Finite Group Databasebeta

← #247247

Subgroups — #247247

Order 512.

1627 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3036C211yesmaximal, characteristic
2D4×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25671C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24154C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10232C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10068C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10052C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
17C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8—21no—
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
24#3036—24no—
25#3036—24no—
26C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#463—21no—
28C2×#463—21no—
29C2×#461C2211yescharacteristic
30C2×#461C2211yescharacteristic
31C2×#459C2211yescharacteristic
32C2×#459C2211yescharacteristic
33C2×#423C2211yescharacteristic
34C2×#417—21no—
35#2857C2211yescharacteristic
36#2848—21no—
37#2542C2211yescharacteristic
38#2538C2211yescharacteristic
39#2452—21no—
40#2449—22no—
41#2440—21no—
42#2437—22no—
43#2417—21no—
44#2409—21no—
45D4×C4⋊C4—21no—
46D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47D4×C22⋊C4—21no—
48C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
49#2034—22no—
50#2034—21no—
51#2000—21no—
52#1990C2211yescharacteristic, complemented
53#1988C2211yescharacteristic, complemented
54#1982C2211yescharacteristic, complemented
55#1957C2211yescharacteristic, complemented
56#1877—21no—
57#1864—22no—
58#1864—21no—
59#1797C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1651—24no—
62#1627—24no—
63C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic, complemented
72#1296C2211yescharacteristic, complemented
73#1279C2211yescharacteristic, complemented
74#1279C2211yescharacteristic, complemented
75C22×#41—21no—
76C23×Q8—21no—
77C23×D4D411yescharacteristic
78C24×C4—21no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
82C22×SD16—21no—
83C22×SD16—21no—
84C22×SD16—21no—
85C22×D8—21no—
86C22×D8—21no—
87C22×M16—21no—
88D4×Q8—22no—
89D4×Q8—22no—
90D4×Q8—41no—
91D4×Q8—41no—
92#532—22no—
93#532—22no—
94#532—41no—
95#532—41no—
96C2×C4⋊Q8—21no—
97C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
99C2×#127C2311yescharacteristic
100C2×#124—21no—
101C2×C22⋊Q8—22no—
102C2×C22⋊Q8—22no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—22no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8—44no—
110C2×C22⋊Q8—44no—
111C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
112C2×#121—21no—
113C2×#121—21no—
114C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—41no—
124C2×C4×D4—41no—
125C2×C4×D4D411yescharacteristic
126C2×C4×D4D411yescharacteristic
127C2×C4×D4C2311yescharacteristic
128C2×C4×D4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4—22no—
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
132C22×C22⋊C4—22no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C42C2311yescharacteristic
135#498—22no—
136#498—41no—
137#486—22no—
138#486—41no—
139#475—22no—
140#475—41no—
141#463—28no—
142#463—28no—
143#461—22no—
144#461—22no—
145#461—22no—
146#461D414yes—
147#460—22no—
148#460—41no—
149#459—22no—
150#459—22no—
151#459—22no—
152#459D414yes—
153C2×#106—21no—
154C2×#106—22no—
155#423—22no—
156#423—22no—
157C2×C4⋊C8—21no—
158C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
162#417—28no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#102—21no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—21no—
173C2×C22⋊C8—21no—
174C2×C22⋊C8—21no—
175C2×C4×C8C2311yescharacteristic
176C2×C4×C8C2311yescharacteristic
177#399—22no—
178#398—22no—
179#396—22no—
180#396—22no—
181#395—22no—
182#393—22no—
183#391—21no—
184#391D411yescharacteristic
185#390—21no—
186#390—21no—
187#389—21no—
188#389—21no—
189#389—21no—
190#389D412yes—
191#389D411yescharacteristic
192#387—21no—
193#386—22no—
194#386—22no—
195#385—22no—
196#385—22no—
197#385—22no—
198#385—22no—
199#385—21no—
200#385—22no—
201#384—21no—
202#384C2311yescharacteristic
203#380—22no—
204#380—21no—
205#380—21no—
206#380—21no—
207#380D411yescharacteristic
208#380D412yes—
209#379—22no—
210C4×C4⋊C4—21no—
211C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
212C4×C22⋊C4—21no—
213#340—21no—
214#340—22no—
215#340—21no—
216#336—21no—
217#336—21no—
218#332—22no—
219#332—22no—
220Q8⋊C8—22no—
221Q8⋊C8—22no—
222D4⋊C8—22no—
223D4⋊C8—22no—
224D4⋊C8—41no—
225D4⋊C8—41no—
226C25—21no—
227C2×#41—24no—
228C2×#41—42no—
229C2×#41—42no—
230C2×#41—42no—
231C2×#41—42no—
232C2×#41—42no—
233C22×Q8—22no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—42no—
237C22×Q8—42no—
238C22×Q8—42no—
239C22×Q8—42no—
240C22×Q8—81no—
241C22×Q8—81no—
242C22×Q8C2×D411yescharacteristic
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—41no—
251C22×D4—41no—
252C22×D4—41no—
253C22×D4SD1614yescomplemented
254C22×D4C2×D411yescharacteristic
255C22×D4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4—21no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—42no—
264C23×C4—42no—
265C23×C4—42no—
266C23×C4—42no—
267C23×C4—41no—
268C23×C4—81no—
269C23×C4—81no—
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273AGL(1,ℤ/8)—432no—
274C2×SD16—24no—
275C2×SD16—24no—
276C2×SD16—42no—
277C2×SD16—42no—
278C2×SD16—42no—
279C2×SD16—42no—
280C2×SD16—42no—
281C2×SD16—42no—
282C2×SD16—81no—
283C2×D8—24no—
284C2×D8—24no—
285C2×D8—42no—
286C2×D8—42no—
287C2×D8—42no—
288C2×D8—42no—
289C2×M16—24no—
290C2×M16—42no—
291C2×M16—42no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C4⋊Q8—21no—
299C4⋊Q8—21no—
300C4⋊Q8—21no—
301C4⋊Q8—21no—
302C4⋊Q8—21no—
303C4⋊Q8—21no—
304C4⋊Q8—21no—
305C4⋊Q8—42no—
306C4⋊Q8—42no—
307C4⋊Q8C2×D412yes—
308#127—21no—
309#127—21no—
310#127—21no—
311#127C2×D412yes—
312#124—24no—
313#124—42no—
314C22⋊Q8—22no—
315C22⋊Q8—22no—
316C22⋊Q8—44no—
317C22⋊Q8—44no—
318C22⋊Q8—48no—
319C22⋊Q8—42no—
320C22⋊Q8—42no—
321C22⋊Q8—48no—
322C22⋊Q8—42no—
323C22⋊Q8—42no—
324C22⋊Q8—42no—
325C22⋊Q8—42no—
326C22⋊Q8—42no—
327C22⋊Q8—42no—
328C22⋊Q8—81no—
329C22⋊Q8—81no—
330#121—42no—
331#121—42no—
332#121—42no—
333#121—42no—
334C4×Q8—21no—
335C4×Q8—21no—
336C4×Q8—21no—
337C4×Q8—21no—
338C4×D4—22no—
339C4×D4—22no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—21no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—41no—
349C4×D4—41no—
350C4×D4—42no—
351C4×D4—42no—
352C4×D4—42no—
353C4×D4—42no—
354C4×D4—42no—
355C4×D4—42no—
356C4×D4—42no—
357C4×D4—42no—
358C4×D4—42no—
359C4×D4—42no—
360C4×D4C2×D412yes—
361C4×D4C2×D412yes—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—41no—
379C2×C4⋊C4—48no—
380C2×C4⋊C4—42no—
381C2×C4⋊C4—42no—
382C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C4⋊C4C2×D412yes—
385C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C2×D412yes—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—48no—
405C2×C22⋊C4—41no—
406C2×C22⋊C4—41no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2411yescharacteristic
417#106—42no—
418#106—44no—
419C4⋊C8—24no—
420C4⋊C8—21no—
421C4⋊C8—21no—
422C4⋊C8—21no—
423C4⋊C8—21no—
424C4⋊C8—21no—
425C4⋊C8—21no—
426C4⋊C8C2×D412yes—
427C4⋊C8C2×D412yes—
428#103—24no—
429#103—24no—
430#103—42no—
431#102—24no—
432#102—24no—
433#102—42no—
434#102—44no—
435#102—44no—
436#102—42no—
437#102—81no—
438C22⋊C8—42no—
439C22⋊C8—81no—
440C4×C8—21no—
441C4×C8—21no—
442C4×C8—21no—
443C4×C8—21no—
444#95—22no—
445#95—22no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—22no—
451#95—22no—
452#95—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—24no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—41no—
461C24—81no—
462C24—81no—
463C24#12011yescharacteristic
464#41—48no—
465#41—48no—
466#41—84no—
467#41—84no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—44no—
475C2×Q8—44no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—82no—
488C2×Q8—84no—
489C2×Q8—84no—
490C2×Q8—84no—
491C2×Q8—84no—
492C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
493C2×D4—28no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—24no—
506C2×D4—44no—
507C2×D4—44no—
508C2×D4—44no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—82no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4#12012yes—
528C2×D4C2×SD1612yes—
529C2×D4C2×SD1612yes—
530C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—82no—
582C22×C4—82no—
583C22×C4—84no—
584C22×C4—84no—
585C22×C4—84no—
586C22×C4—84no—
587C22×C4—82no—
588C22×C4#12011yescharacteristic
589C22×C4#12011yescharacteristic
590C22×C4#12011yescharacteristic
591C22×C4C2×SD1612yes—
592C22×C4#13712yes—
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596SD16—48no—
597SD16—48no—
598SD16—84no—
599D8—48no—
600D8—48no—
601M16—48no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—44no—
636C4⋊C4—44no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—44no—
639C4⋊C4—44no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—81no—
651C4⋊C4—82no—
652C4⋊C4#12012yes—
653C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—44no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—44no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—44no—
665C22⋊C4—44no—
666C22⋊C4—44no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—82no—
670C22⋊C4—82no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42C22×D411yescharacteristic
682C42C22×D411yescharacteristic
683C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
684C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—48no—
696C23—48no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—84no—
709C23—84no—
710C23—84no—
711C23—84no—
712C23—84no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23#44812yes—
720C23C2×#12011yescharacteristic
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—42no—
726Q8—42no—
727Q8—88no—
728Q8—81no—
729Q8—81no—
730Q8—81no—
731Q8—81no—
732Q8—81no—
733Q8—81no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—48no—
740D4—44no—
741D4—41no—
742D4—42no—
743D4—41no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—82no—
748D4—88no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—81no—
753D4#45014yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—88no—
804C2×C4—84no—
805C2×C4—88no—
806C2×C4—84no—
807C2×C4—84no—
808C2×C4—88no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4#44812yes—
816C2×C4C2×#12011yescharacteristic
817C2×C4#53411yescharacteristic
818C2×C4D4211yescharacteristic
819C2×C4D4211yescharacteristic
820C2×C4D4211yescharacteristic
821C2×C4D4211yescharacteristic
822C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
823C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
824C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
825C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
826C2×C4C2×#13711yescharacteristic
827C2×C4#57511yescharacteristic
828C2×C4#57611yescharacteristic
829C2×C4#57711yescharacteristic
830C8—42no—
831C8—42no—
832C8—42no—
833C8—81no—
834C8—81no—
835C8—81no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—24no—
839C22—22no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—816no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—161no—
862C22—161no—
863C22—161no—
864C22—161no—
865C22#240311yescharacteristic
866C22C2×#44811yescharacteristic
867C22#300311yescharacteristic
868C22#300611yescharacteristic
869C22#301211yescharacteristic
870C22#301811yescharacteristic
871C22#302011yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—22no—
875C4—41no—
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—41no—
879C4—42no—
880C4—81no—
881C4—82no—
882C4—81no—
883C4—82no—
884C4—82no—
885C4—81no—
886C4C2×#45011yescharacteristic
887C4#300711yescharacteristic
888C4#318711yescharacteristic
889C4#319311yescharacteristic
890C4#326411yescharacteristic
891C4#326511yescharacteristic
892C4#327211yescharacteristic
893C4#327411yescharacteristic
894C2—42no—
895C2—44no—
896C2—82no—
897C2—162no—
898C2#1855411yescharacteristic
899C2#1866411yescharacteristic
900C2#1875811yescharacteristic
901C2#1882211yescharacteristic
902C2#2386011yescharacteristic
903C2#2388111yescharacteristic
904C2#2391911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3036C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D4×C22⋊Q8C2semidirect
3. #25671C2semidirect
4. #24154C2semidirect
5. C2×#1651C2semidirect
6. C2×#1627C2semidirect
7. #10232C2semidirect
8. #10229C2semidirect
9. #10068C2semidirect
10. #10052C2semidirect
11. #9137C2semidirect
12. #8985C2semidirect
13. #8977C2semidirect
14. #8942C2semidirect
15. #8310C2semidirect
21. C2×#498C22semidirect
22. C2×#486C22semidirect
23. C2×#475C22semidirect
26. C2×#460C22semidirect
52. #1990C22semidirect
53. #1988C22semidirect
54. #1982C22semidirect
55. #1957C22semidirect
63. C2×#332C22semidirect
64. C2×#332C22semidirect
65. C2×Q8⋊C8C22semidirect
66. C2×Q8⋊C8C22semidirect
71. #1296C22semidirect
72. #1296C22semidirect
73. #1279C22semidirect
74. #1279C22semidirect
253. C22×D4SD16semidirect
492. C2×Q8AGL(1,ℤ/8)semidirect
653. C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30362
D4×C22⋊Q82
#256712
#241542
C2×#16512
C2×#16272
#102322
#102292
#100682
#100522
#91372
#89852
#89772
#89422
#83102