Finite Group Databasebeta

← #247262

Subgroups — #247262

Order 512.

1335 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3077C211yesmaximal, characteristic
2#36154C211yesmaximal, characteristic
3#25600C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24155C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10233C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10072C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8973C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8310C211yesmaximal, characteristic
16C2×#554C2211yescharacteristic
17C2×#533C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#494C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
21#3077—24no—
22#3077—24no—
23C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#478—21no—
25C2×#478—21no—
26C2×#476C2211yescharacteristic
27C2×#476C2211yescharacteristic
28C2×#474C2211yescharacteristic
29C2×#474C2211yescharacteristic
30C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#428—21no—
32C2×#423C2211yescharacteristic
33C2×#418—21no—
34#2857C2211yescharacteristic
35#2848—21no—
36#2563C2211yescharacteristic
37#2538C2211yescharacteristic
38#2487—21no—
39#2454—21no—
40#2450—22no—
41#2442—21no—
42#2437—22no—
43#2417—21no—
44#2349—21no—
45D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
46D4×C22⋊C4—21no—
47C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
48C2×#380—21no—
49#2036—21no—
50#2001—22no—
51#2001—21no—
52#1990C2211yescharacteristic, complemented
53#1987C2211yescharacteristic, complemented
54#1981C2211yescharacteristic, complemented
55#1956C2211yescharacteristic, complemented
56#1878—22no—
57#1878—21no—
58#1863—21no—
59#1797C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1644—24no—
62#1632—24no—
63C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic, complemented
72#1296C2211yescharacteristic, complemented
73#1279C2211yescharacteristic, complemented
74#1279C2211yescharacteristic, complemented
75C23×D4D411yescharacteristic
76C24×C4—21no—
77C22×Q16—22no—
78C22×Q16—21no—
79C22×M16—21no—
80#554—22no—
81#554—22no—
82#554—41no—
83#554—41no—
84#533—22no—
85#533—22no—
86#533—41no—
87#533—41no—
88C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C2×#125—21no—
92C2×#125—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×C22⋊Q8—22no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Q8D412yes—
100C2×C4×Q8—21no—
101C2×C4×Q8—21no—
102C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—41no—
110C2×C4×D4—41no—
111C2×C4×D4D411yescharacteristic
112C2×C4×D4D411yescharacteristic
113C2×C4×D4C2311yescharacteristic
114C2×C4×D4C2311yescharacteristic
115C2×#117—21no—
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—22no—
121C22×C42C2311yescharacteristic
122#494—22no—
123#494—41no—
124#487—22no—
125#487—41no—
126#478—28no—
127#478—28no—
128#477—22no—
129#477—41no—
130#476—22no—
131#476—22no—
132#476—22no—
133#476D414yes—
134#474—22no—
135#474—22no—
136#474—22no—
137#474D414yes—
138#462—22no—
139#462—41no—
140#428—28no—
141C2×#107—21no—
142C2×#107—21no—
143C2×#107—21no—
144C2×#106—21no—
145C2×#106—21no—
146#423—22no—
147#423—22no—
148C2×C4⋊C8—21no—
149C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153#418—28no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—22no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166C2×C4×C8C2311yescharacteristic
167C2×C4×C8C2311yescharacteristic
168#400—22no—
169#399—22no—
170#398—22no—
171#396—22no—
172#396—22no—
173#393—22no—
174#391D412yes—
175#391D411yescharacteristic
176#390—21no—
177#390—21no—
178#389—21no—
179#389—21no—
180#389—21no—
181#389—21no—
182#389D411yescharacteristic
183#387—21no—
184#386—22no—
185#386—22no—
186#385—22no—
187#385—22no—
188#385—22no—
189#385—22no—
190#385—21no—
191#385—22no—
192#384C2311yescharacteristic
193#382—21no—
194#380—22no—
195#380—22no—
196#380—22no—
197#380—21no—
198#380—21no—
199#380—21no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202#380—21no—
203#380D411yescharacteristic
204#379—22no—
205C4×C4⋊C4—21no—
206C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
207C4×C22⋊C4—21no—
208C2×#95—22no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—22no—
212#336—21no—
213#336—21no—
214#333—22no—
215#333—22no—
216Q8⋊C8—22no—
217Q8⋊C8—22no—
218D4⋊C8—22no—
219D4⋊C8—22no—
220D4⋊C8—41no—
221D4⋊C8—41no—
222C25—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8C2×D411yescharacteristic
226C22×Q8C2×D412yes—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—41no—
232C22×D4—41no—
233C22×D4Q1614yescomplemented
234C22×D4C2×D411yescharacteristic
235C22×D4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—42no—
245C23×C4—42no—
246C23×C4—42no—
247C23×C4—81no—
248C23×C4—81no—
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C2×Q16—44no—
253C2×Q16—42no—
254C2×Q16—44no—
255C2×Q16—42no—
256C2×Q16—81no—
257C2×Q16—82no—
258C2×M16—24no—
259C2×M16—42no—
260C2×M16—42no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C4⋊Q8—21no—
268C4⋊Q8—21no—
269C4⋊Q8—21no—
270C4⋊Q8—21no—
271C4⋊Q8—21no—
272C4⋊Q8—21no—
273C4⋊Q8—21no—
274C4⋊Q8—21no—
275C4⋊Q8—21no—
276C4⋊Q8—21no—
277C4⋊Q8C2×D412yes—
278C4⋊Q8C2×D412yes—
279#125—24no—
280#125—42no—
281#125—42no—
282#125—42no—
283C22⋊Q8—44no—
284C22⋊Q8—44no—
285C22⋊Q8—41no—
286C22⋊Q8—41no—
287C22⋊Q8—42no—
288C22⋊Q8—42no—
289C22⋊Q8—42no—
290C22⋊Q8—42no—
291C22⋊Q8—42no—
292C22⋊Q8—42no—
293C22⋊Q8—82no—
294C22⋊Q8—81no—
295C22⋊Q8—81no—
296C4×Q8—21no—
297C4×Q8—21no—
298C4×Q8—21no—
299C4×Q8—21no—
300C4×Q8—42no—
301C4×Q8—42no—
302C4×Q8—42no—
303C4×Q8—42no—
304C4×D4—22no—
305C4×D4—22no—
306C4×D4—21no—
307C4×D4—21no—
308C4×D4—21no—
309C4×D4—21no—
310C4×D4—21no—
311C4×D4—21no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—41no—
315C4×D4—41no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4C2×D412yes—
323C4×D4C2×D412yes—
324#117—24no—
325#117—42no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—41no—
345C2×C4⋊C4—42no—
346C2×C4⋊C4—42no—
347C2×C4⋊C4—41no—
348C2×C4⋊C4—41no—
349C2×C4⋊C4—81no—
350C2×C4⋊C4—81no—
351C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C2×D412yes—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—41no—
373C2×C22⋊C4—84no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—41no—
381C2×C42C2×D411yescharacteristic
382C2×C42C2×D411yescharacteristic
383C2×C42C2×D411yescharacteristic
384C2×C42C2411yescharacteristic
385#107—24no—
386#107—24no—
387#107—42no—
388#106—24no—
389#106—24no—
390C4⋊C8—24no—
391C4⋊C8—21no—
392C4⋊C8—21no—
393C4⋊C8—21no—
394C4⋊C8—21no—
395C4⋊C8—21no—
396C4⋊C8—21no—
397C4⋊C8C2×D412yes—
398C4⋊C8C2×D412yes—
399#103—42no—
400#103—42no—
401#103—44no—
402#103—42no—
403#103—81no—
404#103—82no—
405#102—24no—
406#102—24no—
407#102—24no—
408#102—24no—
409C22⋊C8—42no—
410C22⋊C8—81no—
411C4×C8—21no—
412C4×C8—21no—
413C4×C8—21no—
414C4×C8—21no—
415#95—22no—
416#95—22no—
417#95—22no—
418#95—22no—
419#95—21no—
420#95—22no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—22no—
425#95—21no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—24no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24—42no—
432C24—42no—
433C24—81no—
434C24—81no—
435C24#12011yescharacteristic
436C2×Q8—21no—
437C2×Q8—22no—
438C2×Q8—21no—
439C2×Q8—22no—
440C2×Q8—22no—
441C2×Q8—22no—
442C2×Q8—21no—
443C2×Q8—21no—
444C2×Q8—21no—
445C2×Q8—21no—
446C2×Q8—42no—
447C2×Q8—42no—
448C2×Q8—42no—
449C2×Q8—42no—
450C2×Q8—41no—
451C2×Q8—41no—
452C2×Q8—41no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×D4—28no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—21no—
459C2×D4—21no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—21no—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—24no—
466C2×D4—44no—
467C2×D4—44no—
468C2×D4—44no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4#12012yes—
472C2×D4C2×Q1612yes—
473C2×D4C2×Q1612yes—
474C2×D4#13712yes—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—44no—
512C22×C4—44no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—81no—
520C22×C4—81no—
521C22×C4—81no—
522C22×C4—84no—
523C22×C4—84no—
524C22×C4—84no—
525C22×C4—84no—
526C22×C4—82no—
527C22×C4—82no—
528C22×C4—82no—
529C22×C4—82no—
530C22×C4#12011yescharacteristic
531C22×C4#12011yescharacteristic
532C22×C4#12011yescharacteristic
533C22×C4C2×Q1612yes—
534C22×C4#13712yes—
535C22×C4C22×D411yescharacteristic
536C22×C4C22×D411yescharacteristic
537C22×C4C22×D411yescharacteristic
538Q16—88no—
539Q16—84no—
540M16—48no—
541C2×C8—22no—
542C2×C8—22no—
543C2×C8—22no—
544C2×C8—41no—
545C2×C8—41no—
546C2×C8—41no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—22no—
561C4⋊C4—22no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—22no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—22no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—42no—
573C4⋊C4—42no—
574C4⋊C4—44no—
575C4⋊C4—42no—
576C4⋊C4—44no—
577C4⋊C4—44no—
578C4⋊C4—44no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—81no—
594C4⋊C4—82no—
595C4⋊C4—82no—
596C4⋊C4—82no—
597C4⋊C4#12012yes—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—44no—
604C22⋊C4—44no—
605C22⋊C4—44no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—44no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—82no—
611C22⋊C4—82no—
612C22⋊C4—82no—
613C22⋊C4—82no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—44no—
621C42—41no—
622C42—41no—
623C42—41no—
624C42—41no—
625C42C22×D411yescharacteristic
626C42C22×D411yescharacteristic
627C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629C23—22no—
630C23—21no—
631C23—22no—
632C23—21no—
633C23—22no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—22no—
639C23—48no—
640C23—48no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—84no—
652C23—84no—
653C23—84no—
654C23—84no—
655C23—84no—
656C23#45112yes—
657C23C2×#12011yescharacteristic
658Q8—44no—
659Q8—41no—
660Q8—42no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—42no—
664Q8—41no—
665Q8—82no—
666Q8—82no—
667Q8—82no—
668Q8—81no—
669Q8—81no—
670D4—22no—
671D4—22no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—48no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4#45114yes—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—84no—
730C2×C4—84no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—164no—
741C2×C4—164no—
742C2×C4#45112yes—
743C2×C4C2×#12011yescharacteristic
744C2×C4#53411yescharacteristic
745C2×C4D4211yescharacteristic
746C2×C4D4211yescharacteristic
747C2×C4D4211yescharacteristic
748C2×C4D4211yescharacteristic
749C2×C4C22×Q1611yescharacteristic
750C2×C4C2×#13711yescharacteristic
751C2×C4C2×#13711yescharacteristic
752C2×C4#57511yescharacteristic
753C2×C4#57511yescharacteristic
754C2×C4#57511yescharacteristic
755C2×C4#57611yescharacteristic
756C2×C4#57711yescharacteristic
757C8—42no—
758C8—42no—
759C8—42no—
760C8—81no—
761C8—81no—
762C8—81no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—24no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—816no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22#240311yescharacteristic
786C22C2×#45111yescharacteristic
787C22#300511yescharacteristic
788C22#300711yescharacteristic
789C22#301211yescharacteristic
790C22#301811yescharacteristic
791C22#301911yescharacteristic
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—22no—
795C4—41no—
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—81no—
800C4—82no—
801C4—81no—
802C4—82no—
803C4—82no—
804C4—82no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4C2×#45111yescharacteristic
808C4#300711yescharacteristic
809C4#318911yescharacteristic
810C4#319511yescharacteristic
811C4#326711yescharacteristic
812C4#326811yescharacteristic
813C4#327311yescharacteristic
814C4#327511yescharacteristic
815C2—42no—
816C2—44no—
817C2—82no—
818C2#1856111yescharacteristic
819C2#1866511yescharacteristic
820C2#1874911yescharacteristic
821C2#1881111yescharacteristic
822C2#2386311yescharacteristic
823C2#2387811yescharacteristic
824C2#2392111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC23×D4D4
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #25600C2semidirect
4. #24155C2semidirect
5. C2×#1644C2semidirect
6. C2×#1632C2semidirect
7. #10236C2semidirect
8. #10233C2semidirect
9. #10072C2semidirect
10. #10056C2semidirect
11. #9135C2semidirect
12. #8981C2semidirect
13. #8973C2semidirect
14. #8942C2semidirect
19. C2×#494C22semidirect
20. C2×#487C22semidirect
23. C2×#477C22semidirect
30. C2×#462C22semidirect
52. #1990C22semidirect
53. #1987C22semidirect
54. #1981C22semidirect
55. #1956C22semidirect
63. C2×#333C22semidirect
64. C2×#333C22semidirect
65. C2×Q8⋊C8C22semidirect
66. C2×Q8⋊C8C22semidirect
71. #1296C22semidirect
72. #1296C22semidirect
73. #1279C22semidirect
74. #1279C22semidirect
233. C22×D4Q16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30772
#361542
#256002
#241552
C2×#16442
C2×#16322
#102362
#102332
#100722
#100562
#91352
#89812
#89732
#89422
#83102