Finite Group Databasebeta

← #247271

Subgroups — #247271

Order 512.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 887 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3109C211yesmaximal, characteristic
2D4×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10052C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8977C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8973C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8—21no—
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
22#3109—24no—
23#3109—24no—
24C2×#481—21no—
25C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#476C2211yescharacteristic
27C2×#476C2211yescharacteristic
28C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#459C2211yescharacteristic
30C2×#459C2211yescharacteristic
31C2×#447—21no—
32C2×#442—21no—
33C2×#442—21no—
34C2×#432C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2848—21no—
37#2542C2211yescharacteristic
38#2538C2211yescharacteristic
39#2452—21no—
40#2449—22no—
41#2440—21no—
42#2437—22no—
43#2417—21no—
44#2409—21no—
45D4×C4⋊C4—21no—
46D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47D4×C22⋊C4—21no—
48C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
49#2042—22no—
50#2033—21no—
51#2000—21no—
52#1987C2211yescharacteristic, complemented
53#1982C2211yescharacteristic, complemented
54#1957C2211yescharacteristic, complemented
55#1956C2211yescharacteristic, complemented
56#1877—21no—
57#1862—21no—
58#1797C2211yescharacteristic
59#1788—22no—
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1637—24no—
62#1627—24no—
63C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic, complemented
72#1296C2211yescharacteristic, complemented
73#1279C2211yescharacteristic, complemented
74#1279C2211yescharacteristic, complemented
75C22×#41—21no—
76C23×Q8—21no—
77C23×D4D411yescharacteristic
78C24×C4—21no—
79C22×SD16—21no—
80C22×D8—21no—
81C22×D8—21no—
82D4×Q8—22no—
83D4×Q8—22no—
84D4×Q8—41no—
85D4×Q8—41no—
86#532—22no—
87#532—22no—
88#532—41no—
89#532—41no—
90C2×C4⋊Q8—21no—
91C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
93C2×#127C2311yescharacteristic
94C2×#124—21no—
95C2×C22⋊Q8—22no—
96C2×C22⋊Q8—22no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—22no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—44no—
104C2×C22⋊Q8—44no—
105C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—41no—
118C2×C4×D4—41no—
119C2×C4×D4D411yescharacteristic
120C2×C4×D4D411yescharacteristic
121C2×C4×D4C2311yescharacteristic
122C2×C4×D4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4—22no—
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
126C22×C22⋊C4—22no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C42C2311yescharacteristic
129#487—22no—
130#487—41no—
131#486—22no—
132#486—41no—
133#481—28no—
134#477—22no—
135#477—41no—
136#476—22no—
137#476—22no—
138#476—22no—
139#476D414yes—
140#460—22no—
141#460—41no—
142#459—22no—
143#459—22no—
144#459—22no—
145#459D414yes—
146#447—28no—
147#442—28no—
148#442—28no—
149#432—22no—
150#432—22no—
151C2×#107—21no—
152C2×#106—21no—
153C2×#106—21no—
154C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×#103—21no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—22no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—21no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—21no—
169C2×#102—22no—
170C2×C22⋊C8—21no—
171C2×C22⋊C8—21no—
172C2×C22⋊C8—21no—
173C2×#97—21no—
174C2×C4×C8C2311yescharacteristic
175C2×C4×C8C2311yescharacteristic
176#399—22no—
177#398—22no—
178#396—22no—
179#396—22no—
180#395—22no—
181#393—22no—
182#391—21no—
183#391D411yescharacteristic
184#390—21no—
185#390—21no—
186#389—21no—
187#389—21no—
188#389—21no—
189#389D412yes—
190#389D411yescharacteristic
191#387—21no—
192#386—22no—
193#386—22no—
194#385—22no—
195#385—22no—
196#385—22no—
197#385—22no—
198#385—21no—
199#385—22no—
200#384—21no—
201#384C2311yescharacteristic
202#380—22no—
203#380—21no—
204#380—21no—
205#380—21no—
206#380D411yescharacteristic
207#380D412yes—
208#379—22no—
209C4×C4⋊C4—21no—
210C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
211C4×C22⋊C4—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#332—22no—
217#332—22no—
218Q8⋊C8—22no—
219Q8⋊C8—22no—
220D4⋊C8—22no—
221D4⋊C8—22no—
222D4⋊C8—41no—
223D4⋊C8—41no—
224C25—21no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—82no—
229C22×Q8—22no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—42no—
233C22×Q8—42no—
234C22×Q8—42no—
235C22×Q8—42no—
236C22×Q8—81no—
237C22×Q8—81no—
238C22×Q8C2×D411yescharacteristic
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—41no—
248C22×D4—41no—
249C22×D4—41no—
250C22×D4C2×D411yescharacteristic
251C22×D4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4—21no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—42no—
261C23×C4—42no—
262C23×C4—42no—
263C23×C4—41no—
264C23×C4—81no—
265C23×C4—81no—
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C2×SD16—42no—
270C2×SD16—42no—
271C2×SD16—81no—
272C2×D8—24no—
273C2×D8—24no—
274C2×D8—42no—
275C2×D8—42no—
276C2×D8—42no—
277C2×D8—42no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C4⋊Q8—21no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8—21no—
287C4⋊Q8—21no—
288C4⋊Q8—21no—
289C4⋊Q8—21no—
290C4⋊Q8—21no—
291C4⋊Q8—42no—
292C4⋊Q8—42no—
293C4⋊Q8C2×D412yes—
294#127—21no—
295#127—21no—
296#127—21no—
297#127C2×D412yes—
298#124—42no—
299#124—42no—
300C22⋊Q8—22no—
301C22⋊Q8—22no—
302C22⋊Q8—44no—
303C22⋊Q8—44no—
304C22⋊Q8—48no—
305C22⋊Q8—42no—
306C22⋊Q8—42no—
307C22⋊Q8—48no—
308C22⋊Q8—42no—
309C22⋊Q8—42no—
310C22⋊Q8—42no—
311C22⋊Q8—42no—
312C22⋊Q8—42no—
313C22⋊Q8—42no—
314C22⋊Q8—81no—
315C22⋊Q8—81no—
316#121—24no—
317#121—42no—
318#121—42no—
319#121—42no—
320C4×Q8—21no—
321C4×Q8—21no—
322C4×Q8—21no—
323C4×Q8—21no—
324C4×D4—24no—
325C4×D4—22no—
326C4×D4—22no—
327C4×D4—21no—
328C4×D4—21no—
329C4×D4—21no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—21no—
332C4×D4—21no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—41no—
336C4×D4—41no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4C2×D412yes—
347C4×D4C2×D412yes—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—41no—
365C2×C4⋊C4—48no—
366C2×C4⋊C4—42no—
367C2×C4⋊C4—42no—
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C2×D412yes—
371C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C2×D412yes—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—48no—
391C2×C22⋊C4—41no—
392C2×C22⋊C4—41no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42C2×D411yescharacteristic
400C2×C42C2×D411yescharacteristic
401C2×C42C2×D411yescharacteristic
402C2×C42C2411yescharacteristic
403#107—42no—
404#106—24no—
405#106—24no—
406C4⋊C8—21no—
407C4⋊C8—21no—
408C4⋊C8—21no—
409C4⋊C8—21no—
410C4⋊C8—21no—
411C4⋊C8—21no—
412C4⋊C8C2×D412yes—
413C4⋊C8C2×D412yes—
414#103—42no—
415#103—44no—
416#103—82no—
417#102—24no—
418#102—24no—
419#102—24no—
420#102—24no—
421#102—42no—
422#102—44no—
423#102—42no—
424#102—81no—
425#102—82no—
426C22⋊C8—24no—
427C22⋊C8—42no—
428C22⋊C8—81no—
429#97—24no—
430C4×C8—21no—
431C4×C8—21no—
432C4×C8—21no—
433C4×C8—21no—
434#95—22no—
435#95—22no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—22no—
441#95—22no—
442#95—21no—
443C24—21no—
444C24—24no—
445C24—21no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—41no—
451C24—81no—
452C24—81no—
453C24#12011yescharacteristic
454#41—88no—
455#41—88no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—44no—
463C2×Q8—44no—
464C2×Q8—42no—
465C2×Q8—42no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—82no—
474C2×Q8—84no—
475C2×Q8—84no—
476C2×Q8—84no—
477C2×Q8—84no—
478C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
479C2×D4—24no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—44no—
496C2×D4—44no—
497C2×D4—44no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—82no—
512C2×D4—82no—
513C2×D4#12012yes—
514C2×D4#13512yes—
515C2×D4#13712yes—
516C2×D4#13712yes—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—82no—
568C22×C4—82no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—82no—
571C22×C4—82no—
572C22×C4—84no—
573C22×C4—84no—
574C22×C4—84no—
575C22×C4—84no—
576C22×C4#12011yescharacteristic
577C22×C4#12011yescharacteristic
578C22×C4#12011yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582SD16—84no—
583D8—48no—
584D8—48no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—44no—
619C4⋊C4—44no—
620C4⋊C4—44no—
621C4⋊C4—44no—
622C4⋊C4—44no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—81no—
634C4⋊C4—82no—
635C4⋊C4#12012yes—
636C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
637C22⋊C4—24no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—44no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—44no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—82no—
653C22⋊C4—82no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—41no—
661C42—41no—
662C42—41no—
663C42—41no—
664C42C22×D411yescharacteristic
665C42C22×D411yescharacteristic
666C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
667C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
668C23—22no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—48no—
679C23—48no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—84no—
692C23—84no—
693C23—84no—
694C23—84no—
695C23—84no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23#45412yes—
703C23C2×#12011yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—44no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—82no—
710Q8—88no—
711Q8—81no—
712Q8—81no—
713Q8—81no—
714Q8—81no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—44no—
721D4—48no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—82no—
729D4—88no—
730D4—81no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—81no—
734D4#45214yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—84no—
786C2×C4—88no—
787C2×C4—84no—
788C2×C4—84no—
789C2×C4—88no—
790C2×C4—88no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4C2×#12011yescharacteristic
798C2×C4#53411yescharacteristic
799C2×C4D4211yescharacteristic
800C2×C4D4211yescharacteristic
801C2×C4D4211yescharacteristic
802C2×C4D4211yescharacteristic
803C2×C4C2×#13511yescharacteristic
804C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
805C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
806C2×C4C2×#13711yescharacteristic
807C2×C4C2×#13711yescharacteristic
808C2×C4#57511yescharacteristic
809C2×C4#57611yescharacteristic
810C2×C4#57711yescharacteristic
811C8—42no—
812C8—42no—
813C8—81no—
814C8—81no—
815C8—81no—
816C8—81no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—24no—
820C22—22no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—816no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—161no—
843C22—161no—
844C22—161no—
845C22—161no—
846C22#240311yescharacteristic
847C22#300211yescharacteristic
848C22#300311yescharacteristic
849C22#300411yescharacteristic
850C22#301211yescharacteristic
851C22C2×#45411yescharacteristic
852C22#302111yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—82no—
863C4—81no—
864C4—82no—
865C4—82no—
866C4—81no—
867C4C2×#45211yescharacteristic
868C4#300711yescharacteristic
869C4#319011yescharacteristic
870C4#319611yescharacteristic
871C4#326411yescharacteristic
872C4#326511yescharacteristic
873C4#327211yescharacteristic
874C4#327411yescharacteristic
875C2—42no—
876C2—44no—
877C2—82no—
878C2—162no—
879C2#1853411yescharacteristic
880C2#1863811yescharacteristic
881C2#1879411yescharacteristic
882C2#1883911yescharacteristic
883C2#2386011yescharacteristic
884C2#2387911yescharacteristic
885C2#2392211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3109C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D4×C22⋊Q8C2semidirect
3. #25857C2semidirect
4. #24156C2semidirect
5. C2×#1637C2semidirect
6. C2×#1627C2semidirect
7. #10236C2semidirect
8. #10229C2semidirect
9. #10060C2semidirect
10. #10052C2semidirect
11. #9138C2semidirect
12. #8977C2semidirect
13. #8973C2semidirect
14. #8941C2semidirect
15. #8310C2semidirect
20. C2×#487C22semidirect
21. C2×#486C22semidirect
25. C2×#477C22semidirect
28. C2×#460C22semidirect
52. #1987C22semidirect
53. #1982C22semidirect
54. #1957C22semidirect
55. #1956C22semidirect
63. C2×#332C22semidirect
64. C2×#332C22semidirect
65. C2×Q8⋊C8C22semidirect
66. C2×Q8⋊C8C22semidirect
71. #1296C22semidirect
72. #1296C22semidirect
73. #1279C22semidirect
74. #1279C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31092
D4×C22⋊Q82
#258572
#241562
C2×#16372
C2×#16272
#102362
#102292
#100602
#100522
#91382
#89772
#89732
#89412
#83102