Finite Group Databasebeta

← #247250

Subgroups — #247250

Order 512.

1513 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3036C211yesmaximal, characteristic
2#36154C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24154C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10232C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
17C2×#554C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
23#3036—24no—
24#3036—24no—
25C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#463—21no—
27C2×#463—21no—
28C2×#461C2211yescharacteristic
29C2×#461C2211yescharacteristic
30C2×#459C2211yescharacteristic
31C2×#459C2211yescharacteristic
32C2×#423C2211yescharacteristic
33C2×#417—21no—
34#2857C2211yescharacteristic
35#2848—21no—
36#2563C2211yescharacteristic
37#2538C2211yescharacteristic
38#2487—21no—
39#2454—21no—
40#2450—22no—
41#2442—21no—
42#2437—22no—
43#2417—21no—
44#2349—21no—
45D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
46D4×C22⋊C4—21no—
47C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
48C2×#380—21no—
49#2034—21no—
50#2000—21no—
51#2000—22no—
52#1990C2211yescharacteristic, complemented
53#1988C2211yescharacteristic, complemented
54#1982C2211yescharacteristic, complemented
55#1957C2211yescharacteristic, complemented
56#1877—21no—
57#1877—22no—
58#1864—21no—
59#1797C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1643—24no—
62#1622—24no—
63C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic, complemented
72#1296C2211yescharacteristic, complemented
73#1279C2211yescharacteristic, complemented
74#1279C2211yescharacteristic, complemented
75C22×#41—21no—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
81C22×SD16—21no—
82C22×SD16—21no—
83C22×SD16—22no—
84C22×SD16—21no—
85C22×D8—21no—
86C22×D8—21no—
87C22×M16—21no—
88#554—22no—
89#554—22no—
90#554—41no—
91#554—41no—
92#532—22no—
93#532—22no—
94#532—41no—
95#532—41no—
96C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
98C2×#127C2311yescharacteristic
99C2×#125—21no—
100C2×#124—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—22no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Q8D412yes—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—41no—
118C2×C4×D4—41no—
119C2×C4×D4D411yescharacteristic
120C2×C4×D4D411yescharacteristic
121C2×C4×D4C2311yescharacteristic
122C2×C4×D4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4—21no—
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—22no—
128C22×C42C2311yescharacteristic
129#492—22no—
130#492—41no—
131#487—22no—
132#487—41no—
133#475—22no—
134#475—41no—
135#463—28no—
136#463—28no—
137#461—22no—
138#461—22no—
139#461—22no—
140#461D414yes—
141#460—22no—
142#460—41no—
143#459—22no—
144#459—22no—
145#459—22no—
146#459D414yes—
147C2×#106—21no—
148#423—22no—
149#423—22no—
150C2×C4⋊C8—21no—
151C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155#417—28no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—22no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—21no—
166C2×C22⋊C8—21no—
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×C4×C8C2311yescharacteristic
169C2×C4×C8C2311yescharacteristic
170#400—22no—
171#399—22no—
172#398—22no—
173#396—22no—
174#396—22no—
175#393—22no—
176#391D412yes—
177#391D411yescharacteristic
178#390—21no—
179#390—21no—
180#389—21no—
181#389—21no—
182#389—21no—
183#389—21no—
184#389D411yescharacteristic
185#387—21no—
186#386—22no—
187#386—22no—
188#385—22no—
189#385—22no—
190#385—22no—
191#385—22no—
192#385—21no—
193#385—22no—
194#384C2311yescharacteristic
195#382—21no—
196#380—22no—
197#380—22no—
198#380—22no—
199#380—21no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202#380—21no—
203#380—21no—
204#380—21no—
205#380D411yescharacteristic
206#379—22no—
207C4×C4⋊C4—21no—
208C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
209C4×C22⋊C4—21no—
210C2×#95—22no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—22no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#333—22no—
217#333—22no—
218Q8⋊C8—22no—
219Q8⋊C8—22no—
220D4⋊C8—22no—
221D4⋊C8—22no—
222D4⋊C8—41no—
223D4⋊C8—41no—
224C25—21no—
225C2×#41—24no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—42no—
229C2×#41—42no—
230C2×#41—42no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8C2×D411yescharacteristic
233C22×Q8C2×D412yes—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—41no—
242C22×D4—41no—
243C22×D4—41no—
244C22×D4SD1614yescomplemented
245C22×D4C2×D411yescharacteristic
246C22×D4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—42no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—41no—
259C23×C4—81no—
260C23×C4—81no—
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264AGL(1,ℤ/8)—432no—
265C2×SD16—24no—
266C2×SD16—24no—
267C2×SD16—44no—
268C2×SD16—42no—
269C2×SD16—42no—
270C2×SD16—42no—
271C2×SD16—42no—
272C2×SD16—42no—
273C2×SD16—44no—
274C2×SD16—42no—
275C2×SD16—81no—
276C2×SD16—82no—
277C2×D8—24no—
278C2×D8—24no—
279C2×D8—42no—
280C2×D8—42no—
281C2×D8—42no—
282C2×D8—42no—
283C2×M16—24no—
284C2×M16—42no—
285C2×M16—42no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C4⋊Q8—21no—
293C4⋊Q8—21no—
294C4⋊Q8—21no—
295C4⋊Q8—21no—
296C4⋊Q8—21no—
297C4⋊Q8—21no—
298C4⋊Q8—21no—
299C4⋊Q8C2×D412yes—
300#127—21no—
301#127—21no—
302#127—21no—
303#127C2×D412yes—
304#125—42no—
305#125—42no—
306#124—24no—
307#124—42no—
308C22⋊Q8—44no—
309C22⋊Q8—44no—
310C22⋊Q8—41no—
311C22⋊Q8—41no—
312C22⋊Q8—42no—
313C22⋊Q8—42no—
314C22⋊Q8—82no—
315C22⋊Q8—81no—
316C22⋊Q8—81no—
317#121—42no—
318#121—42no—
319#121—42no—
320#121—42no—
321C4×Q8—21no—
322C4×Q8—21no—
323C4×Q8—21no—
324C4×Q8—21no—
325C4×D4—22no—
326C4×D4—22no—
327C4×D4—21no—
328C4×D4—21no—
329C4×D4—21no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—21no—
332C4×D4—21no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—41no—
336C4×D4—41no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4C2×D412yes—
348C4×D4C2×D412yes—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—41no—
366C2×C4⋊C4—42no—
367C2×C4⋊C4—42no—
368C2×C4⋊C4—81no—
369C2×C4⋊C4—81no—
370C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C2×D412yes—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—41no—
392C2×C22⋊C4—41no—
393C2×C22⋊C4—84no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42C2×D411yescharacteristic
401C2×C42C2×D411yescharacteristic
402C2×C42C2×D411yescharacteristic
403C2×C42C2411yescharacteristic
404#106—42no—
405C4⋊C8—24no—
406C4⋊C8—21no—
407C4⋊C8—21no—
408C4⋊C8—21no—
409C4⋊C8—21no—
410C4⋊C8—21no—
411C4⋊C8—21no—
412C4⋊C8C2×D412yes—
413C4⋊C8C2×D412yes—
414#103—24no—
415#103—24no—
416#103—42no—
417#103—44no—
418#102—24no—
419#102—24no—
420#102—42no—
421#102—42no—
422#102—81no—
423#102—82no—
424C22⋊C8—42no—
425C22⋊C8—81no—
426C4×C8—21no—
427C4×C8—21no—
428C4×C8—21no—
429C4×C8—21no—
430#95—22no—
431#95—22no—
432#95—22no—
433#95—22no—
434#95—21no—
435#95—22no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—22no—
440#95—21no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—24no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—41no—
449C24—81no—
450C24—81no—
451C24#12011yescharacteristic
452#41—48no—
453#41—48no—
454#41—84no—
455#41—84no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—42no—
466C2×Q8—42no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×D4—28no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—24no—
485C2×D4—44no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—82no—
505C2×D4—82no—
506C2×D4#12012yes—
507C2×D4C2×SD1612yes—
508C2×D4C2×SD1612yes—
509C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—82no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—84no—
559C22×C4—84no—
560C22×C4—84no—
561C22×C4—84no—
562C22×C4—82no—
563C22×C4—82no—
564C22×C4—82no—
565C22×C4—82no—
566C22×C4—82no—
567C22×C4#12011yescharacteristic
568C22×C4#12011yescharacteristic
569C22×C4#12011yescharacteristic
570C22×C4C2×SD1612yes—
571C22×C4#13712yes—
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575SD16—48no—
576SD16—48no—
577SD16—88no—
578SD16—84no—
579D8—48no—
580D8—48no—
581M16—48no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—44no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—44no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—81no—
629C4⋊C4—82no—
630C4⋊C4—82no—
631C4⋊C4—82no—
632C4⋊C4#12012yes—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—82no—
647C22⋊C4—82no—
648C22⋊C4—82no—
649C22⋊C4—82no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—41no—
657C42—41no—
658C42—41no—
659C42—41no—
660C42C22×D411yescharacteristic
661C42C22×D411yescharacteristic
662C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
663C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—48no—
675C23—48no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—84no—
688C23—84no—
689C23—84no—
690C23—84no—
691C23—84no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23#44812yes—
699C23C2×#12011yescharacteristic
700Q8—42no—
701Q8—42no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—82no—
707Q8—82no—
708Q8—81no—
709Q8—81no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—48no—
716D4—44no—
717D4—41no—
718D4—42no—
719D4—41no—
720D4—42no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—82no—
724D4—88no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—81no—
728D4—81no—
729D4#45014yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—88no—
780C2×C4—84no—
781C2×C4—84no—
782C2×C4—84no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—164no—
790C2×C4—164no—
791C2×C4#44812yes—
792C2×C4C2×#12011yescharacteristic
793C2×C4#53411yescharacteristic
794C2×C4D4211yescharacteristic
795C2×C4D4211yescharacteristic
796C2×C4D4211yescharacteristic
797C2×C4D4211yescharacteristic
798C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
799C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
800C2×C4C2×#13711yescharacteristic
801C2×C4#57511yescharacteristic
802C2×C4#57511yescharacteristic
803C2×C4#57511yescharacteristic
804C2×C4#57611yescharacteristic
805C2×C4#57711yescharacteristic
806C8—42no—
807C8—42no—
808C8—42no—
809C8—81no—
810C8—81no—
811C8—81no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—24no—
815C22—22no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—816no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—161no—
838C22—161no—
839C22—161no—
840C22—161no—
841C22#240311yescharacteristic
842C22C2×#44811yescharacteristic
843C22#300511yescharacteristic
844C22#300611yescharacteristic
845C22#301211yescharacteristic
846C22#301811yescharacteristic
847C22#301911yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—22no—
851C4—41no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—82no—
858C4—82no—
859C4—82no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4C2×#45011yescharacteristic
863C4#300711yescharacteristic
864C4#318711yescharacteristic
865C4#319311yescharacteristic
866C4#326711yescharacteristic
867C4#326811yescharacteristic
868C4#327311yescharacteristic
869C4#327511yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—44no—
872C2—82no—
873C2—162no—
874C2#1856011yescharacteristic
875C2#1866411yescharacteristic
876C2#1874811yescharacteristic
877C2#1881011yescharacteristic
878C2#2386311yescharacteristic
879C2#2387811yescharacteristic
880C2#2391911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3036C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36154C2semidirect
3. #25597C2semidirect
4. #24154C2semidirect
5. C2×#1643C2semidirect
6. C2×#1622C2semidirect
7. #10232C2semidirect
8. #10229C2semidirect
9. #10064C2semidirect
10. #10048C2semidirect
11. #9135C2semidirect
12. #8985C2semidirect
13. #8977C2semidirect
14. #8942C2semidirect
15. #8310C2semidirect
20. C2×#492C22semidirect
21. C2×#487C22semidirect
22. C2×#475C22semidirect
25. C2×#460C22semidirect
52. #1990C22semidirect
53. #1988C22semidirect
54. #1982C22semidirect
55. #1957C22semidirect
63. C2×#333C22semidirect
64. C2×#333C22semidirect
65. C2×Q8⋊C8C22semidirect
66. C2×Q8⋊C8C22semidirect
71. #1296C22semidirect
72. #1296C22semidirect
73. #1279C22semidirect
74. #1279C22semidirect
244. C22×D4SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30362
#361542
#255972
#241542
C2×#16432
C2×#16222
#102322
#102292
#100642
#100482
#91352
#89852
#89772
#89422
#83102