Finite Group Databasebeta

← #247287

Subgroups — #247287

Order 512.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 913 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3109C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10235C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10228C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10052C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8976C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#547C2211yescharacteristic
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C2×#525—21no—
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
22#3109—24no—
23#3109—24no—
24C2×#481—21no—
25C2×#476C2211yescharacteristic
26C2×#476C2211yescharacteristic
27C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#459C2211yescharacteristic
29C2×#459C2211yescharacteristic
30C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#447—21no—
32C2×#442—21no—
33C2×#442—21no—
34C2×#432C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2848—21no—
37#2542C2211yescharacteristic
38#2537C2211yescharacteristic
39#2455—22no—
40#2422—21no—
41#2418—22no—
42#2415—21no—
43#2408—21no—
44#2407—21no—
45#2361—21no—
46#2354C2211yescharacteristic
47D4×C4⋊C4—21no—
48C4×#121C2211yescharacteristic
49#2042—22no—
50#2034—21no—
51#1999—21no—
52#1987C2211yescharacteristic, complemented
53#1982C2211yescharacteristic, complemented
54#1957C2211yescharacteristic, complemented
55#1956C2211yescharacteristic, complemented
56#1879—21no—
57#1864—21no—
58#1797C2211yescharacteristic
59#1788—22no—
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1635—24no—
62#1625—24no—
63C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#1296C2211yescharacteristic, complemented
72#1296C2211yescharacteristic, complemented
73#1279C2211yescharacteristic, complemented
74#1279C2211yescharacteristic, complemented
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C23×D4D411yescharacteristic
78C24×C4—21no—
79C22×D8—21no—
80C22×D8—21no—
81C22×D8—21no—
82#547—22no—
83#547—22no—
84#547—41no—
85#547—41no—
86#532—22no—
87#532—22no—
88#532—41no—
89#532—41no—
90C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
92C2×#127C2311yescharacteristic
93C2×#124—21no—
94#525—44no—
95#525—44no—
96C2×#123—22no—
97C2×#123—22no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121D411yescharacteristic
108C2×#120—22no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—41no—
119C2×C4×D4—41no—
120C2×C4×D4D411yescharacteristic
121C2×C4×D4D411yescharacteristic
122C2×C4×D4C2311yescharacteristic
123C2×C4×D4C2311yescharacteristic
124C2×C4×D4C2311yescharacteristic
125C2×#117—21no—
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C42C2311yescharacteristic
130#487—22no—
131#487—41no—
132#486—22no—
133#486—41no—
134#481—28no—
135#476—22no—
136#476—22no—
137#476—22no—
138#476—22no—
139#476—41no—
140#476D414yescomplemented
141#459—22no—
142#459—22no—
143#459—22no—
144#459—22no—
145#459—41no—
146#459D414yescomplemented
147#447—28no—
148#442—28no—
149#442—28no—
150#432—22no—
151#432—22no—
152C2×#106—21no—
153C2×#106—21no—
154C2×#106—21no—
155C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×#103—22no—
160C2×#103—22no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—21no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—21no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—22no—
171C2×C22⋊C8—21no—
172C2×C22⋊C8—21no—
173C2×C22⋊C8—21no—
174C2×#97—21no—
175C2×C4×C8C2311yescharacteristic
176C2×C4×C8C2311yescharacteristic
177#399—22no—
178#397—22no—
179#394—22no—
180#394—22no—
181#394—22no—
182#392—22no—
183#391—21no—
184#390—21no—
185#390—21no—
186#390D411yescharacteristic
187#389—22no—
188#389—21no—
189#389D412yes—
190#389D411yescharacteristic
191#388—22no—
192#388—22no—
193#388—21no—
194#386—22no—
195#386—21no—
196#385—22no—
197#385—22no—
198#385—22no—
199#385—22no—
200#384—21no—
201#384C2311yescharacteristic
202#380—21no—
203#380—21no—
204#380—21no—
205#380—21no—
206#380D411yescharacteristic
207#380D412yes—
208#379—22no—
209C4×C4⋊C4—21no—
210C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
211C4×C22⋊C4—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#332—22no—
217#332—22no—
218D4⋊C8—22no—
219D4⋊C8—22no—
220D4⋊C8—22no—
221D4⋊C8—22no—
222D4⋊C8—41no—
223D4⋊C8—41no—
224C25—21no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—42no—
229C2×#41—44no—
230C2×#41—42no—
231C2×#41—42no—
232C2×#41—81no—
233C2×#41—81no—
234C2×#41—82no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—41no—
247C22×D4—41no—
248C22×D4—41no—
249C22×D4—41no—
250C22×D4—41no—
251C22×D4C2×D411yescharacteristic
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4—21no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—42no—
262C23×C4—42no—
263C23×C4—42no—
264C23×C4—42no—
265C23×C4—41no—
266C23×C4—81no—
267C23×C4—81no—
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C2×D8—24no—
272C2×D8—24no—
273C2×D8—42no—
274C2×D8—42no—
275C2×D8—42no—
276C2×D8—42no—
277C2×D8—42no—
278C2×D8—42no—
279C2×D8—81no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C4⋊Q8—21no—
287C4⋊Q8—21no—
288C4⋊Q8—21no—
289C4⋊Q8—21no—
290C4⋊Q8—21no—
291C4⋊Q8—21no—
292C4⋊Q8—21no—
293C4⋊Q8C2×D412yes—
294#127—21no—
295#127—21no—
296#127—21no—
297#127C2×D412yes—
298#124—42no—
299#124—42no—
300#123—44no—
301#123—44no—
302#123—48no—
303C22⋊Q8—42no—
304C22⋊Q8—42no—
305C22⋊Q8—42no—
306C22⋊Q8—42no—
307C22⋊Q8—42no—
308C22⋊Q8—42no—
309C22⋊Q8—81no—
310C22⋊Q8—81no—
311#121—22no—
312#121—22no—
313#121—24no—
314#121—42no—
315#121—42no—
316#121—42no—
317#121—42no—
318#121—42no—
319#121—42no—
320#121—42no—
321#121—42no—
322#121—42no—
323#120—48no—
324C4×D4—24no—
325C4×D4—22no—
326C4×D4—22no—
327C4×D4—21no—
328C4×D4—21no—
329C4×D4—21no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—21no—
332C4×D4—21no—
333C4×D4—21no—
334C4×D4—21no—
335C4×D4—21no—
336C4×D4—21no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—41no—
340C4×D4—41no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—48no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—42no—
349C4×D4—48no—
350C4×D4C2×D412yes—
351C4×D4C2×D412yes—
352#117—42no—
353#117—42no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—41no—
367C2×C4⋊C4—42no—
368C2×C4⋊C4—42no—
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C2×D412yes—
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C2×D412yes—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—41no—
396C2×C22⋊C4—41no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—22no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42C2×D411yescharacteristic
404C2×C42C2×D411yescharacteristic
405C2×C42C2×D411yescharacteristic
406C2×C42C2411yescharacteristic
407#106—24no—
408#106—24no—
409#106—42no—
410C4⋊C8—21no—
411C4⋊C8—21no—
412C4⋊C8—21no—
413C4⋊C8—21no—
414C4⋊C8—21no—
415C4⋊C8—21no—
416C4⋊C8C2×D412yes—
417C4⋊C8C2×D412yes—
418#103—44no—
419#103—82no—
420#102—24no—
421#102—24no—
422#102—24no—
423#102—24no—
424#102—42no—
425#102—42no—
426#102—44no—
427#102—42no—
428#102—81no—
429#102—82no—
430C22⋊C8—24no—
431C22⋊C8—42no—
432C22⋊C8—81no—
433#97—24no—
434C4×C8—21no—
435C4×C8—21no—
436C4×C8—21no—
437C4×C8—21no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—22no—
443#95—22no—
444#95—21no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24—41no—
453C24—42no—
454C24—81no—
455C24—81no—
456C24#12011yescharacteristic
457#41—84no—
458#41—84no—
459#41—88no—
460#41—84no—
461#41—84no—
462#41—88no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—42no—
465C2×Q8—42no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×D4—24no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—44no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—44no—
505C2×D4—44no—
506C2×D4—44no—
507C2×D4—44no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—82no—
520C2×D4—82no—
521C2×D4—82no—
522C2×D4—82no—
523C2×D4#12012yes—
524C2×D4#13512yes—
525C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4—82no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—82no—
583C22×C4—84no—
584C22×C4—84no—
585C22×C4—84no—
586C22×C4—84no—
587C22×C4#12011yescharacteristic
588C22×C4#12011yescharacteristic
589C22×C4#12011yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593D8—48no—
594D8—48no—
595D8—84no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—44no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—44no—
631C4⋊C4—44no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—82no—
641C4⋊C4#12012yes—
642C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
643C22⋊C4—24no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—44no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—44no—
652C22⋊C4—44no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—44no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—44no—
657C22⋊C4—44no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—82no—
664C22⋊C4—82no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—44no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42C22×D411yescharacteristic
675C42C22×D411yescharacteristic
676C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
677C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—48no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—84no—
708C23—84no—
709C23—84no—
710C23—84no—
711C23—84no—
712C23—84no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23#45412yes—
720C23C2×#12011yescharacteristic
721Q8—44no—
722Q8—82no—
723Q8—81no—
724Q8—81no—
725Q8—81no—
726Q8—81no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—22no—
733D4—44no—
734D4—48no—
735D4—48no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—41no—
744D4—42no—
745D4—41no—
746D4—82no—
747D4—88no—
748D4—88no—
749D4—88no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—81no—
753D4—81no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—84no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—88no—
805C2×C4—88no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4C2×#12011yescharacteristic
817C2×C4#53411yescharacteristic
818C2×C4D4211yescharacteristic
819C2×C4D4211yescharacteristic
820C2×C4D4211yescharacteristic
821C2×C4D4211yescharacteristic
822C2×C4C2×#13511yescharacteristic
823C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
824C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
825C2×C4#57511yescharacteristic
826C2×C4#57511yescharacteristic
827C2×C4#57511yescharacteristic
828C2×C4#57611yescharacteristic
829C2×C4#57711yescharacteristic
830C8—42no—
831C8—42no—
832C8—81no—
833C8—81no—
834C8—81no—
835C8—81no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—816no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—161no—
869C22—161no—
870C22—161no—
871C22—161no—
872C22#240311yescharacteristic
873C22#300211yescharacteristic
874C22#300311yescharacteristic
875C22#300511yescharacteristic
876C22#301211yescharacteristic
877C22C2×#45411yescharacteristic
878C22#302111yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—41no—
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—82no—
888C4—82no—
889C4—82no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4#300211yescharacteristic
893C4#300511yescharacteristic
894C4#319111yescharacteristic
895C4#319711yescharacteristic
896C4#326411yescharacteristic
897C4#326511yescharacteristic
898C4#327211yescharacteristic
899C4#327411yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—82no—
902C2—82no—
903C2—82no—
904C2—162no—
905C2#1853311yescharacteristic
906C2#1863811yescharacteristic
907C2#1879411yescharacteristic
908C2#1885711yescharacteristic
909C2#2386011yescharacteristic
910C2#2387911yescharacteristic
911C2#2392311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3109C2semidirect
2. #36100C2semidirect
3. #25857C2semidirect
4. #24152C2semidirect
5. C2×#1635C2semidirect
6. C2×#1625C2semidirect
7. #10235C2semidirect
8. #10228C2semidirect
9. #10060C2semidirect
10. #10052C2semidirect
11. #9138C2semidirect
12. #8980C2semidirect
13. #8976C2semidirect
14. #8943C2semidirect
15. #8310C2semidirect
20. C2×#487C22semidirect
21. C2×#486C22semidirect
27. C2×#476C22semidirect
30. C2×#459C22semidirect
52. #1987C22semidirect
53. #1982C22semidirect
54. #1957C22semidirect
55. #1956C22semidirect
63. C2×#332C22semidirect
64. C2×#332C22semidirect
69. C2×D4⋊C8C22semidirect
70. C2×D4⋊C8C22semidirect
71. #1296C22semidirect
72. #1296C22semidirect
73. #1279C22semidirect
74. #1279C22semidirect
140. #476D4semidirect
146. #459D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31092
#361002
#258572
#241522
C2×#16352
C2×#16252
#102352
#102282
#100602
#100522
#91382
#89802
#89762
#89432
#83102