Finite Group Databasebeta

← #247272

Subgroups — #247272

Order 512.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3110C211yesmaximal, characteristic
2D4×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
3#25812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10232C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10068C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8981C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8310C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
17C2×#533C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8—21no—
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
22#3110—24no—
23#3110—24no—
24C2×#484—21no—
25C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#474C2211yescharacteristic
27C2×#474C2211yescharacteristic
28C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#461C2211yescharacteristic
30C2×#461C2211yescharacteristic
31C2×#450—21no—
32C2×#440—21no—
33C2×#440—21no—
34C2×#432C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2848—21no—
37#2542C2211yescharacteristic
38#2538C2211yescharacteristic
39#2452—21no—
40#2449—22no—
41#2440—21no—
42#2437—22no—
43#2417—21no—
44#2409—21no—
45D4×C4⋊C4—21no—
46D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47D4×C22⋊C4—21no—
48C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
49#2059—22no—
50#2035—21no—
51#2001—21no—
52#1990C2211yescharacteristic, complemented
53#1990C2211yescharacteristic, complemented
54#1988C2211yescharacteristic, complemented
55#1981C2211yescharacteristic, complemented
56#1878—21no—
57#1865—21no—
58#1854—22no—
59#1797C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1651—24no—
62#1649—24no—
63C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic, complemented
72#1296C2211yescharacteristic, complemented
73#1279C2211yescharacteristic, complemented
74#1279C2211yescharacteristic, complemented
75C23×Q8—21no—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C22×Q16—21no—
79C22×SD16—21no—
80C22×SD16—21no—
81D4×Q8—22no—
82D4×Q8—22no—
83D4×Q8—41no—
84D4×Q8—41no—
85#533—22no—
86#533—22no—
87#533—41no—
88#533—41no—
89C2×C4⋊Q8—21no—
90C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
93C2×#125—21no—
94C2×C22⋊Q8—22no—
95C2×C22⋊Q8—22no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—22no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—44no—
105C2×C22⋊Q8—44no—
106C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
107C2×C4×Q8—21no—
108C2×C4×Q8—21no—
109C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—41no—
117C2×C4×D4—41no—
118C2×C4×D4D411yescharacteristic
119C2×C4×D4D411yescharacteristic
120C2×C4×D4C2311yescharacteristic
121C2×C4×D4C2311yescharacteristic
122C2×#117—21no—
123C22×C4⋊C4—22no—
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
126C22×C22⋊C4—22no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C42C2311yescharacteristic
129#500—22no—
130#500—41no—
131#498—22no—
132#498—41no—
133#484—28no—
134#475—22no—
135#475—41no—
136#474—22no—
137#474—22no—
138#474—22no—
139#474D414yes—
140#462—22no—
141#462—41no—
142#461—22no—
143#461—22no—
144#461—22no—
145#461D414yes—
146#450—28no—
147#440—28no—
148#440—28no—
149#432—22no—
150#432—22no—
151C2×#107—21no—
152C2×#107—21no—
153C2×#107—22no—
154C2×#106—21no—
155C2×#106—22no—
156C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#103—21no—
161C2×#103—21no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#102—21no—
167C2×#102—21no—
168C2×C22⋊C8—21no—
169C2×C22⋊C8—21no—
170C2×C22⋊C8—21no—
171C2×#97—21no—
172C2×C4×C8C2311yescharacteristic
173C2×C4×C8C2311yescharacteristic
174#399—22no—
175#398—22no—
176#396—22no—
177#396—22no—
178#395—22no—
179#393—22no—
180#391—21no—
181#391D411yescharacteristic
182#390—21no—
183#390—21no—
184#389—21no—
185#389—21no—
186#389—21no—
187#389D412yes—
188#389D411yescharacteristic
189#387—21no—
190#386—22no—
191#386—22no—
192#385—22no—
193#385—22no—
194#385—22no—
195#385—22no—
196#385—21no—
197#385—22no—
198#384—21no—
199#384C2311yescharacteristic
200#380—22no—
201#380—21no—
202#380—21no—
203#380—21no—
204#380D411yescharacteristic
205#380D412yes—
206#379—22no—
207C4×C4⋊C4—21no—
208C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
209C4×C22⋊C4—21no—
210#340—22no—
211#340—22no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#332—22no—
217#332—22no—
218Q8⋊C8—22no—
219Q8⋊C8—22no—
220D4⋊C8—22no—
221D4⋊C8—22no—
222D4⋊C8—41no—
223D4⋊C8—41no—
224C25—21no—
225C22×Q8—22no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—42no—
230C22×Q8—42no—
231C22×Q8—42no—
232C22×Q8—42no—
233C22×Q8—81no—
234C22×Q8—81no—
235C22×Q8C2×D411yescharacteristic
236C22×D4—22no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—41no—
242C22×D4—41no—
243C22×D4C2×D411yescharacteristic
244C22×D4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4—21no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—42no—
253C23×C4—42no—
254C23×C4—42no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—81no—
257C23×C4—81no—
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C2×Q16—42no—
262C2×Q16—42no—
263C2×Q16—81no—
264C2×SD16—24no—
265C2×SD16—24no—
266C2×SD16—42no—
267C2×SD16—42no—
268C2×SD16—42no—
269C2×SD16—42no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C4⋊Q8—21no—
277C4⋊Q8—21no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8—21no—
284C4⋊Q8—21no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8—42no—
287C4⋊Q8—42no—
288C4⋊Q8C2×D412yes—
289C4⋊Q8C2×D412yes—
290#125—42no—
291#125—42no—
292C22⋊Q8—22no—
293C22⋊Q8—22no—
294C22⋊Q8—24no—
295C22⋊Q8—44no—
296C22⋊Q8—44no—
297C22⋊Q8—48no—
298C22⋊Q8—42no—
299C22⋊Q8—42no—
300C22⋊Q8—42no—
301C22⋊Q8—48no—
302C22⋊Q8—42no—
303C22⋊Q8—42no—
304C22⋊Q8—42no—
305C22⋊Q8—42no—
306C22⋊Q8—42no—
307C22⋊Q8—42no—
308C22⋊Q8—42no—
309C22⋊Q8—42no—
310C22⋊Q8—81no—
311C22⋊Q8—81no—
312C4×Q8—24no—
313C4×Q8—21no—
314C4×Q8—21no—
315C4×Q8—21no—
316C4×Q8—21no—
317C4×Q8—42no—
318C4×Q8—42no—
319C4×Q8—42no—
320C4×D4—22no—
321C4×D4—22no—
322C4×D4—21no—
323C4×D4—21no—
324C4×D4—21no—
325C4×D4—21no—
326C4×D4—21no—
327C4×D4—21no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—41no—
331C4×D4—41no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4C2×D412yes—
339C4×D4C2×D412yes—
340#117—42no—
341#117—42no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—41no—
361C2×C4⋊C4—48no—
362C2×C4⋊C4—42no—
363C2×C4⋊C4—41no—
364C2×C4⋊C4—41no—
365C2×C4⋊C4—42no—
366C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C2×D412yes—
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C2×D412yes—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—48no—
389C2×C22⋊C4—41no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—41no—
397C2×C42C2×D411yescharacteristic
398C2×C42C2×D411yescharacteristic
399C2×C42C2×D411yescharacteristic
400C2×C42C2411yescharacteristic
401#107—24no—
402#107—24no—
403#107—44no—
404#106—42no—
405#106—44no—
406C4⋊C8—21no—
407C4⋊C8—21no—
408C4⋊C8—21no—
409C4⋊C8—21no—
410C4⋊C8—21no—
411C4⋊C8—21no—
412C4⋊C8C2×D412yes—
413C4⋊C8C2×D412yes—
414#103—24no—
415#103—24no—
416#103—42no—
417#103—42no—
418#103—42no—
419#103—81no—
420#102—24no—
421#102—24no—
422C22⋊C8—24no—
423C22⋊C8—24no—
424C22⋊C8—81no—
425#97—24no—
426C4×C8—21no—
427C4×C8—21no—
428C4×C8—21no—
429C4×C8—21no—
430#95—22no—
431#95—22no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—22no—
437#95—22no—
438#95—21no—
439C24—21no—
440C24—24no—
441C24—21no—
442C24—42no—
443C24—42no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—81no—
447C24—81no—
448C24#12011yescharacteristic
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—22no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—44no—
457C2×Q8—44no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—82no—
475C2×Q8—84no—
476C2×Q8—84no—
477C2×Q8—84no—
478C2×Q8—84no—
479C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
480C2×D4—24no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—44no—
495C2×D4#12012yes—
496C2×D4#13512yes—
497C2×D4#13712yes—
498C2×D4#13712yes—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—44no—
529C22×C4—44no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—44no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4—82no—
551C22×C4—82no—
552C22×C4—84no—
553C22×C4—84no—
554C22×C4—84no—
555C22×C4—84no—
556C22×C4#12011yescharacteristic
557C22×C4#12011yescharacteristic
558C22×C4#12011yescharacteristic
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561C22×C4C22×D411yescharacteristic
562Q16—84no—
563SD16—48no—
564SD16—48no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—22no—
568C2×C8—22no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C4⋊C4—24no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—44no—
601C4⋊C4—44no—
602C4⋊C4—44no—
603C4⋊C4—44no—
604C4⋊C4—44no—
605C4⋊C4—44no—
606C4⋊C4—44no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—81no—
620C4⋊C4—82no—
621C4⋊C4#12012yes—
622C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—44no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—44no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—82no—
638C22⋊C4—82no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—44no—
646C42—41no—
647C42—41no—
648C42—41no—
649C42—41no—
650C42C22×D411yescharacteristic
651C42C22×D411yescharacteristic
652C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
653C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
654C23—22no—
655C23—21no—
656C23—22no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—22no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—22no—
664C23—48no—
665C23—48no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—84no—
680C23—84no—
681C23#45612yes—
682C23C2×#12011yescharacteristic
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—42no—
688Q8—42no—
689Q8—42no—
690Q8—42no—
691Q8—88no—
692Q8—81no—
693Q8—81no—
694Q8—81no—
695Q8—81no—
696Q8—81no—
697Q8—81no—
698Q8—81no—
699Q8—81no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—48no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4#45214yes—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—88no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—88no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4C2×#12011yescharacteristic
774C2×C4#53411yescharacteristic
775C2×C4D4211yescharacteristic
776C2×C4D4211yescharacteristic
777C2×C4D4211yescharacteristic
778C2×C4D4211yescharacteristic
779C2×C4C2×#13511yescharacteristic
780C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
781C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
782C2×C4C2×#13711yescharacteristic
783C2×C4C2×#13711yescharacteristic
784C2×C4#57511yescharacteristic
785C2×C4#57611yescharacteristic
786C2×C4#57711yescharacteristic
787C8—42no—
788C8—42no—
789C8—42no—
790C8—42no—
791C8—81no—
792C8—81no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—24no—
796C22—22no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—816no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22#240311yescharacteristic
816C22#300211yescharacteristic
817C22#300311yescharacteristic
818C22#300411yescharacteristic
819C22#301211yescharacteristic
820C22C2×#45611yescharacteristic
821C22#302211yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—82no—
832C4—82no—
833C4—81no—
834C4—82no—
835C4—82no—
836C4—81no—
837C4C2×#45211yescharacteristic
838C4#300711yescharacteristic
839C4#319011yescharacteristic
840C4#319611yescharacteristic
841C4#326411yescharacteristic
842C4#326511yescharacteristic
843C4#327211yescharacteristic
844C4#327411yescharacteristic
845C2—42no—
846C2—44no—
847C2—82no—
848C2#1854011yescharacteristic
849C2#1864811yescharacteristic
850C2#1880611yescharacteristic
851C2#1884711yescharacteristic
852C2#2386011yescharacteristic
853C2#2388011yescharacteristic
854C2#2392211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC23×D4D4
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #25812C2semidirect
4. #24157C2semidirect
5. C2×#1649C2semidirect
6. C2×#1651C2semidirect
7. #10233C2semidirect
8. #10232C2semidirect
9. #10076C2semidirect
10. #10068C2semidirect
11. #9138C2semidirect
12. #8985C2semidirect
13. #8981C2semidirect
14. #8941C2semidirect
20. C2×#500C22semidirect
21. C2×#498C22semidirect
25. C2×#475C22semidirect
28. C2×#462C22semidirect
52. #1990C22semidirect
53. #1990C22semidirect
54. #1988C22semidirect
55. #1981C22semidirect
63. C2×#332C22semidirect
64. C2×#332C22semidirect
65. C2×Q8⋊C8C22semidirect
66. C2×Q8⋊C8C22semidirect
71. #1296C22semidirect
72. #1296C22semidirect
73. #1279C22semidirect
74. #1279C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31102
D4×C22⋊Q82
#258122
#241572
C2×#16492
C2×#16512
#102332
#102322
#100762
#100682
#91382
#89852
#89812
#89412
#83102