Finite Group Databasebeta

← #247275

Subgroups — #247275

Order 512.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 867 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3109C211yesmaximal, characteristic
2#36154C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10056C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8977C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8973C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#554C2211yescharacteristic
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#494C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
21#3109—24no—
22#3109—24no—
23C2×#481—21no—
24C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#476C2211yescharacteristic
26C2×#476C2211yescharacteristic
27C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#459C2211yescharacteristic
29C2×#459C2211yescharacteristic
30C2×#452—22no—
31C2×#447—21no—
32C2×#442—21no—
33C2×#442—21no—
34C2×#432C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2848—21no—
37#2563C2211yescharacteristic
38#2538C2211yescharacteristic
39#2487—21no—
40#2454—21no—
41#2450—22no—
42#2442—21no—
43#2437—22no—
44#2417—21no—
45#2349—21no—
46D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47D4×C22⋊C4—21no—
48C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
49C2×#380—21no—
50#2033—21no—
51#2015—22no—
52#2000—21no—
53#1987C2211yescharacteristic, complemented
54#1982C2211yescharacteristic, complemented
55#1957C2211yescharacteristic, complemented
56#1956C2211yescharacteristic, complemented
57#1877—21no—
58#1862—21no—
59#1797C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1632—24no—
62#1622—24no—
63C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic, complemented
72#1296C2211yescharacteristic, complemented
73#1279C2211yescharacteristic, complemented
74#1279C2211yescharacteristic, complemented
75C22×#41—21no—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C22×Q16—22no—
79C22×SD16—22no—
80C22×SD16—21no—
81C22×D8—21no—
82C22×D8—21no—
83#554—22no—
84#554—22no—
85#554—41no—
86#554—41no—
87#532—22no—
88#532—22no—
89#532—41no—
90#532—41no—
91C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
93C2×#127C2311yescharacteristic
94C2×#125—21no—
95C2×#124—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—22no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Q8D412yes—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—41no—
113C2×C4×D4—41no—
114C2×C4×D4D411yescharacteristic
115C2×C4×D4D411yescharacteristic
116C2×C4×D4C2311yescharacteristic
117C2×C4×D4C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—22no—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124#494—22no—
125#494—41no—
126#492—22no—
127#492—41no—
128#481—28no—
129#477—22no—
130#477—41no—
131#476—22no—
132#476—22no—
133#476—22no—
134#476D414yes—
135#460—22no—
136#460—41no—
137#459—22no—
138#459—22no—
139#459—22no—
140#459D414yes—
141#452—48no—
142#447—28no—
143#442—28no—
144#442—28no—
145#432—22no—
146#432—22no—
147C2×#107—21no—
148C2×#106—21no—
149C2×#106—21no—
150C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C2×#103—21no—
155C2×#103—22no—
156C2×#102—21no—
157C2×#102—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—21no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166C2×C22⋊C8—21no—
167C2×#97—21no—
168C2×C4×C8C2311yescharacteristic
169C2×C4×C8C2311yescharacteristic
170#400—22no—
171#399—22no—
172#398—22no—
173#396—22no—
174#396—22no—
175#393—22no—
176#391D412yes—
177#391D411yescharacteristic
178#390—21no—
179#390—21no—
180#389—21no—
181#389—21no—
182#389—21no—
183#389—21no—
184#389D411yescharacteristic
185#387—21no—
186#386—22no—
187#386—22no—
188#385—22no—
189#385—22no—
190#385—22no—
191#385—22no—
192#385—21no—
193#385—22no—
194#384C2311yescharacteristic
195#382—21no—
196#380—22no—
197#380—22no—
198#380—22no—
199#380—21no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202#380—21no—
203#380—21no—
204#380—21no—
205#380D411yescharacteristic
206#379—22no—
207C4×C4⋊C4—21no—
208C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
209C4×C22⋊C4—21no—
210C2×#95—22no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#336—21no—
214#336—21no—
215#333—22no—
216#333—22no—
217Q8⋊C8—22no—
218Q8⋊C8—22no—
219D4⋊C8—22no—
220D4⋊C8—22no—
221D4⋊C8—41no—
222D4⋊C8—41no—
223C25—21no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—82no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8C2×D411yescharacteristic
230C22×Q8C2×D412yes—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—41no—
240C22×D4—41no—
241C22×D4—41no—
242C22×D4C2×D411yescharacteristic
243C22×D4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—42no—
252C23×C4—42no—
253C23×C4—42no—
254C23×C4—42no—
255C23×C4—41no—
256C23×C4—81no—
257C23×C4—81no—
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C2×Q16—44no—
262C2×Q16—44no—
263C2×Q16—82no—
264C2×SD16—44no—
265C2×SD16—42no—
266C2×SD16—44no—
267C2×SD16—42no—
268C2×SD16—81no—
269C2×SD16—82no—
270C2×D8—24no—
271C2×D8—24no—
272C2×D8—42no—
273C2×D8—42no—
274C2×D8—42no—
275C2×D8—42no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8—21no—
284C4⋊Q8—21no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8—21no—
287C4⋊Q8—21no—
288C4⋊Q8—21no—
289C4⋊Q8C2×D412yes—
290#127—21no—
291#127—21no—
292#127—21no—
293#127C2×D412yes—
294#125—42no—
295#125—42no—
296#124—42no—
297#124—42no—
298C22⋊Q8—44no—
299C22⋊Q8—44no—
300C22⋊Q8—41no—
301C22⋊Q8—41no—
302C22⋊Q8—42no—
303C22⋊Q8—42no—
304C22⋊Q8—44no—
305C22⋊Q8—81no—
306C22⋊Q8—81no—
307#121—24no—
308#121—42no—
309#121—42no—
310#121—42no—
311C4×Q8—21no—
312C4×Q8—21no—
313C4×Q8—21no—
314C4×Q8—21no—
315C4×D4—24no—
316C4×D4—22no—
317C4×D4—22no—
318C4×D4—21no—
319C4×D4—21no—
320C4×D4—21no—
321C4×D4—21no—
322C4×D4—21no—
323C4×D4—21no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—41no—
327C4×D4—41no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4C2×D412yes—
338C4×D4C2×D412yes—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—41no—
356C2×C4⋊C4—42no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4—81no—
359C2×C4⋊C4—81no—
360C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D412yes—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—41no—
382C2×C22⋊C4—41no—
383C2×C22⋊C4—84no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42C2×D411yescharacteristic
391C2×C42C2×D411yescharacteristic
392C2×C42C2×D411yescharacteristic
393C2×C42C2411yescharacteristic
394#107—42no—
395#106—24no—
396#106—24no—
397C4⋊C8—21no—
398C4⋊C8—21no—
399C4⋊C8—21no—
400C4⋊C8—21no—
401C4⋊C8—21no—
402C4⋊C8—21no—
403C4⋊C8C2×D412yes—
404C4⋊C8C2×D412yes—
405#103—42no—
406#103—44no—
407#102—24no—
408#102—24no—
409#102—24no—
410#102—24no—
411#102—42no—
412#102—42no—
413#102—44no—
414#102—81no—
415C22⋊C8—24no—
416C22⋊C8—24no—
417C22⋊C8—81no—
418#97—24no—
419C4×C8—21no—
420C4×C8—21no—
421C4×C8—21no—
422C4×C8—21no—
423#95—22no—
424#95—22no—
425#95—22no—
426#95—22no—
427#95—21no—
428#95—22no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—22no—
433#95—21no—
434C24—21no—
435C24—24no—
436C24—21no—
437C24—42no—
438C24—42no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—41no—
442C24—81no—
443C24—81no—
444C24#12011yescharacteristic
445#41—88no—
446#41—88no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—22no—
450C2×Q8—22no—
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—42no—
457C2×Q8—42no—
458C2×Q8—42no—
459C2×Q8—42no—
460C2×Q8—41no—
461C2×D4—24no—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—44no—
478C2×D4—44no—
479C2×D4—44no—
480C2×D4—44no—
481C2×D4—44no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—82no—
494C2×D4—82no—
495C2×D4#12012yes—
496C2×D4#13512yes—
497C2×D4#13712yes—
498C2×D4#13712yes—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—44no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—82no—
548C22×C4—82no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4—84no—
551C22×C4—84no—
552C22×C4—84no—
553C22×C4—84no—
554C22×C4—82no—
555C22×C4—82no—
556C22×C4—82no—
557C22×C4—82no—
558C22×C4#12011yescharacteristic
559C22×C4#12011yescharacteristic
560C22×C4#12011yescharacteristic
561C22×C4C22×D411yescharacteristic
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564Q16—88no—
565SD16—88no—
566SD16—84no—
567D8—48no—
568D8—48no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—44no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—44no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—81no—
616C4⋊C4—82no—
617C4⋊C4—82no—
618C4⋊C4—82no—
619C4⋊C4#12012yes—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—44no—
625C22⋊C4—44no—
626C22⋊C4—44no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—44no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—82no—
634C22⋊C4—82no—
635C22⋊C4—82no—
636C22⋊C4—82no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—41no—
644C42—41no—
645C42—41no—
646C42—41no—
647C42C22×D411yescharacteristic
648C42C22×D411yescharacteristic
649C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
650C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
651C23—22no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—22no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—22no—
661C23—48no—
662C23—48no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—42no—
674C23—84no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23#45312yes—
686C23C2×#12011yescharacteristic
687Q8—44no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—82no—
693Q8—82no—
694Q8—82no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—44no—
701D4—48no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—82no—
709D4—88no—
710D4—81no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—81no—
714D4#45214yescomplemented
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—84no—
766C2×C4—84no—
767C2×C4—84no—
768C2×C4—88no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—164no—
776C2×C4—164no—
777C2×C4C2×#12011yescharacteristic
778C2×C4#53411yescharacteristic
779C2×C4D4211yescharacteristic
780C2×C4D4211yescharacteristic
781C2×C4D4211yescharacteristic
782C2×C4D4211yescharacteristic
783C2×C4C2×#13511yescharacteristic
784C2×C4C2×#13711yescharacteristic
785C2×C4C2×#13711yescharacteristic
786C2×C4#57511yescharacteristic
787C2×C4#57511yescharacteristic
788C2×C4#57511yescharacteristic
789C2×C4#57611yescharacteristic
790C2×C4#57711yescharacteristic
791C8—42no—
792C8—42no—
793C8—42no—
794C8—42no—
795C8—81no—
796C8—81no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—24no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—816no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—161no—
823C22—161no—
824C22—161no—
825C22—161no—
826C22#240311yescharacteristic
827C22#300211yescharacteristic
828C22#300411yescharacteristic
829C22#300511yescharacteristic
830C22#301211yescharacteristic
831C22C2×#45311yescharacteristic
832C22#302111yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—82no—
843C4—82no—
844C4—81no—
845C4—82no—
846C4—81no—
847C4C2×#45211yescharacteristic
848C4#300711yescharacteristic
849C4#319011yescharacteristic
850C4#319611yescharacteristic
851C4#326711yescharacteristic
852C4#326811yescharacteristic
853C4#327311yescharacteristic
854C4#327511yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—44no—
857C2—82no—
858C2—162no—
859C2#1852511yescharacteristic
860C2#1861811yescharacteristic
861C2#1879511yescharacteristic
862C2#1883911yescharacteristic
863C2#2386311yescharacteristic
864C2#2387611yescharacteristic
865C2#2392211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3109C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36154C2semidirect
3. #25719C2semidirect
4. #24156C2semidirect
5. C2×#1632C2semidirect
6. C2×#1622C2semidirect
7. #10236C2semidirect
8. #10229C2semidirect
9. #10056C2semidirect
10. #10048C2semidirect
11. #9136C2semidirect
12. #8977C2semidirect
13. #8973C2semidirect
14. #8941C2semidirect
15. #8310C2semidirect
19. C2×#494C22semidirect
20. C2×#492C22semidirect
24. C2×#477C22semidirect
27. C2×#460C22semidirect
53. #1987C22semidirect
54. #1982C22semidirect
55. #1957C22semidirect
56. #1956C22semidirect
63. C2×#333C22semidirect
64. C2×#333C22semidirect
65. C2×Q8⋊C8C22semidirect
66. C2×Q8⋊C8C22semidirect
71. #1296C22semidirect
72. #1296C22semidirect
73. #1279C22semidirect
74. #1279C22semidirect
714. D4#452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31092
#361542
#257192
#241562
C2×#16322
C2×#16222
#102362
#102292
#100562
#100482
#91362
#89772
#89732
#89412
#83102