Finite Group Databasebeta

← #247259

Subgroups — #247259

Order 512.

1449 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3077C211yesmaximal, characteristic
2D4×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
3#25674C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24155C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10233C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8973C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8310C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
17C2×#533C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8—21no—
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
22#3077—24no—
23#3077—24no—
24C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#478—21no—
26C2×#478—21no—
27C2×#476C2211yescharacteristic
28C2×#476C2211yescharacteristic
29C2×#474C2211yescharacteristic
30C2×#474C2211yescharacteristic
31C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#428—21no—
33C2×#423C2211yescharacteristic
34C2×#418—21no—
35#2857C2211yescharacteristic
36#2848—21no—
37#2542C2211yescharacteristic
38#2538C2211yescharacteristic
39#2452—21no—
40#2449—22no—
41#2440—21no—
42#2437—22no—
43#2417—21no—
44#2409—21no—
45D4×C4⋊C4—21no—
46D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47D4×C22⋊C4—21no—
48C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
49#2036—22no—
50#2036—21no—
51#2001—21no—
52#1990C2211yescharacteristic, complemented
53#1987C2211yescharacteristic, complemented
54#1981C2211yescharacteristic, complemented
55#1956C2211yescharacteristic, complemented
56#1878—21no—
57#1863—22no—
58#1863—21no—
59#1797C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1649—24no—
62#1637—24no—
63C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic, complemented
72#1296C2211yescharacteristic, complemented
73#1279C2211yescharacteristic, complemented
74#1279C2211yescharacteristic, complemented
75C23×Q8—21no—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C22×Q16—21no—
79C22×M16—21no—
80D4×Q8—22no—
81D4×Q8—22no—
82D4×Q8—41no—
83D4×Q8—41no—
84#533—22no—
85#533—22no—
86#533—41no—
87#533—41no—
88C2×C4⋊Q8—21no—
89C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
92C2×#125—21no—
93C2×C22⋊Q8—22no—
94C2×C22⋊Q8—22no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—22no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—44no—
104C2×C22⋊Q8—44no—
105C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
106C2×C4×Q8—21no—
107C2×C4×Q8—21no—
108C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—41no—
116C2×C4×D4—41no—
117C2×C4×D4D411yescharacteristic
118C2×C4×D4D411yescharacteristic
119C2×C4×D4C2311yescharacteristic
120C2×C4×D4C2311yescharacteristic
121C2×#117—21no—
122C22×C4⋊C4—22no—
123C22×C4⋊C4—21no—
124C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
125C22×C22⋊C4—22no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C42C2311yescharacteristic
128#500—22no—
129#500—41no—
130#487—22no—
131#487—41no—
132#478—28no—
133#478—28no—
134#477—22no—
135#477—41no—
136#476—22no—
137#476—22no—
138#476—22no—
139#476D414yes—
140#474—22no—
141#474—22no—
142#474—22no—
143#474D414yes—
144#462—22no—
145#462—41no—
146#428—28no—
147C2×#107—21no—
148C2×#107—21no—
149C2×#107—21no—
150C2×#107—22no—
151C2×#106—21no—
152C2×#106—21no—
153#423—22no—
154#423—22no—
155C2×C4⋊C8—21no—
156C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
160#418—28no—
161C2×#103—21no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—21no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—21no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×C22⋊C8—21no—
172C2×C22⋊C8—21no—
173C2×C4×C8C2311yescharacteristic
174C2×C4×C8C2311yescharacteristic
175#399—22no—
176#398—22no—
177#396—22no—
178#396—22no—
179#395—22no—
180#393—22no—
181#391—21no—
182#391D411yescharacteristic
183#390—21no—
184#390—21no—
185#389—21no—
186#389—21no—
187#389—21no—
188#389D412yes—
189#389D411yescharacteristic
190#387—21no—
191#386—22no—
192#386—22no—
193#385—22no—
194#385—22no—
195#385—22no—
196#385—22no—
197#385—21no—
198#385—22no—
199#384—21no—
200#384C2311yescharacteristic
201#380—22no—
202#380—21no—
203#380—21no—
204#380—21no—
205#380D411yescharacteristic
206#380D412yes—
207#379—22no—
208C4×C4⋊C4—21no—
209C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
210C4×C22⋊C4—21no—
211#340—21no—
212#340—22no—
213#340—21no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#332—22no—
217#332—22no—
218Q8⋊C8—22no—
219Q8⋊C8—22no—
220D4⋊C8—22no—
221D4⋊C8—22no—
222D4⋊C8—41no—
223D4⋊C8—41no—
224C25—21no—
225C22×Q8—22no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—42no—
230C22×Q8—42no—
231C22×Q8—42no—
232C22×Q8—42no—
233C22×Q8—81no—
234C22×Q8—81no—
235C22×Q8C2×D411yescharacteristic
236C22×D4—22no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—41no—
241C22×D4—41no—
242C22×D4Q1614yescomplemented
243C22×D4C2×D411yescharacteristic
244C22×D4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4—21no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—42no—
253C23×C4—42no—
254C23×C4—42no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—81no—
257C23×C4—81no—
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C2×Q16—42no—
262C2×Q16—42no—
263C2×Q16—81no—
264C2×M16—24no—
265C2×M16—42no—
266C2×M16—42no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C4⋊Q8—21no—
274C4⋊Q8—21no—
275C4⋊Q8—21no—
276C4⋊Q8—21no—
277C4⋊Q8—21no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8—42no—
284C4⋊Q8—42no—
285C4⋊Q8C2×D412yes—
286C4⋊Q8C2×D412yes—
287#125—24no—
288#125—42no—
289C22⋊Q8—22no—
290C22⋊Q8—22no—
291C22⋊Q8—44no—
292C22⋊Q8—44no—
293C22⋊Q8—48no—
294C22⋊Q8—42no—
295C22⋊Q8—42no—
296C22⋊Q8—42no—
297C22⋊Q8—42no—
298C22⋊Q8—48no—
299C22⋊Q8—42no—
300C22⋊Q8—42no—
301C22⋊Q8—42no—
302C22⋊Q8—42no—
303C22⋊Q8—42no—
304C22⋊Q8—42no—
305C22⋊Q8—42no—
306C22⋊Q8—42no—
307C22⋊Q8—81no—
308C22⋊Q8—81no—
309C4×Q8—21no—
310C4×Q8—21no—
311C4×Q8—21no—
312C4×Q8—21no—
313C4×Q8—42no—
314C4×Q8—42no—
315C4×Q8—42no—
316C4×Q8—42no—
317C4×D4—22no—
318C4×D4—22no—
319C4×D4—21no—
320C4×D4—21no—
321C4×D4—21no—
322C4×D4—21no—
323C4×D4—21no—
324C4×D4—21no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—41no—
328C4×D4—41no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4C2×D412yes—
336C4×D4C2×D412yes—
337#117—24no—
338#117—42no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—41no—
358C2×C4⋊C4—48no—
359C2×C4⋊C4—42no—
360C2×C4⋊C4—41no—
361C2×C4⋊C4—41no—
362C2×C4⋊C4—42no—
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D412yes—
366C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C2×D412yes—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—48no—
386C2×C22⋊C4—41no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—41no—
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396C2×C42C2×D411yescharacteristic
397C2×C42C2411yescharacteristic
398#107—24no—
399#107—24no—
400#107—42no—
401#107—44no—
402#106—24no—
403#106—24no—
404C4⋊C8—24no—
405C4⋊C8—21no—
406C4⋊C8—21no—
407C4⋊C8—21no—
408C4⋊C8—21no—
409C4⋊C8—21no—
410C4⋊C8—21no—
411C4⋊C8C2×D412yes—
412C4⋊C8C2×D412yes—
413#103—42no—
414#103—42no—
415#103—44no—
416#103—44no—
417#103—42no—
418#103—81no—
419#102—24no—
420#102—24no—
421#102—24no—
422#102—24no—
423C22⋊C8—42no—
424C22⋊C8—81no—
425C4×C8—21no—
426C4×C8—21no—
427C4×C8—21no—
428C4×C8—21no—
429#95—22no—
430#95—22no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—22no—
436#95—22no—
437#95—21no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24—24no—
441C24—42no—
442C24—42no—
443C24—42no—
444C24—42no—
445C24—81no—
446C24—81no—
447C24#12011yescharacteristic
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—44no—
456C2×Q8—44no—
457C2×Q8—42no—
458C2×Q8—42no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—82no—
472C2×Q8—84no—
473C2×Q8—84no—
474C2×Q8—84no—
475C2×Q8—84no—
476C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
477C2×D4—28no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—24no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4#12012yes—
493C2×D4C2×Q1612yes—
494C2×D4C2×Q1612yes—
495C2×D4#13712yes—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—44no—
524C22×C4—44no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—44no—
532C22×C4—44no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—81no—
543C22×C4—81no—
544C22×C4—81no—
545C22×C4—82no—
546C22×C4—82no—
547C22×C4—84no—
548C22×C4—84no—
549C22×C4—84no—
550C22×C4—84no—
551C22×C4#12011yescharacteristic
552C22×C4#12011yescharacteristic
553C22×C4#12011yescharacteristic
554C22×C4C2×Q1612yes—
555C22×C4#13712yes—
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559Q16—84no—
560M16—48no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—22no—
563C2×C8—22no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C4⋊C4—24no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—44no—
597C4⋊C4—44no—
598C4⋊C4—44no—
599C4⋊C4—44no—
600C4⋊C4—44no—
601C4⋊C4—44no—
602C4⋊C4—44no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—81no—
616C4⋊C4—82no—
617C4⋊C4#12012yes—
618C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
619C22⋊C4—24no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—44no—
625C22⋊C4—44no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—44no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—82no—
634C22⋊C4—82no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—44no—
642C42—41no—
643C42—41no—
644C42—41no—
645C42—41no—
646C42C22×D411yescharacteristic
647C42C22×D411yescharacteristic
648C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
649C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
650C23—22no—
651C23—21no—
652C23—22no—
653C23—21no—
654C23—22no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—22no—
660C23—48no—
661C23—48no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—84no—
673C23—84no—
674C23—84no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23#45112yes—
678C23C2×#12011yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—44no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—42no—
685Q8—42no—
686Q8—82no—
687Q8—88no—
688Q8—81no—
689Q8—81no—
690Q8—81no—
691Q8—81no—
692Q8—81no—
693Q8—81no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—48no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4#45114yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—84no—
754C2×C4—88no—
755C2×C4—84no—
756C2×C4—84no—
757C2×C4—88no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4#45112yes—
767C2×C4C2×#12011yescharacteristic
768C2×C4#53411yescharacteristic
769C2×C4D4211yescharacteristic
770C2×C4D4211yescharacteristic
771C2×C4D4211yescharacteristic
772C2×C4D4211yescharacteristic
773C2×C4C22×Q1611yescharacteristic
774C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
775C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
776C2×C4C2×#13711yescharacteristic
777C2×C4C2×#13711yescharacteristic
778C2×C4#57511yescharacteristic
779C2×C4#57611yescharacteristic
780C2×C4#57711yescharacteristic
781C8—42no—
782C8—42no—
783C8—42no—
784C8—81no—
785C8—81no—
786C8—81no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—24no—
790C22—22no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—816no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22#240311yescharacteristic
810C22C2×#45111yescharacteristic
811C22#300311yescharacteristic
812C22#300711yescharacteristic
813C22#301211yescharacteristic
814C22#301811yescharacteristic
815C22#302011yescharacteristic
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—82no—
826C4—82no—
827C4—81no—
828C4—82no—
829C4—82no—
830C4—81no—
831C4C2×#45111yescharacteristic
832C4#300711yescharacteristic
833C4#318911yescharacteristic
834C4#319511yescharacteristic
835C4#326411yescharacteristic
836C4#326511yescharacteristic
837C4#327211yescharacteristic
838C4#327411yescharacteristic
839C2—42no—
840C2—44no—
841C2—82no—
842C2#1855511yescharacteristic
843C2#1866511yescharacteristic
844C2#1875911yescharacteristic
845C2#1882311yescharacteristic
846C2#2386011yescharacteristic
847C2#2388111yescharacteristic
848C2#2392111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC23×D4D4
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #25674C2semidirect
4. #24155C2semidirect
5. C2×#1649C2semidirect
6. C2×#1637C2semidirect
7. #10236C2semidirect
8. #10233C2semidirect
9. #10076C2semidirect
10. #10060C2semidirect
11. #9137C2semidirect
12. #8981C2semidirect
13. #8973C2semidirect
14. #8942C2semidirect
20. C2×#500C22semidirect
21. C2×#487C22semidirect
24. C2×#477C22semidirect
31. C2×#462C22semidirect
52. #1990C22semidirect
53. #1987C22semidirect
54. #1981C22semidirect
55. #1956C22semidirect
63. C2×#332C22semidirect
64. C2×#332C22semidirect
65. C2×Q8⋊C8C22semidirect
66. C2×Q8⋊C8C22semidirect
71. #1296C22semidirect
72. #1296C22semidirect
73. #1279C22semidirect
74. #1279C22semidirect
242. C22×D4Q16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30772
D4×C22⋊Q82
#256742
#241552
C2×#16492
C2×#16372
#102362
#102332
#100762
#100602
#91372
#89812
#89732
#89422
#83102