Finite Group Databasebeta

← #247245

Subgroups — #247245

Order 512.

1519 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 885 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3112C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36576C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10055C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8979C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8311C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#550C2211yescharacteristic
17C2×#548—21no—
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
20C2×#493C2211yescharacteristic
21C2×#492C2211yescharacteristic
22#3112—24no—
23#3112—24no—
24C2×#480—21no—
25C2×#477C2211yescharacteristic
26C2×#477C2211yescharacteristic
27C2×#476C2211yescharacteristic
28C2×#460C2211yescharacteristic
29C2×#460C2211yescharacteristic
30C2×#459C2211yescharacteristic
31C2×#449—22no—
32C2×#448—21no—
33C2×#440—21no—
34C2×#440—21no—
35C2×#432C2211yescharacteristic
36#2856—21no—
37#2856C2211yescharacteristic
38#2548—21no—
39#2548C2211yescharacteristic
40#2538—21no—
41#2538C2211yescharacteristic
42#2426—22no—
43#2426—21no—
44#2416—22no—
45#2416—21no—
46Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47#2341—21no—
48C4×#121—21no—
49C4×#121C2211yescharacteristic
50#2034—21no—
51#2012—22no—
52#1999—21no—
53#1987C2211yescharacteristic
54#1982C2211yescharacteristic
55#1957C2211yescharacteristic
56#1956C2211yescharacteristic
57#1879—21no—
58#1864—21no—
59#1797C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1631—24no—
62#1621—24no—
63C2×#331C2211yescharacteristic
64C2×#331C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic
72#1296C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C23×Q8D411yescharacteristic
78C22×SD16—21no—
79C22×SD16—21no—
80C22×SD16—22no—
81C22×D8—22no—
82C22×D8—21no—
83#550—22no—
84#550—22no—
85#550—41no—
86#550—41no—
87#548—44no—
88#548—44no—
89#532—22no—
90#532—22no—
91#532—41no—
92#532—41no—
93C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
94C2×#127—21no—
95C2×#127C2311yescharacteristic
96C2×#127C2311yescharacteristic
97C2×#124—22no—
98C2×#124—21no—
99C2×#124—21no—
100C2×C22⋊Q8—22no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×#121—22no—
103C2×#121—22no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—22no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121D411yescharacteristic
111C2×#121D412yes—
112C2×C4×Q8—21no—
113C2×C4×Q8—21no—
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×C4×Q8—22no—
116C2×C4×Q8—22no—
117C2×C4×Q8—41no—
118C2×C4×Q8—41no—
119C2×C4×Q8D411yescharacteristic
120C2×C4×Q8D411yescharacteristic
121C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
122C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4—21no—
127C2×C4×D4—21no—
128C2×C4×D4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
131C22×C42—21no—
132C22×C42C2311yescharacteristic
133#493—22no—
134#493—41no—
135#492—22no—
136#492—41no—
137#480—28no—
138#477—22no—
139#477—22no—
140#477—22no—
141#477D414yescomplemented
142#476—22no—
143#476—41no—
144#460—22no—
145#460—22no—
146#460—22no—
147#460D414yescomplemented
148#459—22no—
149#459—41no—
150#449—48no—
151#448—28no—
152#440—28no—
153#440—28no—
154#432—22no—
155#432—22no—
156C2×#107—21no—
157C2×#107—21no—
158C2×#106—21no—
159C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—22no—
166C2×#102—21no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—21no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—21no—
173C2×C22⋊C8—21no—
174C2×C22⋊C8—21no—
175C2×C22⋊C8—21no—
176C2×#97—21no—
177C2×C4×C8C2311yescharacteristic
178C2×C4×C8C2311yescharacteristic
179#396—22no—
180#396—22no—
181#396—22no—
182#394—22no—
183#394—22no—
184#394—22no—
185#390—22no—
186#390—22no—
187#390—22no—
188#390—21no—
189#390—21no—
190#390—21no—
191#390—21no—
192#390—21no—
193#390—21no—
194#390D412yes—
195#390D411yescharacteristic
196#389—21no—
197#389—22no—
198#389—21no—
199#389D411yescharacteristic
200#388—22no—
201#388—21no—
202#386—22no—
203#386—21no—
204#384—21no—
205#384C2311yescharacteristic
206#380—22no—
207#380—21no—
208#380D411yescharacteristic
209C4×C4⋊C4—21no—
210C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
211C4×C22⋊C4—22no—
212C4×C22⋊C4—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#336—21no—
216#336—21no—
217#331—22no—
218#331—22no—
219Q8⋊C8—22no—
220Q8⋊C8—22no—
221Q8⋊C8—41no—
222Q8⋊C8—41no—
223D4⋊C8—22no—
224D4⋊C8—22no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—42no—
229C2×#41—42no—
230C2×#41—42no—
231C2×#41—42no—
232C2×#41—42no—
233C2×#41—42no—
234C2×#41—82no—
235C22×Q8—22no—
236C22×Q8—22no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—22no—
239C22×Q8—22no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—41no—
242C22×Q8—41no—
243C22×Q8C2×D411yescharacteristic
244C22×Q8C2×D411yescharacteristic
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—41no—
255C22×D4C2×D411yescharacteristic
256C22×D4C2×D412yes—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—41no—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C2×SD16—24no—
266C2×SD16—24no—
267C2×SD16—44no—
268C2×SD16—42no—
269C2×SD16—42no—
270C2×SD16—42no—
271C2×SD16—42no—
272C2×SD16—44no—
273C2×SD16—82no—
274C2×D8—44no—
275C2×D8—42no—
276C2×D8—44no—
277C2×D8—42no—
278C2×D8—81no—
279C2×D8—82no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C4⋊Q8—21no—
287C4⋊Q8—21no—
288C4⋊Q8—21no—
289C4⋊Q8C2×D412yes—
290#127—21no—
291#127—21no—
292#127—21no—
293#127—21no—
294#127—21no—
295#127—21no—
296#127—21no—
297#127—42no—
298#127—42no—
299#127C2×D412yes—
300#124—42no—
301#124—42no—
302#124—48no—
303#124—42no—
304#124—42no—
305C22⋊Q8—48no—
306C22⋊Q8—42no—
307C22⋊Q8—42no—
308#121—24no—
309#121—41no—
310#121—41no—
311#121—42no—
312#121—44no—
313#121—44no—
314#121—42no—
315#121—42no—
316#121—42no—
317#121—42no—
318#121—42no—
319#121—48no—
320#121—42no—
321#121—42no—
322#121—42no—
323#121—44no—
324#121—84no—
325C4×Q8—21no—
326C4×Q8—21no—
327C4×Q8—22no—
328C4×Q8—22no—
329C4×Q8—21no—
330C4×Q8—21no—
331C4×Q8—21no—
332C4×Q8—21no—
333C4×Q8—42no—
334C4×Q8—42no—
335C4×Q8—41no—
336C4×Q8—41no—
337C4×Q8—42no—
338C4×Q8—42no—
339C4×Q8—42no—
340C4×Q8—42no—
341C4×Q8C2×D412yes—
342C4×Q8C2×D412yes—
343C4×D4—24no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—42no—
349C4×D4—42no—
350C4×D4—42no—
351C4×D4—42no—
352C4×D4—42no—
353C4×D4—48no—
354C4×D4—42no—
355C4×D4—42no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—41no—
371C2×C4⋊C4—42no—
372C2×C4⋊C4—42no—
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C2×D412yes—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—41no—
395C2×C22⋊C4—41no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—22no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—42no—
407C2×C42—42no—
408C2×C42C2×D411yescharacteristic
409C2×C42C2×D411yescharacteristic
410C2×C42C2×D411yescharacteristic
411C2×C42C2411yescharacteristic
412#107—24no—
413#107—24no—
414#106—42no—
415C4⋊C8—21no—
416C4⋊C8—21no—
417C4⋊C8—21no—
418C4⋊C8—21no—
419C4⋊C8—21no—
420C4⋊C8—21no—
421C4⋊C8C2×D412yes—
422C4⋊C8C2×D412yes—
423#103—24no—
424#103—24no—
425#103—44no—
426#102—24no—
427#102—24no—
428#102—42no—
429#102—42no—
430#102—42no—
431#102—44no—
432#102—81no—
433C22⋊C8—24no—
434C22⋊C8—24no—
435C22⋊C8—81no—
436#97—24no—
437C4×C8—21no—
438C4×C8—21no—
439C4×C8—21no—
440C4×C8—21no—
441#95—22no—
442#95—22no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446C24—21no—
447C24—22no—
448C24—41no—
449C24#12011yescharacteristic
450#41—88no—
451#41—88no—
452#41—84no—
453#41—84no—
454#41—84no—
455#41—84no—
456C2×Q8—24no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—42no—
467C2×Q8—42no—
468C2×Q8—42no—
469C2×Q8—42no—
470C2×Q8—44no—
471C2×Q8—44no—
472C2×Q8—44no—
473C2×Q8—44no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8#12012yes—
476C2×Q8#13512yes—
477C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
478C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—44no—
495C2×D4—44no—
496C2×D4—44no—
497C2×D4—44no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—82no—
529C2×D4—82no—
530C2×D4—82no—
531C2×D4—82no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—44no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—82no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4#12011yescharacteristic
576C22×C4#12011yescharacteristic
577C22×C4#12011yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581SD16—48no—
582SD16—48no—
583SD16—88no—
584D8—88no—
585D8—84no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—44no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—44no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—82no—
633C4⋊C4#12012yes—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—82no—
649C22⋊C4—82no—
650C22⋊C4—82no—
651C22⋊C4—82no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—22no—
659C42—22no—
660C42—42no—
661C42—42no—
662C42—44no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42C22×D411yescharacteristic
668C42C22×D411yescharacteristic
669C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
670C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—42no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—41no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23#45312yes—
699C23C2×#12011yescharacteristic
700Q8—22no—
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—48no—
706Q8—44no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—82no—
710Q8#44914yescomplemented
711D4—44no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—41no—
715D4—42no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—42no—
719D4—41no—
720D4—82no—
721D4—82no—
722D4—82no—
723D4—88no—
724D4—88no—
725D4—84no—
726D4—88no—
727D4—81no—
728D4—81no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—81no—
734D4—81no—
735D4—81no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—164no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—48no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—88no—
788C2×C4—84no—
789C2×C4—88no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4C2×#12011yescharacteristic
797C2×C4#53411yescharacteristic
798C2×C4D4211yescharacteristic
799C2×C4D4211yescharacteristic
800C2×C4D4211yescharacteristic
801C2×C4D4211yescharacteristic
802C2×C4C2×#13511yescharacteristic
803C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
804C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
805C2×C4#57511yescharacteristic
806C2×C4#57511yescharacteristic
807C2×C4#57511yescharacteristic
808C2×C4#57711yescharacteristic
809C2×C4#57811yescharacteristic
810C8—42no—
811C8—42no—
812C8—42no—
813C8—42no—
814C8—81no—
815C8—81no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—81no—
824C22—82no—
825C22—82no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22—81no—
833C22—82no—
834C22—81no—
835C22—82no—
836C22—81no—
837C22—82no—
838C22—81no—
839C22—82no—
840C22—161no—
841C22—161no—
842C22—161no—
843C22—161no—
844C22#240311yescharacteristic
845C22#300211yescharacteristic
846C22#300311yescharacteristic
847C22#300511yescharacteristic
848C22#301311yescharacteristic
849C22C2×#45311yescharacteristic
850C22#302111yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—24no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—82no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—82no—
864C4—81no—
865C4C2×#44911yescharacteristic
866C4#300611yescharacteristic
867C4#318811yescharacteristic
868C4#319411yescharacteristic
869C4#326911yescharacteristic
870C4#327111yescharacteristic
871C4#327511yescharacteristic
872C4#327711yescharacteristic
873C2—42no—
874C2—161no—
875C2—162no—
876C2—162no—
877C2#1854511yescharacteristic
878C2#1861911yescharacteristic
879C2#1879611yescharacteristic
880C2#1885411yescharacteristic
881C2#2387111yescharacteristic
882C2#2387611yescharacteristic
883C2#2392011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3112C2semidirect
2. #36576C2semidirect
3. #25720C2semidirect
4. #24152C2semidirect
5. C2×#1631C2semidirect
6. C2×#1621C2semidirect
7. #10236C2semidirect
8. #10229C2semidirect
9. #10055C2semidirect
10. #10047C2semidirect
11. #9142C2semidirect
12. #8979C2semidirect
13. #8975C2semidirect
14. #8943C2semidirect
15. #8311C2semidirect
141. #477D4semidirect
147. #460D4semidirect
710. Q8#449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31122
#365762
#257202
#241522
C2×#16312
C2×#16212
#102362
#102292
#100552
#100472
#91422
#89792
#89752
#89432
#83112