no—
206#380D411yescharacteristic
207#380D412yes—
208C4×C4⋊C4—21no—
209C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
210C4×C22⋊C4—22no—
211C4×C22⋊C4—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#332—22no—
217#332—22no—
218Q8⋊C8—22no—
219Q8⋊C8—22no—
220Q8⋊C8—41no—
221Q8⋊C8—41no—
222D4⋊C8—22no—
223D4⋊C8—22no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—82no—
228C22×Q8—22no—
229C22×Q8—22no—
230C22×Q8—22no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—22no—
234C22×Q8—22no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—41no—
237C22×Q8—41no—
238C22×Q8—42no—
239C22×Q8—42no—
240C22×Q8—42no—
241C22×Q8—42no—
242C22×Q8—42no—
243C22×Q8—42no—
244C22×Q8C2×D411yescharacteristic
245C22×Q8C2×D411yescharacteristic
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—41no—
251C22×D4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4—21no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—41no—
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C2×SD16—24no—
261C2×SD16—24no—
262C2×SD16—42no—
263C2×SD16—42no—
264C2×SD16—42no—
265C2×SD16—42no—
266C2×D8—42no—
267C2×D8—42no—
268C2×D8—81no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C4⋊Q8—21no—
276C4⋊Q8—21no—
277C4⋊Q8—21no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—42no—
283C4⋊Q8—42no—
284C4⋊Q8—48no—
285C4⋊Q8—42no—
286C4⋊Q8—42no—
287C4⋊Q8C2×D412yes—
288#127—21no—
289#127—21no—
290#127—21no—
291#127C2×D412yes—
292#124—42no—
293#124—42no—
294C22⋊Q8—44no—
295C22⋊Q8—44no—
296C22⋊Q8—42no—
297C22⋊Q8—48no—
298C22⋊Q8—42no—
299C22⋊Q8—42no—
300C22⋊Q8—48no—
301C22⋊Q8—42no—
302C22⋊Q8—42no—
303C22⋊Q8—42no—
304#121—22no—
305#121—22no—
306#121—24no—
307#121—42no—
308#121—42no—
309#121—42no—
310C4×Q8—21no—
311C4×Q8—21no—
312C4×Q8—22no—
313C4×Q8—22no—
314C4×Q8—21no—
315C4×Q8—21no—
316C4×Q8—21no—
317C4×Q8—21no—
318C4×Q8—42no—
319C4×Q8—42no—
320C4×Q8—41no—
321C4×Q8—41no—
322C4×Q8—42no—
323C4×Q8—42no—
324C4×Q8—42no—
325C4×Q8—42no—
326C4×Q8C2×D412yes—
327C4×Q8C2×D412yes—
328C4×D4—24no—
329C4×D4—21no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—21no—
332C4×D4—21no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—48no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—41no—
361C2×C4⋊C4—42no—
362C2×C4⋊C4—42no—
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D412yes—
366C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C2×D412yes—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—41no—
380C2×C22⋊C4—41no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—22no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—42no—
392C2×C42—42no—
393C2×C42C2×D411yescharacteristic
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396C2×C42C2411yescharacteristic
397#107—24no—
398#107—24no—
399#106—42no—
400C4⋊C8—21no—
401C4⋊C8—21no—
402C4⋊C8—21no—
403C4⋊C8—21no—
404C4⋊C8—21no—
405C4⋊C8—21no—
406C4⋊C8C2×D412yes—
407C4⋊C8C2×D412yes—
408#103—24no—
409#103—24no—
410#103—44no—
411#103—82no—
412#102—24no—
413#102—24no—
414#102—42no—
415#102—42no—
416#102—44no—
417#102—42no—
418#102—81no—
419#102—82no—
420C22⋊C8—24no—
421C22⋊C8—42no—
422C22⋊C8—81no—
423#97—24no—
424C4×C8—21no—
425C4×C8—21no—
426C4×C8—21no—
427C4×C8—21no—
428#95—22no—
429#95—22no—
430#95—22no—
431#95—22no—
432#95—22no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—22no—
436#95—21no—
437C24—21no—
438C24—41no—
439C24#12011yescharacteristic
440#41—88no—
441#41—88no—
442C2×Q8—24no—
443C2×Q8—21no—
444C2×Q8—21no—
445C2×Q8—21no—
446C2×Q8—21no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—22no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—42no—
453C2×Q8—42no—
454C2×Q8—44no—
455C2×Q8—44no—
456C2×Q8—44no—
457C2×Q8—42no—
458C2×Q8—42no—
459C2×Q8—44no—
460C2×Q8—44no—
461C2×Q8—44no—
462C2×Q8—44no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—84no—
471C2×Q8—84no—
472C2×Q8—84no—
473C2×Q8—84no—
474C2×Q8#12012yes—
475C2×Q8#13512yes—
476C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
477C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
478C2×D4—24no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—82no—
504C2×D4—82no—
505C2×D4#13712yes—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—24no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—44no—
536C22×C4—44no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—82no—
548C22×C4—82no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4#12011yescharacteristic
551C22×C4#12011yescharacteristic
552C22×C4#12011yescharacteristic
553C22×C4C22×D411yescharacteristic
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555C22×C4C22×D411yescharacteristic
556SD16—48no—
557SD16—48no—
558D8—84no—
559C2×C8—22no—
560C2×C8—22no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—44no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—44no—
598C4⋊C4—44no—
599C4⋊C4—44no—
600C4⋊C4—44no—
601C4⋊C4—44no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—82no—
613C4⋊C4#12012yes—
614C4⋊C4#13712yes—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—44no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—82no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—22no—
634C42—22no—
635C42—42no—
636C42—42no—
637C42—44no—
638C42—41no—
639C42—41no—
640C42—41no—
641C42—41no—
642C42C22×D411yescharacteristic
643C42C22×D411yescharacteristic
644C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—42no—
660C23—81no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23—81no—
664C23—81no—
665C23—81no—
666C23#45412yes—
667C23C2×#12011yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—22no—
673Q8—48no—
674Q8—44no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—88no—
678Q8—82no—
679Q8—81no—
680Q8—81no—
681Q8—81no—
682Q8—81no—
683Q8#44914yes—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—44no—
687D4—48no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—41no—
692D4—42no—
693D4—41no—
694D4—82no—
695D4—88no—
696D4—81no—
697D4—81no—
698D4—81no—
699D4—81no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—48no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—88no—
751C2×C4—84no—
752C2×C4—88no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4C2×#12011yescharacteristic
760C2×C4#53411yescharacteristic
761C2×C4D4211yescharacteristic
762C2×C4D4211yescharacteristic
763C2×C4D4211yescharacteristic
764C2×C4D4211yescharacteristic
765C2×C4C2×#13511yescharacteristic
766C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
767C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
768C2×C4C2×#13711yescharacteristic
769C2×C4C2×#13711yescharacteristic
770C2×C4#57511yescharacteristic
771C2×C4#57711yescharacteristic
772C2×C4#57811yescharacteristic
773C8—42no—
774C8—42no—
775C8—81no—
776C8—81no—
777C8—81no—
778C8—81no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—161no—
797C22—161no—
798C22—161no—
799C22—161no—
800C22#240311yescharacteristic
801C22#300211yescharacteristic
802C22#300311yescharacteristic
803C22#300411yescharacteristic
804C22#301311yescharacteristic
805C22C2×#45411yescharacteristic
806C22#302111yescharacteristic
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—24no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—42no—
816C4—81no—
817C4—82no—
818C4—82no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—82no—
822C4C2×#44911yescharacteristic
823C4#300611yescharacteristic
824C4#318811yescharacteristic
825C4#319411yescharacteristic
826C4#326611yescharacteristic
827C4#327011yescharacteristic
828C4#327611yescharacteristic
829C4#327811yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—82no—
832C2—162no—
833C2#1853411yescharacteristic
834C2#1863911yescharacteristic
835C2#1879711yescharacteristic
836C2#1885411yescharacteristic
837C2#2386811yescharacteristic
838C2#2387911yescharacteristic
839C2#2392011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#24152C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3112C2semidirect
2. Q8×#121C2semidirect
3. #25857C2semidirect
5. C2×#1637C2semidirect
6. C2×#1627C2semidirect
7. #10236C2semidirect
8. #10229C2semidirect
9. #10059C2semidirect
10. #10051C2semidirect
11. #9140C2semidirect
12. #8979C2semidirect
13. #8975C2semidirect
14. #8943C2semidirect
15. #8311C2semidirect
136. #477D4semidirect
142. #460D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31122
Q8×#1212
#258572
#241522
C2×#16372
C2×#16272
#102362
#102292
#100592
#100512
#91402
#89792
#89752
#89432
#83112